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子群的完全置换性对σ-幂零根的影响
1
作者 施智杰 毛月梅 马小箭 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期1-4,20,共5页
先将幂零群推广为σ-幂零群,再研究子群的完全置换性对σ-幂零上根的影响。群G的所有使G/N为σ-幂零群的正规子群N的交称为G的σ-幂零上根,记为GNσ。设G=AB,其中A与B是完全置换的,利用子群的完全置换性质、σ-超可解群与σ-幂零群的概... 先将幂零群推广为σ-幂零群,再研究子群的完全置换性对σ-幂零上根的影响。群G的所有使G/N为σ-幂零群的正规子群N的交称为G的σ-幂零上根,记为GNσ。设G=AB,其中A与B是完全置换的,利用子群的完全置换性质、σ-超可解群与σ-幂零群的概念和相关理论、完备Hallσ-集的性质以及有限群论的一些基本方法,给出了B正规化A的σ幂零根和中心化A的σ-幂零根的一些新的结论。 展开更多
关键词 σ-超可解群 σ-幂零群 完全置换性 SYLOW子群
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两个σ-超可解子群的积 被引量：1
2
作者 毛月梅 马小箭 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期409-417,共9页
设N_(σ)是指所有σ-幂零群所有构成的群类,并记G^(N_(σ))是G的σ-幂零群上根.我们称群G是σ-超可解的,如果G的含于G^(N_(σ))的主因子是循环的.群G的子群H称为与子群T是完全c-置换的,如果存在元素x∈〈H,T〉满足HT^(x)=T^(x)H.利用子... 设N_(σ)是指所有σ-幂零群所有构成的群类,并记G^(N_(σ))是G的σ-幂零群上根.我们称群G是σ-超可解的,如果G的含于G^(N_(σ))的主因子是循环的.群G的子群H称为与子群T是完全c-置换的,如果存在元素x∈〈H,T〉满足HT^(x)=T^(x)H.利用子群的完全c-置换性研究两个σ-超可解群的积所构成的有限群的结构. 展开更多
关键词 有限群 σ-幂零群 σ-超可解群 σ-次正规 完全c-置换
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