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FI代数上基于模糊滤子的一致拓扑空间
被引量：
2
1
作者
刘春辉
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第5期521-528,共8页
拓扑结构是逻辑代数领域的重要研究内容之一,为了揭示FI代数上的拓扑结构,基于模糊滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质,证明了:(i)一致拓扑空间是非连通、局部紧的完全正则空间;(ii)一致拓扑空间是T_0空间...
拓扑结构是逻辑代数领域的重要研究内容之一,为了揭示FI代数上的拓扑结构,基于模糊滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质,证明了:(i)一致拓扑空间是非连通、局部紧的完全正则空间;(ii)一致拓扑空间是T_0空间当且仅当是T_1当且仅当是T_2空间;(iii)FI代数中蕴涵算子关于一致拓扑是连续的,从而构成拓扑FI代数.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间的充分必要条件.最后,讨论了商空间的性质.该研究对从拓扑层面进一步揭示FI代数内部特征具有一定的促进作用.
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关键词
模糊逻辑
FI代数
模糊滤子
一致
结构
一致拓扑空间
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职称材料
否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间
被引量：
2
2
作者
刘春辉
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2019年第2期227-238,共12页
拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧...
拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T1空间当且仅当是T2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.
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关键词
模糊逻辑代数
否定非对合剩余格
正规模糊理想
一致拓扑空间
同胚
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职称材料
题名
FI代数上基于模糊滤子的一致拓扑空间
被引量：
2
1
作者
刘春辉
机构
赤峰学院数学与统计学院
出处
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第5期521-528,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(60774073)
内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY17301)
文摘
拓扑结构是逻辑代数领域的重要研究内容之一,为了揭示FI代数上的拓扑结构,基于模糊滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质,证明了:(i)一致拓扑空间是非连通、局部紧的完全正则空间;(ii)一致拓扑空间是T_0空间当且仅当是T_1当且仅当是T_2空间;(iii)FI代数中蕴涵算子关于一致拓扑是连续的,从而构成拓扑FI代数.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间的充分必要条件.最后,讨论了商空间的性质.该研究对从拓扑层面进一步揭示FI代数内部特征具有一定的促进作用.
关键词
模糊逻辑
FI代数
模糊滤子
一致
结构
一致拓扑空间
Keywords
fuzzy logic
FI-algebra
fuzzy filter
uniformity
uniform topological space
分类号
O141 [理学—基础数学]
O153 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间
被引量：
2
2
作者
刘春辉
机构
赤峰学院数学与统计学院
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2019年第2期227-238,共12页
基金
内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY18206)
文摘
拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T1空间当且仅当是T2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.
关键词
模糊逻辑代数
否定非对合剩余格
正规模糊理想
一致拓扑空间
同胚
Keywords
fuzzy logical algebra
negative non-involutive residuated lattice
normal fuzzy ideal
uniform topological space
homeomorphism
分类号
O153.1 [理学—基础数学]
O189.1 [理学—基础数学]
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作者
出处
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1
FI代数上基于模糊滤子的一致拓扑空间
刘春辉
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018
2
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职称材料
2
否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间
刘春辉
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2019
2
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