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聚焦“错误观点”,感悟转化思想——《平行四边形的面积》教学与评析
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作者 徐芝芳(执教) 蒋明玉(评析) 《教育视界》 2025年第5期66-69,共4页
从学生的生活经验来看,把平行四边形转化成长方形的常用方式是推拉式。教学《平行四边形的面积》一课,可抓住学生的生活经验和认知起点,聚焦“周长不变,面积就不变”这一错误观点,在辩论交流、自主探索、观察比较、猜想验证等活动中,帮... 从学生的生活经验来看,把平行四边形转化成长方形的常用方式是推拉式。教学《平行四边形的面积》一课,可抓住学生的生活经验和认知起点,聚焦“周长不变,面积就不变”这一错误观点,在辩论交流、自主探索、观察比较、猜想验证等活动中,帮助学生掌握平行四边形面积的计算方法,感悟转化思想。 展开更多
关键词 小学数学 《平行四边形的面积》 “猜想—验证” 转化思想
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用学习工具助力“转化”——《平行四边形的面积》教学与思考
2
作者 徐利萍 《教育视界》 2024年第23期75-76,共2页
《平行四边形的面积》一课是发展学生空间观念的重要节点,具有承上启下的重要作用。教学时,可以设计具体的、可操作的学习工具,引导学生在操作、对比、归纳等活动中逐步探索平行四边形的面积计算公式,感悟转化思想。
关键词 《平行四边形的面积》 学习工具 转化思想 数学实验
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有所“不为”胜“有为”——《平行四边形的面积》教学片断赏析
3
作者 卢锋 《江苏教育》 2002年第12B期37-38,共2页
教学片断: 师:能否把平行四边形转化成长方形来推导平行四边形的面积公式呢?请同学们以小组为单位动手做个实验,并完成实验记录单。 生:以小组为单位讨论(讨论时,有主持人、记录员,每个成员先独立思考,每位组员都要表达见解,还要会倾听... 教学片断: 师:能否把平行四边形转化成长方形来推导平行四边形的面积公式呢?请同学们以小组为单位动手做个实验,并完成实验记录单。 生:以小组为单位讨论(讨论时,有主持人、记录员,每个成员先独立思考,每位组员都要表达见解,还要会倾听意见,形成集体的意见)。 展开更多
关键词 《平行四边形的面积》 小学 数学教学 教学案例 评析
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搭建多种支架,发展推理意识——《平行四边形的面积》教学与思考
4
作者 赵斌 《教育视界》 2023年第23期62-65,共4页
推理意识是在主体对客体进行主动而充分的探究、辨析、验证、反思等活动的过程中逐步发展的。《平行四边形的面积》一课是培养学生推理意识的重要载体,教学时,可以通过问题推进、对比辨析、操作验证等推理活动,搭建多种类型的推理支架,... 推理意识是在主体对客体进行主动而充分的探究、辨析、验证、反思等活动的过程中逐步发展的。《平行四边形的面积》一课是培养学生推理意识的重要载体,教学时,可以通过问题推进、对比辨析、操作验证等推理活动,搭建多种类型的推理支架,帮助学生实现平行四边形面积公式的意义建构,感受推理的特点和价值,发展推理意识。 展开更多
关键词 《平行四边形的面积》 推理支架 推理意识 推理能力
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巧用猜想 激发兴趣——北师大版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计
5
作者 王淑影 《新课程教学(电子版)》 2015年第6期42-44,共3页
教学内容:小学数学北师大版五年级上册《平行四边形的面积》.
