2-G-Motzkin路上的计数问题

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作者 杨胜良 张愉媛 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第3期150-155,共6页

引入2-G-Motzkin路的概念,利用符号化方法,拉格朗日反演公式和Riordan矩阵研究了2-G-Motzkin路上的一些计数问题,给出了相应的发生函数和计算公式.

关键词 2-g-Motzkin路 符号化方法 拉格朗日反演公式 Riordan矩阵 发生函数

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利用(G＇/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量：18

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作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页

近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多

关键词 非线性发展方程 精确解 (g’/g)展开法 广义变系数Burgers方程

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优先权的N策略M/G/1排队在通信网中的应用 被引量：9

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作者 胡根生 朱翼隽 +1 位作者 陈洋 屈军波 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2003年第4期82-86,共5页

分析通信网中带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的性能,利用补充变量法对此排队系统的状态转移方程进行分析,获得了带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的队长分布母函数及通信网缓冲器中的平均队长,并对两个优先权排队进一步讨论。

关键词 M/g/1排队 通信网 补充变量法 母函数

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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量：13

4

作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页

研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多

关键词 全新g'/(g+g')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程组 精确解

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求变系数Sharma-Tasso-Olver方程的广义(G′/G)展开法 被引量：2

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作者 陈旭梅 刘梦雪 王林君 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1341-1344,共4页

利用广义(G′/G)展开法,借助MATLAB数学软件,研究变系数Sharma-Tasso-Olver(STO)方程的精确解.结果表明,用该方法可获得变系数STO方程的精确解.

关键词 广义(g′/g)展开法 变系数Sharma-Tasso-Olver方程 精确解

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应用G′/(G′+G+A)展开法求解两类非线性薛定谔方程 被引量：2

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作者 洪宝剑 陈威 卢殿臣 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期23-32,共10页

通过引入广义G′/(G′+G+A)展开法,研究一类广义非线性薛定谔方程和一类新的时空分数阶(1+1)维耦合薛定谔方程,得到其新的、更一般形式的精确解.当取定特殊的参数值,可以获得各种特殊类型的解,包含孤波解、奇异波解和三角函数解,这些解... 通过引入广义G′/(G′+G+A)展开法,研究一类广义非线性薛定谔方程和一类新的时空分数阶(1+1)维耦合薛定谔方程,得到其新的、更一般形式的精确解.当取定特殊的参数值,可以获得各种特殊类型的解,包含孤波解、奇异波解和三角函数解,这些解对于解释一些实际物理现象有帮助.该方法的应用丰富了这两类方程(组)的解组,同时对非线性偏微分方程的研究具有一定意义. 展开更多

关键词 广义g′/(g′+g+A)-展开法 广义非线性薛定谔方程 精确解 分数阶微积分

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不同理论下广义压电热弹性问题的有限元求解 被引量：9

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作者 田晓耕 张婕 沈亚鹏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期553-558,共6页

基于G-L和L-S广义压电热弹性理论研究了无限大厚压电板在上下表面受到条带状热冲击时的广义压电热弹性问题．在时间非常短的情况下,为避免积分变换求解带来的精度丢失,采用有限元方法对问题在时间域进行直接求解,获得压电板在热冲击作... 基于G-L和L-S广义压电热弹性理论研究了无限大厚压电板在上下表面受到条带状热冲击时的广义压电热弹性问题．在时间非常短的情况下,为避免积分变换求解带来的精度丢失,采用有限元方法对问题在时间域进行直接求解,获得压电板在热冲击作用下的温度、位移、应力及电势等,并将结果与经典压电热弹性理论进行比较．结果表明,直接求解方法可以准确描述热在介质中以有限的速度传播． 展开更多

关键词 广义压电热弹性理论 有限元方法 松弛时间 g—L理论 L-S理论

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广义NNV方程组的新精确解和孤立波解 被引量：3

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作者 苗宝军 梁庆利 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期636-640,共5页

文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行... 文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行波解的过程看,此方法也可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解。 展开更多

关键词 孤立波解 广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组 (g′/g)-展开法 齐次平衡原则 精确解

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变形Boussinesq方程组Ⅱ的推广解 被引量：1

9

作者 靳玲花 庞晶 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期425-430,共6页

为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取... 为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取得了多组精确行波解。实践证明此推广具有很好的适用性。 展开更多

关键词 非线性发展方程 精确解 推广的(g'/g)-展开法 变形Boussinesq方程组Ⅱ

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组合KdV方程的精确解

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作者 朱明星 王道明 《科学技术与工程》 2011年第25期6139-6140,6144,共3页

利用(G’/G)展开法求解了组合KdV方程,得到了组合KdV方程的精确行波解。由于此方法中的G为某个一阶常系数线性ODE的通解,故方法具有直接、简洁的优点;更重要的是,这种方法可用于求得其它许多非线性演化方程的行波解。

关键词 组合KDV方程 (g’/g)展开法 精确解

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瞬态热冲击下层合材料板界面的热弹性行为 被引量：6

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作者 熊启林 田晓耕 +1 位作者 沈亚鹏 夏荣厚 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期630-634,共5页

基于带有两个热松弛时间的G-L广义热弹性理论,利用有限元方法研究了零阻抗理想界面层合板在瞬态热冲击诱导的位移、应力和温度等通过界面时的热弹性行为.通过比较不同层中材料的比热容、热导系数、热松弛时间和密度等对界面处的位移、... 基于带有两个热松弛时间的G-L广义热弹性理论,利用有限元方法研究了零阻抗理想界面层合板在瞬态热冲击诱导的位移、应力和温度等通过界面时的热弹性行为.通过比较不同层中材料的比热容、热导系数、热松弛时间和密度等对界面处的位移、应力和温度的影响,研究了不同材料参数对复合材料热力学行为影响,发现不同材料参数将导致热穿过界面时界面处温度、位移和应力发生突变,研究结果可以为由热引起的层合板挠曲变形提供理论依据. 展开更多

关键词 g-L广义热弹性理论 有限元法 层合板 热冲击 材料参数

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