关于Euler gamma函数Γ与一类L-函数的代数微分无关性

1

作者 李效敏 李奕萱 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期106-109,148,共5页

本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了... 本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了陈玮和王琼2021年的相应结果。 展开更多

关键词 Euler gamma函数Γ L-函数类S 微分无关性 代数微分方程

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基于拟哈密顿理论的随机电力系统暂态稳定性分析 被引量：19

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作者 周海强 鞠平 +1 位作者 薛禹胜 李洪宇 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2016年第19期9-14,共6页

蒙特卡洛法分析随机稳定性所需的计算量大,且难以同时考虑随机过程中发生的大量不确定性。基于拟哈密顿系统随机平均方法,提出随机电力系统暂态稳定性分析法。首先,根据扩展等面积法,将受扰多机系统动态映射为两群系统,建立其随机微分... 蒙特卡洛法分析随机稳定性所需的计算量大,且难以同时考虑随机过程中发生的大量不确定性。基于拟哈密顿系统随机平均方法,提出随机电力系统暂态稳定性分析法。首先,根据扩展等面积法,将受扰多机系统动态映射为两群系统,建立其随机微分方程模型。忽略相关的非哈密顿因素,按哈密顿能量函数确定其安全区域。然后,考虑随机扰动、阻尼等的影响,对等效拟哈密顿系统进行随机平均,求出支配暂态能量转移的平均扩散方程,并基于扩散理论,根据系统条件可靠性分析切除时间、阻尼系数及激励强度等对随机电力系统暂态稳定性的影响。通过4机2区随机系统验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 拟哈密顿系统 随机微分方程 随机平均法 暂态能量函数 扩展等面积法

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单位圆盘内一类亚纯代数体函数的最大型聚值点 被引量：5

3

作者 刘敏思 李纯红 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第3期285-288,共4页

孙道椿证明了单位圆内一类零级亚纯函数的最大型聚值点存在性定理，本文将这一结果在一定程度上推广到了亚纯代数体函数．

关键词 代数体函数 最大型聚值点 半纯函数 单位圆

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用泰勒级数求解非线性代数和微分方程组 被引量：8

4

作者 王寿梅 赵国兴 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期326-331,共6页

提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法．所论方程组被转换成增量形式，而解被表示成泰勒级数．在代数方程（多项式形式）的情况下，此算法归结为求解一系列线性方程组，而且在每一增量步中系数矩阵是不变的；在常微分... 提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法．所论方程组被转换成增量形式，而解被表示成泰勒级数．在代数方程（多项式形式）的情况下，此算法归结为求解一系列线性方程组，而且在每一增量步中系数矩阵是不变的；在常微分方程组的情况下，此算法归结为一组递归算式，并不要求解方程组．此方法固有的自动走步功能，可保证得到收敛的解。 展开更多

关键词 泰勒级数 代数方程 微分方程 方程组 非线性

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高阶非线性复微分方程组的亚纯允许解 被引量：6

5

作者 金瑾 武玲玲 樊艺 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期22-25,共4页

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程的研究技巧,研究了一类高阶代数微分方程组的亚纯解,并且微分方程组的亚纯解或同为允许的,或同为非允许的.推广和改进了一些结论.

关键词 代数微分方程组 亚纯函数 允许解 NEVANLINNA理论 值分布理论

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电力系统微分代数模型的奇异性和多能量函数面 被引量：11

6

作者 吴浩 郭瑞鹏 韩祯祥 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期28-34,85,共8页

研究了电力系统微分代数模型的奇异性和定义在约束流形上的能量函数面等,将抽象的概念在简单的2机单负荷3节点系统中以图形形象地说明,考察了该系统在恒功率负荷模型和一种动态负荷模型下的代数约束曲面、奇异点、多能量函数面、平衡点... 研究了电力系统微分代数模型的奇异性和定义在约束流形上的能量函数面等,将抽象的概念在简单的2机单负荷3节点系统中以图形形象地说明,考察了该系统在恒功率负荷模型和一种动态负荷模型下的代数约束曲面、奇异点、多能量函数面、平衡点等随系统负载的变化情况。采用小扰动稳定性分析法、结构保持能量函数法和时域仿真法证实了该小系统在恒功率负荷模型下存在非正常运行点的稳定平衡点,并解释了一般时域仿真法不能处理该平衡点的原因。所得研究成果揭示了微分代数模型与奇异扰动模型的本质区别、奇异性与系统模型和系统负载的联系、结构保持能量函数法可能具有的内在保守性等,这对深入理解电力系统微分代数方程模型的拓扑结构、结构保持能量函数法和暂态电压稳定及其与功角稳定的关系具有一定的价值。 展开更多

