圆柱结构中的环向SH波及洞体内表面波不存在性讨论

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作者 邓良玉 曹小杉 汝艳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期382-391,共10页

目前有关圆柱结构中的环向SH波研究仅限于实心柱体与圆柱壳体结构。由于无法直接获得圆柱洞体中传播的SH表面波的解析解,对比研究了实心柱体和多种不同类型的圆柱壳体中的环向SH波,从波结构、应变能密度幅值分布与壳体厚度的关系讨论洞... 目前有关圆柱结构中的环向SH波研究仅限于实心柱体与圆柱壳体结构。由于无法直接获得圆柱洞体中传播的SH表面波的解析解,对比研究了实心柱体和多种不同类型的圆柱壳体中的环向SH波,从波结构、应变能密度幅值分布与壳体厚度的关系讨论洞体内SH表面波的存在性。建立柱坐标系下均匀弹性材料与功能梯度材料环向SH波的波动方程;分别求得方程的贝塞尔函数解和幂级数渐近解;进一步计算得到其频散曲线、波结构与应变能密度幅值。结果表明:幂级数方法可用于计算圆柱型结构中的变系数波动方程,且具有较高的精度;圆柱型结构中环向SH波的能量集中在外表面或次外表面,并随着壳体厚度的增加,能量集中现象更为明显;通过应变能密度幅值分布规律推论出圆柱洞体内表面无法传播环向SH表面波。最后,针对均质结构和梯度结构,采用反证法证明了无法得到满足洞体内SH表面波衰减条件的解析解,从而证明了该推论。 展开更多

关键词 环向SH波 贝塞尔函数 幂级数渐近解 波结构 应变能密度

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基于幂级数-波动法的功能梯度圆环板结构振动模型建立与特性研究

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作者 何东泽 郭克凡 +2 位作者 刘斯琪 黄世军 李伟成 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第19期223-231,共9页

提出一种可用于计算功能梯度圆环板结构在不同边界条件下振动特性的幂级数-波动法。基于一阶剪切变形理论框架,将位移函数设置为幂级数的形式,结合波动列式构建功能梯度圆环板结构振动特性分析模型。通过与有限元计算结果进行对比,验证... 提出一种可用于计算功能梯度圆环板结构在不同边界条件下振动特性的幂级数-波动法。基于一阶剪切变形理论框架,将位移函数设置为幂级数的形式,结合波动列式构建功能梯度圆环板结构振动特性分析模型。通过与有限元计算结果进行对比,验证所建立振动特性分析模型在固有频率、自由模态以及频率响应计算的正确性和准确性。以此为基础,开展参数化分析工作,研究了不同结构参数对不同边界条件下功能梯度圆环板结构固有频率和频率响应的影响情况。结果表明,基于提出的数值计算方法建立的功能梯度圆环板结构振动特性分析模型可行有效,不同结构参数对结构固有特性及频率响应均存在不同的影响规律和效果。 展开更多

关键词 幂级数-波动法 功能梯度圆环板 固有频率 频率响应

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平面SH波入射下深埋圆形组合衬砌洞室的动力反应分析 被引量：11

3

作者 李刚 钟启凯 尚守平 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期17-22,共6页

利用波函数展开法,研究平面SH波入射下,深埋圆形组合衬砌洞室的动力反应问题.利用得到的级数解和数学应用软件MathCAD编写计算机程序,讨论了入射波频率、组合衬砌结构的厚度比、弹性模量、泊松比、密度等因素对围岩和衬砌结构动应力集... 利用波函数展开法,研究平面SH波入射下,深埋圆形组合衬砌洞室的动力反应问题.利用得到的级数解和数学应用软件MathCAD编写计算机程序,讨论了入射波频率、组合衬砌结构的厚度比、弹性模量、泊松比、密度等因素对围岩和衬砌结构动应力集中系数的影响.结果表明组合衬砌确实能有效地发挥围岩的自承能力,降低衬砌结构的动应力集中,且在低频入射时效果显著. 展开更多

