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正则有理Bezier曲线的等距曲线算法 被引量:3
1
作者 方逵 赵军 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第1期110-113,共4页
通过利用改进的有理德卡斯特里奥算法求得正则有理n次Bezier曲线各点处的切矢,由此得到各点的单位法矢量,应用于求原始曲线的等距曲线,从而巧妙地解决了原始正则有理n次Bezier曲线上各点的单位法矢量难求的困难。该方... 通过利用改进的有理德卡斯特里奥算法求得正则有理n次Bezier曲线各点处的切矢,由此得到各点的单位法矢量,应用于求原始曲线的等距曲线,从而巧妙地解决了原始正则有理n次Bezier曲线上各点的单位法矢量难求的困难。该方法几何意义明显,算法简洁,实践效果比较好,最后本文给出了两个实例。 展开更多
关键词 CAGD 等距曲线 算法 有理曲线 bEzier曲线
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用Bézier曲线设计可展曲面
2
作者 孟雅琴 叶正麟 张贵仓 《航空计算技术》 1998年第1期56-58,共3页
利用n次Bzier曲线作为设计曲线,给出了一种构造可展曲面的方法,允许Bzier控制顶点有较多的定位自由,有益于自由型可展曲面的设计。
关键词 计算机辅助几何设计 可展曲面 bzier曲线
全文增补中
基于最少控制点的非均匀有理B样条曲线拟合 被引量:29
3
作者 周红梅 王燕铭 +1 位作者 刘志刚 卢秉恒 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期73-77,共5页
针对叶片型线的优化设计,提出采用自适应方法提取合适的节点来插值非均匀有理B样条(NURBS)曲线的算法,实现了满足一定精度要求的数据点云拟合以及控制点的计算.该方法首先通过点云外形特征提取主特征点,把主特征点作为节点插值NURBS曲线... 针对叶片型线的优化设计,提出采用自适应方法提取合适的节点来插值非均匀有理B样条(NURBS)曲线的算法,实现了满足一定精度要求的数据点云拟合以及控制点的计算.该方法首先通过点云外形特征提取主特征点,把主特征点作为节点插值NURBS曲线,通过德布尔递推公式求解控制点,然后根据误差及曲率信息自适应地增加节点反复迭代,直到达到要求的拟合误差精度,从而简洁有效地实现了大量数据点云的拟合.相比传统方法,该方法能够更快地达到要求的逼近精度,同时将误差与曲率信息结合起来调整节点,不仅适合于有局部大曲率及有噪声点的数据点云的曲率计算,而且可用于估计插值节点的数量和工业逆向设计中空间曲面控制点的提取,为优化设计奠定了良好的基础. 展开更多
关键词 控制点 自适应提取 主特征点 NURbS曲线
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NURBS曲面上的曲线精确表达 被引量:6
4
作者 卫炜 周来水 王志国 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期85-88,共4页
给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量。基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形... 给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量。基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形式(Polar form)以及非常烦琐复杂的开花(Blossom)运算,把B样条基函数的复合、乘积运算转化为求解线性方程组。通过实例验证了该方法的有效性,可用于CAD/CAM领域中的曲面求交、剪裁以及数控加工刀轨生成等。 展开更多
关键词 曲面 曲线 NURbS 开花 极形式
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基于有理B样条曲线的焊接机器人操作空间轨迹规划 被引量:9
5
作者 李亮玉 龙洋 +2 位作者 王天琪 岳建峰 孟庆宇 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2015年第6期80-83,88,共5页
