基于互补约束和绝对值线性化松弛的日前无功计划优化

1

作者 黄华 徐泰山 +3 位作者 高宗和 柏琳 陆进军 涂孟夫 《电力系统自动化》 北大核心 2025年第3期156-169,共14页

为高效求解大规模非线性含多时段耦合绝对值约束和整数变量的日前无功计划优化问题,提出了一种基于互补约束和绝对值线性化松弛的两阶段优化算法。通过线性化方法松弛多时段耦合绝对值约束,并基于互补条件和离散变量等价转换,将原问题... 为高效求解大规模非线性含多时段耦合绝对值约束和整数变量的日前无功计划优化问题,提出了一种基于互补约束和绝对值线性化松弛的两阶段优化算法。通过线性化方法松弛多时段耦合绝对值约束,并基于互补条件和离散变量等价转换,将原问题转换为含互补约束的连续数学规划问题。将求解步骤分为两个阶段,并采用内点法依次求解。首先,不计互补约束,快速获得离散变量近似优化解;然后,求解含互补约束的完整模型以获得离散变量和连续变量的精确优化解。此外,为减少内点法迭代时综合海森矩阵的计算量,提出了一种快速稀疏存储计算方法。IEEE 118节点等标准测试系统和实际省级电网的仿真结果表明了所提算法的有效性、快速性及其在实际大规模电力系统的工程适用性。 展开更多

关键词 日前无功计划 动态无功优化 混合整数规划 绝对值线性化松弛 互补约束 内点法

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求解一类线性多乘积规划问题的自适应分支定界算法

2

作者 梁雨欣 申培萍 尹建菲 《应用数学》 北大核心 2025年第1期217-223,共7页

本文针对一类线性多乘积规划问题(LMP)提出一种具有自适应分支规则的分支定界算法.首先将问题(LMP)转化为等价问题,然后利用分段线性近似逼近其非凸约束的凹部分,通过所提出的自适应分支规则分割盒子并迭代细化分段线性近似,将问题(LMP... 本文针对一类线性多乘积规划问题(LMP)提出一种具有自适应分支规则的分支定界算法.首先将问题(LMP)转化为等价问题,然后利用分段线性近似逼近其非凸约束的凹部分,通过所提出的自适应分支规则分割盒子并迭代细化分段线性近似,将问题(LMP)的求解过程转化为求解一系列二阶锥松弛问题(SOCR).此外,证明算法的收敛性和复杂度.最后,数值结果表明了该算法的有效性和可行性. 展开更多

关键词 线性多乘积规划 全局最优解 自适应分支定界 二阶锥松弛

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潮汐干线交通信号协调控制模型

3

作者 彭显玥 王昊 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期128-145,共18页

为缓解城市布局等问题导致的潮汐交通拥堵现象,提出了一种潮汐交通状态下的干线信号协调控制策略.依据交通供需关系及交通量进出平衡,构建了以干线吞吐量最大化为优化目标的混合整数线性规划模型.基于冲击波理论,构建了以过饱和方向车... 为缓解城市布局等问题导致的潮汐交通拥堵现象,提出了一种潮汐交通状态下的干线信号协调控制策略.依据交通供需关系及交通量进出平衡,构建了以干线吞吐量最大化为优化目标的混合整数线性规划模型.基于冲击波理论,构建了以过饱和方向车均延误最小化为优化目标的二次规划模型.通过引入松弛变量实现可变带宽绿波的分段优化,构建了以非饱和方向带宽最大化为目标的混合整数线性规划模型.采用三阶段优化方法求解模型,获得潮汐干线的最优控制方案.算例结果表明,本文提出的模型能优化干线吞吐量,控制过饱和方向的延误,并为非饱和方向提供可变带宽绿波,从而满足潮汐交通需求. 展开更多

关键词 潮汐交通 干线信号协调 过饱和交通控制 约束松弛 可变带宽绿波控制 混合整数线性规划 二次规划

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考虑风电不确定性的区间经济调度模型及空间分支定界法 被引量：48

4

作者 丁涛 郭庆来 +4 位作者 柏瑞 张立平 孙宏斌 吴文传 张伯明 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第22期3707-3714,共8页

