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Steiner Tree问题的研究进展 被引量:8
1
作者 郑莹 王建新 陈建二 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第10期16-22,共7页
Steiner树问题是经典的NP难解问题,在计算机网络布局、电路设计以及生物网络等领域都有很多应用。随着参数计算理论的发展,已经证明了无向图和有向图中的Steiner树问题都是固定参数可解的(FPT)。介绍了无向图和有向图中Steiner树问题的... Steiner树问题是经典的NP难解问题,在计算机网络布局、电路设计以及生物网络等领域都有很多应用。随着参数计算理论的发展,已经证明了无向图和有向图中的Steiner树问题都是固定参数可解的(FPT)。介绍了无向图和有向图中Steiner树问题的近似算法和参数算法,分析了一些特殊Steiner树问题的研究现状,还讨论了顶点加权Steiner树问题的研究进展。最后,提出了该问题的进一步研究方向。 展开更多
关键词 steiner 近似算法 精确算法 参数算法
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G-Tree:基于引力指向技术减少拐弯的Steiner树算法 被引量:1
2
作者 梁敬弘 洪先龙 经彤 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期144-148,共5页
提出一种基于引力指向技术、以减少拐弯数为目标的最小直角Steiner树构造算法G-Tree.利用一个节点受到其他节点的引力来决定它的移动方向,并采用引力加权以考虑减少拐弯数,生成Steiner树后对拐弯数进行了进一步优化.减少拐弯数有助于在... 提出一种基于引力指向技术、以减少拐弯数为目标的最小直角Steiner树构造算法G-Tree.利用一个节点受到其他节点的引力来决定它的移动方向,并采用引力加权以考虑减少拐弯数,生成Steiner树后对拐弯数进行了进一步优化.减少拐弯数有助于在布线阶段减少可能的通孔,从而增强电路的可靠性和可制造性.实验结果表明,G-Tree算法在减少布线树的拐弯数方面有明显的效果. 展开更多
关键词 steiner 拐弯 通孔
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Algorithms for degree-constrained Euclidean Steiner minimal tree 被引量:1
3
作者 Zhang Jin Ma Liang Zhang Liantang 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2008年第4期735-741,共7页
A new problem of degree-constrained Euclidean Steiner minimal tree is discussed, which is quite useful in several fields. Although it is slightly different from the traditional degree-constrained minimal spanning tree... A new problem of degree-constrained Euclidean Steiner minimal tree is discussed, which is quite useful in several fields. Although it is slightly different from the traditional degree-constrained minimal spanning tree, it is also NP-hard. Two intelligent algorithms are proposed in an attempt to solve this difficult problem. Series of numerical examples are tested, which demonstrate that the algorithms also work well in practice. 展开更多
关键词 DEGREE-CONSTRAINED Euclidean steiner minimal tree simulated annealing ant algorithm