对空间复杂曲线机器人轨迹规划问题进行了研究.通过Solid Works软件提取三维模型上焊缝曲线的IGES数据文件,将曲线分为直线、圆弧、有理B样条曲线形式;建立曲线路径点离散算法模型,并根据工件特征进行各路径点的焊枪坐标系路径规划工作.... 对空间复杂曲线机器人轨迹规划问题进行了研究.通过Solid Works软件提取三维模型上焊缝曲线的IGES数据文件,将曲线分为直线、圆弧、有理B样条曲线形式;建立曲线路径点离散算法模型,并根据工件特征进行各路径点的焊枪坐标系路径规划工作.在VBA环境下编制规划程序,并传送给Robotstudio软件.仿真和焊接实验表明:该算法相比人工示教工作可以快速完成焊接机器人的路径规划工作. 展开更多
关键词 有理b样条曲线 焊接机器人 操作空间 轨迹规划 路径规划 离线编程 四元素法
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三次NURBS空间曲线的插值研究 被引量:10
6
作者 韩庆瑶 董云风 师向红 《煤矿机械》 北大核心 2007年第1期44-46,共3页
基于三次NURBS曲线的矩阵表示给出了1个三次NURBS空间曲线的插值算法,即反求三次NURBS曲线权因子和控制顶点的完整算法。最后,通过给出2个三次NURBS空间曲线的插值算例验证了该算法的正确性与可行性。
关键词 NURbS 空间曲线 插值 权因子 控制顶点
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基于曲率参数的NURBS曲线插值 被引量:5
7
作者 苏晓红 李东 王宇颖 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期108-111,共4页
提出一种新的用于NURBS曲线插值的构造边界条件的方法 .该方法不需要已知曲线端点的切矢 ,并且解决了端点曲率为零的问题 ;它使得设计者可以通过简单地调整首末端点曲率参数便可以随意地且很容易地控制曲线首末两段曲线的形状 .最后还... 提出一种新的用于NURBS曲线插值的构造边界条件的方法 .该方法不需要已知曲线端点的切矢 ,并且解决了端点曲率为零的问题 ;它使得设计者可以通过简单地调整首末端点曲率参数便可以随意地且很容易地控制曲线首末两段曲线的形状 .最后还讨论了曲率参数的取值对曲线端部形状的影响 . 展开更多
关键词 构造曲率法 非均匀有理b-样条曲线 插值边界条件 曲率参数 NURbS曲线
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采用积累弦长法拟合3次NURBS曲线 被引量:28
8
作者 叶丽 谢明红 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期383-387,共5页
根据已知的3次非均匀有理B样条(NURBS)曲线型值点,采用效果较好的积累弦长参数化方法构造节点矢量,从而得到B样条基;利用带权控制顶点的矩阵计算出全部控制顶点,最后拟合出所要求的曲线.拟合结果表明,该方法可以反映数据点按弦长的分布... 根据已知的3次非均匀有理B样条(NURBS)曲线型值点,采用效果较好的积累弦长参数化方法构造节点矢量,从而得到B样条基;利用带权控制顶点的矩阵计算出全部控制顶点,最后拟合出所要求的曲线.拟合结果表明,该方法可以反映数据点按弦长的分布情况,适用于构造任意次非均匀有理B样条曲线节点矢量参数的计算,较好地适合于工程实践的应用. 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 积累弦长 参数化 型值点 控制顶点 曲线拟合
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平面超椭圆曲线的二次NURBS逼近 被引量:1
9
作者 张湘玉 刘浩 廖文和 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期560-564,共5页