关键词 电力系统稳定性 微分代数方程 奇异性 平衡点 多能量函数面 结构保持能量函数法 电压稳定 功角稳定

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基于谐波平衡法的摆线钢球行星传动等速输出机构非线性动态特性研究 被引量：6

7

作者 杨荣刚 安子军 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期153-158,共6页

为揭示摆线钢球行星传动等速输出机构的非线性动力学行为,建立考虑机构钢球数目、输入激励、啮合副啮合状态及啮合刚度的纯扭转强非线性动力学模型。将啮合副预紧函数表现为多项式的形式,将啮合副间隙函数表达为描述函数的形式,通过谐... 为揭示摆线钢球行星传动等速输出机构的非线性动力学行为,建立考虑机构钢球数目、输入激励、啮合副啮合状态及啮合刚度的纯扭转强非线性动力学模型。将啮合副预紧函数表现为多项式的形式,将啮合副间隙函数表达为描述函数的形式,通过谐波平衡法将微分方程组转化为非线性代数方程组,利用MATLAB进行求解,得到系统的基频稳态响应。通过改变钢球数、轴向压缩量与啮合刚度,分析参数变化对系统非线性特性的影响。结果表明,预紧系统只有两阶频率激发共振,系统非线性程度随钢球数、啮合刚度和预紧量的增加而减弱,预紧量是影响系统非线性程度的主要因素;间隙系统激发共振频率的阶数与钢球数目有关,幅频响应曲线出现典型非线性特征,出现单边冲击与双边冲击现象。基于多项式函数的谐波平衡法为深入研究摆线钢球行星传动系统的动态特性提供了一种有效方法。 展开更多

关键词 摆线钢球行星传动 等速输出机构 谐波平衡法 幅频特性 轴向预紧 非线性振动

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一类泛函微分代数系统的波形松弛方法 被引量：1

8

作者 王宇莹 赵炜 王峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期71-78,共8页

本文采用波形松弛算法来求解一类泛函微分代数系统,该算法在迭代过程中,避免了求解泛函微分方程,且利于并行处理。文中给出了该算法收敛的条件,并做了误差估计,最后通过数值实验验证了理论分析。

关键词 泛函数微分代数系统 波形松弛 误差估汁

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双边界代数法在喷管内流场网格生成中的应用 被引量：1

9

作者 牛禄 程惠尔 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期30-32,39,共4页

用一种双边界代数方法生成二维网格 ,通过在超限插值函数中引入边界的一阶导数实现网格与边界的正交 ,采用几何一致性条件保证物理区域不变形 ,发展一系列拉伸方程控制网格在边界或给定位置的间距。应用此方法生成了满意的喷管内流场网... 用一种双边界代数方法生成二维网格 ,通过在超限插值函数中引入边界的一阶导数实现网格与边界的正交 ,采用几何一致性条件保证物理区域不变形 ,发展一系列拉伸方程控制网格在边界或给定位置的间距。应用此方法生成了满意的喷管内流场网格 ,网格生成效率明显优于微分方程网格生成方法。 展开更多

关键词 双边界代数法 网格生成 二维网格 贴体网格 喷管内流场

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关于代数微分方程亚纯解增长级的Gol'dberg定理的进一步结果

10

作者 戚建明 李叶舟 袁文俊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期759-765,共7页

运用正规族理论,给出一类高阶代数微分方程Gol'dberg定理的进一步推广.类似地给出了一类特殊的代数微分方程组的亚纯解的增长性估计.同时举例说明文中的结果是有意义的.

关键词 亚纯函数 正规族 增长级 代数微分方程组

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一类代数微分方程的可允许解

11

作者 王钥 高凌云 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期666-668,共3页

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类代数微分方程代数体可允许解的存在问题,得到了一个正确的结果.例子表明该文的结论是精确的.