关键词 《平行四边形的面积》 小学数学 北师大版 五年级 教学设计 激发兴趣 上册 猜想
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精心预设,精彩生成——教学《平行四边形的面积》后记
6
作者 伏华玉 《教师》 2014年第7期98-99,共2页
新课程指出:课堂教学的出发点和最终目标在于改变学生学习状态、实现学习效益最大化,让学生会学、学会,在课堂上享受成长的快乐。如果我们能以“以生为本,以学定教”的思想来进行课堂教学设计,预设生成.这样才能最大程度地实现课... 新课程指出:课堂教学的出发点和最终目标在于改变学生学习状态、实现学习效益最大化,让学生会学、学会,在课堂上享受成长的快乐。如果我们能以“以生为本,以学定教”的思想来进行课堂教学设计,预设生成.这样才能最大程度地实现课程目标。 展开更多
关键词 课堂教学设计 《平行四边形的面积》 精彩生成 预设 后记 学习状态 效益最大化 以生为本
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促进数学素养与发现素养的协调融合发展——《平行四边形的面积》教学设计与说明 被引量:1
7
作者 李新 《教育视界》 2017年第16期36-38,共3页
【教学内容】苏教版小学数学五年级上册第7~8页例题1~3及"试一试""练一练",练习二第1~5题。【教学目标】1.经历观察、操作、实验、交流等活动,经历平行四边形的面积计算方法的探索过程,理解并掌握平行四边形的面积计算方法。2.在探... 【教学内容】苏教版小学数学五年级上册第7~8页例题1~3及"试一试""练一练",练习二第1~5题。【教学目标】1.经历观察、操作、实验、交流等活动,经历平行四边形的面积计算方法的探索过程,理解并掌握平行四边形的面积计算方法。2.在探索过程中,进一步感悟转化思想,发展初步的数学推理和空间观念,进一步发展数学探索与发现的意识和能力。3.进一步感悟数学与生活的密切联系,提高数学学习兴趣,增强学好数学的信心,激发探究知识的愿望。 展开更多
关键词 平行四边形 数学素养 面积计算 教学设计 小学数学 教学内容 教学目标 转化思想
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巧设问题 “链”中出彩——《平行四边形的面积》课例研究与反思
8
作者 胡胜平 《教育家》 2016年第38期58-63,共6页
新课改虽然已经进行了多年,但是走进我们当下的小学数学课堂,我们仍然发现大部分课堂依旧延续着过去教师讲得多、学生练得少的现象,而且由于一些教师教学中对于问题设计策略不当等因素,教师提问的低效或无效现象仍然存在。我们认为利用&... 新课改虽然已经进行了多年,但是走进我们当下的小学数学课堂,我们仍然发现大部分课堂依旧延续着过去教师讲得多、学生练得少的现象,而且由于一些教师教学中对于问题设计策略不当等因素,教师提问的低效或无效现象仍然存在。我们认为利用'问题链'这一抓手,可以有效提高教师课堂问题质量,从而提高课堂教学效益。 展开更多
关键词 平行四边形 面积计算 引导学生 学生自主 长方形 巧设问题 课例研究
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注重思维进阶,从“教教材”走向“用教材教”——以“平行四边形面积”的同课异构为例
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作者 杨倩 《数学之友》 2025年第2期11-14,共4页
同课异构是教师根据学生情况,考虑学校设备及自身风格,实施的不同的教学形式.笔者选取“平行四边形面积”的同课异构为教学案例,剖析数学教学的目的,即学生核心素养的形成、四基四能的获得.因此,以常规的课本教学促进学生知识技能的获... 同课异构是教师根据学生情况,考虑学校设备及自身风格,实施的不同的教学形式.笔者选取“平行四边形面积”的同课异构为教学案例,剖析数学教学的目的,即学生核心素养的形成、四基四能的获得.因此,以常规的课本教学促进学生知识技能的获得已不符合当今教学的需要,教师需追求更高效、更具创造力的课堂.通过对本课两堂同样的课程不同教师的教学设计实施的案例分析,探析两位教师在课堂导入、课堂生成、教材逻辑重组三方面的教学形式,从“教教材”走向“用教材教”方面获得启示,教师要以学生经验为基,设置有效导入;以学生思路为线,注重课堂生成;以学生思维为主,重组教材逻辑. 展开更多
