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One Kind of Fully Coupled Linear Quadratic Stochastic Control Problem with Random Jumps 被引量：1
1
作者 SHI Jing-Tao WU Zhen 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期92-97,共6页
有随机的一个种有点线性的二次的随机的控制问题跳被学习。最佳的控制的明确的形式被获得。最佳的控制能被证明唯一。一个种概括 Riccati 方程系统被介绍，它的解决之可能性被讨论。为有随机的最佳的控制问题的线性反馈管理者跳被概括 R... 有随机的一个种有点线性的二次的随机的控制问题跳被学习。最佳的控制的明确的形式被获得。最佳的控制能被证明唯一。一个种概括 Riccati 方程系统被介绍，它的解决之可能性被讨论。为有随机的最佳的控制问题的线性反馈管理者跳被概括 Riccati 方程系统的解决方案给。 展开更多
关键词 返回随机积分方程 最佳控制 线性矩阵混沌控制 计算机技术
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时变单侧Osgood条件下多维倒向随机微分方程的L^(1)解
2
作者 唐春阳 范胜君 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期353-371,共19页
本文利用停时技术, Hölder不等式及Bihari不等式等工具,建立了生成元g关于y满足时变单侧Osgood条件且关于z满足时变Lipschitz连续条件下一般时间终端多维倒向随机微分方程L^(1)解的存在唯一性,丰富并改进了一些已知结果.
关键词 多维倒向随机微分方程 时变单侧Osgood条件 L^(1)解 存在唯一性
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带Markov跳的离散时间随机控制系统的最大值原理
3
作者 蔺香运 王鑫瑞 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期895-904,共10页
本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形... 本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形式,并利用Riesz定理证明其唯一性.其次,对带Markov跳的非线性随机控制系统,利用针状变分法,对状态方程进行一阶变分,获得其变分所满足的线性差分方程.然后,在引入Hamilton函数的基础上,通过一对由倒向随机差分方程刻画的伴随方程,给出并证明了带有Markov跳的离散时间非线性随机最优控制问题的最大值原理,并给出该最优控制问题的一个充分条件和相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程.最后,通过一个实际例子说明了所提理论的实用性和可行性. 展开更多
关键词 最大值原理 最优控制 Markov跳 倒向随机差分方程 HAMILTON-JACOBI-BELLMAN方程
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随机激励下系统频率动态安全性量化评估及半解析分析 被引量：17
4
作者 李洪宇 鞠平 +3 位作者 余一平 黄晓明 楼伯良 黄弘扬 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第7期1955-1962,共8页
随着大规模可再生能源与电动汽车等的接入,电力系统中随机激励的类型逐渐增加、强度逐渐增强,系统频率的动态安全问题引起人们的关注。该文首先提出了域内概率(系统频率在安全允许范围内的概率)作为随机激励对系统频率动态安全性影响的... 随着大规模可再生能源与电动汽车等的接入,电力系统中随机激励的类型逐渐增加、强度逐渐增强,系统频率的动态安全问题引起人们的关注。该文首先提出了域内概率(系统频率在安全允许范围内的概率)作为随机激励对系统频率动态安全性影响的量化评估指标。基于后向Kolmogorov方程,提出了可以快速求解域内概率的半解析法。最后通过仿真对比蒙特卡洛法与半解析法,验证了所提方法的有效性和快速性。该文从随机微分方程角度,揭示随机激励对系统频率动态安全性的影响机理,为随机激励下系统动态频率的分析提供新的方法。 展开更多
关键词 随机激励 系统频率 动态安全性 域内概率 半解析法 随机微分方程 后向Kolmogorov方程
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再保险定价的研究 被引量：11
5
