非对称不定问题双线性元的超收敛和外推 被引量：5

1

作者 史艳华 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期220-227,共8页

本文主要讨论非对称不定问题的双线性有限元逼近.在不需要引入Ritz投影的前提下直接利用单元上的插值并借助于该元已有的高精度分析和平均值技巧,得到在H1模意义下O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果.同时给出两个新的误差渐近展开式,导... 本文主要讨论非对称不定问题的双线性有限元逼近.在不需要引入Ritz投影的前提下直接利用单元上的插值并借助于该元已有的高精度分析和平均值技巧,得到在H1模意义下O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果.同时给出两个新的误差渐近展开式,导出比传统有限元误差高两阶的O(h3)阶的外推解. 展开更多

关键词 非对称不定问题 双线性元 高精度分析 超收敛及其外推

在线阅读 下载PDF 职称材料

奇异系统的不定号二次型指标最优控制问题 被引量：2

2

作者 马树萍 程兆林 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期271-278,共8页

讨论奇异系统的不定号LQ问题(二次型指标中的权矩阵含有负特征值的最优控制问题)．首先指出问题的可解性,并给出了问题等价转化为奇异系统的奇异LQ问题的充要条件．然后基于等价的奇异系统奇异LQ问题,给出问题存在唯一最优控制-轨线对... 讨论奇异系统的不定号LQ问题(二次型指标中的权矩阵含有负特征值的最优控制问题)．首先指出问题的可解性,并给出了问题等价转化为奇异系统的奇异LQ问题的充要条件．然后基于等价的奇异系统奇异LQ问题,给出问题存在唯一最优控制-轨线对的充分条件．最后用一个算例说明结论的正确性． 展开更多

关键词 不定号二次型指标 最优控制 奇异系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类约束满足问题及其算法 被引量：2

3

作者 蒋本铁 毕世飞 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第12期1169-1172,共4页

针对具有解析约束形式、同一变量多赋值的约束满足问题,提出了一种新的约束满足问题定义·通过一种特殊约束满足问题的研究提出一套建立在这个定义基础之上的概念和三种算法:整数规划法、不等式组法和直接求解不定方程法,详细研究... 针对具有解析约束形式、同一变量多赋值的约束满足问题,提出了一种新的约束满足问题定义·通过一种特殊约束满足问题的研究提出一套建立在这个定义基础之上的概念和三种算法:整数规划法、不等式组法和直接求解不定方程法,详细研究了其中的第三种算法,并给出了最坏情况下的时间复杂度,从而能够比较清晰地描述一类约束满足问题的一般分析过程,揭示了约束满足问题同经典的整数规划、数论和整数环论的联系· 展开更多

关键词 约束满足问题(CSP) 不定方程 整数规划 偏移方程 时间复杂度

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有不定位势的渐近线性Dirichlet问题

4

作者 马草川 孙小科 +1 位作者 裴瑞昌 夏鸿鸣 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期156-158,共3页

利用山路引理及极小作用原理,证明具有不定位势的渐近线性Dirichlet问题,当非线性项在无穷远处满足一定的渐近线性条件时,存在非平凡解.

关键词 非平凡解 渐近线性 DIRICHLET问题 不定位势

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有不定位势和凹非线性项的Robin问题的解的多重性

5

作者 夏鸿鸣 裴瑞昌 张吉慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期323-336,共14页

研究非线性项由凹项λ|u|^(q−2)(其中1<q<2)和在无穷远处以超线性或渐近线性增长的连续项f(x,u)组成的半线性不定位势的Robin问题,在不同情形下,运用变分法、截断技巧和Morse理论,得到了该问题的多重解的存在性结果.

关键词 ROBIN问题 MORSE理论 不定位势 凹非线性项 解的存在性及多重性

在线阅读 下载PDF 职称材料

R^2中带不定权与临界位势的非线性椭圆问题

6

作者 章国庆 刘三阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期929-936,共8页

该文讨论了R^2中一类带不定权且含临界位势的二阶椭圆方程的特征值问题,然后,借此特征值问题的第一特征值性质,利用临界点理论及Trudinger-Moser不等式,证明了R^2中一类带不定权且含临界位势的二阶非线性椭圆方程非平凡解的存在性.

关键词 特征值问题 不定权 临界点理论

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类奇异鞍点问题的特征值界

7

作者 周积团 卢琳璋 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期19-23,共5页

鞍点问题在最优化理论和方法、计算流体力学等领域具有重要应用.通过巧妙地利用SVD(奇异值分解),讨论了一类奇异鞍点问题的特征值分布,给出了特征值的分布区间估计,推广了T.Rusten和R.Winther的结果.

关键词 鞍点问题 特征值 零空间 不定矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

非对称不定椭圆边值问题MG方法的收敛性

8

作者 罗志强 钟尔杰 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期417-419,共3页

通过对对称正定双线性形式的扰动分析,得到了一个新的对称正定椭圆边值问题与非对称不定椭圆边值问题的误差减少算子的关系式.由构造的新假设和引理,简洁地分析了非对称不定二阶椭圆边值问题的V-cycle是收敛的.

