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α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理 被引量：1
1
作者 田秋菊 宋岱才 郭小明 《科学技术与工程》 2009年第23期6956-6959,共4页
针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适... 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多
关键词 α-严格对角占优矩阵 双α-链严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性
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判定广义严格对角占优矩阵的新条件
2
作者 张劲松 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期162-166,共5页
仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的判定条件,扩大了判别范围.给出了数值算例.
关键词 矩阵 广义严格对角占优 不可约 非零元素链
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广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定 被引量：17
3
作者 孙玉祥 吕洪斌 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期1011-1016,共6页
设 A =(aij)∈ Cn× n是复矩阵 ,若任意 i∈ N ={ 1,2 ,… ,n}都有 | aii| >∑j≠ i| aij| ,则称 A是严格对角占优矩阵 .若存在正对角阵 D使是 AD严格对角占优矩阵 ,则称为广义严格对角占优矩阵 .本文利用矩阵回路给出了广义严... 设 A =(aij)∈ Cn× n是复矩阵 ,若任意 i∈ N ={ 1,2 ,… ,n}都有 | aii| >∑j≠ i| aij| ,则称 A是严格对角占优矩阵 .若存在正对角阵 D使是 AD严格对角占优矩阵 ,则称为广义严格对角占优矩阵 .本文利用矩阵回路给出了广义严格对角占优矩阵与非奇异 M矩阵的若干充分条件 . 展开更多
关键词 广义严格对角占优矩阵 非奇异M-矩阵 正对角阵 矩阵回路 判定方法
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广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则 被引量：3
4
作者 杨健 徐仲 +1 位作者 陆全 石玲玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期267-273,共7页
广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化... 广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性. 展开更多
关键词 广义严格α-链对角占优矩阵 α-链对角占优 正对角阵
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广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定 被引量：11
5
作者 莫宏敏 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1125-1128,共4页
利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。
关键词 M-矩阵 α-链对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵
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严格对角占优Z-矩阵的多级预条件AOR迭代法 被引量：1
6
作者 薛秋芳 肖燕婷 魏峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第22期51-56,共6页
为了加快线性方程组的迭代法求解速度,提出了一类新预条件子,分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时,AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果... 为了加快线性方程组的迭代法求解速度,提出了一类新预条件子,分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时,AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果,推广了现有的结论。数值算例验证了文中结果。 展开更多
关键词 预条件 预条件AOR迭代法 多级预条件AOR迭代法 严格对角占优Z-矩阵 谱半径
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严格α-链对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量：2
7
作者 刘钰靖 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期17-21,共5页
给出了严格α-链对角占优矩阵的充要条件,进而利用此条件给出了非奇异H-矩阵的若干判定条件,改进了近期的一些已有结果.
关键词 α-链对角占优矩阵 充分必要条件 非奇异H-矩阵 不可约矩阵
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广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定
8
作者 邵新慧 沈海龙 +1 位作者 高益明 李长军 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1017-1019,共3页
根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其... 根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其结果应用到非奇M 矩阵的判定上,推广了高益明等的主要结果· 展开更多
关键词 严格对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 不可约弱对角占优矩阵 非负矩阵 非奇M—矩阵
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非奇异H-矩阵的几个判定准则
9
作者 张劲松 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期8-13,共6页
研究了非奇异H-矩阵的判定准则问题.根据广义严格对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的等价性,以及α-对角占优矩阵的性质,通过引进适当的参数α,重新划分矩阵的非对角占优行集合,并构造与之对应的正对角因子,得到了非奇异H-矩阵的几个新的判... 研究了非奇异H-矩阵的判定准则问题.根据广义严格对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的等价性,以及α-对角占优矩阵的性质,通过引进适当的参数α,重新划分矩阵的非对角占优行集合,并构造与之对应的正对角因子,得到了非奇异H-矩阵的几个新的判定准则.数值算例表明新准则改进了已有的一些结果,扩大了判别范围. 展开更多
关键词 广义严格对角占优 α-对角占优 非奇异H-矩阵 不可约 非零元素链
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α-次对角占优矩阵与广义严格次对角占优矩阵的判定 被引量：1
10
作者 陈思源 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第6期786-789,共4页
本文利用α-次对角占优矩阵的一些性质,通过选取正对角因子元素和放缩不等式的技巧,获得了广义严格次对角占优矩阵的几个判定定理,从而将一些已有的结论推广到非奇异次H阵中,并用数值例子说明了所得结果的实用性。
关键词 广义严格次对角占优矩阵 广义严格α-次对角占优矩阵 不可约矩阵
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判定广义严格对角占优矩阵的一组充分条件 被引量：56
11
作者 徐仲 陆全 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期11-15,共5页
给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件 。
关键词 严格对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 充分条件
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广义严格对角占优矩阵的实用新判定 被引量：5
12
作者 许洁 刘明姬 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期740-742,共3页
通过对矩阵行标进行划分,利用矩阵元素间的关系,定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵,并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.