大规模风电接入电网后,其间歇性和随机性使网络注入功率呈现一定的波动性,给传统确定性的经济调度带来了极大的挑战。以区间数形式对不确定量进行刻画和建模后,采用经济调度得到的优化解也呈现为区间形式。为精确求解区间上下边界(乐观... 大规模风电接入电网后,其间歇性和随机性使网络注入功率呈现一定的波动性,给传统确定性的经济调度带来了极大的挑战。以区间数形式对不确定量进行刻画和建模后,采用经济调度得到的优化解也呈现为区间形式。为精确求解区间上下边界(乐观解和悲观解),将区间优化模型转化为两个确定性的数学规划问题:乐观优化模型为一个简单的线性规划问题,而悲观优化模型为一个NP难问题,根据对偶定理,进一步将该模型转化为一个双线性规划模型,基于线性松弛技术和空间分支定界方法,可以找到该模型的全局最优解。含不确定注入的区间经济调度为调度运行人员提供了直观的上下界信息,为安全评估提供支撑。最后,采用15机300节点系统,分别以日前计划和日内滚动计划为例,并与内点法和穷举法进行对比,结果验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 风电 区间优化 经济调度 双线性规划 线性松弛技术 空间分支定界 对偶规划

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计及机组组合状态调整的发电计划安全校正策略 被引量：13

5

作者 李利利 姚建国 +1 位作者 杨争林 耿建 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期98-102,共5页

发电计划安全校正是调度计划和调度运行的一项重要内容。提出了一种基于调整量最小的安全约束经济调度模型的发电计划安全校正新策略,并通过松弛机组出力限值约束,可以在调整机组出力无法满足电网安全的情况下,进一步调整机组的组合状... 发电计划安全校正是调度计划和调度运行的一项重要内容。提出了一种基于调整量最小的安全约束经济调度模型的发电计划安全校正新策略,并通过松弛机组出力限值约束,可以在调整机组出力无法满足电网安全的情况下,进一步调整机组的组合状态来消除潮流越限,从而提高安全校正算法的鲁棒性和实用性。实际系统算例分析证明了算法的有效性,在此基础上开发的基于线性规划的调度计划系统已成功应用于某省级电网。 展开更多

关键词 发电计划 安全校正 安全约束经济调度 松弛约束 组合状态调整 线性规划

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一种基于扩展线性规划的在线最优潮流方法 被引量：8

6

作者 李尹 张伯明 +2 位作者 赵晋泉 孙宏斌 吴文传 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期18-23,48,共7页

提出了一种基于对偶松弛法的扩展凸规划和序列线性规划相结合的在线最优潮流方法。通过分析核心约束交换逻辑的物理内涵,使优化过程清晰可理解;通过一个独立的探测和处理不可行解的预过程,使核心优化计算摆脱了不可行问题;通过引入控制... 提出了一种基于对偶松弛法的扩展凸规划和序列线性规划相结合的在线最优潮流方法。通过分析核心约束交换逻辑的物理内涵,使优化过程清晰可理解;通过一个独立的探测和处理不可行解的预过程,使核心优化计算摆脱了不可行问题;通过引入控制效能指标,使低效控制解的数目减少,增强了结果的可操作性;通过扩展凸规划方法,使各种可分目标得到有效处理,部分实现了目标函数和算法自身的分离。该方法可灵活应用于在线安全校正控制及在线优化调度。在几个测试系统及一个省级实际电网上进行了数值试验,结果表明该方法是快速可靠的。 展开更多

关键词 电力系统 最优潮流 在线控制 序列线性规划 对偶松弛法

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日前电力市场的多时段购电交易新算法 被引量：9

7

作者 吕泉 李卫东 武亚光 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第16期33-37,共5页

基于按报价结算和报价曲线为阶梯形递增曲线的市场规则,以最小化购电费用为目标,提出了一种周期内整体优化的购电交易新算法。该算法首先把各机组出力下限松弛为零,然后利用动态经济调度程序得到一个可能不可行的初始最优解,再通过一系... 基于按报价结算和报价曲线为阶梯形递增曲线的市场规则,以最小化购电费用为目标,提出了一种周期内整体优化的购电交易新算法。该算法首先把各机组出力下限松弛为零,然后利用动态经济调度程序得到一个可能不可行的初始最优解,再通过一系列校核和调节过程逐步改善解的可行性。调节过程中始终以购电费用上升最小为目标。通过对比两个算例的计算结果验证了该算法的有效性。 展开更多