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基于离散麻雀搜索优化的X结构绕障Steiner最小树算法
4
作者 郑瀚 周茹平 刘耿耿 《计算机科学与探索》 北大核心 2025年第6期1494-1507,共14页
Steiner最小树是求解超大规模集成电路布线问题的最佳连接模型。然而,现代芯片中往往存在各种障碍,如宏单元、IP块等,这些障碍使得Steiner最小树的构建更为困难。同时,考虑到X结构布线具有的良好线长优化能力以及麻雀搜索算法在求解NP... Steiner最小树是求解超大规模集成电路布线问题的最佳连接模型。然而,现代芯片中往往存在各种障碍,如宏单元、IP块等,这些障碍使得Steiner最小树的构建更为困难。同时,考虑到X结构布线具有的良好线长优化能力以及麻雀搜索算法在求解NP难问题上展现出良好的应用前景,提出了一种基于离散麻雀搜索优化的X结构绕障Steiner最小树算法(DSSA_OAXSMT)。设计了基于边点对编码的麻雀表示方法与有效的适应度计算方法,以及一种基于离散化变异与交叉运算的麻雀种群更新机制,能够有效解决离散化的X结构绕障Steiner最小树问题。提出了一种预处理策略,避免了障碍信息的重复计算,提高了算法的运行效率。提出了一种混合初始化策略,通过结合贪心思想和轮盘赌思想提高初始种群的多样性。提出了一种基于绕行的调整策略以满足障碍约束。提出了一种混合精炼策略,其中包含基于公共边的局部精炼策略与基于交叉检测与处理的优化策略,能够进一步优化线长代价。实验结果表明,所提算法相比于同类工作取得了更佳的线长优化能力。 展开更多
关键词 steiner最小树 X结构 绕障 离散麻雀搜索优化 超大规模集成电路
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考虑长度限制的X结构Steiner最小树算法
5
作者 郑瀚 杨智宏 刘耿耿 《小型微型计算机系统》 北大核心 2025年第10期2364-2373,共10页
长度限制Steiner最小树模型能够充分利用障碍内布线资源以进一步缩短总线长,进一步考虑X结构具有更好的线长优化效果,同时麻雀搜索算法具有良好的优化能力,本文基于动态种群麻雀搜索算法,提出了一种高质量的考虑长度限制的X结构Steiner... 长度限制Steiner最小树模型能够充分利用障碍内布线资源以进一步缩短总线长,进一步考虑X结构具有更好的线长优化效果,同时麻雀搜索算法具有良好的优化能力,本文基于动态种群麻雀搜索算法,提出了一种高质量的考虑长度限制的X结构Steiner最小树算法.首先,提出了一种基于动态种群机制改进麻雀搜索机制,通过动态调整种群结构以提高麻雀的多样性,避免算法过早陷入局部最优解.其次,提出了一种混合初始化策略以提高初始种群的多样性,有利于算法找到质量更佳的解.最后,提出了一种考虑角点复用的调整策略,通过在调整期间复用障碍物角点,有效缩短了绕行所需的线长.实验结果表明,相比于同类工作,本文所提出的算法能够取得良好的线长优化效果,证明了该算法的有效性,为电子设计自动化领域的布线优化提供了一种新的方法和思路. 展开更多
关键词 steiner最小树 X结构 长度限制 超大规模集成电路 动态种群 麻雀搜索优化
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欧氏Steiner最小树问题的智能优化算法 被引量:17
6
作者 金慧敏 马良 王周缅 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期201-203,共3页
欧氏平面内连接固定原点的最小树长问题,即欧氏Steiner最小树问题,为组合优化中的NP难题,因此合理的方法是寻找启发式算法。该文给出了两种智能优化算法——模拟退火法和蚂蚁算法。首先概述智能优化算法并将平面划分成网格,然后分别介... 欧氏平面内连接固定原点的最小树长问题,即欧氏Steiner最小树问题,为组合优化中的NP难题,因此合理的方法是寻找启发式算法。该文给出了两种智能优化算法——模拟退火法和蚂蚁算法。首先概述智能优化算法并将平面划分成网格,然后分别介绍两种算法的原理及实现过程,最后通过一系列计算实验,测试了算法的运行性能,获得了较好的效果。 展开更多
关键词 steiner 模拟退火算法 蚂蚁算法
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基于Steiner树的层次型无线传感器网络安全组播协议 被引量:10
7
作者 范容 潘雪增 +1 位作者 傅建庆 平玲娣 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期601-608,共8页