关键词 波函数展开法 深埋洞室 动应力集中 SH波 级数解 组合衬砌

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基于小波理论合成人工地震波 被引量：9

4

作者 徐强 陈健云 李静 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期180-183,共4页

使用小波函数解决三角级数法合成人工地震波过程中无法表述地震波局部性质的缺陷。首先对三角级数法合成人工地震波的过程进行论述,目的是找出三角级数法的缺陷;然后说明了如何使用小波函数对目标功率谱进行了小波分解,使用分解后的高... 使用小波函数解决三角级数法合成人工地震波过程中无法表述地震波局部性质的缺陷。首先对三角级数法合成人工地震波的过程进行论述,目的是找出三角级数法的缺陷;然后说明了如何使用小波函数对目标功率谱进行了小波分解,使用分解后的高频小波基乘以随机相位的余弦函数,从而合成了人工地震波,并对如何计算目标功率谱进行了详细的说明;最后用实例验证了此方法比三角级数法优越,而且比较了使用不同小波基对合成人工地震波的影响。使用Daubechies小波基(db4)比使用Daubechies小波基(db1)合成人工地震波效果好,而小波函数层数增加并不能有效的提高合成人工地震波的精度。 展开更多

关键词 小波函数 三角级数法 功率谱 人工地震波 Daubechies小波基

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基于快速独立成分分析和能量比函数的串补线路故障测距 被引量：5

5

作者 商立群 夏远洋 +4 位作者 杜辉 虎勇 李政柯 淡峰 习素羽 《电工电能新技术》 CSCD 北大核心 2016年第6期44-48,共5页

串补线路由于具有高度的非线性特性,使得常规的故障测距算法不再适用。为此本文提出一种基于快速独立成分分析和能量比函数的精确测距算法。该算法首先利用快速独立成分分析将故障行波从复杂信号中分离出来,然后运用能量比函数对分离出... 串补线路由于具有高度的非线性特性,使得常规的故障测距算法不再适用。为此本文提出一种基于快速独立成分分析和能量比函数的精确测距算法。该算法首先利用快速独立成分分析将故障行波从复杂信号中分离出来,然后运用能量比函数对分离出的信号进行处理,实现串补线路故障行波测距。由于该算法能将噪声分离出来,使得算法具有很强的抗干扰能力。ATP/EMTP仿真结果表明,该算法准确、快速、高效。 展开更多

关键词 快速独立成分分析 能量比函数 串补线路 行波 故障测距

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幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解(英文) 被引量：3

6

作者 胡先权 许杰 +1 位作者 罗光 郑瑞伦 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期967-972,共6页

当薛定谔方程中出现高次非谐振子势,电偶极矩势,分子晶体势,极化等效势等高次正幂与逆幂势函数以及它们的叠加时,薛定谔方程的求解变得非常复杂,本文采用奇点邻域附近的级数解法与求解渐近解相结合并且通过系数比较法,得到势函数为V(r)=... 当薛定谔方程中出现高次非谐振子势,电偶极矩势,分子晶体势,极化等效势等高次正幂与逆幂势函数以及它们的叠加时,薛定谔方程的求解变得非常复杂,本文采用奇点邻域附近的级数解法与求解渐近解相结合并且通过系数比较法,得到势函数为V(r)=a1r6+a2r2+a3r-4+a4r-6的径向薛定谔方程的一系列定态波函数解析解以及能级结构,并作了适当讨论与结论. 展开更多

关键词 级数解法 幂势函数 径向波函数 渐近解 解析解

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基于能量泛函变分原理的无砟轨道垂向振动带隙分析 被引量：6

7

作者 冯青松 廖宝亮 +3 位作者 郭文杰 杨舟 付景文 陆建飞 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第7期98-106,共9页

以我国CRTSⅢ型无砟轨道结构为研究对象,提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用于计算周期性无砟轨道结构振动带隙。将求解微分方程边值问题转化为泛函极值问题,易于解决组合结构的耦合问题;利用平面波级数构造钢... 以我国CRTSⅢ型无砟轨道结构为研究对象,提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用于计算周期性无砟轨道结构振动带隙。将求解微分方程边值问题转化为泛函极值问题,易于解决组合结构的耦合问题;利用平面波级数构造钢轨位移函数,使其能够满足周期边界条件;结合切比雪夫级数构造轨道板位移场;最终建立整个复杂系统的总能量泛函,变分后即可得到特征方程,进而求解出无砟轨道结构的垂向振动带隙。对比分析有限元仿真结果和简化模型结果,验证了本文方法准确可靠,通过机理分析揭示了带隙成因;解决了传统解析方法囿于直接求解微分方程组以及难于对轨道板建模的问题,为不同类型轨道结构带隙计算提供了新思路。 展开更多