关键词 广义严格对角占优矩阵 比较矩阵 非奇异M矩阵 对称局部双α对角占优矩阵
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α-对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量：5
13
作者 邰志艳 李庆春 胡硕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期934-938,共5页
先利用不等式理论给出严格α-对角占优矩阵的充要条件,再根据严格α-对角占优矩阵的性质证明得出非奇异H-矩阵的简单实用判定方法,并通过数值算例验证了结果的有效性和优越性.
关键词 α-对角占优矩阵 不可约对角占优矩阵 非奇异H-矩阵 非零元素链
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广义严格对角占优矩阵的一组判定条件 被引量：11
14
作者 徐映红 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期733-736,共4页
本文得到广义严格对角占优矩阵的一组判定条件,改进和推广了近期的一些结果。
关键词 严格对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 M-矩阵
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α-连对角占优矩阵及应用 被引量：5
15
作者 高福顺 张静 韩燕 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期33-37,共5页
　研究了一类对角占优矩阵,即α-连对角占优矩阵的性质,在按环路α-对角占优的基础上,得到了这一类矩阵为广义严格对角占优矩阵的充分必要条件,并将结果应用到特殊矩阵类上,进而得到了M-矩阵的判定条件.
关键词 α-连对角占优矩阵 M-矩阵 不可约
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矩阵的k-path覆盖对角占优性与应用 被引量：4
16
作者 林彤 杜宇辉 术洪亮 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期1-6,共6页
引进了k-path覆盖对角占优矩阵,研究了它的性质,给出了广义对角占优矩阵的新表征,推广、改进、修正了一些关于广义严格对角占优矩阵判定的已有结果.
关键词 κ-path覆盖对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 M-矩阵
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α-双对角占优与H矩阵的判定 被引量：5
17
作者 汪祥 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期570-572,共3页
设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有｜aiiajj｜≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1... 设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有｜aiiajj｜≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1-α,α∈[0,1],则A为H阵,改进和推广了已有的结果.｜aii｜> 展开更多
关键词 矩阵理论 α-双对角占优 α-双对角占优矩阵 矩阵回路 H矩阵 判定方法 判定准则
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α-双对角占优矩阵 被引量：8
18
作者 汪祥 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期425-427,共3页
Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵,并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件。本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质,并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件,推广了其主... Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵,并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件。本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质,并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件,推广了其主要结果。 展开更多
关键词 α-双对角占优矩阵 矩阵论 H-阵 有向图 充分必要条件 回路
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弱严格对角占优矩阵非奇异的判定条件 被引量：6
19
作者 张成毅 李耀堂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期505-510,共6页
本文通过对一类常见的对角占优矩阵—弱严格对角占优矩阵的研究,得到了对角占优矩阵非奇异的几个易于验证的判定条件。
关键词 对角占优矩阵 弱严格对角占优矩阵 非奇异
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广义严格对角占优矩阵的几个判定方法 被引量：7
20
作者 何安旗 黄荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期401-406,共6页
本文给出了广义严格对角占优矩阵的若干判定条件,从而改进和推广了一些已有的结果.
关键词 广义严格对角占优矩阵 α-对角占优矩阵 不可约矩阵
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