高位主关键层破断失稳及微震活动分析 被引量：30

1

作者 蒋金泉 张培鹏 +1 位作者 秦广鹏 许斌 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期3567-3575,共9页

基于板壳理论建立了两邻边固支、两邻边简支条件下高位主关键层的力学模型,利用瑞利-里兹法,推导出高位主关键层弯曲挠度函数的近似解析式和应力分布表达式,求解出高位主关键层破断跨度的计算式,并分析了该条件下的破断规律。根据现场... 基于板壳理论建立了两邻边固支、两邻边简支条件下高位主关键层的力学模型,利用瑞利-里兹法,推导出高位主关键层弯曲挠度函数的近似解析式和应力分布表达式,求解出高位主关键层破断跨度的计算式,并分析了该条件下的破断规律。根据现场微震监测,研究了高位主关键层破断运移与微震活动之间的关系。研究结果表明:该边界条件下主关键层破断前的最大挠度点靠近两简支边侧;主关键层破断失稳过程中,当破断前悬跨系数大于1时,主关键层沿倾向固支边上表面首先发生破断,当悬跨系数小于1时,主关键层沿走向固支边上表面首先发生破断,且主关键层破断跨度a与倾向悬露长度b的关系曲线呈W型。高位主关键层破断运移时诱发大能量微震事件,其破断步距和形式的分析结果与强微震活动规律相一致。 展开更多

关键词 高位主关键层 两邻边固支两邻边简支 弹性板 破断步距 微震活动

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考虑横向剪切效应的悬臂矩形板的弯曲 被引量：9

2

作者 杨骁 宁建国 程昌钧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1992年第1期53-66,共14页

本文以Reissner板理论为基础,利用厚板的广义简支边概念及迭加法,求得了考虑横向剪切效应的悬臂矩形板弯曲的精确解.从所得结果来看,这种方法是有效的.

关键词 Reissner理论 板 剪切效应 弯曲

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局部均布荷载作用下四边支承矩形板的内力计算 被引量：7

3

作者 杨成永 马文辉 +1 位作者 韩薛果 程霖 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第11期114-119,共6页

以矩形板的Navier解为基础,采用带补充项的傅里叶级数作为挠度函数,研究了局部均布荷载作用下四边支承矩形薄板的弯曲问题.推导了确定待定系数的线性代数方程组,给出了简支边和固支边不同组合条件下的统一计算公式.讨论了带补充项法级... 以矩形板的Navier解为基础,采用带补充项的傅里叶级数作为挠度函数,研究了局部均布荷载作用下四边支承矩形薄板的弯曲问题.推导了确定待定系数的线性代数方程组,给出了简支边和固支边不同组合条件下的统一计算公式.讨论了带补充项法级数解的收敛速度,并与叠加法级数解及有限元数值解分别进行了精度和计算量的对比.结果表明,带补充项法的级数解达到收敛的级数项数约为40项.带补充项法的级数解与叠加法级数解具有同样的求解精度.有限元解随网格的细分,计算结果逐渐接近级数法解.级数解法的计算量与有限元解法相比是微不足道的.研究成果适于进行构筑物顶板受局部均布荷载作用的结构计算. 展开更多

关键词 矩形板 四边支承 局部均布荷载 级数解 求解精度

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考虑横向剪切变形厚板弯曲的位移型方程及简支矩形板的一般解 被引量：5

4

作者 黄会荣 郝际平 黄义 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2009年第6期780-784,共5页

基于考虑横向剪切变形厚板的几何方程、本构关系及平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的厚板振动的位移型基本方程.该方程退化为薄板振动的位移性方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中将双重三角级数作... 基于考虑横向剪切变形厚板的几何方程、本构关系及平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的厚板振动的位移型基本方程.该方程退化为薄板振动的位移性方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中将双重三角级数作为广义坐标,应用MATLAB工具对简支矩形板的双重三角级数进行求解,求解过程简便,且挠度的收敛性较快. 展开更多