基于超椭圆曲线的基本性质、方程及其图形表示,研究了超椭圆曲线指数s和欲逼近的二次NURBS曲线权重系数w之间的对应关系,给出了超椭圆曲线的一种高精确的二次NURBS逼近方法,避免了因超椭圆曲线取点误差而可能产生的对生成曲面的影响,也... 基于超椭圆曲线的基本性质、方程及其图形表示,研究了超椭圆曲线指数s和欲逼近的二次NURBS曲线权重系数w之间的对应关系,给出了超椭圆曲线的一种高精确的二次NURBS逼近方法,避免了因超椭圆曲线取点误差而可能产生的对生成曲面的影响,也大大缩减了计算量。文中给出了超椭圆曲线的二次NURBS逼近效果图,探讨了将此方法用于飞机机身曲面外形设计的相关步骤。 展开更多
关键词 超椭圆 逼近 NURbS 平面
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局部形状可调整的三次有理B样条插值曲线 被引量:2
10
作者 韩旭里 李明珠 任叶庆 《数学理论与应用》 2007年第1期110-112,共3页
利用三次非均匀有理B样条,给出了一种构造局部插值曲线的方法,生成的插值曲线是C2连续的.曲线表示式中带有一个局部形状参数,随着一个局部形状参数值的增大,所给曲线将局部地接近插值点构成的控制多边形.基于三次非均匀有理B样条函数的... 利用三次非均匀有理B样条,给出了一种构造局部插值曲线的方法,生成的插值曲线是C2连续的.曲线表示式中带有一个局部形状参数,随着一个局部形状参数值的增大,所给曲线将局部地接近插值点构成的控制多边形.基于三次非均匀有理B样条函数的局部单调性和一种保单调性的准则,给出了所给插值曲线的保单调性的条件. 展开更多
关键词 有理b样条 插值曲线 形状参数 保单调性
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3D Max中NURBS曲线的构造与编辑技巧 被引量:1
11
作者 陈熹 《广东交通职业技术学院学报》 2005年第3期89-90,93,共3页
3DMAX中的非均匀有理B样条——NURBS是最流行的建模技术之一。它特别适用于创建由复杂曲线构成的表面。文中根据NURBS的特点,介绍了一种NURBS曲线的构造方法(和一般的构造方法比较,这种方法更实用);并通过实例来说明NURBS曲线的应用技巧。
关键词 非均匀有理b样条(NURbS) 曲线曲面 重节点 组合曲线
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三角形约束的平面二次曲线的 NURBS表示
12
作者 李超任 《数学理论与应用》 2000年第2期59-63,共5页
非均匀有理 B样条 ( NURBS)是 CAD设计中广泛使用的技术 .本文基于平面几何知识给出了三角形约束的圆与椭圆曲线的 NURBS表示 。
关键词 CAD NURbS 平面二次曲线 三角形约束 工程设计
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基于非均匀有理B样条的轻量化船体曲面逼近 被引量:2
13
作者 张彦儒 林焰 +1 位作者 陆丛红 纪卓尚 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期169-175,共7页
在数字化船舶设计过程中,基于插值截面线生成的船体曲面控制顶点数过多,不利于后续曲面的光顺和修改;基于非均匀有理B样条截面线生成的曲面,形状不可控.针对上述问题,提出了一种轻量化船体曲面逼近的设计方法.该方法通过对截面线进行2... 在数字化船舶设计过程中,基于插值截面线生成的船体曲面控制顶点数过多,不利于后续曲面的光顺和修改;基于非均匀有理B样条截面线生成的曲面,形状不可控.针对上述问题,提出了一种轻量化船体曲面逼近的设计方法.该方法通过对截面线进行2次逼近,生成船体曲面.在一次逼近中,应用等弦差法对截面线进行离散,得到曲线上的离散数据点;在二次逼近中,以截面线的节点矢量为设计变量,将最小化所有截面线在最小二乘意义上的逼近误差之和作为目标函数,构建截面线优化逼近模型.根据问题的性质,对自适应改变染色体长度的遗传算法进行改进,将该算法应用于模型求解.实船船体曲面逼近和设计算例表明,应用该方法对船体曲面进行逼近设计是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体曲面设计所需的数据量,为其他复杂曲面的轻量化设计提供参考. 展开更多
关键词 船体曲面 有理截面线 非均匀有理b样条 等弦差 遗传算法
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一种基于端点非插值性的NURBS曲面重构方法 被引量:2
14