关键词 电力市场 阶梯形报价 报价结算 线性规划 松弛

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基于运动目标轨迹优化的监控视频浓缩方法 被引量：7

8

作者 汤进 单晓凤 +1 位作者 阮瑞 王文中 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2016年第1期108-116,共9页

视频浓缩是包含原视频有效信息的简短表示,以便于视频的存储、浏览和检索。然而,大部分视频浓缩方法得到的浓缩视频中会丢失少量目标,不能完整表达原始视频的全部内容。本文介绍了一种基于目标轨迹优化的视频浓缩方法。首先使用改进的... 视频浓缩是包含原视频有效信息的简短表示,以便于视频的存储、浏览和检索。然而,大部分视频浓缩方法得到的浓缩视频中会丢失少量目标,不能完整表达原始视频的全部内容。本文介绍了一种基于目标轨迹优化的视频浓缩方法。首先使用改进的目标轨迹提取算法提取原视频中目标的轨迹,然后利用马尔可夫随机场模型和松弛线性规划算法得到每条轨迹的最优时间标签,将其与背景序列和目标轨迹结合生成浓缩视频。实验结果表明,与传统的视频浓缩方法相比,本文方法生成的浓缩视频具有较高的浓缩比,保证了信息的完整性又具有良好的视觉效果。 展开更多

关键词 视频浓缩 视频监控 马尔可夫随机场 松弛线性规划

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偶发实时系统可调度性分析问题的整数规划方法 被引量：6

9

作者 孙景昊 孙景昶 +1 位作者 关楠 邓庆绪 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期411-428,共18页

偶发实时任务最早截止期优先(earliest deadline first,简称EDF)可调度分析是实时系统领域经典的NP困难问题.现有的伪多项式时间判定算法(pseudo-polynomail time decision algorithm,简称PTDA)均局限于利用率U严格小于1的同步任务系统... 偶发实时任务最早截止期优先(earliest deadline first,简称EDF)可调度分析是实时系统领域经典的NP困难问题.现有的伪多项式时间判定算法(pseudo-polynomail time decision algorithm,简称PTDA)均局限于利用率U严格小于1的同步任务系统.对于U≤1的同步系统或更加困难的异步系统,现有PTDA则不再适用.针对以上问题,为同步和异步两类实时系统建立了统一的整数规划模型,其规模并不依赖于利用率U的取值.基于多面体理论证明了模型维数和极大诱导不等式,进而提出了同/异步系统上EDF可调度性分析问题统一的多项式时间线性松弛求解方法.实验结果表明,该方法能够获得较紧的问题解下界,在异步和同步系统中,线性松弛解与最优解之间的平均百分界差gap分别为0.78%和1.27%.另外,随机生成了大量同步和异步系统的算例,用于该算法和传统算法进行性能比较.对于同步算例,实验结果表明,在U>0.99时,该算法能够对70%的算例给出判定结果,算法性能与QPA算法相比有指数级提升.对于异步算例,实验结果表明,该算法能够对近96%的算例给出可调度性判定.与传统算法相比,该方法将不能判定可调度性的算例比例平均降低了29.27%.对于剩余的4%的算例,该算法将可调度上界的值平均降低了近10~4倍. 展开更多

关键词 截止期优先 可调度性分析 整数规划 多面体分析 线性松弛

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基于启发式线性规划的大规模安全约束调度快速求解方法 被引量：7

10

作者 许丹 蔡帜 周京阳 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2019年第23期131-137,共7页

提升大规模安全约束经济调度优化模型的求解性能是开展大电网跨省区电力电量全局优化平衡的前提与基础。首先分析问题的物理特性,通过并行计算求解不考虑机组爬坡约束的分时段约束松弛模型。基于对松弛解的分析获得可用于指导安全约束... 提升大规模安全约束经济调度优化模型的求解性能是开展大电网跨省区电力电量全局优化平衡的前提与基础。首先分析问题的物理特性,通过并行计算求解不考虑机组爬坡约束的分时段约束松弛模型。基于对松弛解的分析获得可用于指导安全约束经济调度模型改进的有用信息,以约束剔除和约束增加的方式提出了基于启发式线性规划的大规模安全约束经济调度快速求解方法。将所提算法运用于新英格兰10机扩展系统和中国实际电网,验证了所提算法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 安全约束经济调度 爬坡约束 约束松弛 启发式算法