关键词 横向剪切变形 厚板 振动 位移型基本方程 简支矩形板 双重三角级数

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三边简支一边自由混凝土矩形薄板的热弯曲 被引量：3

5

作者 程选生 杜修力 +1 位作者 张贵文 何晴光 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期37-42,144,共6页

基于薄板的小挠度理论和叠加原理,考虑横向变温情况,将温度作用下的三边简支一边自由矩形薄板看作是面内温差作用下的四边简支矩形薄板和自由边上挠度作用下的三边简支一边自由矩形薄板的叠加,得到了温度作用下三边简支一边自由混凝土... 基于薄板的小挠度理论和叠加原理,考虑横向变温情况,将温度作用下的三边简支一边自由矩形薄板看作是面内温差作用下的四边简支矩形薄板和自由边上挠度作用下的三边简支一边自由矩形薄板的叠加,得到了温度作用下三边简支一边自由混凝土矩形薄板的挠度和弯矩解析解。首先通过在自由边界上试设具有待定参数的挠度函数,采用李维解法推导出三边简支一边自由矩形薄板在自由边界挠度作用下的挠度方程;其次利用横向变温作用下四边简支矩形薄板的求解得到待定参数;再采用叠加原理得出横向变温作用下三边简支一边自由矩形薄板的挠度和弯矩解析解;最后利用MATLAB编制程序得到了横向变温作用下三边简支一边自由矩形薄板的计算系数用表,为工程结构中三边简支一边自由混凝土矩形薄板在热环境下的设计计算提供了理论依据。 展开更多

关键词 混凝土 三边简支一边自由 矩形薄板 温度 挠度 弯矩

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热环境下混凝土矩形薄板在弹性地基上的振动 被引量：5

6

作者 程选生 杜永峰 李慧 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期43-47,共5页

基于刚性板的小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了双参数弹性地基上混凝土矩形薄板热弹性问题的动力方程。采用级数法,导出了热环境下双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板的固有频率计算公式和强迫振动下的挠度函数。为便于... 基于刚性板的小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了双参数弹性地基上混凝土矩形薄板热弹性问题的动力方程。采用级数法,导出了热环境下双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板的固有频率计算公式和强迫振动下的挠度函数。为便于工程应用,给出了双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板在恒向变温和温度均匀变化时的固有频率和均布荷载作用下的挠度函数。针对W inkler弹性地基的情况,讨论了板的材料弹性常数、几何尺寸(长宽比)、相对厚度、刚度系数k和温度对薄板固有频率和挠度函数的影响,从而为工程结构中热环境下弹性地基上混凝土矩形薄板的振动计算提供了理论依据。 展开更多

关键词 热环境 双参数弹性地基 混凝土矩形薄板 动力方程 四边简支 固有频率 挠度 结论

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热载下钢筋混凝土矩形简支薄板的自由振动 被引量：2

7

作者 程选生 杜永峰 李慧 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期174-178,共5页

为了得到工程结构中热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的自由振动规律,基于刚性板和小挠度理论,按照iliushin小弹塑性理论和Hognestad等建议的混凝土本构模型,建立了混凝土薄板下应力-应变的非线性弹性本构方程,推导了热载作用下钢筋混凝土... 为了得到工程结构中热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的自由振动规律,基于刚性板和小挠度理论,按照iliushin小弹塑性理论和Hognestad等建议的混凝土本构模型,建立了混凝土薄板下应力-应变的非线性弹性本构方程,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的动力方程.利用Galerkin原理,得到了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的非线性动力方程及其解析解.结果表明:板的材料弹性常数、几何尺寸(长宽比)、相对厚度和温度对薄板的固有频率具有一定的影响. 展开更多

关键词 热载 钢筋混凝土 矩形薄板 四边筒支 GALERKIN原理 固有频率

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矩形薄板的模态声辐射效率 被引量：14

8

作者 任惠娟 盛美萍 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2010年第10期1397-1400,共4页