作者 张国军 幸研 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1161-1164,共4页
为了解决多面片拼接曲面、多修饰特征曲面连续性差且难以延展的问题,提出了基于端点非插值性的NURBS曲面重构方法.首先根据位置和曲率的不同,将原始曲面离散为点云数据,根据离散点计算各个采样路径上的节点矢量;然后计算出曲面重构所需... 为了解决多面片拼接曲面、多修饰特征曲面连续性差且难以延展的问题,提出了基于端点非插值性的NURBS曲面重构方法.首先根据位置和曲率的不同,将原始曲面离散为点云数据,根据离散点计算各个采样路径上的节点矢量;然后计算出曲面重构所需的端点非插值性的共同节点矢量及相应的控制点,并将共同节点矢量转化成标准的端点插值节点矢量,根据最新的端点插值节点矢量在无数据点区间插入新的型值点;最后将所有数据点重新拟合成单一曲面.重构结果表明,通过使用该方法重构所需的计算量降低,重构出的曲面精度较高.在曲率变化剧烈处,既保证了与原始曲面的贴合率,又保证了截面线的曲率连续性.该方法将原始曲面重构为单一曲面,提高了曲面重构精度,有效地解决了造型中易出现的曲面退化、曲面畸变等问题. 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 曲面离散 曲面重构 端点非插值性
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一种拟合三维复杂螺旋刀具轨迹NURBS插值逼近方法 被引量:4
15
作者 邓华波 王玮琪 +1 位作者 梁务宇 刘思远 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期937-944,共8页
目的 提出一种基于非均匀有理B样条拟合的空间螺旋刀具路径整体插值逼近方法,解决曲面弧度急变产生的刀具路径插值拟合误差较大的问题。方法 通过解析几何特征,找出拟合误差较大的型值点,在合适位置插入适量的虚拟数据点,计算插入数据... 目的 提出一种基于非均匀有理B样条拟合的空间螺旋刀具路径整体插值逼近方法,解决曲面弧度急变产生的刀具路径插值拟合误差较大的问题。方法 通过解析几何特征,找出拟合误差较大的型值点,在合适位置插入适量的虚拟数据点,计算插入数据点后的曲线拟合误差,并与误差期望值进行比较,若不满足期望误差值则继续插入虚拟数据点。结果 拟合得到的空间曲线逐渐逼近原始型值点,拟合误差符合工况要求,计算量较小。结论 笔者所提方法以较少计算量拟合曲线,能准确表达刀具路径的参数,适用于曲率急变的空间曲线或曲面拟合的刀具轨迹规划工作。 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 空间螺旋曲线拟合 刀具路径 插值逼近
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复杂型腔类零件电火花加工电极运动轨迹搜索算法研究 被引量:1
16
作者 刘雨婷 刘建勇 +3 位作者 罗学科 李殿新 张慧杰 寇鹏远 《航空制造技术》 CSCD 北大核心 2024年第12期93-101,共9页
针对复杂型腔类零件电火花加工中电极无干涉运动路径难规划的问题,提出一种电极运动轨迹搜索算法。使用NURBS参数化曲线曲面建模方法拟合叶片型面,建立叶片精确数学模型并计算流道中心线,基于流道中心线表达式提出轨迹搜索算法,开发了... 针对复杂型腔类零件电火花加工中电极无干涉运动路径难规划的问题,提出一种电极运动轨迹搜索算法。使用NURBS参数化曲线曲面建模方法拟合叶片型面,建立叶片精确数学模型并计算流道中心线,基于流道中心线表达式提出轨迹搜索算法,开发了复杂型腔类零件多轴联动电火花加工专用CAM系统,成功实现4轴、5轴、6轴复杂型腔类零件的电极运动路径规划和无干涉加工过程仿真。进行整体带叶冠涡轮盘的加工试验,结果表明,叶形加工精度≤0.03 mm,总耗时249.3 h,满足闭式整体叶盘类零件指标要求。试验证明该算法可以快速搜索电极无干涉运动轨迹,有效避免电极干涉,从而提高轨迹搜索效率,工况适应能力强,可用于4~6轴各种工况下叶轮、叶盘等复杂型腔类零件的电极运动轨迹搜索。 展开更多
关键词 复杂型腔类零件 电火花加工 轨迹搜索 非均匀有理b样条曲线 流道中心线
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纬编针织物线圈建模与变形三维模拟 被引量:12