在基于查询的无线传感器网络中,组播技术的应用可大幅减少传感器节点的能量消耗,延长节点寿命。针对大型无线传感器网络组播协议性能不高,且易遭受攻击等问题,提出了基于Steiner树的层次型无线传感器网络安全组播协议。该协议主要运用St... 在基于查询的无线传感器网络中,组播技术的应用可大幅减少传感器节点的能量消耗,延长节点寿命。针对大型无线传感器网络组播协议性能不高,且易遭受攻击等问题,提出了基于Steiner树的层次型无线传感器网络安全组播协议。该协议主要运用Steiner树与分簇网络的思想,将Steiner树的高效性与簇的高扩展性相结合,提高了无线传感器网络组播效率,均衡了网络能量消耗,延长了网络生命周期,并在此基础上加入安全通信机制,以抵御各种网络攻击并确保组播数据的安全性、完整性与可验证性。最后通过理论证明及模拟实验表明本协议适用于大规模无线传感器网络,具有较低能耗及较高安全性。 展开更多
关键词 无线传感器网络 steiner 安全组播
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基于混合离散粒子群优化的Slew约束下X结构Steiner最小树算法 被引量:6
8
作者 刘耿耿 黄逸飞 +2 位作者 王鑫 郭文忠 陈国龙 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期2542-2559,共18页
Steiner最小树是超大规模集成电路中布线阶段的最佳模型,进一步考虑能够有效防止信号失真的电压转换速率(Slew)约束这一个更为贴近实际芯片设计模型和更具线长优化能力的X结构,首次提出基于混合离散粒子群优化的Slew约束下X结构Steiner... Steiner最小树是超大规模集成电路中布线阶段的最佳模型,进一步考虑能够有效防止信号失真的电压转换速率(Slew)约束这一个更为贴近实际芯片设计模型和更具线长优化能力的X结构,首次提出基于混合离散粒子群优化的Slew约束下X结构Steiner最小树算法.首先,为了避免频繁的Slew约束计算,提出了高效的预处理策略,并且提出一种能够有效考虑Slew约束的针对性的惩罚机制.其次,为了能够有效求解该离散问题,基于遗传算子重新设计了粒子群优化算法的离散更新机制,并提出一种更适合遗传算子的引脚对编码方式.然后,为了进一步优化布线树的长度,提出一种有效的精炼策略.最终,提出一种混合修正策略以完全满足Slew约束.实验表明,所提算法可完全满足电压转换速率约束并取得同类工作中最佳的布线结果. 展开更多
关键词 粒子群优化 steiner 电压转换速率约束 X结构 超大规模集成电路
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一种改进的Steiner树启发式算法 被引量:16
9
作者 余燕平 仇佩亮 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期35-40,共6页
最小Steiner树问题是NP完全问题,关于Steiner问题的启发式算法的研究具有重要理论和实际意义。本文在 MPH算法的基础上,对于经过某些关键节点的短路径优先考虑,提出了KBMPH算法,从而实现更多链路的共享。在随机网络上的仿真结果表明,极... 最小Steiner树问题是NP完全问题,关于Steiner问题的启发式算法的研究具有重要理论和实际意义。本文在 MPH算法的基础上,对于经过某些关键节点的短路径优先考虑,提出了KBMPH算法,从而实现更多链路的共享。在随机网络上的仿真结果表明,极大多数情况下,在准Steiner树的网络费用上KBMPH算法优于MPH算法,KBMPH算法的复杂度为)(3nO。 展开更多
关键词 steiner 启发式算法 多播路由算法 MPH算法 NP完全问题 多播树 通信网络
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欧氏Steiner最优树的快速算法 被引量:8
10
作者 金慧敏 马良 王周缅 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2006年第5期60-62,共3页
针对欧氏平面内连接固定原点的最小树长问题,即欧氏Steiner最优树问题,给出了插入算法、递增优化算法、遗传算法等三种快速算法,并在微机上予以实现。经大量实例测试和结果比较,获得了满意的效果。
关键词 欧氏steiner 插入算法 递增优化算法 遗传算法
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基于虚拟Steiner树的无线传感器网络组播随机路由协议研究 被引量:6
