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非齐次A-调和型方程很弱解的正则性 被引量：3
1
作者 谢素英 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第7期1105-1108,共4页
讨论了 Rn(n≥ 3)中有界区域 Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程 - div A(x,u) =B(x,u) .当 A(x,u)满足控制增长条件和单调不等式 ,B(x,u)满足控制增长条件 |B(x,u) |≤C′| u|p-1时 ,其很弱解 u(x)∈ W1,rloc(Ω)的正则性 ,... 讨论了 Rn(n≥ 3)中有界区域 Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程 - div A(x,u) =B(x,u) .当 A(x,u)满足控制增长条件和单调不等式 ,B(x,u)满足控制增长条件 |B(x,u) |≤C′| u|p-1时 ,其很弱解 u(x)∈ W1,rloc(Ω)的正则性 ,其中 max{1 ,p- 1 }<r<p,p为自然的 Sobolev空间指数 .文中采用 Hodge分解的方法建立试验函数 ,借助 Ho　¨lder不等式、Poincaré不等式及Young不等式对方程的很弱解得到了逆 Ho　¨lder不等式 ,从而改进了其很弱解偏微商的可积性 。 展开更多
关键词 很弱解 hoDGE分解 逆hoelder不等式 非齐次A-调和型方程 正则性 拟线性椭圆型方程
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