ON GLOBAL MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SECOND-ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH MEROMORPHIC COEFFICIENTS 被引量：1

1

作者 孔荫莹 孙道椿 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2013年第2期423-429,共7页

The main purpose of this article is to study the existence theories of global meromorphic solutions for some second-order linear differential equations with meromorphic coefficients, which perfect the solution theory ... The main purpose of this article is to study the existence theories of global meromorphic solutions for some second-order linear differential equations with meromorphic coefficients, which perfect the solution theory of such equations. 展开更多

关键词 second-order linear differential equations global meromorphic solutions mero-morphic continuation

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非线性动力系统刚性方程精细时程积分法 被引量：16

2

作者 孔向东 钟万勰 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期654-658,共5页

讨论了非线性动力系统刚性常微分方程的数值积分算法,给出了非线性动力系统刚性方程的单步精细时程积分法.揭示了精细时程积分不仅具有显式积分格式,而且具有绝对稳定性和高精度的特点,避免了刚性方程的计算危险性.算例进一步表明了精... 讨论了非线性动力系统刚性常微分方程的数值积分算法,给出了非线性动力系统刚性方程的单步精细时程积分法.揭示了精细时程积分不仅具有显式积分格式,而且具有绝对稳定性和高精度的特点,避免了刚性方程的计算危险性.算例进一步表明了精细时程积分算法求解刚性方程的有效性. 展开更多

关键词 非线性系统 动力学 常微分方程 刚性常微分方程 数值积分

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磁浮列车的动力稳定性分析与Liapunov指数 被引量：17

3

作者 周又和 武建军 +1 位作者 郑晓静 何丽红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期42-51,共10页

针对弹性轨道上的磁悬浮列车线性动力控制系统，给出了采用Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数判别动力系统稳定性的判据：当动力系统的全部Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数小于零时，动力控制系统是稳定的；而当动力系统中有一Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指... 针对弹性轨道上的磁悬浮列车线性动力控制系统，给出了采用Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数判别动力系统稳定性的判据：当动力系统的全部Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数小于零时，动力控制系统是稳定的；而当动力系统中有一Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数大于零时，动力系统就成为不稳定的．由于Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数可以由数值积分方式方便地给出，这一判断方法对于不便搜索参数稳定区域的高维动力系统，与寻求周期变系数线性常微分方程动力系统的Ｆｌｏｑｕｅｔ理论的变换矩阵特征值相比，具有计算量小和搜索方法简单等优点．数值算例表明本文方法是有效的． 展开更多

关键词 磁悬浮列车 Liapunov特性指数 动力稳定性

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弯曲井眼中受压管柱的屈曲分析 被引量：21

4

作者 高国华 李琪 李淑芳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第1期115-120,共6页

本文通过微元体的变形和受力分析，导出了弯曲井眼中受压管柱的屈曲方程──一个合参数。的四阶非线性常微分方程。ε是一个综合考虑轴压（Ｆ０）、管柱截面抗弯刚度（ＥＪ）、井眼轴线轨迹曲车半径（Ｒ）以及共眼有效半径（ｒ）的无因... 本文通过微元体的变形和受力分析，导出了弯曲井眼中受压管柱的屈曲方程──一个合参数。的四阶非线性常微分方程。ε是一个综合考虑轴压（Ｆ０）、管柱截面抗弯刚度（ＥＪ）、井眼轴线轨迹曲车半径（Ｒ）以及共眼有效半径（ｒ）的无因次参数。本文利用线性化方法及小参数摄动法求得了屈曲方程的一次分叉点ε１及二次分叉点ε２。当ε＞ε１时，管柱处于稳定状态，对应于屈曲方程的零解；当ε２＜ε≤ε１时，管柱处于正弦屈曲状态，对应于屈曲方程的周期解；当ε≤ε２时，管柱处于螺旋屈曲状态，对应于屈曲方程的螺线解。本文给出的弯曲井眼中受压管柱的两个临界屈曲载荷（与两个分叉声、对应），发生螺旋屈曲时的螺距等理论结果与他人发表的实验结果吻合较好。 展开更多

关键词 石油钻井 管柱 屈曲 钻井 井眼

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线性微分方程的微分算子级数解法 被引量：14

5

作者 柯红路 谢和熙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第8期822-828,共7页

介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例·这个方法和其它解法的差别，在于不借助其它学科知识的启示。

关键词 线性微分方程 微分算子级数法 通解 特解

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电弧螺旋不稳定性研究中一类二阶线性常微分方程的解法 被引量：1

6

作者 刘金远 宫野 +1 位作者 李国炳 马腾才 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期187-191,共5页

对电弧螺旋不稳定性理论研究中所遇到的一类二阶线性常微分方程，采用级数解法，给出了适宜计算机迭代计算的解析表达式。

关键词 常微分方程 电弧 螺旋不稳定性 等离子体

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二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构 被引量：27

7

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期40-41,90,共3页

通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的... 通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。 展开更多

关键词 常微分方程 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似

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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量：29

8

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期84-85,共2页

通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多

关键词 常微分方程 常系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似

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拟线性常微分方程组边值问题解的估计 被引量：7

9

作者 黄蔚章 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第8期719-727,共9页

本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),x(0,ε)=A(ε)εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε)y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动。其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n,g是n×n矩阵函数。在适当的条件下,利用对角化技巧和不动... 本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),x(0,ε)=A(ε)εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε)y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动。其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n,g是n×n矩阵函数。在适当的条件下,利用对角化技巧和不动点定理证明解的存在,并估计了余项. 展开更多

关键词 拟线性 常微分方程组 边值问题

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可测系数广义线性常微分方程的周期解（英文） 被引量：1

10

作者 苟海德 李宝麟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期930-942,共13页

本文利用ω-周期解的定义和广义常微分方程理论,得到了广义线性常微分方程初值问题的ω-周期解,所得结果是对线性常微分方程周期解的本质推广.

