简支矩形薄壁箱梁受不确定移动偏载作用的竖向振动响应研究

1

作者 黄文建 刘放 +2 位作者 杨明发 李晨晖 邓蓉 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期769-774,共6页

针对工程中薄壁箱梁受不确定移动偏载作用的振动问题,给出了一种基于区间过程的求解简支矩形薄壁箱梁结构竖向振动响应边界的方法.基于修正Timoshenko梁理论、乌氏第二理论和箱梁畸变理论,求得了移动偏载作用下考虑截面扭转和畸变的简... 针对工程中薄壁箱梁受不确定移动偏载作用的振动问题,给出了一种基于区间过程的求解简支矩形薄壁箱梁结构竖向振动响应边界的方法.基于修正Timoshenko梁理论、乌氏第二理论和箱梁畸变理论,求得了移动偏载作用下考虑截面扭转和畸变的简支矩形薄壁箱梁受迫竖向振动解析解,通过引入区间过程描述移动偏载的不确定性,推导了简支矩形箱梁竖向振动响应边界的计算过程,分析了不确定性参数的相关性和荷载速度对简支矩形薄壁箱梁竖向振动响应的影响,与有限元计算结果对比验证了本文方法的正确性. 展开更多

关键词 简支矩形薄壁箱梁 移动偏载 区间过程 竖向振动 动态响应边界

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考虑横向剪切效应的悬臂矩形板的弯曲 被引量：9

2

作者 杨骁 宁建国 程昌钧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1992年第1期53-66,共14页

本文以Reissner板理论为基础,利用厚板的广义简支边概念及迭加法,求得了考虑横向剪切效应的悬臂矩形板弯曲的精确解.从所得结果来看,这种方法是有效的.

关键词 Reissner理论 板 剪切效应 弯曲

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热环境下混凝土矩形薄板在弹性地基上的振动 被引量：5

3

作者 程选生 杜永峰 李慧 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期43-47,共5页

基于刚性板的小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了双参数弹性地基上混凝土矩形薄板热弹性问题的动力方程。采用级数法,导出了热环境下双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板的固有频率计算公式和强迫振动下的挠度函数。为便于... 基于刚性板的小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了双参数弹性地基上混凝土矩形薄板热弹性问题的动力方程。采用级数法,导出了热环境下双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板的固有频率计算公式和强迫振动下的挠度函数。为便于工程应用,给出了双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板在恒向变温和温度均匀变化时的固有频率和均布荷载作用下的挠度函数。针对W inkler弹性地基的情况,讨论了板的材料弹性常数、几何尺寸(长宽比)、相对厚度、刚度系数k和温度对薄板固有频率和挠度函数的影响,从而为工程结构中热环境下弹性地基上混凝土矩形薄板的振动计算提供了理论依据。 展开更多

关键词 热环境 双参数弹性地基 混凝土矩形薄板 动力方程 四边简支 固有频率 挠度 结论

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集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲 被引量：3

4

作者 乐金朝 刘雄 +1 位作者 谷胜利 吴蓝鹰 《郑州工业大学学报》 CAS 2001年第4期5-9,共5页

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件 ,通过将集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为 6个基本的薄板弯曲问题 ,应用叠加法首次得到了该问题的解析解 .对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析 ,取得了较好的效果 .

关键词 点支承矩形板 广义简支边界 集中载荷 弯曲 薄板 计算分析

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矩形薄板的模态声辐射效率 被引量：14

5

作者 任惠娟 盛美萍 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2010年第10期1397-1400,共4页