关键词 思维进阶 平行四边形面积 同课异构
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平行四边形剪切变后掠翼设计及参数优化
10
作者 杨广 刘振旭 +3 位作者 肖洪 白玥 郭宏伟 刘荣强 《哈尔滨工业大学学报》 北大核心 2025年第4期105-115,共11页
为探索飞行器变形机翼不同变后掠方式下结构特性与气动特性的差异以及差异产生的物理机理,提出了两种基于平行四边形单元剪切变形拓扑的剪切式变后掠翼方案,并与传统旋转式变后掠翼进行对比研究。首先,通过机翼面积、展弦比、根梢比以... 为探索飞行器变形机翼不同变后掠方式下结构特性与气动特性的差异以及差异产生的物理机理,提出了两种基于平行四边形单元剪切变形拓扑的剪切式变后掠翼方案,并与传统旋转式变后掠翼进行对比研究。首先,通过机翼面积、展弦比、根梢比以及翼型相对厚度4个主要参数探讨了3种变形方式的结构特性。然后,开展了相应的宽速域绕流流场数值模拟,对比并分析了3种变形形式的气动特性与机理。最后,针对综合气动性能最优的对角剪切式变后掠翼,以超音速巡航状态下机翼面积、展弦比以及翼根弦长为优化目标函数对机翼四边形单元的长宽比进行参数优化,并研制可变形样机进行了风洞试验。结果表明:在宽速域范围内,对角剪切式变后掠翼能获得较优的升阻比,差异主要来源于对角剪切式变后掠翼尖截面处翼型完整且机翼相对厚度较小;当机翼四边形单元长宽比为1.75时,机翼的综合气动性能最佳。 展开更多
关键词 平行四边形 变后掠 机翼参数 气动特性 风洞试验
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初中数学单元作业的设计策略——以“平行四边形”为例
11
作者 顾云芬 《数理化解题研究》 2025年第11期65-67,共3页
在初中数学教学中,数学单元作业旨在关注学习重点,提高学生的阶段性学习质量.为此,在设计单元作业的过程中,教师需遵循课程标准,力求作业内容科学系统.在教学过程中,教师可以借助单元作业引导学生深入理解所学性质、定理、概念等基础知... 在初中数学教学中,数学单元作业旨在关注学习重点,提高学生的阶段性学习质量.为此,在设计单元作业的过程中,教师需遵循课程标准,力求作业内容科学系统.在教学过程中,教师可以借助单元作业引导学生深入理解所学性质、定理、概念等基础知识,注重培养学生的空间思维能力、几何直观能力和逻辑推理能力.实践表明,单元作业能够加深学生对单元学习内容的理解,提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力,提升学生的数学核心素养. 展开更多
关键词 初中数学 单元教学 作业设计 平行四边形
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单元整体教学背景下初中数学校本单元作业设计——以八年级下册“平行四边形”为例
12
作者 宋显梅 《数理化解题研究》 2025年第5期27-29,共3页
笔者以八年级下册《平行四边形》为例,介绍其单元学习概览,包括知识、技能和情感态度目标及知识点回顾.设计巩固型、实践型和拓展型作业,旨在全面加深学生对平行四边形及其性质的理解,提升解题技能和实际应用能力.通过多样化的作业设计... 笔者以八年级下册《平行四边形》为例,介绍其单元学习概览,包括知识、技能和情感态度目标及知识点回顾.设计巩固型、实践型和拓展型作业,旨在全面加深学生对平行四边形及其性质的理解,提升解题技能和实际应用能力.通过多样化的作业设计和评价标准,促进学生全面发展. 展开更多
关键词 单元整体教学 初中数学 作业设计 平行四边形
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指向深度学习的初中数学单元整体教学设计与思考——以人教版“平行四边形”为例
13
作者 李秀俊 《福建基础教育研究》 2025年第1期54-59,共6页
