求解一维抛物型方程的一类有限体积元格式

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作者 丰连海 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第2期33-35,共3页

针对一维抛物型方程初边值问题提出了一种新型的有限体积元格式 ,证明了该格式按离散 L2模及离散 H1半模具有二阶收敛精度 .最后 ,具体算例表明 。

关键词 一维抛物型方程 有限体积元格式 初边值问题 误差估计

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解抛物型方程的一族高精度隐式差分格式 被引量：8

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作者 詹涌强 张传林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期790-797,共8页

构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶... 构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶截断误差;然后,利用Fourier分析法证明了当r大于1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验将差分格式的解与具有同样精度的其它差分格式的解和精确解进行了比较,并比较了差分格式与经典差分格式的计算效率.结果说明了差分格式的有效性. 展开更多

关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差

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抛物型方程的一族高精度恒稳定的隐式差分格式 被引量：5

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作者 马明书 姚慧 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第2期6-8,共3页

本文用待定参数法对一维抛物型方程构造出一族截断误差为O(Δt3 +Δx4 )的隐式差分格式 ,格式绝对稳定 。

关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 待定参数法 截断误差 解 追赶法 稳定性

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抛物型方程的一族高精度恒稳定的隐式差分格式 被引量：2

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作者 马明书 王同科 申培萍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期127-130,138,共5页

用待定参数法对一维抛物型方程构造了一族高精度恒稳定的隐式差分格式 ,格式的截断误差达O(Δt3+Δx6 ) ,可用追赶法求解。

关键词 一维抛物型方程 高精度 隐式差分格式 截断误差 追赶法

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求解抛物型方程的一个高精度隐格式 被引量：4

5

作者 詹涌强 谭志明 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第11期81-85,共5页

用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O（τ4＋h6）.证明了当r≤1＋11005时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.

关键词 一维抛物型方程 高精度 隐式差分格式 截断误差

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解抛物型方程的一个新的高精度隐格式 被引量：3

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作者 詹涌强 张传林 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期168-170,176,共4页

用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4+h4).证明了当r>1/12时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.

关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差

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抛物型方程的分支绝对稳定的高精度隐式格式 被引量：1

7

作者 马明书 马菊意 任宗修 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期6-9,共4页

用待定参数法对一维抛物型方程构造了一个高精度恒稳定的隐式差分格式,格式的截断误差达O(Δt4+Δx6),可用追赶法求解.

关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 分支绝对稳定

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解抛物型方程的一族六点隐式差分格式 被引量：10

8

作者 詹涌强 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期26-29,共4页

提出了求解一维抛物型方程的一族两层六点隐式格式.格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明了差分格式当1/2≤θ≤1时,格式绝对稳定;当0≤θ<1/2时,只有r≤1/6(1-2θ),格式才是稳定的.数值试验表明,该族格式是有效的,且理论... 提出了求解一维抛物型方程的一族两层六点隐式格式.格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明了差分格式当1/2≤θ≤1时,格式绝对稳定;当0≤θ<1/2时,只有r≤1/6(1-2θ),格式才是稳定的.数值试验表明,该族格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合. 展开更多

关键词 一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差

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求解抛物型方程具较高精度的半显差分格式 被引量：1

9

作者 张莉 袁伟 张大凯 《山东农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2008年第4期637-640,共4页

本文用组合差商法在乘积型差商空间中对一维抛物型方程初边值问题构造了一个半显差分格式,格式的截断误差为O(τ2+h3),稳定性条件是0<r 1.5.

关键词 一维抛物型方程 组合差商法 乘积型差商空间 稳定性条件 半显差分格式 截断误差

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抛物型方程一族高精度隐式差分格式AGEI方法

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作者 于战华 金承日 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1635-1637,共3页

为建立一维抛物型方程适合在并行机上计算的差分方法,构造截断误差达到O(Δt3+Δx4)的一个含参数β1高精度三层隐式差分格式,其稳定性条件是1β≥r/2(r=aΔt/Δx2),然后以此隐式差分格式为基础,设计出一种交替分组显式迭代(AGE I)方法,... 为建立一维抛物型方程适合在并行机上计算的差分方法,构造截断误差达到O(Δt3+Δx4)的一个含参数β1高精度三层隐式差分格式,其稳定性条件是1β≥r/2(r=aΔt/Δx2),然后以此隐式差分格式为基础,设计出一种交替分组显式迭代(AGE I)方法,并证明了交替分组显式迭代过程的收敛性,由于AGE I方法的计算过程是显式的,所以非常适合并行计算.数值算例表明具有很高的精确度和良好的实用性. 展开更多

关键词 一维抛物型方程 高精度 隐式差分格式 AGEI方法

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椭圆-抛物方程描述液体-固体的相互作用

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作者 宗西举 赵怡 +1 位作者 周毅 曾丽 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期1-4,13,共5页

讨论一维液体-固体相互作用的简单模型。波在液体中传播,满足一维椭圆-抛物型方程。液体中漂浮着一质点固体,固体在波的传播的影响下随波漂流,固体的速度和它所在的位置处的波的传播速度相同。利用Banach不动点原理和算子半群理论得到... 讨论一维液体-固体相互作用的简单模型。波在液体中传播,满足一维椭圆-抛物型方程。液体中漂浮着一质点固体,固体在波的传播的影响下随波漂流,固体的速度和它所在的位置处的波的传播速度相同。利用Banach不动点原理和算子半群理论得到这一液体-固体相互作用的系统的解是整体存在、唯一的。而且,利用能量估计,得到系统的解的长时间性态,以及在质点固体两侧液体对它的压力渐近消失。 展开更多

关键词 一维椭圆-抛物型方程 液体-固体相互作用 Banach不动点原理 能量估计

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