11
作者 王建萍 贾东耀 周贤伟 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第11期1896-1899,共4页
针对基于树的组播路由协议中组播树鲁棒性不好,扩展能力差的特点,又结合无线传感器网络自身能量、计算、存储能力有限的特点,提出了基于虚拟Steiner树的组播随机路由协议VMRRP(Virtual-steiner-tree based Multicast Random Routing Pro... 针对基于树的组播路由协议中组播树鲁棒性不好,扩展能力差的特点,又结合无线传感器网络自身能量、计算、存储能力有限的特点,提出了基于虚拟Steiner树的组播随机路由协议VMRRP(Virtual-steiner-tree based Multicast Random Routing Protocol)。该协议的随机路由思想,使得组播树中源节点到各个组成员节点的路径是动态变化的,与GMP(Geographic Multicast Routing)协议相比,增加了组播树的鲁棒性,也均衡了网络能量,增加了网络生命周期,并通过NS-2仿真试验得到了验证。 展开更多
关键词 无线传感器网络 虚拟steiner 组播树 随机路由
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基于MPH的时延约束Steiner树算法 被引量:12
12
作者 周灵 孙亚民 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期810-816,共7页
为了在时延约束条件下进一步优化组播树代价,并降低算法计算复杂度,研究了时延受限的Steiner树问题.分析了MPH(minimum path heuristic)算法的计算复杂度;在此基础上设计了一个时延约束Steiner树算法DCMPH(delay-constrained MPH)用于... 为了在时延约束条件下进一步优化组播树代价,并降低算法计算复杂度,研究了时延受限的Steiner树问题.分析了MPH(minimum path heuristic)算法的计算复杂度;在此基础上设计了一个时延约束Steiner树算法DCMPH(delay-constrained MPH)用于构造时延约束最小代价组播树.该算法中每个目的结点通过与当前组播树有最小代价的路径加入组播树;若时延不满足要求,则通过合并最小时延SPT(shortest path tree)树进而产生一个满足时延约束的最小代价组播树.仿真实验表明,DCMPH算法生成的组播树在保证时延要求的情况下,与同类算法相比取得了很好的代价性能和较低的计算复杂度. 展开更多
关键词 组播路由 steiner MPH算法 时延约束 NP-COMPLETE
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Manhattan空间有障碍的最短路径和3-Steiner树算法 被引量:4
13
作者 周智 蒋承东 +1 位作者 黄刘生 顾钧 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第9期1503-1514,共12页
在VLSI设计中,多点互连是物理设计阶段的关键问题之一,而互连的点数等于2或大于2分别对应于Manhattan空间上有障碍时的最短路径问题和最小Steiner树问题,显然前者是后者的基础.连接图是研究最短路径问题的有效工具,已有的典型连接图包... 在VLSI设计中,多点互连是物理设计阶段的关键问题之一,而互连的点数等于2或大于2分别对应于Manhattan空间上有障碍时的最短路径问题和最小Steiner树问题,显然前者是后者的基础.连接图是研究最短路径问题的有效工具,已有的典型连接图包括基于轨迹的GC和GT以及基于自由区的GF和GG.工作包括3个方面:设计并分析了在各种连接图上实现动态的点对之间的最短路径查询算法;分析了在各个连接图上构造3-Steiner树的算法,对于已有的GC上的3-Steiner算法,将其Steiner顶点的候选集合规模从O((e+p)2)降低到了O((t+p)2),其中e,t,p分别表示边数、障碍极边数和顶点数;设计了在GG上的3-Steiner树构造算法,其平均情况时间复杂度只有Q(t). 展开更多
关键词 VLSI设计 连接图 最短路径 最小steiner
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基于满Steiner树问题的水下无线传感器网络拓扑愈合算法研究 被引量:11
14