关键词 代数微分方程 值分布 代数体函数 可允许解

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具有给定超越整函数解的微分方程的唯一性

12

作者 朱玲妹 王秀荣 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期57-59,共3页

设n≥1为给定的某个自然数,pi(z)(i=1,2,3,4)是不恒为0的多项式,f(z)是1个超越整函数。如果f(z)是如下形式p1(z)[f(n)(z)]2+p2(z)f(n)(z)f(n-1)(z)+p3(z)[f(n-1)(z)]2+p4(z)=0代数微分方程的解,证明如上的微分方程形式具有某种唯一性,... 设n≥1为给定的某个自然数,pi(z)(i=1,2,3,4)是不恒为0的多项式,f(z)是1个超越整函数。如果f(z)是如下形式p1(z)[f(n)(z)]2+p2(z)f(n)(z)f(n-1)(z)+p3(z)[f(n-1)(z)]2+p4(z)=0代数微分方程的解,证明如上的微分方程形式具有某种唯一性,即多项式pi(z)(i=1,2,3,4)是唯一确定的。 展开更多

关键词 代数微分方程 超越整函数 极点

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一类高阶微分方程的代数体允许解

13

作者 邱青 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期333-336,340,共5页

利用亚纯函数的Nevan linna值分布理论,研究了一类代数微分方程的允许解的存在性问题,改进了N.Toda和M.Kato的一个结果.例子说明了这一改进的结果更精确.

关键词 代数体函数 允许解 微分方程

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Brusselator方程的不可积性 被引量：1

14

作者 王田丽 管克英 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期12-16,共5页

依据管克英、雷锦志在IntegrabilityofSecondOrderAutonomousSystem一文中给出的二阶多项式自治系统可积的充要条件,通过复域上二元多项式函数整除定理,判定了Brussela tor方程不存在代数曲线解.进一步证明了该方程(对a>0,b>0)在L... 依据管克英、雷锦志在IntegrabilityofSecondOrderAutonomousSystem一文中给出的二阶多项式自治系统可积的充要条件,通过复域上二元多项式函数整除定理,判定了Brussela tor方程不存在代数曲线解.进一步证明了该方程(对a>0,b>0)在Liouville意义下的不可积性. 展开更多

关键词 常微分方程可积性理论 整除定理 代数曲线解 多项式函数 LIOUVILLE可积性

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关于某类代数微分方程整函数解的增长性估计

15

作者 顾荣美 丁建军 袁文俊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期918-922,共5页

该文运用正规族理论给出关于某类代数微分方程整函数解有穷增长级的一般估计,同时讨论了一类增长级为1的代数微分方程.

关键词 整函数 正规族 代数微分方程

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三阶代数微分方程的代数解

16

作者 何忠伟 高凌云 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期68-70,共3页

利用代数体函数的值分布理论和方法,研究了三阶代数微分方程的代数体函数解的存在性,得到三阶代数微分方程只存在代数解的充分条件.

关键词 代数体函数 代数解 微分方程

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非线性复微分代数方程解的增长级

17

作者 张于 高凌云 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期256-259,共4页

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和Wiman-valiron整函数理论,对一类非线性复微分代数方程亚纯解的增长级进行了讨论,推广了Gol’dberg、Barsegian、Hayman、Korhonen等人的结果.

关键词 增长级 特征函数 代数微分方程 亚纯解

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代数微分方程的允许解与值分布

18

作者 赵玲玲 王肖凤 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第4期87-89,共3页

本文给出了一类代数微分方程的允许解的更广泛的定义，并研究了非齐次微分多项式与代数微分方程的值分布问题．

关键词 允许解 亚纯函数 代数微分方程 值分布

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一类高阶代数微分方程代数体解的值分布

19

作者 刘瑞 高凌云 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期227-229,249,共4页

利用亚纯函数或代数体函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类高阶代数微分方程的代数体解的值分布问题.证明了一类复高阶代数微分方程在存在代数体允许解并满足一适当条件的情况下,该方程的亏量问题.

关键词 代数微分方程 值分布 可允许解

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非线性泛函积分微分方程的多步龙格-库塔方法的耗散性 被引量：1

20

作者 张艳 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期456-471,共16页

研究了非线性泛函积分微分方程系统数值解的耗散性,给出了关于这类方程的多步龙格-库塔方法的耗散性的充分条件,进一步利用数值算例验证了该方法的主要结果.

关键词 泛函积分微分方程 多步龙格-库塔方法 耗散性 代数稳定性 动力系统

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