基于S型曲线积分函数的离散变量结构优化方法

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作者 孙蓉 谭涛 李艳艳 《计算力学学报》 北大核心 2025年第3期353-361,共9页

离散变量结构优化设计的结果相较于连续优化设计更加符合工程实际的需求,然而设计变量的不连续性,导致许多有效的解析数学的优化算法和条件不再适用。因此本文提出了一种连续化处理离散变量结构优化设计问题的新函数,称为S型曲线积分函... 离散变量结构优化设计的结果相较于连续优化设计更加符合工程实际的需求,然而设计变量的不连续性,导致许多有效的解析数学的优化算法和条件不再适用。因此本文提出了一种连续化处理离散变量结构优化设计问题的新函数,称为S型曲线积分函数,该函数在自变量取0或1时,函数值为零且函数具有连续光滑的性质。通过引入新的0-1设计变量,离散变量优化设计问题可以转化成等价的0-1规划,令S型曲线积分函数值为零,取代新设计变量取0-1离散值的约束条件,以实现离散变量优化问题的连续化处理。建立起与原问题等价的非线性规划问题的数学模型,用数学规划的方法进行求解,并给出了相应的算法。最后,基于MATLAB数值分析软件计算数值算例和经典桁架结构截面尺寸优化问题,数值结果表明所提方法是有效的且对问题规模不敏感。 展开更多

关键词 离散变量 结构优化 0-1规划 连续化方法 s型曲线积分函数

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周期加载微带结构的模式分析 被引量：5

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作者 付云起 童创明 +1 位作者 张国华 袁乃昌 《电波科学学报》 EI CSCD 2003年第6期607-610,共4页

周期性的微带结构在相控阵天线、频率选择表面等领域都有着广泛应用。与单纯的接地介质板相比 ,它的电磁波模式更为复杂 ,解析式几乎不可得到。文中利用格林函数和矩量法相结合 ,对无限大的微带周期结构的表面波和漏波特性进行了数值分... 周期性的微带结构在相控阵天线、频率选择表面等领域都有着广泛应用。与单纯的接地介质板相比 ,它的电磁波模式更为复杂 ,解析式几乎不可得到。文中利用格林函数和矩量法相结合 ,对无限大的微带周期结构的表面波和漏波特性进行了数值分析 ,计算了方形环和方形贴片阵列两种情况。电流展开采用了分域基函数 。 展开更多

关键词 格林函数 矩量法 微带 周期结构 表面波 漏波特性

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一种快速计算随机变量函数均值与标准差的新方法 被引量：24

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作者 崔维成 徐向东 邱强 《船舶力学》 EI 1998年第6期50-60,共11页

由于在工程实际问题中对于许多物理量的认识存在着大量的不确定性，因此，必须用概率论和数理统计的方法去处理这些问题。在应用概率论解决工程实际问题时，我们经常会碰到在已知基本随机变量X1，X2，…，Xn的均值和标准差时，需要求这... 由于在工程实际问题中对于许多物理量的认识存在着大量的不确定性，因此，必须用概率论和数理统计的方法去处理这些问题。在应用概率论解决工程实际问题时，我们经常会碰到在已知基本随机变量X1，X2，…，Xn的均值和标准差时，需要求这些变量的某个函数Y＝C（X1，X2，…，Xn）的均值和标准差的问题。本文对现有的计算随机变量函数均值与标准差的四类方法进行了详细的介绍和讨论。在此基础上，我们吸收了Rosenbluthe法计算简单的优点，改进了原方法中存在的计算精度不稳定和有时数值计算奇异两个缺点，提出了一种改进的Rosen-bluthe法。本文从数学和大量实例上证明了改进Rosenbluthe法的计算精度至少与二阶Taylr级数相当，在许多情况下，比二阶Taylor级数的精度还要高。而从本文所给出的大量例子中可以看出，原来的Rosenbluthe法，在许多场合，误差都是很大的。因此，我们相信，本文给出的改进Rosenbluthe法会具有较高的实用价值。 展开更多

关键词 随机变量函数 均值 标准差 概率论

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模糊随机桁架结构在模糊随机激励下的动力响应 被引量：2

4

作者 马娟 陈建军 +1 位作者 赵颖颖 徐亚兰 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期293-298,共6页