作者 刘林峰 刘业 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期30-37,45,共9页
建立了水下无线传感器网络模型,对拓扑愈合问题进行了形式化描述,该问题最终映射到数学上的满Steiner树问题。针对满Steiner树问题设计了一种近似的拓扑愈合算法,通过把自移动节点迁移至合适位置,不仅使拓扑得以愈合,还能够改善时延和... 建立了水下无线传感器网络模型,对拓扑愈合问题进行了形式化描述,该问题最终映射到数学上的满Steiner树问题。针对满Steiner树问题设计了一种近似的拓扑愈合算法,通过把自移动节点迁移至合适位置,不仅使拓扑得以愈合,还能够改善时延和能耗指标。仿真实验结果表明,该算法能愈合通信拓扑至较优状态,降低了传输时延和能耗,并能有效地延长水下传感器网络生命期。 展开更多
关键词 水下无线传感器网络 steiner 拓扑愈合 多目标优化
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基于最小Steiner树的关键词查询方法 被引量:2
15
作者 张宇 金顺福 +2 位作者 刘国华 苑迎 李丽乐 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2010年第1期119-123,共5页
在关系数据库中,关键词查询无需用户学习查询语言和数据库模式相关知识,而且有效地扩大了查询范围.采用元组图描述关系数据库中元组关系,可使关键词查询问题转化为元组图的最小Steiner树求解问题.本文提出元组图上基于相似度的边权重计... 在关系数据库中,关键词查询无需用户学习查询语言和数据库模式相关知识,而且有效地扩大了查询范围.采用元组图描述关系数据库中元组关系,可使关键词查询问题转化为元组图的最小Steiner树求解问题.本文提出元组图上基于相似度的边权重计算方法,使边权重能够反映元组与关键词相似度的大小.然后,鉴于最小Steiner树求解问题是NP-完全问题,提出按照贪心策略执行Dijkstra算法的最小Steiner树较优解求解算法.最后,通过实验对算法进行了分析和验证. 展开更多
关键词 关系数据库 关键词查询 元组图 最小steiner
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X结构下VLSI多层绕障Steiner最小树算法 被引量:3
16
作者 刘耿耿 郭文忠 陈国龙 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期523-532,共10页
Steiner最小树作为VLSI布线的基础模型,应进一步考虑到X结构、障碍物、多层等条件,文中基于粒子群优化提出了多层绕障X结构Steiner最小树算法.首先引入边变换操作以改变布线树的拓扑,使其具有较强的绕障能力;为了避免边变换操作带来的... Steiner最小树作为VLSI布线的基础模型,应进一步考虑到X结构、障碍物、多层等条件,文中基于粒子群优化提出了多层绕障X结构Steiner最小树算法.首先引入边变换操作以改变布线树的拓扑,使其具有较强的绕障能力;为了避免边变换操作带来的布线树环路问题,结合并查集策略设计新的操作算子;为了保证布线边不违反约束,提出一个与绕障情况及通孔数相关的惩罚函数策略,从而优化了多层布线中布线总代价这一最重要的目标.实验结果表明,相对于同类算法,该算法在布线总代价的优化能力上是最强的. 展开更多
关键词 X结构 多层布线 VLSI steiner 粒子群优化
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启发式进化规划求解Steiner树问题 被引量:4
17
作者 郭伟 席裕庚 全亚斌 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第8期1152-1154,共3页
求解 Steiner树对通信网络点对多点路由优化问题有重要意义 ,已被证明是 NP- complete的 .通过把图形简化技术、进化规划方法和 KMB启发式算法相结合 ,提出了一种求解 Steiner树问题的新方法 ,提高了算法的效率 .仿真结果表明 ,本算法... 求解 Steiner树对通信网络点对多点路由优化问题有重要意义 ,已被证明是 NP- complete的 .通过把图形简化技术、进化规划方法和 KMB启发式算法相结合 ,提出了一种求解 Steiner树问题的新方法 ,提高了算法的效率 .仿真结果表明 ,本算法是有效的 ,性能优于传统的启发式算法 . 展开更多
关键词 steiner NP-COMPLETE 进化规划 KMB启发式算法 多点路由 网络资源优化
