一化学反应扩散方程组解的渐近性态

1

作者 江成顺 谢春红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第2期193-204,共12页

本文研究地下水中一化学反应模型全局解的渐近性质．利用半群理论和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间嵌入定理，得到了当时间ｔ＋∞时的模型解的极限，并给出了明确的收敛速度估计．

关键词 化学反应模型 渐近性质 反应扩散方程组 解

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一维反应扩散方程中的行波波速及行波解 被引量：1

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作者 周天寿 张锁春 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期602-608,共7页

通过Painlev啨分析 ,详细研究了一类一维化学反应扩散方程中的行波解及波速·　分别给出了当歼灭项的指数大于创造项的指数及创造项的指数大于歼灭项的指数时 ,这两种情形下的波速及行波解的显式表示·　此外 ,还给出了一类常... 通过Painlev啨分析 ,详细研究了一类一维化学反应扩散方程中的行波解及波速·　分别给出了当歼灭项的指数大于创造项的指数及创造项的指数大于歼灭项的指数时 ,这两种情形下的波速及行波解的显式表示·　此外 ,还给出了一类常见激励介质中的波速及平面波解在薄的边界层内的公式· 展开更多

关键词 PAINLEVÉ分析 行波 激励介质 行波解 平面波解 一维化学反应扩散方程

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二维火箭发动机燃烧室化学反应粘性流场的数值模拟与实验验证 被引量：3

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作者 费继友 俞炳丰 +2 位作者 夏学礼 张杰 高强 《火炸药学报》 CAS CSCD 2002年第4期45-48,共4页

采用耦合显式格式的 Mac Cormack的时间推进预测 -校正两步有限差分格式求解 Navier- Stokes方程 ,化学反应采用 17种组分、12个反应的有限速率的化学反应模型。得到了流场参数在燃烧室中的分布情况。其结果同理论分析相一致 ,最后用实... 采用耦合显式格式的 Mac Cormack的时间推进预测 -校正两步有限差分格式求解 Navier- Stokes方程 ,化学反应采用 17种组分、12个反应的有限速率的化学反应模型。得到了流场参数在燃烧室中的分布情况。其结果同理论分析相一致 ,最后用实验验证了利用数值模拟方法的可行性及可信性。研究结果对火箭发动机的设计、性能预测。 展开更多

关键词 二维 火箭发动机 燃烧室 化学反应 粘性流场 数值模拟 N-S方程 推进剂

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一类非线性反应扩散方程的有限维反馈控制 被引量：1

4

作者 陈显强 赵怡 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期382-390,共9页

本文研究了一类反应扩散方程的有限维反馈控制问题,用惯性流形理论,在按连续范数逼近的意义下,把一个受控系统控制到一个预先给定的有限维目标系统。

关键词 反应扩散方程 惯性流形 有限维反馈控制

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一类具耦合的化学反应扩散系统的奇摄动 被引量：1

5

作者 陈松林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第6期511-517,共7页

本文研究一类带耦合项的化学反应扩散方程组解的性态，利用上下解理论证得解的存在性，然后在一定的参数环境下考虑了相应的奇摄动问题，并给出一致有效的渐近解。

关键词 奇摄动 迭代法 扩散反应方程 化学反应 解

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2维带色散4阶扩散方程的高精度紧致格式

6

作者 王红玉 李冉冉 开依沙尔·热合曼 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期27-35,共9页

针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解... 针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解常微分方程组的L-稳定的Simpson方法构造时间3阶、空间6阶精度的数值格式,并证明该格式是绝对稳定的.通过数值实验和比较,验证论文格式的有效性. 展开更多

关键词 2维带色散4阶扩散方程 高精度紧致差分格式 CRANK-NICOLSON格式 局部1维化方法 L-稳定Simpson格式

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带三次多项式的反应扩散方程吸引子维数分析

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作者 朱萌纾 王冠香 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第4期20-23,共4页

详细分析了以三次多项式作为非线性项的反应扩散方程在荻氏边界条件下整体吸引子Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数随各参数的变化情况，给出了存在零维吸引子的条件．

关键词 反应扩散方程 吸引子 HAUSDORFF维数

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一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子的Hausdorff维数估计

8

作者 殷朝阳 丁伟 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期14-19,共6页

用能量估计方法和Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理对一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子进行了Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数估计，并改进了Ｃｈｅｐｙｚｈｏｖ一文中的结果．