将声强对辐射面积分获得四边简支矩形板的模态辐射声功率的精确解析表达式,进而求得其模态辐射效率。采用10节点的高斯-勒让得求积法求得模态辐射效率全频段数值解。结果表明:方形薄板模态阶数越低,其声辐射效率越大;对于同一模态,频率... 将声强对辐射面积分获得四边简支矩形板的模态辐射声功率的精确解析表达式,进而求得其模态辐射效率。采用10节点的高斯-勒让得求积法求得模态辐射效率全频段数值解。结果表明:方形薄板模态阶数越低,其声辐射效率越大;对于同一模态,频率越高,其中低频段的声辐射效率越大;低频时,奇-奇模态的辐射效率远远大于奇-偶模态或偶-偶模态。对于节线所围区域为方形时的矩形薄板,低频时奇-奇模态的辐射效率远远高于奇-偶模态;对于奇-奇模态,模态阶数越低,其辐射效率越大,而对于奇-偶模态则表现恰好相反。高频时,各类各阶模态的声辐射效率相差不大,都近似为1。 展开更多

关键词 模态辐射声功率 模态辐射效率 高斯-勒让得求积法 四边简支矩形薄板

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考虑横向剪切变形简支矩形中厚板的屈曲分析 被引量：3

9

作者 黄会荣 郝际平 +1 位作者 张海霞 郭家元 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2011年第5期638-643,共6页

基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立关于一个中面挠度和两个中面转角为独立变量的中厚板大挠度弯曲的位移型控制微分方程,从而获得中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程.该方程退化为薄板屈曲的控制微分... 基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立关于一个中面挠度和两个中面转角为独立变量的中厚板大挠度弯曲的位移型控制微分方程,从而获得中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程.该方程退化为薄板屈曲的控制微分方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程是一个六阶耦合微分方程,对其使用双重三角级数并作为广义坐标,将两个中面转角解耦为中面挠度的函数,进一步建立中厚板小挠度屈曲的特征方程,从而借助MATLAB工具得到简支矩形中厚板小挠度屈曲的临界荷载表达式,最后应用MATLAB工具通过临界荷载表达式获得临界荷载系数的曲线,整个求解过程简便,且其曲线退化后符合经典的薄板临界荷载曲线. 展开更多

关键词 横向剪切变形 位移型控制微分方程 小挠度屈曲 简支矩形中厚板 双重三角级数 临界荷载

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应用混合变量余能原理求解不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲 被引量：2

10

作者 陈英杰 李志航 付宝连 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期287-292,共6页

由功的互等定理导出了弯曲矩形板混合变量的总余能,应用混合变量余能原理求解四边简支矩形板弯曲问题,给出了四边简支矩形板的混合变量余能表达式,求解了不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲问题,并将计算的不同载荷作用下的挠度和弯矩... 由功的互等定理导出了弯曲矩形板混合变量的总余能,应用混合变量余能原理求解四边简支矩形板弯曲问题,给出了四边简支矩形板的混合变量余能表达式,求解了不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲问题,并将计算的不同载荷作用下的挠度和弯矩值与ANSYS有限元的计算值比较,给出了一种求解四边简支矩形板的新方法。 展开更多

关键词 功的互等定理 混合变量 余能原理 不同载荷 四边简支 矩形板

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弹性矩形薄板弯曲问题的一个解法 被引量：10

11

作者 王桂芳 《四川联合大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 1998年第5期27-33,共7页

本文建议一个关于弹性短形薄板弯曲问题的解析解法。该方法适用于求解任意荷载及边界条件下矩形薄板的弯曲问题，特别是对具有边梁支承的矩形板。

关键词 弹性矩形薄板 弯曲问题 解析解法 薄板

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用高阶剪切变形理论分析复合材料层板的中等大挠度 被引量：1

