求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 被引量：62

1

作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期281-286,共6页

简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤 ,主要研究了两大类方程 ,一类是Burgers方程或KdV方程的推广 ,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程·　不难看出 ,这个方法是简洁的 。

关键词 试探函数法 非线性偏微分方程 冲击波解 孤立波解 特解

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mBBM方程和Vakhnenko方程的显式精确解 被引量：8

2

作者 郭鹏 张磊 +1 位作者 王小云 孙小伟 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期683-687,共5页

应用试探函数方法求解了mBBM方程和Vakhnenko方程。通过引入试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得方程的精确解。

关键词 非线性方程 试探函数方法 MBBM方程 Vakhnenko方程 精确解

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改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解 被引量：6

3

作者 刘常福 戴正德 林清梅 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1-5,共5页

综合应用试探函数法和拓展的分式变换法,借助Maple软件,得到改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解,包括有理函数解、三角函数周期解、孤立波解和Jacobi椭圆函数双周期解,并对部分解给出了数字模拟图像.

关键词 改进的Zakharov-Kuznetsov方程 试探函数法 精确分式解

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用试探函数法求KdV-Burgers方程的精确解析解 被引量：10

4

作者 谢元喜 唐驾时 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期118-120,共3页

利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV-Burgers方程的精确解析解,两... 利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV-Burgers方程的精确解析解,两种方法所求得的解完全相同,且与已有文献所得结果一致.本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程. 展开更多

关键词 KdV—Burgers方程 试探函数法 精确解析解

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应用改进的试探函数法求非线性数学物理方程精确解 被引量：11

5

作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期444-450,共7页

应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证... 应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,试探函数法在非线性数学物理方程领域的应用非常广泛。 展开更多

关键词 非线性方程 试探函数法 (3+1)维Jimbo-Miwa方程 非线性传输线电位方程 孤立波解

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微扰KdV方程的精确解 被引量：3

6

作者 王艳红 成军祥 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期551-554,共4页

研究了含有各种形式微扰项的KdV方程,利用试探函数法构造它们新的精确解.通过观察与尝试,对解的形态作预先假设,代入原方程,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求... 研究了含有各种形式微扰项的KdV方程,利用试探函数法构造它们新的精确解.通过观察与尝试,对解的形态作预先假设,代入原方程,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求得了含有各种形式微扰项的KdV方程的精确解. 展开更多

关键词 微扰KdV方程 精确解 试探函数法

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一种变换型试探函数法的扩展与组合Kdv方程新的显示精确解 被引量：2

7

作者 邢秀芝 吴景珠 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期39-41,共3页

将文已有的求解非线性偏微分方程的试探函数法进行了一定的扩展,并将此方法应用于组合Kdv方程,简洁地求得了组合Kdv方程多个新的显示精确解,其中包括一般形式的行波解、奇异行波解、孤波解、有理函数解和三角函数解.

关键词 变换型试探函数法 组合KDV方程 孤波解 有理函数解 三角函数解

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一种变换型试探函数法的扩展与Burgers方程新的显式精确解 被引量：5

8

作者 刘煜 范立群 《长沙电力学院学报（自然科学版）》 2006年第3期70-73,共4页

对试探函数法进行了一定的扩展,并借此求解出了Burgers方程多个新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、奇异行波解、孤波解、有理函数解和三角函数解.

关键词 变换型试探函数法 BURGERS方程 孤波解 有理函数解 三角函数解

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针灸治疗颈型颈椎病临床试验疗效与不良事件的期中分析 被引量：10

9

作者 李慧 符文彬 +2 位作者 梁伟雄 欧爱华 朱晓平 《中华中医药学刊》 CAS 北大核心 2017年第7期1665-1669,共5页

目的:根据临床试验前期病例纳入情况,结合灵活性较强的适应性设计方法,观察干预方案的主要疗效指标与不良事件情况。方法:采用条件概率法、α消耗函数法进行主要结局指标(Northwick Park颈痛量表)、次要结局指标(Mc Gill疼痛量表、SF-3... 目的:根据临床试验前期病例纳入情况,结合灵活性较强的适应性设计方法,观察干预方案的主要疗效指标与不良事件情况。方法:采用条件概率法、α消耗函数法进行主要结局指标(Northwick Park颈痛量表)、次要结局指标(Mc Gill疼痛量表、SF-36量表)的期中分析,并进行不良事件的观察分析。结果:Northwick Park颈痛量表组间比较的早期终止概率和早期接受概率Pr分别为:0.005 2、0.001 97,0.001 97、0.004 5(治疗后);0.003 5、0.021 2,0.551 7、0.017 4(随访3个月);Mc Gill疼痛量表、SF-36量表各观察时点组间差异无显著性;3例不良事件判定为轻度不良反应。结论:主要、次要结局指标组间疗效差异无显著性。尚不能早期结束临床试验;针灸治疗具有较好安全性,应进一步规范穴位压豆治疗的操作。 展开更多

