解一维二阶椭圆和抛物型微分方程的广义差分法 被引量：21

1

作者 吴微 李荣华 《数学年刊（A辑）》 1984年第3期303-312,共10页

本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函... 本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函数都取做Hermite三次元)完全相同的最佳阶误差估计。 展开更多

关键词 广义差分法 抛物型微分方程 试探函数 抛物方程 二阶 一维

在线阅读 下载PDF 职称材料

椭圆-抛物方程描述液体-固体的相互作用

2

作者 宗西举 赵怡 +1 位作者 周毅 曾丽 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期1-4,13,共5页

讨论一维液体-固体相互作用的简单模型。波在液体中传播,满足一维椭圆-抛物型方程。液体中漂浮着一质点固体,固体在波的传播的影响下随波漂流,固体的速度和它所在的位置处的波的传播速度相同。利用Banach不动点原理和算子半群理论得到... 讨论一维液体-固体相互作用的简单模型。波在液体中传播,满足一维椭圆-抛物型方程。液体中漂浮着一质点固体,固体在波的传播的影响下随波漂流,固体的速度和它所在的位置处的波的传播速度相同。利用Banach不动点原理和算子半群理论得到这一液体-固体相互作用的系统的解是整体存在、唯一的。而且,利用能量估计,得到系统的解的长时间性态,以及在质点固体两侧液体对它的压力渐近消失。 展开更多

关键词 一维椭圆-抛物型方程 液体-固体相互作用 Banach不动点原理 能量估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维抛物型方程的分支稳定显式差分格式 被引量：1

3

作者 詹涌强 陈妙玲 谭志明 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期467-470,共4页

用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.

关键词 二维抛物型方程 显式差分格式 截断误差

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维抛物型方程的一族两层显式格式 被引量：6

4

作者 马明书 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第1期23-25,共3页

构造了一族二维抛物型方程的一族两层显式格式 ,当截断误差为O(Δt+Δx2 )时 ,稳定性条件为网比r =Δt/Δx2 =Δt/Δy2 ≤ 1/ 2 ,优于同类的其他显式格式 ,当截断误差为O(Δt2 +Δx4 )时成为一个简洁而实用的高精度两层显式格式 .

关键词 二维抛物型方程 显式差分格式 截断误差 稳定性 稳定性条件 初边值问题 两层显式格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法 被引量：1

5

作者 文宗川 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

关键词 四阶线性抛物型积分-微分方程 混合有限元法 时间间断时空有限元法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类双曲-抛物型方程的广义解 被引量：2

6

作者 石兰芳 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期429-433,共5页

讨论了一类奇摄动双曲-抛物型方程广义初边值问题,在适当的条件下,用Galerkin方法研究了广义解的存在性、唯一性,同时得到了解的渐近估计式。

关键词 双曲-抛物型方程 广义解 奇摄动

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个解3维抛物型方程的对称形式的交替方向隐格式

7

作者 马明书 谷淑敏 朱霖霖 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期174-176,共3页

构造了一个解3维抛物型方程的交替方向隐式格式,格式绝对稳定,截断误差为O(Δt2+Δx4).

关键词 3维抛物型方程 交替方向隐式格式 截断误差 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶椭圆与抛物型复方程的一类边值问题

8

作者 杨广武 许克明 闻国椿 《河北科技大学学报》 CAS 1999年第4期30-33,共4页

讨论多连通柱体区域上二阶椭圆－抛物型方程的一般初非正则斜微商边值问题。首先用参数开拓法证明线性方程上述边值问题的可解性，然后将此结果推广到非线性方程的情形。全文都是使用复数形式来叙述问题和推理论证的。

关键词 椭圆 抛物型方程 椭圆方程 边值问题 复方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

四维抛物型方程的高精度显式差分格式

9

作者 马明书 马小霞 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第4期151-151,共1页

关键词 四维抛物型方程 截断误差 显式差分格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

椭圆—抛物复合型方程的一类边值问题

10

作者 穆穆 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第3期351-358,共8页

本文考察椭圆-抛物复合型方程的一类边值问题。文中引进了一类适合讨论该问题的Sobolev空间;利用经典的椭圆正则性定理与抛物正则性定理,通过考察边值问题解在边界上迹的正则性,结合闭图象定理建立了先验估计,从而得到了边值问题存在C~... 本文考察椭圆-抛物复合型方程的一类边值问题。文中引进了一类适合讨论该问题的Sobolev空间;利用经典的椭圆正则性定理与抛物正则性定理,通过考察边值问题解在边界上迹的正则性,结合闭图象定理建立了先验估计,从而得到了边值问题存在C~∞解的一个充要条件。 展开更多

