广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则 被引量：3

1

作者 杨健 徐仲 +1 位作者 陆全 石玲玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期267-273,共7页

广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化... 广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 广义严格α-链对角占优矩阵 α-链对角占优 正对角阵

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严格α-链对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量：2

2

作者 刘钰靖 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期17-21,共5页

给出了严格α-链对角占优矩阵的充要条件,进而利用此条件给出了非奇异H-矩阵的若干判定条件,改进了近期的一些已有结果.

关键词 α-链对角占优矩阵 充分必要条件 非奇异H-矩阵 不可约矩阵

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α-链对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判别

3

作者 王明刚 宋岱才 刘晶 《科学技术与工程》 2010年第16期3918-3920,3929,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,aii≥Rαi(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用α-链对角占优矩阵、不可约α-链对角占优矩阵、广义α-链对角占优矩阵等概念及性质,给出了非奇异H-矩阵几个简洁的判定条件。进... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,aii≥Rαi(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用α-链对角占优矩阵、不可约α-链对角占优矩阵、广义α-链对角占优矩阵等概念及性质,给出了非奇异H-矩阵几个简洁的判定条件。进一步丰富和完善了α-链对角占优矩阵与判别非奇异H-矩阵的理论,为相关领域如矩阵论、控制论、经济数学等提供了理论研究基础。 展开更多

关键词 α-链对角占优矩阵 不可约矩阵 非奇异H-矩阵

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广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定 被引量：11

4

作者 莫宏敏 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1125-1128,共4页

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。

关键词 M-矩阵 α-链对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵

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α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理 被引量：1

5

作者 田秋菊 宋岱才 郭小明 《科学技术与工程》 2009年第23期6956-6959,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适... 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-严格对角占优矩阵 双α-链严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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广义严格对角占优矩阵的判定条件 被引量：6

6

作者 何安旗 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1121-1124,共4页

广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围... 广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围,推广了一些已有的结论。 展开更多

关键词 广义严格对角占优矩阵 判定条件 α-链对角占优

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广义严格对角占优矩阵的新判定条件 被引量：2

7

作者 邰志艳 李庆春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期218-222,共5页

应用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式放缩技巧并采用寻找正对角阵因子的方法给出判定广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广和改进了已有对广义严格对角占优矩阵的判定方法,并用数值算例证明了结果的优越性.

关键词 对角占优矩阵 α-链对角占优矩阵 非零元素链 正对角矩阵

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非奇异H-矩阵的一组新判据

8

作者 陶汶琪 李敏 +1 位作者 桑海风 刘畔畔 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期774-780,共7页

基于广义严格α-对角占优矩阵及其相关概念和性质,通过对矩阵指标集进行划分并构造与之对应的正对角因子及设定新参数的方法,给出一组实用的非奇异H-矩阵新判据,拓广了非奇异H-矩阵的判定范围.最后,通过数值例子说明新判据的有效性.

关键词 非奇异H-矩阵 广义严格α-对角占优矩阵 不可约α-对角占优矩阵 具有非零元素链的α-对角占优矩阵

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非奇异H-矩阵的新判据 被引量：2

9

作者 邰志艳 李庆春 胡硕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1022-1026,共5页

运用α-链对角占优矩阵的理论及Hlder不等式的放缩技巧,得到非奇异H-矩阵的几个新判据,推广并改进了已有的对H-矩阵的判定方法,并用数值算例说明了所给判定方法的有效性和优越性.

关键词 非奇异H-矩阵 对角占优矩阵 正对角矩阵 α-链对角占优矩阵

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非奇H-矩阵的一组含参数迭代判定条件 被引量：2

10

作者 山瑞平 陆全 徐仲 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期499-502,共4页

文章根据α-链对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,通过构造迭代参数的方法,给出了判定非奇H-矩阵的一组含参数迭代判定条件,推广和改进了相关结果。数值算例说明了该判定方法的有效性。

关键词 非奇H-矩阵 α-链对角占优矩阵 不可约 非零元素链

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非奇异H-矩阵的充分条件 被引量：3

11

作者 冷春勇 李中恢 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第1期143-145,共3页

利用矩阵指标集的k-级划分,根据α-链对角占优矩阵的性质给出非奇异H-矩阵的几个新的充分条件,改进和推广一些近期结果,并用数值例子说明结论的有效性.

关键词 非奇H-矩阵 α-链对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 非零元素链 不可约

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非奇异H-矩阵的一组充分条件

12

作者 李玲 徐仲 陆全 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期416-424,共9页

非奇异H-矩阵在数值线性代数的理论与应用中起着重要作用,因此研究非奇异H-矩阵的判定条件有着非常重要的理论价值.本文根据广义严格α-链对角占优矩阵和广义严格α-对角占优矩阵的性质,通过引入迭代因子,给出了一组非奇异H-矩阵新的迭... 非奇异H-矩阵在数值线性代数的理论与应用中起着重要作用,因此研究非奇异H-矩阵的判定条件有着非常重要的理论价值.本文根据广义严格α-链对角占优矩阵和广义严格α-对角占优矩阵的性质,通过引入迭代因子,给出了一组非奇异H-矩阵新的迭代判定条件.该判定条件推广和改进了相关已有结果,丰富和完善了非奇异H-矩阵的理论,最后用数值算例说明了其有效性. 展开更多

关键词 广义严格α-链对角占优矩阵 广义严格α-对角占优矩阵 非奇异H-矩阵 迭代因子

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非奇异H-矩阵的含参量的迭代判据

13

作者 张俊丽 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2020年第4期164-168,共5页

利用α-链对角占优矩阵与H-矩阵的关系,给出了非奇异H-矩阵的含参量的迭代判据,推广和改进了已有的结果,数值算例验证了新判据的有效性.

关键词 非奇异H-矩阵 α-链对角占优矩阵 不可约 非零元素链

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非奇异H矩阵的一组细分迭代判定条件 被引量：5

14

作者 山瑞平 陆全 +1 位作者 徐仲 张骁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期857-864,共8页

非奇异H矩阵是在科学和工程应用中经常遇到的一类特殊矩阵,研究其判定问题非常重要.本文根据α-链对角占优矩阵与非奇异H矩阵的关系,利用细分区间和构造迭代系数的思想,细分了矩阵的非对角占优行集合,给出了非奇异H矩阵的一组细分迭代... 非奇异H矩阵是在科学和工程应用中经常遇到的一类特殊矩阵,研究其判定问题非常重要.本文根据α-链对角占优矩阵与非奇异H矩阵的关系,利用细分区间和构造迭代系数的思想,细分了矩阵的非对角占优行集合,给出了非奇异H矩阵的一组细分迭代判定条件,推广和改进了近期的一些结果.数值算例说明了该判定条件的有效性. 展开更多

关键词 非奇异H矩阵 α-链对角占优矩阵 不可约 非零元素链

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AOR迭代法的一个收敛性定理 被引量：1

15

作者 赵晓颖 宋岱才 马銘泽 《科学技术与工程》 2011年第15期3490-3493,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-链及双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解AOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论。所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义α-对角占优矩阵类... 针对线性方程组的系数矩阵为α-链及双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解AOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论。所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义α-对角占优矩阵类。不但解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的估值问题,而且使用方便。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-链对角占优矩阵 AOR迭代法 收敛性定理

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