将声强对辐射面积分获得四边简支矩形板的模态辐射声功率的精确解析表达式,进而求得其模态辐射效率。采用10节点的高斯-勒让得求积法求得模态辐射效率全频段数值解。结果表明:方形薄板模态阶数越低,其声辐射效率越大;对于同一模态,频率... 将声强对辐射面积分获得四边简支矩形板的模态辐射声功率的精确解析表达式,进而求得其模态辐射效率。采用10节点的高斯-勒让得求积法求得模态辐射效率全频段数值解。结果表明:方形薄板模态阶数越低,其声辐射效率越大;对于同一模态,频率越高,其中低频段的声辐射效率越大;低频时,奇-奇模态的辐射效率远远大于奇-偶模态或偶-偶模态。对于节线所围区域为方形时的矩形薄板,低频时奇-奇模态的辐射效率远远高于奇-偶模态;对于奇-奇模态,模态阶数越低,其辐射效率越大,而对于奇-偶模态则表现恰好相反。高频时,各类各阶模态的声辐射效率相差不大,都近似为1。 展开更多

关键词 模态辐射声功率 模态辐射效率 高斯-勒让得求积法 四边简支矩形薄板

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考虑横向剪切变形厚板弯曲的位移型方程及简支矩形板的一般解 被引量：5

6

作者 黄会荣 郝际平 黄义 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2009年第6期780-784,共5页

基于考虑横向剪切变形厚板的几何方程、本构关系及平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的厚板振动的位移型基本方程.该方程退化为薄板振动的位移性方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中将双重三角级数作... 基于考虑横向剪切变形厚板的几何方程、本构关系及平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的厚板振动的位移型基本方程.该方程退化为薄板振动的位移性方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中将双重三角级数作为广义坐标,应用MATLAB工具对简支矩形板的双重三角级数进行求解,求解过程简便,且挠度的收敛性较快. 展开更多

关键词 横向剪切变形 厚板 振动 位移型基本方程 简支矩形板 双重三角级数

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三边简支一边自由混凝土矩形薄板的热弯曲 被引量：3

7

作者 程选生 杜修力 +1 位作者 张贵文 何晴光 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期37-42,144,共6页

基于薄板的小挠度理论和叠加原理,考虑横向变温情况,将温度作用下的三边简支一边自由矩形薄板看作是面内温差作用下的四边简支矩形薄板和自由边上挠度作用下的三边简支一边自由矩形薄板的叠加,得到了温度作用下三边简支一边自由混凝土... 基于薄板的小挠度理论和叠加原理,考虑横向变温情况,将温度作用下的三边简支一边自由矩形薄板看作是面内温差作用下的四边简支矩形薄板和自由边上挠度作用下的三边简支一边自由矩形薄板的叠加,得到了温度作用下三边简支一边自由混凝土矩形薄板的挠度和弯矩解析解。首先通过在自由边界上试设具有待定参数的挠度函数,采用李维解法推导出三边简支一边自由矩形薄板在自由边界挠度作用下的挠度方程;其次利用横向变温作用下四边简支矩形薄板的求解得到待定参数;再采用叠加原理得出横向变温作用下三边简支一边自由矩形薄板的挠度和弯矩解析解;最后利用MATLAB编制程序得到了横向变温作用下三边简支一边自由矩形薄板的计算系数用表,为工程结构中三边简支一边自由混凝土矩形薄板在热环境下的设计计算提供了理论依据。 展开更多

关键词 混凝土 三边简支一边自由 矩形薄板 温度 挠度 弯矩

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热载下钢筋混凝土矩形简支薄板的自由振动 被引量：2

8

作者 程选生 杜永峰 李慧 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期174-178,共5页

为了得到工程结构中热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的自由振动规律,基于刚性板和小挠度理论,按照iliushin小弹塑性理论和Hognestad等建议的混凝土本构模型,建立了混凝土薄板下应力-应变的非线性弹性本构方程,推导了热载作用下钢筋混凝土... 为了得到工程结构中热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的自由振动规律,基于刚性板和小挠度理论,按照iliushin小弹塑性理论和Hognestad等建议的混凝土本构模型,建立了混凝土薄板下应力-应变的非线性弹性本构方程,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的动力方程.利用Galerkin原理,得到了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的非线性动力方程及其解析解.结果表明:板的材料弹性常数、几何尺寸(长宽比)、相对厚度和温度对薄板的固有频率具有一定的影响. 展开更多