关键词 椭圆-抛物 复合型方程 边值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法 被引量：3

11

作者 丛美芹 杨青 《科学技术与工程》 2011年第23期5502-5505,5511,共5页

采用混合体积元方法求解一类四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题,构造了问题的半离散混合体积元格式,得到了误差估计结果。

关键词 混合体积元 四阶抛物型积分-微分方程 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解一维抛物型方程的一类有限体积元格式

12

作者 丰连海 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第2期33-35,共3页

针对一维抛物型方程初边值问题提出了一种新型的有限体积元格式 ,证明了该格式按离散 L2模及离散 H1半模具有二阶收敛精度 .最后 ,具体算例表明 。

关键词 一维抛物型方程 有限体积元格式 初边值问题 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

解抛物型方程的一族高精度隐式差分格式 被引量：8

13

作者 詹涌强 张传林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期790-797,共8页

构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶... 构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶截断误差;然后,利用Fourier分析法证明了当r大于1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验将差分格式的解与具有同样精度的其它差分格式的解和精确解进行了比较,并比较了差分格式与经典差分格式的计算效率.结果说明了差分格式的有效性. 展开更多

关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差

在线阅读 下载PDF 职称材料

半导体理论中一类抛物—椭圆耦合方程组混合初边值问题解的存在唯一性 被引量：8

14

作者 王元明 管平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第3期411-427,共17页

本文讨论了在磁场影响下半导体器件中载流子运动的数学模型,这是一个抛物—椭圆耦合组的混合初边值问题。我们证明了该问题解的存在唯一性,而且给出了解的L~∞估计,从而推广了[5]、[6]、[7]中的一些结果。

关键词 半导体理论 抛物-椭圆 耦合方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

抛物型方程的一族高精度恒稳定的隐式差分格式 被引量：5

15

作者 马明书 姚慧 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第2期6-8,共3页

本文用待定参数法对一维抛物型方程构造出一族截断误差为O(Δt3 +Δx4 )的隐式差分格式 ,格式绝对稳定 。

关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 待定参数法 截断误差 解 追赶法 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

抛物型方程的一族高精度恒稳定的隐式差分格式 被引量：2

16

作者 马明书 王同科 申培萍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期127-130,138,共5页

用待定参数法对一维抛物型方程构造了一族高精度恒稳定的隐式差分格式 ,格式的截断误差达O(Δt3+Δx6 ) ,可用追赶法求解。

关键词 一维抛物型方程 高精度 隐式差分格式 截断误差 追赶法

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解抛物型方程的一个高精度隐格式 被引量：4

17

作者 詹涌强 谭志明 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第11期81-85,共5页

用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O（τ4＋h6）.证明了当r≤1＋11005时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.

关键词 一维抛物型方程 高精度 隐式差分格式 截断误差

在线阅读 下载PDF 职称材料

解抛物型方程的一个新的高精度隐格式 被引量：3

18

作者 詹涌强 张传林 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期168-170,176,共4页

用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4+h4).证明了当r>1/12时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.

关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差

在线阅读 下载PDF 职称材料

抛物型方程的分支绝对稳定的高精度隐式格式 被引量：1

19

作者 马明书 马菊意 任宗修 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期6-9,共4页

用待定参数法对一维抛物型方程构造了一个高精度恒稳定的隐式差分格式,格式的截断误差达O(Δt4+Δx6),可用追赶法求解.

关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 分支绝对稳定

在线阅读 下载PDF 职称材料

解抛物型方程的一族六点隐式差分格式 被引量：9

20

作者 詹涌强 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期26-29,共4页

提出了求解一维抛物型方程的一族两层六点隐式格式.格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明了差分格式当1/2≤θ≤1时,格式绝对稳定;当0≤θ<1/2时,只有r≤1/6(1-2θ),格式才是稳定的.数值试验表明,该族格式是有效的,且理论... 提出了求解一维抛物型方程的一族两层六点隐式格式.格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明了差分格式当1/2≤θ≤1时,格式绝对稳定;当0≤θ<1/2时,只有r≤1/6(1-2θ),格式才是稳定的.数值试验表明,该族格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合. 展开更多

关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差

在线阅读 下载PDF 职称材料