关键词 条件概率法 α消耗函数法 临床试验 期中分析

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均布荷载作用下简支磁电弹性梁的解析解 被引量：5

10

作者 江爱民 邱洪林 林定远 《浙江工业大学学报》 CAS 2004年第2期239-244,共6页

对磁电弹性材料构成的两端简支梁,在均布荷载作用下的弯曲问题按平面应力问题进行了研究。从横观各向同性磁电弹性体的三维基本方程出发,简化得到平面问题的基本方程,给出了用四个拟调和函数表达的四个特征根互异情况下的通解,进而以试... 对磁电弹性材料构成的两端简支梁,在均布荷载作用下的弯曲问题按平面应力问题进行了研究。从横观各向同性磁电弹性体的三维基本方程出发,简化得到平面问题的基本方程,给出了用四个拟调和函数表达的四个特征根互异情况下的通解,进而以试凑法推导出了均布荷载作用下简支磁电弹性梁的位移、电势、磁势、应力、电位移和磁通密强度的解析解,所得解有易于理解、便于校对、形式统一简洁的特点。并且将计算结果与压电材料和弹性材料相应结果进行了分析、比较,发现应力σz与τxz材料常数无关,且与各向同性弹性梁结果一致;位移和电势受材料常数影响较大,而应力和电位移影响较小。所得结果为验证各种数值计算方法提供了参考依据。 展开更多

关键词 均布荷载 磁电弹性梁 拟调和函数 试凑法 平面应力问题 解析解 智能结构

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构造非线性差分方程精确解的一种方法 被引量：3

11

作者 套格图桑 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期307-314,共8页

在齐次平衡法、试探函数法的基础上,给出指数函数所组成的两种试探函数法,并借助符号计算系统Mathematica构造了Hybrid-Lattice系统、mKdV差分微分方程、Ablowitz-Ladik-Lattice系统等非线性离散系统的新的精确孤波解.

关键词 试探函数法 离散系统 精确孤波解

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高阶非线性Schrdinger方程的精确解 被引量：1

12

作者 刘法贵 冯国鑫 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期1-4,共4页

考虑高阶非线性Schrdinger方程,并利用经典的试探函数法、直接积分法和半逆方法得到了一些新的精确解,其中包含了周期解和孤立子解.

关键词 Schrdinger方程 精确解 试探函数 半逆法

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Hybrid-lattice系统的精确解 被引量：1

13

作者 套格图桑 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期369-372,共4页

本文在试探函数法的基础上,给出由指数函数所组成的试探函数法,将其应用于非线性离散系统,借助符号计算系统Mathematica构造了Hybrid-Lattice系统的新的精确孤波解。该方法在构造mKdV差分微分方程、Ablowitz-Ladik-Lattice系统等其它的... 本文在试探函数法的基础上,给出由指数函数所组成的试探函数法,将其应用于非线性离散系统,借助符号计算系统Mathematica构造了Hybrid-Lattice系统的新的精确孤波解。该方法在构造mKdV差分微分方程、Ablowitz-Ladik-Lattice系统等其它的离散差分微分方程的精确解方面具有普遍意义。 展开更多

关键词 试探函数法 离散系统 Hybrid-lattice系统 精确孤波解

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两点边值问题的五次元有限体积法 被引量：1

14

作者 王帅 左平 李永海 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期521-528,共8页

构造了求解两点边值问题的一种五次元Hermite型有限体积元法:试探函数空间取为五次有限元空间,其中的函数完全由节点上的函数值、一阶导数值和二阶导数值决定;检验函数空间取为相应于对偶剖分的分段二次函数空间.证明了误差的最优H1模... 构造了求解两点边值问题的一种五次元Hermite型有限体积元法:试探函数空间取为五次有限元空间,其中的函数完全由节点上的函数值、一阶导数值和二阶导数值决定;检验函数空间取为相应于对偶剖分的分段二次函数空间.证明了误差的最优H1模收敛阶和L2模收敛阶估计,并给出了内部单元端点和中点的超收敛性结果.数值实验结果验证了方法的有效性. 展开更多