研究了模糊随机参数桁架结构在模糊随机荷载激励下的复合模糊随机振动动力响应的问题。同时考虑结构的物理参数、几何尺寸和外载荷幅值的模糊随机性,从Duham e l积分式出发,利用振型迭加法求出了结构动力响应模糊随机变量的表达式;再由... 研究了模糊随机参数桁架结构在模糊随机荷载激励下的复合模糊随机振动动力响应的问题。同时考虑结构的物理参数、几何尺寸和外载荷幅值的模糊随机性,从Duham e l积分式出发,利用振型迭加法求出了结构动力响应模糊随机变量的表达式;再由随机函数的矩法推导出结构模糊随机动力响应的模糊数字特征。最后,通过算例考察了结构参数和作用荷载的模糊随机性对结构动力响应的影响,并用M on te C arlo数值法对算例进行模拟,验证了文中模型和分析方法是可行有效的。 展开更多

关键词 随机振动 振型迭加法 随机变量矩法 模糊随机动力响应的数字特征 MONTE CARLO方法

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特征函数与分布函数中若干问题之探讨 被引量：6

5

作者 刘晓鹏 邵吉光 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期156-161,166,共7页

特征函数是概率论中一个重要的分析工具,本文对其进行了分析与探讨.对以往文献相关部分中存在局限性的证明给予了分析并给出了新的证明,而当特征函数的定义加以推广后,本文用一种新的方法对一些新性质进行了证明.同时,本文还证明了分布... 特征函数是概率论中一个重要的分析工具,本文对其进行了分析与探讨.对以往文献相关部分中存在局限性的证明给予了分析并给出了新的证明,而当特征函数的定义加以推广后,本文用一种新的方法对一些新性质进行了证明.同时,本文还证明了分布函数的一个有用的性质. 展开更多

关键词 特征函数 分布函数 F-s变式 随机变量 L-s测度

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圆环形薄膜自由振动的理论解 被引量：5

6

作者 林文静 陈树辉 张启明 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S2期103-108,共6页

为研究出圆环形薄膜的自由振动,采用解析方法,求得几何形状简单规则的圆环形平面薄膜、扇环形薄膜的固有频率及其振型的理论解。首先根据哈密顿原理建立薄膜横向振动的动力学方程,然后采用分离变量法,导出时间t、径向坐标r和环向坐标θ... 为研究出圆环形薄膜的自由振动,采用解析方法,求得几何形状简单规则的圆环形平面薄膜、扇环形薄膜的固有频率及其振型的理论解。首先根据哈密顿原理建立薄膜横向振动的动力学方程,然后采用分离变量法,导出时间t、径向坐标r和环向坐标θ变量分离的2个二阶常微分方程和1个贝塞尔方程并分别求解。最后给出圆环形薄膜、扇环形薄膜自由振动两个算例,说明固有频率及其模态的理论解和用有限元软件ANSYS求得的数值解十分接近,理论解是有限元数值解的下限。 展开更多

关键词 圆环形薄膜 自由振动 哈密顿原理 分离变量法 贝赛尔函数

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三峡重力坝三维随机有限元可靠度分析 被引量：2

7

作者 李同春 吴世伟 +2 位作者 吕泰仁 张思俊 刘宁 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第5期89-97,共9页

三峡大坝是长江水利枢纽的重要建筑物之一,本文在考虑上、下游水位、扬压力、材料强度和弹模随机性下,用三维随机有限元对其进行可靠度分析。采用20结点等参单元和15结点三棱柱单元,对于溢流坝段,在利用对称性下,取一半进行分析;其中坝... 三峡大坝是长江水利枢纽的重要建筑物之一,本文在考虑上、下游水位、扬压力、材料强度和弹模随机性下,用三维随机有限元对其进行可靠度分析。采用20结点等参单元和15结点三棱柱单元,对于溢流坝段,在利用对称性下,取一半进行分析;其中坝体和坝基分别划分出103和63个单元,总结点数为988个。编出了SRE3程序,在M-360计算机上算出了坝体的点可靠度;并深入研究了施工导流未封孔段周围、泄洪孔周围和坝踵的可靠度。为三峡重力坝枢纽中多层大孔口坝段的安全的评价提供了重要的成果。 展开更多

关键词 重力坝 随机变量 有限元 可靠度

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独立情形下一阶矩收敛的精确渐近性的注记 被引量：6

8

作者 孙晓祥 杨丽娟 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期871-875,共5页

假设{X,X i,i≥1}为独立同分布的随机变量序列,记S n=∑n i=1X i.N为标准正态随机变量,利用独立随机变量和的弱收敛定理和尾概率不等式,在拟权函数和边界函数满足适当的条件下,证明了limε→0ε1/s-1∑∞n=n0ψ(n)E{Sn/n-(1/2)-εσgs(n... 假设{X,X i,i≥1}为独立同分布的随机变量序列,记S n=∑n i=1X i.N为标准正态随机变量,利用独立随机变量和的弱收敛定理和尾概率不等式,在拟权函数和边界函数满足适当的条件下,证明了limε→0ε1/s-1∑∞n=n0ψ(n)E{Sn/n-(1/2)-εσgs(n)}+=sσ1-s E N1/s成立的充要条件是EX=0和EX2=σ2. 展开更多