关键词 周期性无砟轨道结构 能量泛函变分原理 平面波级数 切比雪夫级数 振动带隙

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n×m涡卷混沌吸引子的研究及硬件实现 被引量：4

8

作者 周武杰 禹思敏 徐伟 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期715-721,共7页

提出了产生n×m涡卷混沌吸引子的一种新方法,用三角波函数序列和阶跃函数序列构造网格多涡卷混沌系统,找出函数中平衡点和转折点的值,并对系统的基本动力学特性进行了研究,包括理论分析和计算机模拟仿真。用模块化的方法设计了现场... 提出了产生n×m涡卷混沌吸引子的一种新方法,用三角波函数序列和阶跃函数序列构造网格多涡卷混沌系统,找出函数中平衡点和转折点的值,并对系统的基本动力学特性进行了研究,包括理论分析和计算机模拟仿真。用模块化的方法设计了现场可编程门阵列(FPGA)硬件实验电路,给出了相关的实验结果。计算机仿真和FPGA硬件实验结果相吻合,由此证明了该系统的混沌特性。 展开更多

关键词 混沌 N × m涡卷混沌吸引子 三角波函数序列 阶跃函数序列 FPGA硬件实现

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级数求和的复分析方法 被引量：5

9

作者 许宁 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期20-27,共8页

运用初等分析技术,结合复分析中留数定理,给出高等数学中一些常见级数的和.

关键词 围线积分 留数定理 级数的和 黎曼Ζ函数

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基本超几何级数求和的一个注记 被引量：4

10

作者 陶长琪 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期75-77,共3页

该文运用基本超几何级数求和的一个简单算法。

关键词 超几何级数 求和 q双γ函数

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基于能量泛函变分原理的三层有砟轨道垂向振动带隙分析 被引量：4

11

作者 冯青松 廖宝亮 +2 位作者 郭文杰 付景文 陆建飞 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期96-103,共8页

客货混运铁路在我国分布较广且具有明显周期特征,研究其弹性波传播特性对于轨道结构振动控制具有重要意义。以有砟轨道结构为研究对象,建立三层周期性有砟轨道结构,并提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用以求解... 客货混运铁路在我国分布较广且具有明显周期特征,研究其弹性波传播特性对于轨道结构振动控制具有重要意义。以有砟轨道结构为研究对象,建立三层周期性有砟轨道结构,并提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用以求解轨道结构的带隙特性。与有限元软件COMSOL仿真结果对比验证了混合方法的准确性。此外,还研究了刚度对带隙起止频率的影响规律,并从机理上解释了其成因。所提出的能量-平面波级数混合方法主要从能量的角度进行分析,为周期性轨道结构弹性波传播特性的求解提供了新的思路。 展开更多

关键词 有砟轨道结构 能量泛函变分原理 平面波级数 周期结构 振动带隙

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理想导体中具有两个松弛时间的电磁热弹性波 被引量：1

12

作者 宋亚勤 张元冲 卢秉恒 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期735-739,共5页

研究处于均布磁场中的理想导体的二维电磁热弹性耦合问题,引入势函数使控制方程转化为3个偏微分方程.运用Laplace变换和Fourier变换得到该问题在变换域内的精确表达式,再通过级数展开和Laplace逆变换法求得在时间较短时的逆变换,得到时... 研究处于均布磁场中的理想导体的二维电磁热弹性耦合问题,引入势函数使控制方程转化为3个偏微分方程.运用Laplace变换和Fourier变换得到该问题在变换域内的精确表达式,再通过级数展开和Laplace逆变换法求得在时间较短时的逆变换,得到时间-空间域内问题的解.运用此方法研究了表面受到热冲击的半无限空间问题.给出了电磁热弹性波、膨胀波和横向波传播的速度,并通过数值计算,给出了各个场量的分布图.所得结论与已有的结论一致. 展开更多