作者 荣喜民 张世英 《系统工程学报》 CSCD 2001年第6期471-474,480,共5页
对再保险的作用进行了说明 ,针对比例再保险和非比例再保险 ,建立了再保险定价的倒向随机微分方程 ,并进行了再保险价格研究 .再保险定价方法以随机过程为基础 ,与传统的以概率统计为基础的再保险定价方法有明显的不同 ,它不用考虑死亡... 对再保险的作用进行了说明 ,针对比例再保险和非比例再保险 ,建立了再保险定价的倒向随机微分方程 ,并进行了再保险价格研究 .再保险定价方法以随机过程为基础 ,与传统的以概率统计为基础的再保险定价方法有明显的不同 ,它不用考虑死亡率、损失的概率分布等因素 ,为再保险定价提供了新的思路 ,丰富了有限的再保险定价方法 ,有重要的理论和实际意义 . 展开更多
关键词 累积损失 再保险 倒向随机微分方程 保险合同 保险公司
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收益流不连续时项目最佳投资时机分析 被引量：6
6
作者 范玉莲 王广富 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期573-576,592,共5页
讨论了当项目收益流为不连续随机过程时,投资时机的选择问题.把投资机会看作一种实物期权,并用B rown运动和Poisson跳过程分别刻画收益流受到的连续性随机扰动和随机冲击(引起收益流不连续的随机事件),证明在此情况下可利用收益流当前... 讨论了当项目收益流为不连续随机过程时,投资时机的选择问题.把投资机会看作一种实物期权,并用B rown运动和Poisson跳过程分别刻画收益流受到的连续性随机扰动和随机冲击(引起收益流不连续的随机事件),证明在此情况下可利用收益流当前值的临界值作为投资时机选择的依据.进而,用带跳反射倒向随机微分方程方法解出这一临界值. 展开更多
关键词 带跳随机过程 投资时机 带跳反射倒向随机微分方程
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多维带跳倒向双重随机微分方程解的性质 被引量：7
7
作者 孙晓君 卢英 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第1期73-82,共10页
本文研究一类多维带跳倒向双重随机微分方程,给出了It(?)公式在带跳倒向双重随机积分情形下的推广形式,同时运用推广形式的It(?)公式,在Lipschitz条件下证明了方程解的存在性和唯一性。
关键词 带跳倒向双重随机微分方程 伊藤公式 存在性 唯一性
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凸g-期望的若干性质 被引量：4
8
作者 纪荣林 江龙 石学军 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期11-14,共4页
在倒向随机微分方程生成元满足基本假设的前提下,证明了一个关于凸g-期望和凹g-期望的Sandwich定理。进一步地,得到了一类凸g-期望全体的极小元的存在性,并给出了其极小元性质的等价刻画。
关键词 倒向随机微分方程 凸g-期望 Sandwich定理 极小元
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倒向随机微分方程中非参数估计的核函数选择 被引量：2
9
作者 刘敬伟 胡爽 +1 位作者 康进 罗纪文 《统计与信息论坛》 CSSCI 2011年第11期8-12,共5页
比较了多种类型的核函数下倒向随机微分方程(BSDE)中生成元z的非参数估计方法,利用不同的核函数估计BSDE中的生成元z的非参数估计,在均方误差意义下比较了8种不同的核函数下得到的BSDE的生成元z的非参数估计的精度,统计分析结果显示Gaus... 比较了多种类型的核函数下倒向随机微分方程(BSDE)中生成元z的非参数估计方法,利用不同的核函数估计BSDE中的生成元z的非参数估计,在均方误差意义下比较了8种不同的核函数下得到的BSDE的生成元z的非参数估计的精度,统计分析结果显示Gaussian核函数下的估计效果最好。 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 随机微分方程 非参数估计 核函数 均方误差
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一般正倒向重随机微分方程的解 被引量：3
10
作者 朱庆峰 石玉峰 宫献军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第4期484-494,共11页
研究了一类正倒向重随机微分方程,其涵盖了以前的包括随机Hamilton系统的很多情况.通过连续性方法,在较弱的单调条件下得到了其解的存在唯一性结果.然后研究了正倒向重随机微分方程的解依赖于参数的连续性和可微性.