关键词 独立同分布随机变量 矩收敛 精确渐近性 拟权函数

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密度演化方法在概率分布估计中的应用研究 被引量：6

9

作者 陈建兵 李杰 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期433-437,共5页

利用密度演化方法,提出了随机变量概率分布估计的一个新方法.在此方法中,构造一个与基本随机变量相关的虚拟随机过程,使得基本随机变量成为该随机过程的截口随机变量.利用独立随机抽样的样本值,即可获取虚拟随机过程的瞬时概率密度函数... 利用密度演化方法,提出了随机变量概率分布估计的一个新方法.在此方法中,构造一个与基本随机变量相关的虚拟随机过程,使得基本随机变量成为该随机过程的截口随机变量.利用独立随机抽样的样本值,即可获取虚拟随机过程的瞬时概率密度函数,进而获得随机变量的概率密度函数估计.以约束混凝土极限应变的试验与理论预测值之比值为例,进行了概率密度函数估计. 展开更多

关键词 工程分析 随机变量 密度函数估计 虚拟随机过程 密度演化方法

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考虑黏弹性材料随机性的被动约束层阻尼梁动力学分析 被引量：1

10

作者 李恩奇 雷勇军 +2 位作者 李九天 李道奎 唐国金 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期22-26,共5页

采用传递函数方法研究了阻尼层黏弹性材料随机性对被动约束层阻尼(PCLD)梁动力学特性的影响。由Hamilton原理建立了PCLD梁六阶运动微分方程,通过引入状态向量,建立了系统的状态空间方程,利用传递函数方法得到了梁的固有频率和损耗因子... 采用传递函数方法研究了阻尼层黏弹性材料随机性对被动约束层阻尼(PCLD)梁动力学特性的影响。由Hamilton原理建立了PCLD梁六阶运动微分方程,通过引入状态向量,建立了系统的状态空间方程,利用传递函数方法得到了梁的固有频率和损耗因子。以黏弹性材料分数导数模型中的参数作为基本的随机变量,并假设其服从正态分布,使用Monte Carlo直接抽样法考察了材料模型参数的随机性对结构固有频率和模态损耗因子的影响。计算结果表明黏弹性材料参数的随机性对梁动力学特性的变异系数影响较大,模态损耗因子的变异系数最大值是材料参数变异系数的4.5倍。 展开更多

关键词 传递函数方法 约束层阻尼梁 黏弹性 动力学 随机变量 MONTE Carlo法

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矩方法在多失效模式下可靠性全局灵敏度分析中的应用 被引量：1

11

作者 吕媛波 吕震宙 李贵杰 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期486-491,共6页

针对工程实际中经常出现的多失效模式可靠性模型,建立了多失效模式下可靠性全局灵敏度分析的矩方法。在所选模型中,将四阶矩方法和Edgeworth级数展开式结合起来,有效地近似了多失效模式下响应功能函数的分布函数,为基本随机变量全局灵... 针对工程实际中经常出现的多失效模式可靠性模型,建立了多失效模式下可靠性全局灵敏度分析的矩方法。在所选模型中,将四阶矩方法和Edgeworth级数展开式结合起来,有效地近似了多失效模式下响应功能函数的分布函数,为基本随机变量全局灵敏度分析中响应功能函数的条件概率密度和无条件概率密度函数的计算提供了一种简便高效的方法。算例结果显示了所选方法的合理性和可行性。 展开更多

关键词 多失效模式 基本随机变量 全局灵敏度 响应功能函数 矩方法

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粗糙海面上三维金属目标的电磁散射特性分析 被引量：2

12

作者 王鹏 蒋小勇 谢拥军 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期490-493,共4页

该文采用矩量法(MoM)计算粗糙海面上三维金属目标的电磁散射特性。计算了位于半空间媒质中的电偶极子和磁偶极子的矢量位并矢格林函数和标量位格林函数,并将其应用于矩量法中。把海水视为下半空间媒质,粗糙海面为位于上半空间中的介质... 该文采用矩量法(MoM)计算粗糙海面上三维金属目标的电磁散射特性。计算了位于半空间媒质中的电偶极子和磁偶极子的矢量位并矢格林函数和标量位格林函数,并将其应用于矩量法中。把海水视为下半空间媒质,粗糙海面为位于上半空间中的介质表面。通过建立介质和金属混合目标的积分方程,并采用迭代方法求解矩阵方程以得到该模型的散射特性,数值结果验证了本文方法的有效性。 展开更多