关键词 热弹性 精确表达式 级数展开 导体 偏微分方程 波传播 松弛时间 电磁 磁场 数值计算

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弹性压应力波下轴向功能梯度变截面梁动力压曲稳定分析 被引量：2

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作者 陈得良 汪亚运 +1 位作者 彭旭龙 周露 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第13期27-32,73,共7页

基于微元法以及能量守恒原理,导出了轴向功能梯度变截面梁屈曲微分控制方程及应力波波前附加边界条件,研究了轴向功能梯度变截面梁屈曲与压应力波耦合动力屈曲问题。采用较为简单的数值方法,即将位移函数按Taylor级数或是Chebyshev多项... 基于微元法以及能量守恒原理,导出了轴向功能梯度变截面梁屈曲微分控制方程及应力波波前附加边界条件,研究了轴向功能梯度变截面梁屈曲与压应力波耦合动力屈曲问题。采用较为简单的数值方法,即将位移函数按Taylor级数或是Chebyshev多项式展开,从而将轴向功能梯度变截面梁屈曲问题的变系数微分控制方程转化为含参量的线性代数方程组,进而得到了含时间参量的动力屈曲问题特征方程,随后对轴向功能梯度变截面梁动力屈曲问题进行了数值研究,探讨了变截面和材料不均匀性对系统屈曲临界力参数的影响。研究表明,该数值方法具有很好的精度和收敛性。 展开更多

关键词 功能梯度梁 变截面 压应力波 Taylor级数/Chebyshev多项式 动力屈曲

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连云港海域极值波高统计资料年限初探 被引量：2

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作者 曹兵 徐常三 +1 位作者 高清清 高鑫鑫 《海洋通报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期508-517,共10页

利用连云港1960-2011年连续51 a长期波浪资料,针对不同资料年限共分41组情况,结合适用本海域的年N大波法（N=8）与三参数Weibull分布函数的最优组合方式,进行设计波高计算与比较分析,得到更优资料年限,以及满足精度要求的最少年限等结论... 利用连云港1960-2011年连续51 a长期波浪资料,针对不同资料年限共分41组情况,结合适用本海域的年N大波法（N=8）与三参数Weibull分布函数的最优组合方式,进行设计波高计算与比较分析,得到更优资料年限,以及满足精度要求的最少年限等结论.结果表明：在连云港海域,对于中长期资料年限,19~30 a结果相对稳定可靠,对于长期资料年限, 47 a以上更为合理,结果可信.同时给出计算百年一遇重现期时47 a以上资料较为合理,五十年一遇重现期时19~30 a较为合适,最少也得19~22 a,二十年一遇重现期时至少需要15~18 a. 展开更多

关键词 连云港海域 设计波高 资料年限 年N大波法 WEIBULL分布

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基于内波统计特性的声速剖面预测方法 被引量：4

15

作者 苏林 孙炳文 +4 位作者 胡涛 任群言 王文博 郭圣明 马力 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期859-865,共7页

针对浅海内波环境下的声速剖面预测问题,本文提出了一种基于内波环境下时序声速剖面统计特征的声速剖面智能预报方法。通过分析有无内波情形下时序声速剖面的经验正交分解系数分布特点,给出内波存在时的特有分布特征,以此为基础,将声速... 针对浅海内波环境下的声速剖面预测问题,本文提出了一种基于内波环境下时序声速剖面统计特征的声速剖面智能预报方法。通过分析有无内波情形下时序声速剖面的经验正交分解系数分布特点,给出内波存在时的特有分布特征,以此为基础,将声速剖面的预报问题简化为单一参数的时间序列预测问题。结合长短时记忆循环神经网络处理时间序列数据中长距离依赖信息的能力,实现内波环境下声速剖面的实时预测,对试验数据预测结果与测量值符合较好,最大均方根误差1.3 m/s。 展开更多

关键词 内波 统计特性 经验正交函数 长短时记忆 声速剖面 时间序列预测 神经网络 循环神经网络

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无限深方势阱中的波函数用于求级数的和

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作者 张文英 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第2期114-119,共6页