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带有二次约束二次规划问题的分枝定界方法 被引量：5

11

作者 高岳林 叶留青 张连生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期82-86,共5页

提出了一种解带有二次约束二次规划问题的新的分枝定界算法对该算法进行了收敛性分析。这种方法是用新的线性规划松弛定界技术确定最优值的下界,并且把分枝定界技术和外逼近方法有机地结合起来。

关键词 分枝定界方法 整体优化 线性规划松弛 二次约束二次规划

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技术站配流与调机运用综合问题的拉格朗日松弛算法 被引量：6

12

作者 赵军 韩雪松 彭其渊 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第11期1-7,共7页

技术站调度问题中配流与调机运用是关系密切的两个基础问题。基于单机器调度和资源分配理论,构建单解单编技术站配流与调机运用综合问题的混合整数线性规划模型,同时确定出发列车的编组内容和调机的解编任务,使得出发列车满足列车编组要... 技术站调度问题中配流与调机运用是关系密切的两个基础问题。基于单机器调度和资源分配理论,构建单解单编技术站配流与调机运用综合问题的混合整数线性规划模型,同时确定出发列车的编组内容和调机的解编任务,使得出发列车满足列车编组要求,且车辆在站加权总停留时间最小。设计拉格朗日松弛算法松弛掉连接约束,将原问题分解为解体子问题、配流子问题和编组子问题,对偶问题采用传统次梯度优化算法求解。最后,采用既有文献算例对该算法的有效性进行测试,结果表明:与分支定界算法相比,该算法能够实现计算质量和时间的较好折中。 展开更多

关键词 技术站 配流 调机运用 混合整数线性规划 拉格朗日松弛算法

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线性规划标准型和整数线性规划最优解的两个注记 被引量：2

13

作者 孟香惠 施保昌 胡新生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期466-470,共5页

本文研究线性规划标准型的基本假设所蕴含的一些性质,并探讨整数线性规划最优解和其松弛问题最优解的关系.首先,分别讨论四种情形下线性规划最优解的性质,即无约束线性规划问题、仅有非负约束的线性规划问题、仅有等式约束的线性规划问... 本文研究线性规划标准型的基本假设所蕴含的一些性质,并探讨整数线性规划最优解和其松弛问题最优解的关系.首先,分别讨论四种情形下线性规划最优解的性质,即无约束线性规划问题、仅有非负约束的线性规划问题、仅有等式约束的线性规划问题,以及标准线性规划问题系数矩阵的列向量有为零的情形等.然后,构造两族二维整数线性规划,其松弛问题的最优解与其(整数)最优解"相距甚远". 展开更多

关键词 线性规划 标准型 整数线性规划 松弛问题 最优解

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一个确定性的全局优化算法 被引量：2

14

作者 尹景本 王占奎 焦红伟 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期134-136,共3页

对广泛应用于工程中一类比式规划问题(P1)给出了一个确定性全局优化算法.通过利用线性化技术,建立了问题(P1)的等价问题(P2)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的算法收敛到问题(P1)的全局最优... 对广泛应用于工程中一类比式规划问题(P1)给出了一个确定性全局优化算法.通过利用线性化技术,建立了问题(P1)的等价问题(P2)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的算法收敛到问题(P1)的全局最优解.最终数值实验表明了提出方法的可行性. 展开更多

关键词 全局优化 比式规划 线性松弛

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铁路网上技术直达列车编组计划优化的二次0-1规划法 被引量：21

15

作者 曹家明 朱松年 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第2期62-70,共9页

以文献[1]的构模原理为基础,构造了任意结构的路网上双方向技术直达列车编组计划综合优化的二次0-1规划模型,然后给出了这类模型的若干理论结果,并在此基础上介绍了模型的解法、计算试验结果及分析。