关键词 热载 钢筋混凝土 矩形薄板 四边筒支 GALERKIN原理 固有频率

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考虑横向剪切变形简支矩形中厚板的屈曲分析 被引量：3

9

作者 黄会荣 郝际平 +1 位作者 张海霞 郭家元 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2011年第5期638-643,共6页

基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立关于一个中面挠度和两个中面转角为独立变量的中厚板大挠度弯曲的位移型控制微分方程,从而获得中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程.该方程退化为薄板屈曲的控制微分... 基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立关于一个中面挠度和两个中面转角为独立变量的中厚板大挠度弯曲的位移型控制微分方程,从而获得中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程.该方程退化为薄板屈曲的控制微分方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程是一个六阶耦合微分方程,对其使用双重三角级数并作为广义坐标,将两个中面转角解耦为中面挠度的函数,进一步建立中厚板小挠度屈曲的特征方程,从而借助MATLAB工具得到简支矩形中厚板小挠度屈曲的临界荷载表达式,最后应用MATLAB工具通过临界荷载表达式获得临界荷载系数的曲线,整个求解过程简便,且其曲线退化后符合经典的薄板临界荷载曲线. 展开更多

关键词 横向剪切变形 位移型控制微分方程 小挠度屈曲 简支矩形中厚板 双重三角级数 临界荷载

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应用混合变量余能原理求解不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲 被引量：2

10

作者 陈英杰 李志航 付宝连 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期287-292,共6页

由功的互等定理导出了弯曲矩形板混合变量的总余能,应用混合变量余能原理求解四边简支矩形板弯曲问题,给出了四边简支矩形板的混合变量余能表达式,求解了不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲问题,并将计算的不同载荷作用下的挠度和弯矩... 由功的互等定理导出了弯曲矩形板混合变量的总余能,应用混合变量余能原理求解四边简支矩形板弯曲问题,给出了四边简支矩形板的混合变量余能表达式,求解了不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲问题,并将计算的不同载荷作用下的挠度和弯矩值与ANSYS有限元的计算值比较,给出了一种求解四边简支矩形板的新方法。 展开更多

关键词 功的互等定理 混合变量 余能原理 不同载荷 四边简支 矩形板

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两对边固支另两对边自由弹性矩形薄板理论解 被引量：7

11

作者 钟阳 殷建华 《重庆建筑大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期29-32,共4页

利用辛几何的方法推导出了两对边固支另两对边自由支承条件情况下,弹性矩形薄板问题的理论解。在推导过程中并不需要事先人为的假定挠度函数,而是直接从弹性矩形薄板问题的控制方程出发,利用纯数学的手段推导出问题的解析解,使得求解过... 利用辛几何的方法推导出了两对边固支另两对边自由支承条件情况下,弹性矩形薄板问题的理论解。在推导过程中并不需要事先人为的假定挠度函数,而是直接从弹性矩形薄板问题的控制方程出发,利用纯数学的手段推导出问题的解析解,使得求解过程更加理论化,从而为进一步解决了这类问题(例如动力问题)奠定了理论基础。文中还给出了算例来验证方法的正确性。 展开更多

关键词 两对边固支另两对边自由支承 弹性矩形薄板 辛几何法 理论解

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任意边界条件下变厚度中厚矩形板的静动态特性分析 被引量：2

12

作者 吴子奇 王治 +2 位作者 史冬岩 王青山 姚熊亮 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2018年第11期1407-1420,共14页