关键词 反应扩散方程 一致吸引子 豪斯道夫维数

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二维扩散方程的GPU加速 被引量：3

9

作者 董廷星 王龙 迟学斌 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2009年第11期121-123,127,共4页

近几年来,GPU因拥有比CPU更强大的浮点性能备受瞩目。NVIDIA推出的CUDA架构,使得GPU上的通用计算成为现实。本文将计算流体力学中Benchmark问题的二维扩散方程移植到GPU,并采用了全局存储和纹理存储两种方法。结果显示,当网格达到百万... 近几年来,GPU因拥有比CPU更强大的浮点性能备受瞩目。NVIDIA推出的CUDA架构,使得GPU上的通用计算成为现实。本文将计算流体力学中Benchmark问题的二维扩散方程移植到GPU,并采用了全局存储和纹理存储两种方法。结果显示,当网格达到百万量级的时候,得到了34倍的加速。 展开更多

关键词 GPU CUDA 二维扩散方程 计算流体力学

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二维对流-扩散方程反问题的求解 被引量：3

10

作者 金忠青 陈金杭 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第5期1-10,共10页

本文针对环境工程中的污染排放控制问题,提出并求解了二维对流-扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题,上游单个线源的简单排放,可提为边界条件控制反问题,并应用Green函数直接法实现反演.其计算过程简单,计算速度快,精度高.多... 本文针对环境工程中的污染排放控制问题,提出并求解了二维对流-扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题,上游单个线源的简单排放,可提为边界条件控制反问题,并应用Green函数直接法实现反演.其计算过程简单,计算速度快,精度高.多个污染源的复杂排放,可提为源项控制反问题,并采用脉冲谱优化法实现反演控制.计算结果表明,该法收敛速度较快,计算效率较高.此外,本文所提出的计算方法还可应用于热输运和泥沙悬移质的控制等方面的问题. 展开更多

关键词 二维 对流扩散方程 环境工程

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解二维扩散方程的DuFort-Frankel差分格式 被引量：2

11

作者 胥泽银 何永富 +3 位作者 周维奎 李华 何永斌 邓培智 《成都理工学院学报》 CSCD 2000年第1期77-81,共5页

DuFort-Frankel差分格式是对Richardson格式进行修正得到的差分格式。本文将它从一维推广到二维,给出了二维DuFort-Frankel差分格式相容性所满足的条件。

关键词 扩散方程 二维 Du Fort-Frankel差分格式

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一维对流扩散方程CRANK-NICOLSON特征差分格式 被引量：20

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作者 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期55-60,共6页

本文针对一维线性和非线性对流扩散方程提出了一种 Crank- Nicolson类型的特征差分格式 ,给出了该格式形成的线性代数方程组可解的一个充分条件 ,证明了该格式按离散 L 2模是收敛的 ,且其收敛阶为 O(Δt2 + h2 )

关键词 一维对流扩散方程 线性 非线性 特征差分格式 二阶精度 收敛性 二次插值 Crank-Nicolson类型

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具有特殊扩散过程的反应扩散方程 被引量：6

13

作者 谭忠 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第5期597-606,共10页

本文考虑如下具有特殊扩散系数的化学反应扩散方程的整体解存在性、渐近性和局部解有限时间爆破，这里Ω是ＲＮ（Ｎ≥３）中的光滑有界区域，０∈Ω，１＜Ｐ＜Ｎ＋２／Ｎ－２．

关键词 反应扩散方程 渐近估计 爆破 渐近性 化学反应 扩散过程 局部解 整体解 存在性

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二维对流扩散方程的二阶精度特征差分格式 被引量：2

14

作者 王同科 马明书 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期727-731,共5页

针对二维对流扩散方程提出了几类二阶精度特征差分格式,给出了这些格式形成的线性代数方程组可解的充分条件,分析证明了这些格式按离散L2模是二阶收敛的。最后,具体算例表明这些格式对于对流扩散方程有良好的计算效果。

关键词 二维对流扩散方程 二阶精度特征差分格式 误差估计

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四维变系数对流扩散方程的通用并行数值计算 被引量：1

15

作者 支小莉 陆鑫达 +1 位作者 戎璐 曾志勇 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第9期1304-1308,共5页

