The optimal control problem for a nonlinear elliptic population system is considered.First, under certain hypotheses, the existence and uniqueness of coexistence state solutions are shown. Then the existence of the op...The optimal control problem for a nonlinear elliptic population system is considered.First, under certain hypotheses, the existence and uniqueness of coexistence state solutions are shown. Then the existence of the optimal control is given and the optimality system is established.展开更多
区域综合能源系统(regional integrated energy system,RIES)的最优能流计算是求解RIES的设备配置、优化调度、故障分析等问题的基础。考虑供冷/热和供气管道传输能量的动态特性,建立RIES动态最优能流计算模型,其中基于特征线法获得了供...区域综合能源系统(regional integrated energy system,RIES)的最优能流计算是求解RIES的设备配置、优化调度、故障分析等问题的基础。考虑供冷/热和供气管道传输能量的动态特性,建立RIES动态最优能流计算模型,其中基于特征线法获得了供冷/热管道和供气管道动态偏微分方程的代数解析解。针对基于供冷/热系统质–量调节模式下管道能量传输时滞变量造成RIES的动态能流计算模型难以求解的问题,提出采用分段插值法获得供冷/热管道两端节点温度之间关系的近似表达式并加入动态最优能流计算模型中。此外,针对优化模型中供冷/热系统的流量与温度相乘的双线性项,提出一种能够缩紧松弛间隙的分段凸包络松弛方法将原混合整数非线性优化模型转化为混合整数二次约束规划模型,能够在保证计算精度的同时实现高效求解。最后以某个RIES算例进行分析,验证了所提方法的计算准确性和高效性,并与常用的质调节模式相比,表明在供冷/热系统质–量调节模式下能找到经济性更优的RIES运行点。展开更多
基金Supported by National Natural Science Foundation of P. R. China (60334040, 60225003)
文摘The optimal control problem for a nonlinear elliptic population system is considered.First, under certain hypotheses, the existence and uniqueness of coexistence state solutions are shown. Then the existence of the optimal control is given and the optimality system is established.
文摘区域综合能源系统(regional integrated energy system,RIES)的最优能流计算是求解RIES的设备配置、优化调度、故障分析等问题的基础。考虑供冷/热和供气管道传输能量的动态特性,建立RIES动态最优能流计算模型,其中基于特征线法获得了供冷/热管道和供气管道动态偏微分方程的代数解析解。针对基于供冷/热系统质–量调节模式下管道能量传输时滞变量造成RIES的动态能流计算模型难以求解的问题,提出采用分段插值法获得供冷/热管道两端节点温度之间关系的近似表达式并加入动态最优能流计算模型中。此外,针对优化模型中供冷/热系统的流量与温度相乘的双线性项,提出一种能够缩紧松弛间隙的分段凸包络松弛方法将原混合整数非线性优化模型转化为混合整数二次约束规划模型,能够在保证计算精度的同时实现高效求解。最后以某个RIES算例进行分析,验证了所提方法的计算准确性和高效性,并与常用的质调节模式相比,表明在供冷/热系统质–量调节模式下能找到经济性更优的RIES运行点。