文章基于改进傅立叶级数方法,在Mindlin一阶剪切变形板理论的基础上,对任意边界条件下变厚度中厚板矩形板的静动态特性进行了研究。矩形板的横向位移函数与旋转位移函数被表示为包含正弦三角级数的改进傅立叶级数,正弦三角级数的引入,... 文章基于改进傅立叶级数方法,在Mindlin一阶剪切变形板理论的基础上,对任意边界条件下变厚度中厚板矩形板的静动态特性进行了研究。矩形板的横向位移函数与旋转位移函数被表示为包含正弦三角级数的改进傅立叶级数,正弦三角级数的引入,能够有效地解决在边界处存在的不连续或者跳跃现象。在此基础上,将位移容许函数的未知傅立叶展开系数看作广义变量,采用能量原理建立结构的能量泛函,结合Rayleigh-Ritz法对未知傅立叶展开系数求极值,将结构的静动态特性问题转换为一个求解标准特征值问题。通过大量的数值算例,并与现有文献解及有限元方法计算结果进行对比,验证了文中方法的合理性,并且具有良好的收敛速度与计算精度。 展开更多

关键词 中厚矩形板 一般边界条件 改进傅里叶级数 变厚度

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三参数地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题 被引量：5

13

作者 王嘉新 罗雄辉 《中南工业大学学报》 CSCD 1996年第3期363-366,共4页

在Ｗｉｎｋｌｅｒ地基模型和双参数地基模型基础上，提出一种三参数地基模型．以双向三角级数作为矩形板挠度的试函数，采用最小二乘法，获得了三参数地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表示式，并给出算例．计算结果表明，Ｋ２值对板的... 在Ｗｉｎｋｌｅｒ地基模型和双参数地基模型基础上，提出一种三参数地基模型．以双向三角级数作为矩形板挠度的试函数，采用最小二乘法，获得了三参数地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表示式，并给出算例．计算结果表明，Ｋ２值对板的最大挠度具有一定影响。 展开更多

关键词 最小二乘法 地基模型 四边简支 矩形薄板 弯曲

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冲击荷载下钢化夹层玻璃薄板的动力学响应研究 被引量：1

14

作者 郝贠洪 胡臻 +1 位作者 郭鑫 吴日根 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期883-892,共10页

针对工程材料中的钢化夹层玻璃受风沙冲击问题,利用重三角级数构造了冲击荷载作用下四边简支弹性矩形夹层薄板的挠度函数,依据积分变换方法求解挠度函数系数,并基于薄板小挠度弯曲理论得到四边简支条件下矩形钢化夹层玻璃薄板的应力与... 针对工程材料中的钢化夹层玻璃受风沙冲击问题,利用重三角级数构造了冲击荷载作用下四边简支弹性矩形夹层薄板的挠度函数,依据积分变换方法求解挠度函数系数,并基于薄板小挠度弯曲理论得到四边简支条件下矩形钢化夹层玻璃薄板的应力与应变函数,利用Matlab编程对其分布规律计算,研究钢化夹层玻璃受冲击的动力学特性。结果表明:在不同冲击高度下,冲击力、位移响应均呈先增加后减小的趋势,且由于冲击惯性效应致使位移响应分为接触加载期、接触卸载期、脱离后期;应力波在玻璃内对称向四周传播且不断衰减致使位移场、应变场、应力场均呈对称分布,且冲击荷载对冲击点的影响最大;钢化夹层玻璃薄板冲击点区域下表面受拉而出现拉破坏,边界区域受压出现压破坏,而上表面的破坏情况则恰好相反。该研究结果为研究夹层玻璃受冲击破坏机理提供了重要依据。 展开更多

关键词 夹层玻璃 矩形薄板 四边简支 重三角级数 挠度函数 动力学特性

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矩形外伸板的弹性分析

15

作者 于政文 郭浩 谢里阳 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期442-445,共4页

对于具有复杂边界条件的矩形外伸板,在弹性薄板理论中是一个较难解决的问题.使用了变相的或广义简支边的概念,将四周简支局部作用分布载荷矩形板的解、四周简支一边作用分布弯矩矩形板的解及各种具有广义简支边的矩形板的解进行叠加,并... 对于具有复杂边界条件的矩形外伸板,在弹性薄板理论中是一个较难解决的问题.使用了变相的或广义简支边的概念,将四周简支局部作用分布载荷矩形板的解、四周简支一边作用分布弯矩矩形板的解及各种具有广义简支边的矩形板的解进行叠加,并应用边界连续性条件,令这样的解满足所有边界条件,得到了任意载荷作用下矩形外伸板的解析解.作为算例,具体求解了外伸部分作用均布载荷的矩形外伸板,并与有限元结果进行了比较.所采用的方法,对于求解具有复杂边界条件板的解析解十分有效. 展开更多