基于深度学习的理论,以“平行四边形”为例,从教学准备、教学实施、教学评价三个阶段进行深度学习的单元整体教学设计,再从“矩形的判定”课时用“六环五步”进行教学设计与实施。以点带面的方式,感受“深度学习的单元整体教学”的优越... 基于深度学习的理论,以“平行四边形”为例,从教学准备、教学实施、教学评价三个阶段进行深度学习的单元整体教学设计,再从“矩形的判定”课时用“六环五步”进行教学设计与实施。以点带面的方式,感受“深度学习的单元整体教学”的优越,体会实施“深度学习的单元整体教学”的必要性。通过实施“深度学习的单元整体教学”培养学生的结构化、系统化思维,促进学生深度学习,提升学生几何直观、空间观念、推理能力等数学核心素养。 展开更多
关键词 深度学习 单元整体教学 平行四边形
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数学核心素养的小学数学“平行四边形面积”标准化教学设计 被引量:3
14
作者 梁克斌 《中国标准化》 2024年第4期223-225,共3页
为全面落实立德树人根本任务,进一步深化义务教育课程改革,深入推进《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》落实在小学数学课程教学之中,本文以“平行四边形面积”标准化教学为例,尝试进行数学课程的标准化教学设计,运用有效的方式... 为全面落实立德树人根本任务,进一步深化义务教育课程改革,深入推进《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》落实在小学数学课程教学之中,本文以“平行四边形面积”标准化教学为例,尝试进行数学课程的标准化教学设计,运用有效的方式直观、生动地展示复杂、抽象、枯燥的知识,激发学生学习数学的兴趣,引导学生主动探索知识,在探索知识时能独立思考并与他人合作,形成数学核心素养。首先从分析小学数学标准化教学设计渗透核心素养的意义入手,进一步提出数学核心素养下小学数学“平行四边形面积”的标准化教学目标、教学设计,期望能为其他研究提供一些参考。 展开更多
关键词 数学核心素养 平行四边形 标准化教学设计
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大倾角煤层伪俯斜工作面平行四边形液压支架结构设计与运动响应 被引量:5
15
作者 伍永平 杜玉乾 +5 位作者 解盘石 王红伟 胡博胜 闫壮壮 王同 胡涛 《煤炭科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期314-325,共12页
液压支架是大倾角煤层伪俯斜工作面“围岩-装备”系统稳定性的核心,现有液压支架结构无法适应伪俯斜开采空间稳定性要求,严重影响了该类条件下工作面安全高效开采。以大倾角煤层伪俯斜开采工作面为研究背景,采用工程类比、结构运动学分... 液压支架是大倾角煤层伪俯斜工作面“围岩-装备”系统稳定性的核心,现有液压支架结构无法适应伪俯斜开采空间稳定性要求,严重影响了该类条件下工作面安全高效开采。以大倾角煤层伪俯斜开采工作面为研究背景,采用工程类比、结构运动学分析、数值仿真的综合研究方法,分析了大倾角伪俯斜工作面“支架-围岩”稳定性特征,并以ZY7000/22/45型液压支架为基础,发明一种新型平行四边形液压支架,进行了结构合理性设计,分析了关键构件运动学响应特征。研究表明:大倾角伪俯斜综采工作面垮落矸石非均匀填充以及矸石对支架的砸、压、推作用是影响支架稳定性的关键因素,平行四边形顶梁与底座更适应伪俯斜工作面。设计的平行四边形支架顶梁、底座及立柱排布方式为平行四边形,异形掩护梁与后连杆、油缸连杆、底座构成柔性四连杆结构。平行四边形支架立柱为主要承载结构,油缸连杆为主要运动机构,其运动特征影响因素主要为上下柱窝间距和前后连杆与掩护梁铰接位置间距,其中掩护梁与后连杆是支架位姿调控的关键,且支架运动过程中无双扭线产生。研究结果为该类条件工作面支架提供了一种选型,一定程度上保障了该类煤层的安全生产。 展开更多
关键词 大倾角煤层 伪俯斜 平行四边形液压支架 结构设计 运动响应
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平行四边形是不是轴对称图形?
