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粘性依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组粘性激波的非线性稳定性
1
作者
廖远康
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第4期1149-1169,共21页
该文主要研究粘性系数依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题整体解的大时间渐近行为,主要研究目的是改进文献[7]的结果至γ>1,κ≥0.注意到γ=2,κ=1时,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组对应于Saint-Venant浅...
该文主要研究粘性系数依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题整体解的大时间渐近行为,主要研究目的是改进文献[7]的结果至γ>1,κ≥0.注意到γ=2,κ=1时,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组对应于Saint-Venant浅水波方程组,该方程组描述了地表浅水运动的规律,在物理学和海洋学中有重要的应用^([1,4,6])。注意到文献^([7])中通过利用Kanel的方法^([19])来推导比容的一致上下界估计,在得出比容的上界时,该方法要求κ<1/2.对该文所研究的问题而言,需要首先利用Kanel’的方法^([19])来推导比容的一致上下界估计.为了扩大κ的取值范围,还需要对比容的上下界作更为精细的能量估计.在得出比容的一致上下界估计之后,可通过精心设计的连续性技巧,将Navier-Stokes方程组的局部解一步步延拓为整体解,并得到对应的大时间渐近行为.
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关键词
一维等熵可压缩navier-stokes方程组
粘性激波
大时间渐近行为
非线性稳定性
粘性依赖于密度
大初始扰动
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职称材料
题名
粘性依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组粘性激波的非线性稳定性
1
作者
廖远康
机构
武汉大学数学与统计学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第4期1149-1169,共21页
文摘
该文主要研究粘性系数依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题整体解的大时间渐近行为,主要研究目的是改进文献[7]的结果至γ>1,κ≥0.注意到γ=2,κ=1时,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组对应于Saint-Venant浅水波方程组,该方程组描述了地表浅水运动的规律,在物理学和海洋学中有重要的应用^([1,4,6])。注意到文献^([7])中通过利用Kanel的方法^([19])来推导比容的一致上下界估计,在得出比容的上界时,该方法要求κ<1/2.对该文所研究的问题而言,需要首先利用Kanel’的方法^([19])来推导比容的一致上下界估计.为了扩大κ的取值范围,还需要对比容的上下界作更为精细的能量估计.在得出比容的一致上下界估计之后,可通过精心设计的连续性技巧,将Navier-Stokes方程组的局部解一步步延拓为整体解,并得到对应的大时间渐近行为.
关键词
一维等熵可压缩navier-stokes方程组
粘性激波
大时间渐近行为
非线性稳定性
粘性依赖于密度
大初始扰动
Keywords
One dimensional isentropic compressible
navier-stokes
equations
Viscous shock waves
Large time asymptotic behavior
Nonlinear stability
Density-dependent viscosity
Large initial perturbation
分类号
O175 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
发文年
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1
粘性依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组粘性激波的非线性稳定性
廖远康
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023
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