关键词 铁路网 列车编组计划 松弛问题

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求符号几何规划全局解的新方法 被引量：4

16

作者 申培萍 李晓爱 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期876-880,共5页

符号几何规划(SGP)问题经常出现在工程设计和管理中。本文利用目标函数和约束函数的线性下界估计,提出一种求(SGP)问题全局解的线性松弛方法。与凸松弛方法相比,本文方法在计算上更加简单和容易,且在产生线性松弛的过程中没有引入新的... 符号几何规划(SGP)问题经常出现在工程设计和管理中。本文利用目标函数和约束函数的线性下界估计,提出一种求(SGP)问题全局解的线性松弛方法。与凸松弛方法相比,本文方法在计算上更加简单和容易,且在产生线性松弛的过程中没有引入新的变量和约束。数值例子表明所给方法是可行和有效的。 展开更多

关键词 符号几何规划 全局解 线性规划松弛

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变负荷条件下追踪电力系统安全最优运行轨迹的参数化方法 被引量：3

17

作者 李尹 张伯明 +2 位作者 孙宏斌 吴文传 周劼英 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期1-8,共8页

提出一种追踪线性约束下凸可分规划问题最优解轨迹的参数化方法。该参数优化算法可在对偶松弛凸可分规划算法的主循环之外,通过少量参数化扩展得到。参数分析表明最优解轨迹的性态是一条分段线性曲线,解轨迹上的破点和不可行现象存在密... 提出一种追踪线性约束下凸可分规划问题最优解轨迹的参数化方法。该参数优化算法可在对偶松弛凸可分规划算法的主循环之外,通过少量参数化扩展得到。参数分析表明最优解轨迹的性态是一条分段线性曲线,解轨迹上的破点和不可行现象存在密切关系。将这种方法应用到电力系统有功最优潮流问题中,得到一种统一经济调度和安全约束调度的参数化安全约束调度(security constrained economic dispatch,SCED)新算法,它可快速追踪变负荷条件下系统安全最优运行轨迹。算法在IEEE14-300节点测试系统及2个省级实际系统上通过测试,数值试验和几何分析表明了该方法的计算特性和物理内涵,同时清楚地显示了目前调度模式中存在的问题和改进方向。 展开更多

关键词 电力系统 参数优化 参数化最优潮流 安全约束调度 最优轨迹 线性规划 对偶松弛

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不定二次规划全局求解的一个新算法 被引量：2

18

作者 汪春峰 刘三阳 张建科 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期300-306,共7页

针对工程设计、设施布局等领域出现的不定二次规划问题的求解,本文给出了一个新的全局优化算法.首先根据二次函数的特点,利用线性松弛化技巧,建立不定二次规划问题的松弛线性规划问题;然后通过一系列松弛线性规划问题的解逐步逼近原问... 针对工程设计、设施布局等领域出现的不定二次规划问题的求解,本文给出了一个新的全局优化算法.首先根据二次函数的特点,利用线性松弛化技巧,建立不定二次规划问题的松弛线性规划问题;然后通过一系列松弛线性规划问题的解逐步逼近原问题的最优解.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的. 展开更多

关键词 不定二次规划 全局优化 线性化松弛 分支定界

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半定规划的割平面算法及其应用 被引量：2

19

作者 王新辉 刘三阳 刘红卫 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期140-142,152,共4页

构造了一种割平面法,对半定规划进行线性松弛,然后利用线性规划的解法求解大规模半定规划问题,并证明了这一算法的收敛性.通过在最大割问题中的应用,说明该算法是简便而有效的.

关键词 半定规划 割平面算法 线性规划松弛 最大割问题

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线性规划的最钝角松弛算法 被引量：2

20

作者 周志娟 潘平奇 陈森发 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2009年第6期7-10,共4页

本文提出一个基于最钝角原理的松弛算法求解线性规划问题。该算法依据最钝角原理略去部分约束得到一个规模较小的子问题,用原始单纯形算法解之;再添加所略去的约束恢复原问题,若此时全部约束条件均满足则已获得一个基本最优解,否则用对... 本文提出一个基于最钝角原理的松弛算法求解线性规划问题。该算法依据最钝角原理略去部分约束得到一个规模较小的子问题,用原始单纯形算法解之;再添加所略去的约束恢复原问题,若此时全部约束条件均满足则已获得一个基本最优解,否则用对偶单纯形算法继续求解。初步的数值试验表明,新算法比传统两阶段单纯形算法快得多。 展开更多

关键词 线性规划 单纯形法 松弛 最钝角 主元标

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