关键词 广义线性常微分方程 初值问题 周期解

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一种实现边界条件与方程均齐次化的方法 被引量：5

11

作者 姚端正 《大学物理》 北大核心 2013年第3期53-58,共6页

给出了一种在用分离变量法求解具有非齐次边界条件的定解问题时,能将边界条件与方程均实现齐次化的待定函数法,并就物理学中的三类典型数理方程分别具有第一、第二、第三类非齐次边界条件的定解问题进行了讨论,给出了具体的结论和求解模式.

关键词 分离变量法 非齐次边界条件 波动方程 输运方程 拉普拉斯方程 三类边界条件 二阶线性常微分方程

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n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解 被引量：1

12

作者 周之虎 金展平 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 1994年第1期49-52,共4页

本文利用差分格式将ｎ阶变系数线性常微分方程转化为ｎ阶变系数线性差分方程，由文［２］我们即可得到ｎ阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解。

关键词 变系数 线性常微分方程 线性差分方程 算符 近似解

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广义线性常微分方程线性边值问题（英文）

13

作者 李宝麟 申振宇 苟海德 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期366-374,共9页

本文研究如下形式的边值问题x(t)-x(0)-∫t0d[A(s)]x(s)=f(t)-f(0),t∈[0,1],(*)Mx(0)+Nx(1)+ε∫10K(τ)d[x(τ)]=r,(**)其中A,K是m×n矩阵值函数,f是一个n维实向量值函数.并且A,K在[0,1]上是有界变差且正则的,f在[0,1]上也是正则... 本文研究如下形式的边值问题x(t)-x(0)-∫t0d[A(s)]x(s)=f(t)-f(0),t∈[0,1],(*)Mx(0)+Nx(1)+ε∫10K(τ)d[x(τ)]=r,(**)其中A,K是m×n矩阵值函数,f是一个n维实向量值函数.并且A,K在[0,1]上是有界变差且正则的,f在[0,1]上也是正则的,ε∈[0,1]是一个参数.本文得出问题(*)(**)解的存在唯一性条件,并讨论该问题的伴随问题. 展开更多

关键词 广义线性常微分方程 边值问题 伴随问题 佩龙-斯蒂尔切斯积分

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关于规范矢量场的计算

14

作者 韩景龙 朱德懋 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第6期761-765,共5页

规范形理论是常微分程中分叉和浑沌研究的基本工具.将一个给定矢量场转化为它的规范形是规范形研究的基本内容之一,也是国内外众多学者近年来关心和研究的热门课题.文中利用计算机代数技术,提出一种计算规范矢量场的新方法,从而成功地... 规范形理论是常微分程中分叉和浑沌研究的基本工具.将一个给定矢量场转化为它的规范形是规范形研究的基本内容之一,也是国内外众多学者近年来关心和研究的热门课题.文中利用计算机代数技术,提出一种计算规范矢量场的新方法,从而成功地解决了带有小参数扰动的半单规范形计算问题. 展开更多

关键词 常微分方程 非线性变换 规范形 计算机代数

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高阶线性微分方程非振动解的渐近性

15

作者 仉志余 王晓霞 《山东矿业学院学报》 CAS 1989年第4期84-89,共6页

本文研究线性微分方程(E)非振动解的渐近性,其中p(t)、q(t)和r(t)是[a,+∞)上实的最终连续函数。所得结果分别改进了V·A·Staikos and Y·G·Sficas和于乾标的几个主要定理。

关键词 微分方程 渐近 振动分析 非振动解

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一个矩阵指数函数的定理及其教学方法

16

作者 郑言 《数学理论与应用》 2018年第3期123-128,共6页

本文介绍一个计算矩阵指数函数的十分好用的定理,并探讨它在教学上的引入和处理问题.

关键词 矩阵指数函数 常微分方程 线性微分方程组 教学方法 哈密尔顿-凯莱定理

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偶数阶非线性常微分方程解的振荡性

17

作者 俞建宁 《兰州铁道学院学报》 1993年第1期64-70,共7页

本文研究了非线性微分方程 L_(nX)(t)+p(t)f(x[h(t)])=0(n 是偶数)关于f(·)和 p(·)满足一定的条件时,几个方程的解具有振荡性的充分条件。

关键词 偶数 非线性 常微分方程 振荡模式

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齐次线性常微分方程有界变差解的稳定性

18

作者 张迪 李宝麟 《兰州工业高等专科学校学报》 2006年第4期47-52,共6页

利用Henstock积分和Lyapunov函数,讨论了齐次线性常微分方程有界变差解的稳定性,建立了有界变差解的变差稳定性和变差渐近稳定性的Lyapunov型定理.

关键词 齐次线性常微分方程 HENSTOCK积分 有界变差解 变差稳定性 变差渐近稳定性 LYAPUNOV函数

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二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法

19

作者 张永明 《北京印刷学院学报》 2005年第S1期32-33,72,共3页

针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解... 针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解。 展开更多

关键词 二阶线性常系数非齐次常微分方程 通解 特解

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常系数线性微分方程特解系数的迭代公式

20

作者 王升瑞 魏竹轩 《长春邮电学院学报》 1992年第3期49-56,共8页

在现行的《高等数学》教材中,求解微分方程 y″+py′+qy=q^(λx)P_m(λ)[acosωx+bsinωx)的特解,都采用待定系数法。 本文给出了待定系数的m+1个或2(m+1)个联立方程组的显式表示,省略繁琐的计算,并且由此给出了待定系数的迭代公式。

关键词 特征值 常微分方程 迭代公式

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