12

作者 杨加明 孙良新 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期545-551,共7页

根据 Reddy的高阶剪切变形理论 ,用虚位移原理推导出以位移形式表达的复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。所有的位移函数均满足三边铰支一边夹紧边界条件。用 Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数... 根据 Reddy的高阶剪切变形理论 ,用虚位移原理推导出以位移形式表达的复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。所有的位移函数均满足三边铰支一边夹紧边界条件。用 Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组 ;可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。 展开更多

关键词 复合材料层板 高阶剪切变形理论 虚位移 非线性控制方程 边界条件

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高阶剪切变形理论下三边夹紧一边铰支复合材料层板的几何非线性分析 被引量：1

13

作者 杨加明 孙良新 等 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期85-88,共4页

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。选定的五个位移函数均满足三边夹紧一边铰支边界条件 ,用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数... 首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。选定的五个位移函数均满足三边夹紧一边铰支边界条件 ,用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组 ,用线性化的方法和可调节参数的修正迭代法求解这组方程。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值。 展开更多

关键词 三边夹紧一边铰支 复合材料层板 高阶剪切变形理论 几何非线性

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四边固定支承矩形薄板振动分析的有限积分变换法 被引量：1

14

作者 钟阳 张永山 《船舶力学》 EI 北大核心 2008年第2期305-310,共6页

利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了四边固定支承条件下,矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边固... 利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了四边固定支承条件下,矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边固定支承的边界条件,弹性矩形薄板的固有频率和振型解析解,使得问题的求解更加合理化。最后,还给出了计算实例来验证文中所采用的方法以及所推导出的公式的正确性。 展开更多

关键词 四边固定 矩形薄板 固有频率和振型 有限余弦积分变换

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三参数地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题 被引量：5

15

作者 王嘉新 罗雄辉 《中南工业大学学报》 CSCD 1996年第3期363-366,共4页

在Ｗｉｎｋｌｅｒ地基模型和双参数地基模型基础上，提出一种三参数地基模型．以双向三角级数作为矩形板挠度的试函数，采用最小二乘法，获得了三参数地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表示式，并给出算例．计算结果表明，Ｋ２值对板的... 在Ｗｉｎｋｌｅｒ地基模型和双参数地基模型基础上，提出一种三参数地基模型．以双向三角级数作为矩形板挠度的试函数，采用最小二乘法，获得了三参数地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表示式，并给出算例．计算结果表明，Ｋ２值对板的最大挠度具有一定影响。 展开更多

关键词 最小二乘法 地基模型 四边简支 矩形薄板 弯曲

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四边简支矩形中厚板的弯曲 被引量：2

16

作者 王桂芳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第4期118-127,139,共10页

本文采用Reissner中厚板理论求解了四边简支矩形中厚板的弯曲问题。文中首先对Reissner中厚板理论的控制方程进行了适当的变更,使之成为非耦联的二阶偏微分方程组,然后利用有限积分变换法求解所得新的控制方程,得到了四边简支矩形中厚... 本文采用Reissner中厚板理论求解了四边简支矩形中厚板的弯曲问题。文中首先对Reissner中厚板理论的控制方程进行了适当的变更,使之成为非耦联的二阶偏微分方程组,然后利用有限积分变换法求解所得新的控制方程,得到了四边简支矩形中厚板受均布载荷作用下的解析解。文中所述方法可用以求解具有其它边界条件和载荷的矩形中厚板的弯曲问题,同时还可移植应用于其它中厚板理论。 展开更多

关键词 板 弯曲 有限积分变换 解析解 简支

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冲击荷载下钢化夹层玻璃薄板的动力学响应研究 被引量：1

17

作者 郝贠洪 胡臻 +1 位作者 郭鑫 吴日根 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期883-892,共10页