利用一维无限深方势阱中一套适当的波函数，建立了一种新的级数求和方法。导出求和公式并给出选择适当波函数的规则。

关键词 无限深方势阱 波函数 级数求和

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一类特殊无穷级数值的计算

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作者 易媛 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第5期377-380,411,共5页

利用初等方法及ＲｉｅｍａｎｎＺｅｔａ－函数的性质研究了一类无穷级数值的计算问题，并且给出了一个精确的计算公式。

关键词 无穷级数 求和 计算公式 ZETA-函数 值

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5400阶次勒让德函数的递推计算方法

18

作者 刘缵武 刘世晗 张敬伟 《海洋测绘》 2014年第4期1-4,共4页

超高阶球谐重力场模型由超高阶次勒让德函数构成。即使采用压缩因子递推计算超高阶(如大于3600阶)勒让德函数,在两极附近仍然会出现溢出(上溢或下溢)而导致计算失败。基于对递推公式的分析,利用改进的压缩因子修正递推算法,可以得到直到... 超高阶球谐重力场模型由超高阶次勒让德函数构成。即使采用压缩因子递推计算超高阶(如大于3600阶)勒让德函数,在两极附近仍然会出现溢出(上溢或下溢)而导致计算失败。基于对递推公式的分析,利用改进的压缩因子修正递推算法,可以得到直到5400阶次高精度"压缩勒让德函数",且仍可用Horner技术求和。 展开更多

关键词 重力场 勒让德函数 压缩因子 递推公式 级数求和

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用改进傅里叶级数的方法研究轴系横向振动特性 被引量：8

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作者 周海军 吕秉琳 +2 位作者 杜敬涛 李文龙 李玩幽 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2011年第4期68-72,共5页

采用基于改进傅里叶级数的方法(Improved Fourier Series Method,简称IFSM)对弹性支撑边界条件下多跨距变轴颈推进轴系进行横向自由振动分析。首先推导带集中质量点的均匀梁横向自由振动微分方程;其次应用IFSM导出轴系的质量与刚度矩阵... 采用基于改进傅里叶级数的方法(Improved Fourier Series Method,简称IFSM)对弹性支撑边界条件下多跨距变轴颈推进轴系进行横向自由振动分析。首先推导带集中质量点的均匀梁横向自由振动微分方程;其次应用IFSM导出轴系的质量与刚度矩阵,通过标准的特征值分解得到轴系固有频率及振型。在改进傅里叶级数方法中,位移函数被表示为一个傅里叶余弦级数展开与一个辅助的多项式函数的叠加,解决弹性边界的不连续性问题。通过数值仿真分析计算,分析中间连接法兰的刚度影响,验证分析方法的正确性与有效性。 展开更多

关键词 振动与波 轴系 横振 改进傅里叶级数 辅助函数 弹性支撑边界

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近地半菱形天线地波场强的计算 被引量：1

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作者 马恒民 宋铮 +1 位作者 吴伟 王良良 《微波学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期10-15,共6页

针对平面镜像法不能准确计算近地复杂线天线地波场强的问题,提出将平面分层媒质的格林函数法和前苏联学者Fock地波留数级数计算模型相结合,并以近地半菱形天线为例来进行计算。首先,推导了半空间并矢格林函数的空域形式,并采用加强离散... 针对平面镜像法不能准确计算近地复杂线天线地波场强的问题,提出将平面分层媒质的格林函数法和前苏联学者Fock地波留数级数计算模型相结合,并以近地半菱形天线为例来进行计算。首先,推导了半空间并矢格林函数的空域形式,并采用加强离散复镜像法对表达式中Sommerfeld积分进行计算验证,之后采用矩量法求解半菱形天线的电流;其次,给出了偶极子在球形表面的Fock留数级数波场模型,并把模式方程变换为微分方程进行求解,考虑到大气的指数型模型,采用等效地球半径对偶极子地波场进行计算并同ITU-R推荐的指数型地波计算软件GRWAVE的计算结果进行对比验证。最后,推导了地球表面任意方向偶极子的地波场计算表达式,并根据求取的半菱形天线电流对地波场进行计算。提供了一种近地复杂线天线地波场的求解思路。 展开更多

关键词 半菱形天线 地波计算 格林函数 留数级数 矩量法

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