17
作者 沙莎 蒋高明 +1 位作者 张爱军 丛洪莲 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期177-183,共7页
为使纬编针织物具有更真实的力学效果和体积感,在改进的弹簧-质点模型基础上对线圈进行结构建模。同时采用插值算法,在相邻型值点间插入2个新的型值点,用非均匀有理B样条曲线(NURBS)连接线圈型值点,解决了NURBS不能穿过所有型值点的问... 为使纬编针织物具有更真实的力学效果和体积感,在改进的弹簧-质点模型基础上对线圈进行结构建模。同时采用插值算法,在相邻型值点间插入2个新的型值点,用非均匀有理B样条曲线(NURBS)连接线圈型值点,解决了NURBS不能穿过所有型值点的问题。为模拟股线的捻度,以此样条曲线为几何中心,用4根圆柱围绕,通过对相邻型值点的空间坐标计算3个相对欧拉角,对圆柱进行相应的旋转变换。测量了真实线圈的形变量,分析出线圈形变量与质点位移量的关系来模拟线圈变形。用Velocity-Verlet数值积分方法求解力学方程,计算各质点位移。借助于Microsoft Visual Studio 2010集成开发工具和Open GL三维绘图函数库,在计算机上实现了纬编织物的三维建模和变形仿真。 展开更多
关键词 纬编织物 非均匀有理b样条曲线 弹簧-质点模型 旋转矩阵 线圈变形
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形状自由可调的隶属函数及其模糊图像增强应用 被引量:2
18
作者 张大奇 曲仕茹 何力 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期411-415,共5页
借助非均匀有理B样条在自由曲线设计方面的优势,给出了一种能够根据实际需要设计生成模糊隶属度函数的新方法。利用该方法生成了目前常用的5种类型模糊隶属函数,最后以设计生成模糊图像增强算法中的"S"型隶属度函数为例说明... 借助非均匀有理B样条在自由曲线设计方面的优势,给出了一种能够根据实际需要设计生成模糊隶属度函数的新方法。利用该方法生成了目前常用的5种类型模糊隶属函数,最后以设计生成模糊图像增强算法中的"S"型隶属度函数为例说明了新方法的便易和有效性。 展开更多
关键词 图像增强 模糊隶属度函数 非均匀有理b样条曲线
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服装CAD系统中的板型曲线拟合的讨论 被引量:3
19
作者 郭瑞良 张辉 《北京服装学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第2期64-67,共4页
通过对板型上不同部位曲线的拟合结果及拟合速度的比较,分析了几种常用的曲线拟合方法在曲线拟合方面的特点.
关键词 服装CAD系统 板型 曲线拟合
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一种高效空间分割算法 被引量:3
20
作者 刘忠铁 马东立 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期434-437,473,共5页
针对三角面元目标提出了一种高效率的空间分割算法.该方法以一种空间点与单位立方体位置关系的判断法则为基础,并逐渐延拓到参数直线、三角形的空间分割上,给出了一种新的三角形面元目标快速分割的解决方法.介绍了该方法在参数曲线、NUR... 针对三角面元目标提出了一种高效率的空间分割算法.该方法以一种空间点与单位立方体位置关系的判断法则为基础,并逐渐延拓到参数直线、三角形的空间分割上,给出了一种新的三角形面元目标快速分割的解决方法.介绍了该方法在参数曲线、NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)曲面目标的空间均匀分割上的应用,并给出了非均匀分割的处理方法.与计算机图形技术中最常用的BSP(Binary Space Partitioning)技术的比较中发现,对于特定情形,该算法的执行效率优于BSP法.通过实例证明了该算法的有效性和可靠性. 展开更多
关键词 空间分割 二叉空间分割 参数曲线 非均匀有理b样条 取整
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