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论复自治微分系统的奇点量
被引量：
4
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作者
刘一戎
李继彬
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
1990年第6期717-724,共8页
本文讨论一类复三次微分系统及其“能量”扰动系统的若干实定性问题在复域中的同一性,主要结果如下: ⅰ)具有两个对称轴的实平面三次全微分系统可通过一个复三次系统作统一研究,不同实系统的轨线是同一复系统的积分曲面簇与不同坐标平...
本文讨论一类复三次微分系统及其“能量”扰动系统的若干实定性问题在复域中的同一性,主要结果如下: ⅰ)具有两个对称轴的实平面三次全微分系统可通过一个复三次系统作统一研究,不同实系统的轨线是同一复系统的积分曲面簇与不同坐标平面的截线。 ⅱ)上述能量扰动系统的细焦点、具有细鞍点的分界线环以及通过积分曲面与临界型奇点(实的或复的)相联的极限环,它们的稳定性同样地依赖于相应的区域奇点量,它们的重次同样地由相应临界型奇点的阶数确定,而它们可能分枝出极限环的最大个数除了同样地取决于上述阶数外,还取决于通过该奇点的积分曲面与坐标平面的截线的闭分枝的分布情况。 ⅲ)对上述系统不与有限远奇点相联的极限环,引入了“多重环量”,得到了内外稳定性及分枝问题的判据。
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关键词
常微分方程
HAMILTON
系统
“能量”扰动系统
截面
系统
奇点
区域奇点量
稳定性
极限环
复自治微分
系统
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职称材料
题名
论复自治微分系统的奇点量
被引量：
4
1
作者
刘一戎
李继彬
机构
中南工业大学
昆明工学院
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
1990年第6期717-724,共8页
文摘
本文讨论一类复三次微分系统及其“能量”扰动系统的若干实定性问题在复域中的同一性,主要结果如下: ⅰ)具有两个对称轴的实平面三次全微分系统可通过一个复三次系统作统一研究,不同实系统的轨线是同一复系统的积分曲面簇与不同坐标平面的截线。 ⅱ)上述能量扰动系统的细焦点、具有细鞍点的分界线环以及通过积分曲面与临界型奇点(实的或复的)相联的极限环,它们的稳定性同样地依赖于相应的区域奇点量,它们的重次同样地由相应临界型奇点的阶数确定,而它们可能分枝出极限环的最大个数除了同样地取决于上述阶数外,还取决于通过该奇点的积分曲面与坐标平面的截线的闭分枝的分布情况。 ⅲ)对上述系统不与有限远奇点相联的极限环,引入了“多重环量”,得到了内外稳定性及分枝问题的判据。
关键词
常微分方程
HAMILTON
系统
“能量”扰动系统
截面
系统
奇点
区域奇点量
稳定性
极限环
复自治微分
系统
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
论复自治微分系统的奇点量
刘一戎
李继彬
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
1990
4
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