针对工程材料中的钢化夹层玻璃受风沙冲击问题,利用重三角级数构造了冲击荷载作用下四边简支弹性矩形夹层薄板的挠度函数,依据积分变换方法求解挠度函数系数,并基于薄板小挠度弯曲理论得到四边简支条件下矩形钢化夹层玻璃薄板的应力与... 针对工程材料中的钢化夹层玻璃受风沙冲击问题,利用重三角级数构造了冲击荷载作用下四边简支弹性矩形夹层薄板的挠度函数,依据积分变换方法求解挠度函数系数,并基于薄板小挠度弯曲理论得到四边简支条件下矩形钢化夹层玻璃薄板的应力与应变函数,利用Matlab编程对其分布规律计算,研究钢化夹层玻璃受冲击的动力学特性。结果表明:在不同冲击高度下,冲击力、位移响应均呈先增加后减小的趋势,且由于冲击惯性效应致使位移响应分为接触加载期、接触卸载期、脱离后期;应力波在玻璃内对称向四周传播且不断衰减致使位移场、应变场、应力场均呈对称分布,且冲击荷载对冲击点的影响最大;钢化夹层玻璃薄板冲击点区域下表面受拉而出现拉破坏,边界区域受压出现压破坏,而上表面的破坏情况则恰好相反。该研究结果为研究夹层玻璃受冲击破坏机理提供了重要依据。 展开更多

关键词 夹层玻璃 矩形薄板 四边简支 重三角级数 挠度函数 动力学特性

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矩形外伸板的弹性分析

18

作者 于政文 郭浩 谢里阳 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期442-445,共4页

对于具有复杂边界条件的矩形外伸板,在弹性薄板理论中是一个较难解决的问题.使用了变相的或广义简支边的概念,将四周简支局部作用分布载荷矩形板的解、四周简支一边作用分布弯矩矩形板的解及各种具有广义简支边的矩形板的解进行叠加,并... 对于具有复杂边界条件的矩形外伸板,在弹性薄板理论中是一个较难解决的问题.使用了变相的或广义简支边的概念,将四周简支局部作用分布载荷矩形板的解、四周简支一边作用分布弯矩矩形板的解及各种具有广义简支边的矩形板的解进行叠加,并应用边界连续性条件,令这样的解满足所有边界条件,得到了任意载荷作用下矩形外伸板的解析解.作为算例,具体求解了外伸部分作用均布载荷的矩形外伸板,并与有限元结果进行了比较.所采用的方法,对于求解具有复杂边界条件板的解析解十分有效. 展开更多

关键词 解析解 矩形外伸板 弹性分析 协调条件 广义简支边 叠加法

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对边简支梁式夹层板的非线性振动

19

作者 杜国君 王薇 刘丽静 《燕山大学学报》 CAS 2014年第3期267-271,共5页

夹层板壳结构由于其优异的力学特性在工程中被广泛使用,但有关其非线性振动特性的研究还不够完善,其精确解答一般很难得到。本文对具有软夹心和极薄表层夹层矩形板的非线性自由振动方程进行简化,并将振型设成时间和空间函数的分离形式,... 夹层板壳结构由于其优异的力学特性在工程中被广泛使用,但有关其非线性振动特性的研究还不够完善,其精确解答一般很难得到。本文对具有软夹心和极薄表层夹层矩形板的非线性自由振动方程进行简化,并将振型设成时间和空间函数的分离形式,时间函数取谐函数,空间函数未知。将假定的振型函数带入微分方程,得到对边简支梁式夹层板无量纲化的空间模态控制方程。采用修正迭代法和伽辽金法对其进行求解,得到了梁式夹层板振型的一个解析解,以及梁式夹层板非线性振动的振幅和振频的解析关系式,并进一步分析了夹层板剪切参数对非线性振动特性的影响。 展开更多

关键词 梁式夹层板 对边简支 非线性振动 修正迭代法 伽辽金法

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具有边梁的悬臂矩形板的弯曲问题

20

作者 王桂芳 《四川联合大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第2期13-19,共7页

本文建议一个求解具有边梁悬臂矩形板弯曲问题的解析解法。该法将有边梁和无边梁悬臂矩形板弯曲问题的解融为一体，在有边梁悬臂矩形板的解中令边梁弯曲刚度为零即得到无边梁悬臂矩形板的解。

关键词 悬臂矩形板 边梁 弯曲问题 解析解法

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