关键词 椭圆边值问题 误差减少算子 多重网格法 非对称非正定

在线阅读 下载PDF 职称材料

可对称化不定非线性问题的不精确Newton法

9

作者 陈金海 李维国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期11-16,共6页

本文讨论了处理可对称化不定问题的不精确Newton方法,并针对问题的特殊结构提出了不精确Newton-PSMINRES算法。理论分析与数值试验表明,Newton-PSMINRES算法优于其它处理可对称化不定问题的不精确Newton-Krylov算法。

关键词 对称化 NEWTON方法 非线性问题 不精确NEWTON法 算法 数值试验

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种求任意埃尔米特广义特征值的方法

10

作者 征道生 徐兰 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第3期34-43,共10页

本文利用五种复变换矩阵(其中四种为作者新提出),给出一种求解埃尔米特广义特征值问题Ax=λBx的方法,这里A,B为n阶任意埃尔米特阵.可说是[1]和[2]中方法的改进与推广,[1]中讨论了A、B实对称B非奇异的情形,[2]中的MDR法只能用于A,B实对称... 本文利用五种复变换矩阵(其中四种为作者新提出),给出一种求解埃尔米特广义特征值问题Ax=λBx的方法,这里A,B为n阶任意埃尔米特阵.可说是[1]和[2]中方法的改进与推广,[1]中讨论了A、B实对称B非奇异的情形,[2]中的MDR法只能用于A,B实对称B半正定的情形.它们都不能解决B为奇异且不定的情形,也不能解决A,B为埃尔米特的情形.本文还对[1]中的中断情况作了改进,对MDR方法的改进在别处讨论,新方法称CHR法. 展开更多

关键词 不定埃米特阵 广义特征值 CHR法

在线阅读 下载PDF 职称材料

非对称不定问题Mortar型旋转Q_1元的多重网格方法

11

作者 黄佩奇 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期1-6,共6页

讨论了mortar型旋转Q1元求解非对称不定问题,给出了求解离散问题的多重网格算法,证明了多重网格方法的最优收敛性,即收敛速度与网格大小和层数无关.最后,数值结果验证了本文的理论分析.

关键词 多重网格 mortar元 旋转Q1元 非对称不定问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

带非正定临近项的乘子交替方向法的收敛速率

12

作者 王逸云 欧小庆 李高西 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期101-108,共8页

研究了带非正定临近正则项的乘子交替方向法(ADMM)的收敛速度.通过引入松弛因子改进拉格朗日乘子的迭代步长,并在适当的参数条件下建立了带非正定临近正则项的ADMM在遍历意义下的收敛速率.

关键词 凸规划问题 交替方向法 非正定临近项 收敛速率

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义不定最小二乘问题的扰动分析(英文)

13

作者 王茜 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期47-53,共7页

通过定义一种新的加权广义逆,研究不定最小二乘问题和等式约束不定最小二乘问题。应用矩阵的双曲QR分解,得到这两个问题的解的表达形式,并且推出了关于这两个问题的解的扰动界.

关键词 扰动分析 不定最小二乘问题 等式约束不定最小二乘问题 加权广义逆

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解等式约束不定最小二乘校正问题的一种数值方法

14

作者 聂超 王卫国 解朋朋 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第S1期190-196,共7页

主要考虑求解等式约束不定最小二乘校正问题。基于不定对称矩阵的反三角矩阵分解,给出了求解不定最小二乘更新问题的一种数值方法。该算法主要通过正交相似变换将对应的增广矩阵化为块下反三角形式,使得原线性系统变得更易于求解,同时... 主要考虑求解等式约束不定最小二乘校正问题。基于不定对称矩阵的反三角矩阵分解,给出了求解不定最小二乘更新问题的一种数值方法。该算法主要通过正交相似变换将对应的增广矩阵化为块下反三角形式,使得原线性系统变得更易于求解,同时也给出了原问题和校正问题的解之间的关系。数值实验表明本文给出的数值方法是有效的,可以得到较精确的近似解。 展开更多

关键词 最小二乘问题 不定矩阵 等式约束 正交变换 反三角分解 更新

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类复线性系统的局部HSS迭代方法

15

作者 李倩 陈键铧 《应用数学》 北大核心 2023年第1期117-125,共9页

本文提出求解一类复线性系统的局部HSS (LHSS)迭代方法.讨论迭代方法的收敛性,分析了最优迭代参数的选取.结合最优控制问题验证LHSS迭代方法的理论结果,并从迭代次数和计算时间上证明新方法的可行性和有效性.

关键词 复线性系统 对称不定矩阵 最优迭代参数 最优控制问题

在线阅读 下载PDF 职称材料