关键词 正倒向重随机微分方程 连续性方法 H-单调
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有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法 被引量：2
11
作者 石学军 穆静静 杨丛 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期8-14,共7页
采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理... 采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性. 展开更多
关键词 反射倒向随机微分方程 无穷区间 存在唯一性定理 广义一致连续条件 Osgood条件 比较定理
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非Lipschitz条件下由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程解的存在唯一及其稳定性(英文) 被引量：2
12
作者 任永 胡兰英 夏宁茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期307-315,共9页
本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系... 本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系数弱于L2收敛意义下所得到的. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 LEVY过程 Teugel 鞅
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完全耦合的正倒向随机微分方程及相应的偏微分方程系统 被引量：4
13
作者 吴臻 于志勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期457-468,共12页
本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。
关键词 正倒向随机微分方程 抛物型偏微分方程 比较定理 粘性解
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投资对保险价格的影响研究 被引量：2
14
作者 荣喜民 王峥 张奎庭 《预测》 CSSCI 2003年第5期6-9,共4页
本文利用倒向随机微分方程建立了以承保风险为控制变量的保险投资定价模型,并通过分析给出了由投资决定的保险价格公式。由投资来发现保险价格,为保险人进行保险价格调整提供了依据,对保险人进行保险投资和定价有极大的现实意义。
关键词 累积损失 投资定价 适应的 倒向随机微分方程
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Hilbert空间上带跳倒向随机发展方程的适应解(Ⅰ) 被引量：2
15
作者 司徒荣 许浣耀 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-5,共5页
得到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ随机鞅测度的鞅表示定理；证明了算子半群与算子群情形下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度的一类倒向随机发展方程的适应解的存在唯一性定理及重... 得到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ随机鞅测度的鞅表示定理；证明了算子半群与算子群情形下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度的一类倒向随机发展方程的适应解的存在唯一性定理及重要估计式。 展开更多
关键词 鞅表示定理 带跳倒向随机发展方程 适应解 希尔伯特空间 算子半群 柱体布朗运动 POISSON鞅测度
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离散Markov切换系统的随机Nash博弈及H_2/H_∞控制 被引量：4
16
作者 周海英 张成科 朱怀念 《控制工程》 CSCD 北大核心 2016年第6期828-833,共6页
讨论离散时间Markov切换系统的随机Nash微分博弈问题。通过把单人博弈推广到两人博弈的方法,分别得到了有限时域和无限时域下的离散时间Markov切换系统的随机Nash微分博弈问题的均衡解,证明了均衡解存在的充分必要条件等价于相应的差分... 讨论离散时间Markov切换系统的随机Nash微分博弈问题。通过把单人博弈推广到两人博弈的方法,分别得到了有限时域和无限时域下的离散时间Markov切换系统的随机Nash微分博弈问题的均衡解,证明了均衡解存在的充分必要条件等价于相应的差分(代数)Riccati方程存在解,并给出了最优解的显式形式。最后,将所得结果应用于分析离散时间线性Markov切换系统的随机混合H_2/H_∞鲁棒控制问题。 展开更多
关键词 离散Markov切换系统 随机微分博弈 H2/H∞鲁棒控制 RICCATI方程
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反射倒向随机微分方程的逆比较问题(Ⅰ) 被引量：2
17
作者 李娟 谷艳玲 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期239-248,共10页
在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒... 在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒向随机微分方程的逆比较问题．本文考虑在更一般的条件下,反射倒向随机微分方程的生成元的逆比较问题． 展开更多
关键词 反射倒向随机微分方程 比较定理 逆比较定理
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基于投资的再保险定价公式 被引量：4
18
作者 邓志民 张润楚 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期9-14,共6页
从系统的观点出发,把保险公司的赔付情况与投资收益相结合,对比例再保险和超额损失再保险,建立了在投资背景下它们应满足的线性正倒向随机微分方程.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,给出了基于投资的再保险定价公式,为保险公... 从系统的观点出发,把保险公司的赔付情况与投资收益相结合,对比例再保险和超额损失再保险,建立了在投资背景下它们应满足的线性正倒向随机微分方程.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,给出了基于投资的再保险定价公式,为保险公司厘订再保险保费提供了新的方法. 展开更多
关键词 正倒向随机微分方程 伊藤微分公式 比例再保险 超额损失再保险
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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量：2
19
作者 朱波 韩宝燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期977-984,共8页
该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分... 该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多
关键词 It积分 非LIPSCHITZ条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理
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分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理 被引量：1
20
作者 贾秀利 关丽红 汤宇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期521-523,共3页
利用经典的变分法,考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题,得到了该控制问题的随机最大值原理,其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.
关键词 分数阶Brown运动 跳扩散 随机微分方程 随机最大值原理
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