16
作者 贲友林 《教育视界》 2024年第29期79-80,共2页
【问题提出】在学习“轴对称图形”时,教师让学生分别研究长方形、正方形、平行四边形、圆是不是轴对称图形。关于平行四边形是不是轴对称图形,学生有不同意见。有的认为:平行四边形不是轴对称图形,因为怎么折都不能完全重合。有的认为... 【问题提出】在学习“轴对称图形”时,教师让学生分别研究长方形、正方形、平行四边形、圆是不是轴对称图形。关于平行四边形是不是轴对称图形,学生有不同意见。有的认为:平行四边形不是轴对称图形,因为怎么折都不能完全重合。有的认为:平行四边形沿着对角线剪下来,两部分能够重合,所以是轴对称图形。有的认为:平行四边形的两条边平行且相等,两个角相对,大小也一样,所以是轴对称图形。还有的认为:长方形是特殊的平行四边形,长方形是轴对称图形,不能说所有的平行四边形都不是轴对称图形。平行四边形是不是轴对称图形呢? 展开更多
关键词 轴对称图形 平行四边形 对角线 长方形 正方形 重合 学生
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《平行四边形的面积计算》教学案例
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作者 孙保华 陈爱珍 王志忠(点评人) 《中小学信息技术教育》 北大核心 2008年第1期43-45,共3页
一、教材分析 本节课是苏教版数学教材五年级上册的教学内容。这部分内容是以长方形的面积公式为基础,引导学生运用平移的方法,把平行四边形转化为长方形,进而得出平行四边形的面积公式,并应用公式解决相关的实际问题。
关键词 《平行四边形的面积计算》 教学案例 面积公式 教材分析 教学内容 数学教材 引导学生 长方形
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“平行四边形的面积”公开课的分析 被引量:1
18
作者 罗增儒 《中小学课堂教学研究》 2016年第1期54-58,共5页
本文首先呈现一节小学'平行四边形的面积'公开课的过程和效果测试的基本数据,然后,就其教学内容和教学特色做出分析与反思,希望对教师案例分析能力的增强和教学水平的提高都有所促进。一、课例的呈现包括课例的过程和效果的测试... 本文首先呈现一节小学'平行四边形的面积'公开课的过程和效果测试的基本数据,然后,就其教学内容和教学特色做出分析与反思,希望对教师案例分析能力的增强和教学水平的提高都有所促进。一、课例的呈现包括课例的过程和效果的测试。1.教学过程教师以播放配乐故事'曹冲称象'开始上课。师:听完这个故事,你们有什么想法?(关于'曹冲称象'的案例分析请查阅参考文献[1]) 展开更多
关键词 平行四边形 公开课 长方形 面积公式
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也谈“平行四边形的面积”的教学 被引量:1
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作者 廖运章 《中小学课堂教学研究》 2017年第Z2期13-15,79,共4页
运用数方格(在方格纸中数单位正方形的个数)和割补法推证平行四边形的面积公式,是我国小学数学教学的传统,被现行多数课标数学教科书及课堂教学采用,但教材设计和教学实践出现了偏差。本文在析因的基础上,认为'数方格'是一种建... 运用数方格(在方格纸中数单位正方形的个数)和割补法推证平行四边形的面积公式,是我国小学数学教学的传统,被现行多数课标数学教科书及课堂教学采用,但教材设计和教学实践出现了偏差。本文在析因的基础上,认为'数方格'是一种建模方法,其操作应合理、得当、科学,并阐释数方格方法求平行四边形面积的逻辑顺序。同时,基于出入相补原理在平行四边形面积公式推导当中的核心地位,归纳出入相补原理推证平行四边形面积公式的常见方法,促进小学'平行四边形的面积'课堂教学的有效性。 展开更多
关键词 平行四边形面积 数方格方法 出入相补原理
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基于最小平行四边形的对海侦察区域计算方法
20
作者 韩春亮 鲁爱国 左谦 《舰船电子工程》 2024年第11期31-34,155,共5页
对于给定任意的凸多边形,在该凸多边形的外接平行四边形中寻找面积最小的即为最小包围平行四边形问题。在海战场针对目标海域执行侦察过程中,若已知目标海域形状,如何确定预警机、舰载直升机等侦察兵力的预警、搜索范围就转化为了该问... 对于给定任意的凸多边形,在该凸多边形的外接平行四边形中寻找面积最小的即为最小包围平行四边形问题。在海战场针对目标海域执行侦察过程中,若已知目标海域形状,如何确定预警机、舰载直升机等侦察兵力的预警、搜索范围就转化为了该问题的求解过程。讨论了对于该问题求解的当前国内外相关研究和现行使用的求解程序,该程序不仅低效而且有概率得出错误答案。基于几何原理给出了更一般的凸多边形的最小包围平行四边形求解方法,其原理简介,时间复杂度为O(n2)。给出了最优化的求解算法,其时间复杂度在原理上近似于O(n)。通过随机生成的凸多边形测试了上述算法,实验进一步证实了算法可以在线性时间复杂度内求解最小包围问题。 展开更多
关键词 对海侦察区域 最小包围问题 凸多边形 平行四边形 面积最小
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