-
题名范数可微性和Banach空间的一致球覆盖性质
- 1
-
-
作者
商绍强
-
机构
哈尔滨工程大学数学科学学院
-
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第2期123-140,共18页
-
基金
国家自然科学基金(No.12271121)的资助。
-
文摘
在这篇文章中,作者首先给出了范数在集合上一致光滑的定义,而且证明了存在一个l^(∞)的一致球覆盖,使得l^(∞)的范数在球覆盖点是一致光滑的.其次,作者证明了如果(П_(i=1)^(2)X_(i),‖·‖_(p))是一个乘积空间,这里p∈[1,+∞],则存在(П_(i=1)^(2)X_(i),‖·‖_(p))的一个一致球覆盖,使得(П_(i=1)^(2)X_(i),‖·‖_(p))的范数在球覆盖点是一致光滑的当且仅当存在X_(i)的一个一致球覆盖,使得X_(i)的范数在球覆盖点是一致光滑的.最后,作者证明了如果X是一致光滑空间且可分,则存在两个序列{x_(n)}_(n=1)^∞■X和{r_(n)}_(n=1)^(∞)■R,使得:(1)存在{x_(n)}_(n=1)^(∞)的一个子序列{X_(j)}_(j=1)^(∞),使得{‖x_(j)‖^(-1)x_(j)}_(j=1)^(∞)上的每一点都是B(X)的强暴露点;(2)对每个n∈N,‖x_(n)‖^(-1)x_(n)是B(X)的端点;(3)集序列{B(x_(n),r_(n))}_(n=1)^(∞)是X的一个一致球覆盖.
-
关键词
一致光滑集
一致球覆盖
一致光滑空间
乘积空间
-
Keywords
Uniformly smooth set
Uniformly ball-covering
Uniformly smooth space
Product space
-
分类号
O177.2
[理学—基础数学]
-
