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题名超静定梁-柱的解析解研究
被引量：1
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作者
李银山
丁千
李子瑞
郭春霞
孙永涛
柳占立
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机构
河北工业大学机械工程学院工程力学系
天津大学机械工程学院力学系
西安建筑科技大学理学院力学系
清华大学航天学院工程力学系
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出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第11期3068-3079,共12页
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基金
国家自然科学基金(12072222,12072100)资助项目。
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文摘
本文采用渐进积分法研究了超静定梁-柱的弯曲问题.首先建立超静定梁-柱的四阶挠度微分方程,考虑到边界条件和连续光滑条件,采用连续分段独立一体化积分法求解得到了挠度的精确解析解.为了满足工程设计需要,构造了超静定梁-柱的四阶挠度微分迭代方程,选取无轴向力作用时超静定梁的挠曲线作为梁的初函数,将初函数代入梁的四阶挠度微分迭代方程进行积分,利用边界条件和连续光滑条件确定积分常数,得到下一次迭代挠度函数,依次进行迭代积分运算.计算出了最大挠度、最大转角和最大弯矩等用轴向力放大系数表示的多项式解析函数解.本文选取了两种边界条件下受分布力作用的超静定梁-柱进行分析,计算结果表明,当超静定梁-柱所受的轴向力小于欧拉临界力的1/2时,迭代六次误差就可以控制在1%以内;不仅梁-柱最大位移和最大内力的大小随轴向力的增大而增大,而且其位置也随轴向力的增大而发生迁移.本文的研究对揭示轴向力对超静定梁-柱变形和内力的影响有重要意义,为超静定梁-柱的实际设计提供了一定的理论基础.
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关键词
渐进积分法
梁-柱
超静定
放大系数
一体化解法
位置迁移
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Keywords
asymptotic integral method
beam-column
statically indeterminate
amplification coefficient
integration method
location migration
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分类号
O341
[理学—固体力学]
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