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基于Steiner最小树相似模拟裂纹扩展与能量传播的机理 被引量:3
18
作者 薛东杰 周宏伟 +1 位作者 任伟光 栗东平 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期541-547,共7页
采矿工程中上覆岩层裂纹扩展及其分布规律一直是研究的难点,直接影响井下工作高效开展及安全,对于高瓦斯矿井还涉及到瓦斯抽采效率提高问题。基于Steiner最小树模型建立裂纹拓展与能量传播的关系,指出裂纹的贯通拓展是沿着耗能最小而最... 采矿工程中上覆岩层裂纹扩展及其分布规律一直是研究的难点,直接影响井下工作高效开展及安全,对于高瓦斯矿井还涉及到瓦斯抽采效率提高问题。基于Steiner最小树模型建立裂纹拓展与能量传播的关系,指出裂纹的贯通拓展是沿着耗能最小而最快释放能量的路径。并建立相似模型试验中的真实裂隙与数学裂隙模型,将问题定义为约束型的Steiner树问题。覆岩破坏形式遵循基于四点以离层裂隙为主导的模型。进一步开展室内三轴加载试验,表明理论和真实破裂角与赋存深度的关系并不明显。从力学机理上分析,局部岩石的破坏面可以由摩尔库仑准则解释,而从能量角度分析,众多不同岩性破裂面组合而成的路径也是最优路径。最后揭示了岩层移动角公式参数的内在涵义,指出修正公式是煤炭地下开采上覆不同部分岩层裂隙拓展的有机统一,是Steiner最小树原理的直接体现。 展开更多
关键词 上覆岩层裂纹 steiner最小树 能量 最优路径
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近乎最佳的Manhattan型Steiner树近似算法 被引量:2
19
作者 马军 杨波 马绍汉 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期260-264,共5页
求解最佳的 Manhattan型 Steiner树问题 (minimum rectilinear Steiner tree,简记为 MRST问题 )是在VLSI布线、网络通信中所遇到的组合优化问题 ,同时也是一个 NP-难解问题 .该文给出对该问题的 O(n2 )时间复杂性的近似算法 .该算法在... 求解最佳的 Manhattan型 Steiner树问题 (minimum rectilinear Steiner tree,简记为 MRST问题 )是在VLSI布线、网络通信中所遇到的组合优化问题 ,同时也是一个 NP-难解问题 .该文给出对该问题的 O(n2 )时间复杂性的近似算法 .该算法在最坏情况下的近似比严格小于 3/ 2 .计算机实验结果表明 ,所求得的支撑树的平均费用与最佳算法的平均费用仅相差 0 .8% .该算法稍加修改 ,可应用到三维或多维的 Manhattan空间对Steiner问题求解 ,且易于在并行与分布式环境下编程实现 . 展开更多
关键词 steiner 组合优化问题 近似算法 NP问题
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基于最小Steiner树的无线传感器网络数据融合算法 被引量:6
20
作者 李志宇 史浩山 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期558-564,共7页
能源有效性是无线传感器网络(WSN)路由算法设计首要考虑的问题,可以通过数据融合合并冗余数据而有效地节约网络能耗。WSN数据融合可以看作是寻找覆盖源节点和Sink节点的最小Steiner树(MST)问题。文章提出了一种MAX-MIN蚂蚁系统算法和自... 能源有效性是无线传感器网络(WSN)路由算法设计首要考虑的问题,可以通过数据融合合并冗余数据而有效地节约网络能耗。WSN数据融合可以看作是寻找覆盖源节点和Sink节点的最小Steiner树(MST)问题。文章提出了一种MAX-MIN蚂蚁系统算法和自适应蚁群系统算法相结合的MST构造算法(MMACS),在此基础上,提出了一种基于MST的WSN数据融合算法(DAMST),该算法采用定向扩散的机制进行兴趣散布;利用MMACS算法构造MST,源节点的数据发送到构造好的MST上,经过融合后传输到Sink节点,减少了网络中传输的数据量。通过与其它算法比较,仿真表明DAMST算法降低了网络总能耗和平均时延,延长了网络生存时间。 展开更多
关键词 无线传感器网络 数据融合 最小steiner MAX-MIN蚂蚁系统算法 自适应蚁群系统算法
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