关键词 有限体积元法 试探函数空间 对偶剖分 检验函数空间

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量子Monte Carlo固定节面法试探函数研究 被引量：1

15

作者 黄宏新 曹泽星 《化学研究与应用》 CAS CSCD 1996年第3期408-411,共4页

量子ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ固定节面法试探函数研究黄宏新曹泽星（湖南师范大学化学系长沙４１００８１）关键词量子ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法试探函数奇点条件固定节面量子ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ（ＦＮＱＭＣ）方法是ＱＭＣ方法中使用最... 量子ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ固定节面法试探函数研究黄宏新曹泽星（湖南师范大学化学系长沙４１００８１）关键词量子ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法试探函数奇点条件固定节面量子ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ（ＦＮＱＭＣ）方法是ＱＭＣ方法中使用最多的一种，它的试探函数一般是这样组... 展开更多

关键词 分子轨道 试探函数 量子蒙特卡罗法 固定节面法

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相空间有限元方法在解二维中子输运方程中的应用

16

作者 王同权 张树发 +1 位作者 沈永平 王尚武 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第6期107-112,共6页

本文采用相空间有限元方法求解了柱形临界多群中子输运问题。其中对于方程中的坐标变量用分片连续线性多项式作为试探函数，对于方程中的角度变量用分片连续双线性多项式作为试探函数。整个求解空间区域和角度区域分别采用三角形和矩形... 本文采用相空间有限元方法求解了柱形临界多群中子输运问题。其中对于方程中的坐标变量用分片连续线性多项式作为试探函数，对于方程中的角度变量用分片连续双线性多项式作为试探函数。整个求解空间区域和角度区域分别采用三角形和矩形单元划分，然后利用迦辽金方法得到一个以网格点处角通量为未知数的线性联立代数方程组，方程组中的系数矩阵的存储采用了压缩存储技术。最后用高斯消元法解此有限元方程组，表明相空间有限元方法计算收敛性较好、计算精度高。 展开更多

关键词 相空间有限元 中子输运 试探函数 有限元

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广义KDV-MKDV方程的精确解 被引量：1

17

作者 刘法贵 魏凯 《华北水利水电学院学报》 2009年第5期98-99,共2页

利用直接积分方法将广义KDV-MKDV方程化为一阶变系数非线性常微分方程组,然后用待定系数法确定相应的常数获得了广义KDV-MKDV方程新的精确解;利用先作假设变换后选取试探函数的方法来直接构造广义KDV-MKDV方程新的精确解.

关键词 广义KDV-MKDV方程 精确解 直接积分法 试探函数法

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论弹性力学广义变分原理的临界变分现象 被引量：2

18

作者 何吉欢 《上海理工大学学报》 CAS 1999年第2期127-130,共4页

应用拉氏乘子法消除Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的约束关系时，在识别拉氏乘子的 过程中，会出现拉氏乘子为零的现象。这种现象称为临界变分现象，本文提出一些新的观点 来解释这种现象。

关键词 变分原理 临界变分 拉氏乘子法 弹性力学

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一维Cheomotaxis模型方程组的精确解 被引量：1

19

作者 王艳红 周义然 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期893-896,共4页

为研究一个Cheomotaxis趋化模型方程组,分别利用双曲正切函数展开法、双曲函数展开法的推广、试探方程法,将一个偏微分方程组的求解问题转化为一个代数方程组的求解问题,构造并给出了它的精确解。精确解的获得将为定理分析、近似计算等... 为研究一个Cheomotaxis趋化模型方程组,分别利用双曲正切函数展开法、双曲函数展开法的推广、试探方程法,将一个偏微分方程组的求解问题转化为一个代数方程组的求解问题,构造并给出了它的精确解。精确解的获得将为定理分析、近似计算等工程问题提供理论依据。 展开更多

关键词 趋化现象 精确解 双曲正切函数展开法 试探方程法

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加权残值法求解矩形薄板大挠度问题

20

作者 陈燕飞 叶永 邢莉燕 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期245-247,共3页

采用加权残值法探讨大挠度力学问题时,用5次B样条作为未知函数的试函数,使其直接满足边界条件,这种方法与传统的有限元法相比,具有未知量少,自由度少,连续性强,边界条件容易满足等优点.

关键词 加权残值法 试函数 矩形薄板 挠度 载荷

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