关键词 解析解 矩形外伸板 弹性分析 协调条件 广义简支边 叠加法

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用加劲肋加强的四边简支矩形板屈曲 被引量：1

16

作者 李华 赵永刚 +1 位作者 吴高都 魏丽婷 《科学技术与工程》 2010年第18期4530-4533,4557,共5页

研究了用加劲肋加强的板的局部屈曲。用能量法求解双向均匀受压和受剪的,加劲肋加强的四边简支矩形板的稳定性问题,讨论了加劲肋对屈曲荷载的影响。

关键词 简支矩形板 能量法 局部屈曲 加劲肋

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一种特殊梯度分布的功能梯度矩形板弯曲问题解析解 被引量：1

17

作者 陈淑萍 赵红晓 +1 位作者 武晋文 耿少波 《宇航材料工艺》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期16-21,共6页

研究了一种特殊梯度分布功能梯度材料矩形板弯曲问题。假设材料的弹性模量在板厚度方向上呈幂函数分布,泊松比为常数,引入PLEVAKO解,利用分离变量法,导出四边简支功能梯度材料矩形板弯曲问题的解析解。通过算例分析了材料组分变化时,功... 研究了一种特殊梯度分布功能梯度材料矩形板弯曲问题。假设材料的弹性模量在板厚度方向上呈幂函数分布,泊松比为常数,引入PLEVAKO解,利用分离变量法,导出四边简支功能梯度材料矩形板弯曲问题的解析解。通过算例分析了材料组分变化时,功能梯度板应力和位移的变化规律。结果显示不同梯度分布板结构中的应力、位移的变化规律是不同的,有时甚至差别很大。该方法为发展针对功能梯度材料特点的数值算法和简化理论提供依据。 展开更多

关键词 功能梯度材料 矩形板 简支 分离变量法 解析解

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复合材料薄壁加筋结构局部稳定性分析的谱单元法 被引量：3

18

作者 周江贝 孙秦 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2014年第12期1912-1915,共4页

工程结构的有限元数值分析往往采用粗网格模型,这导致压、剪或其联合载荷作用下的薄壁加筋结构初始屈曲临界载荷计算误差过大,而采用四边简支板的工程校核方法强化了实际约束效应,进一步加大了误差。为此,采用p-收敛的升阶谱元法,计算... 工程结构的有限元数值分析往往采用粗网格模型,这导致压、剪或其联合载荷作用下的薄壁加筋结构初始屈曲临界载荷计算误差过大,而采用四边简支板的工程校核方法强化了实际约束效应,进一步加大了误差。为此,采用p-收敛的升阶谱元法,计算复合材料四边简支及弹性支承层合板的屈曲特征值;同时提取粗网格单元的实际应力状态,对复合材料薄壁加筋结构局域初始屈曲临界载荷进行了分析计算。结果表明:谱单元方法可很好的收敛于四边简支板的理论解,计算效率较高;局域薄壁加筋结构的谱单元方法可高效收敛于整体薄壁加筋结构的局部稳定性解,且能计及加强筋对复合材料层合板的弹性支承作用,更准确的模拟了加筋板的实际约束效应。 展开更多

关键词 薄壁加筋结构 初始屈曲临界载荷 升阶谱元法 四边简支板 弹性支承板

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四边简支部分固定矩形薄板的弯曲 被引量：1

19

作者 范业立 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1994年第2期149-156,共8页

采用加权残数法中的离散型最小二乘法解混合边界矩形板弯曲问题．解法中给出了多个算例的挠度场，应力场；研究了相对权函数的选择问题，并总结出了解各类混合边界矩形板的相对权函数的参考值．

关键词 薄板 四边简支 矩形板 弯曲

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