将 Crank- Nicolson隐差分法与分带交替并行方法结合 ,提出一种绝对稳定的变系数四维(空间三维加时间一维 )对流扩散方程的通用并行数值计算模型—— Codie4D,可用于模拟一般性的不可压缩流体中的对流扩散过程 ,利用普遍的 MPI库在工作... 将 Crank- Nicolson隐差分法与分带交替并行方法结合 ,提出一种绝对稳定的变系数四维(空间三维加时间一维 )对流扩散方程的通用并行数值计算模型—— Codie4D,可用于模拟一般性的不可压缩流体中的对流扩散过程 ,利用普遍的 MPI库在工作站网络上可并行化实现 Codie4D.实验结果表明 ,Codie4D具有通用性强、无条件稳定。 展开更多

关键词 网络并行计算 数值计算 迎风Crank-Nicolson差分 格式 分带交替并行方法 Codie4D模型 四维变系数对流扩散方程

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有限体积法在二维稳态对流扩散方程中的稳定性分析 被引量：1

16

作者 赵文娟 李春光 杨程 《安徽农业科学》 CAS 2014年第35期12413-12414,12417,共3页

基于非饱和土壤水盐运移模型属于对流扩散方程,将有限体积法应用到求解二维稳态对流扩散问题中。模拟结果表明,采用该数值方法在细密网格下可计算得到高精度的数值解,在稀疏网格条件下数值解与精确值吻合较好且稳定性强。这说明采用有... 基于非饱和土壤水盐运移模型属于对流扩散方程,将有限体积法应用到求解二维稳态对流扩散问题中。模拟结果表明,采用该数值方法在细密网格下可计算得到高精度的数值解,在稀疏网格条件下数值解与精确值吻合较好且稳定性强。这说明采用有限体积法模拟计算二维对流扩散方程是可行的,并且可将该方法应用到求解非饱和土壤水盐运移模型中。 展开更多

关键词 有限体积法 对流扩散方程 二维 水盐运移

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四阶反应扩散方程的渐近吸引子 被引量：4

17

作者 邝雪松 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期15-18,共4页

研究了四阶反应扩散方程ut+αux4+ux2+u3-u=0的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列。首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子,其次证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子,并且给出了渐近吸引子的维数估计。

关键词 四阶反应扩散方程 渐近吸引子 有限维解序列 数学归纳法 维数估计 无穷维动力系统

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一种计算二维对流扩散方程的数值格式 被引量：1

18

作者 陆俊卿 张小峰 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期38-43,共6页

运用待定系数法,建立了求解二维对流扩散方程的HAUC2格式.数值试验结果表明,该格式具有数值耗散和数值频散较小、节点少、便于应用等特点,且对求解对流扩散方程的对流占优和扩散占优的流动均有较好的适应性.

关键词 对流扩散方程 数值格式 二维 求解 耗散 待定系数法 数值试验 频散 流动

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带有爆破现象的反应扩散方程的移动网格方法 被引量：1

19

作者 祝汉灿 梁克维 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期411-422,共12页

研究了带有指数非线性项的反应扩散方程的数值解.针对方程在有限时间内会变得非常奇异,提出了移动网格方法和维数分析方法来解该方程.数值结果验证了当移动网格方程具有等分布占优这个性质的时候,移动网格方法求解方程非常有效.另外,数... 研究了带有指数非线性项的反应扩散方程的数值解.针对方程在有限时间内会变得非常奇异,提出了移动网格方法和维数分析方法来解该方程.数值结果验证了当移动网格方程具有等分布占优这个性质的时候,移动网格方法求解方程非常有效.另外,数值结果同样显示了等分布占优不是一个必要条件. 展开更多

关键词 移动网格方法 爆炸现象 反应扩散方程 维数分析 等分布占优

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2+1-维扩散长水波方程的衰变解和其它精确解 被引量：3

20

作者 夏铁成 张鸿庆 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第1期124-127,共4页

应用齐次平衡法获得了 2 +1维扩散长水波方程的B cklund变换和一个线性偏微分方程 .从线性偏微分方程出发得到了 2 +1 维扩散长水波方程的多孤子解和单孤子解以及其它精确解 ,分析单孤子解 。

关键词 (2+1)-维扩散长方波方程 BAECKLUND变换 齐次平衡法 孤子解 精度解 衰变解 非线性偏微分方程

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