关键词 随机粗糙海面 矩量法 半空间格林函数 离散复镜像

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多层球状头模型中MRI线圈激励下射频场的求解——并矢格林函数/矩量法 被引量：1

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作者 夏灵 朱敏华 +3 位作者 徐斌 魏青 刘锋 斯图阿特.克洛泽 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期871-876,共6页

介绍一种磁共振成像系统(MRI)线圈激励下的人体头部电磁场计算方法.先构造一个与人头实际尺寸相当的多层球状头模型,并赋以实测电导率和介电常数,然后基于并矢格林函数(DGF)来求解MRI线圈激励下的头模型内部电磁场.只要射频线圈的激励... 介绍一种磁共振成像系统(MRI)线圈激励下的人体头部电磁场计算方法.先构造一个与人头实际尺寸相当的多层球状头模型,并赋以实测电导率和介电常数,然后基于并矢格林函数(DGF)来求解MRI线圈激励下的头模型内部电磁场.只要射频线圈的激励电流源分布可由矩量法(MoM)求出,都可用该法计算由其激发的电磁场,由此计算出来的电磁场分布可以用于MRI成像参数的确定.结果表明,该方法比有限时域差分法(FDTD)的计算速度提高了10倍以上.仿真试验结果显示,人头中的磁场和电场受频率高低影响,随着频率的增高,磁场与人体组织的相互作用越大,人头中的磁场越不均匀,从而造成了磁共振信号的失真.所提出的DGF/MoM法可用于高场MRI的线圈优化设计,例如射频线圈(表面线圈和体线圈)的快速评价以及高性能的梯度线圈的快速优化设计. 展开更多

关键词 磁共振成像系统 生物电 生物磁 并矢格林函数 矩量法 多层球状头模型

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基于当量随机变量的设备电压暂降敏感度评估 被引量：2

14

作者 陈伟 崔建斌 +2 位作者 裴喜平 黄涛 路源 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2021年第11期8-14,共7页

针对敏感设备电压暂降敏感度评估中,因同时包含随机变量和模糊变量而导致的设备故障事件的隶属函数确定困难和求解过程繁琐等问题,提出了基于当量随机变量的设备电压暂降敏感度评估方法。首先,分析了敏感设备耐受能力的模糊性。其次,引... 针对敏感设备电压暂降敏感度评估中,因同时包含随机变量和模糊变量而导致的设备故障事件的隶属函数确定困难和求解过程繁琐等问题,提出了基于当量随机变量的设备电压暂降敏感度评估方法。首先,分析了敏感设备耐受能力的模糊性。其次,引入当量随机变量的概念,将设备耐受能力的隶属函数变换为当量概率密度函数。再次,基于一次二阶矩方法,利用随机变量的均值和方差建立了评估模型。最后,分别以个人计算机、可编程逻辑控制器和交流调速器为例进行仿真,结果证实了所提评估方法的有效性。 展开更多

关键词 电压暂降 敏感设备 敏感度 当量随机变量 一次二阶矩方法

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齿轮箱振动信号的分数阶时频谱多重分形特征提取研究 被引量：1

15

作者 张云强 张培林 +1 位作者 吴定海 李兵 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第21期76-81,共6页

针对齿轮箱振动信号的非线性和非平稳性,提出一种基于Q阶加权矩结构分割函数法的分数阶时频谱多重分形特征提取方法。首先构造时频分辨率较好的分数阶S变换技术获取齿轮箱振动信号的分数阶时频谱;然后针对分数阶时频谱的特点,设计出一种... 针对齿轮箱振动信号的非线性和非平稳性,提出一种基于Q阶加权矩结构分割函数法的分数阶时频谱多重分形特征提取方法。首先构造时频分辨率较好的分数阶S变换技术获取齿轮箱振动信号的分数阶时频谱;然后针对分数阶时频谱的特点,设计出一种Q阶加权矩结构分割函数法,用于提取分数阶时频谱的多重分形特征参数。对5种状态的齿轮箱振动信号进行了分析和研究,结果表明齿轮箱振动信号的分数阶时频谱具有多重分形特性,Q阶加权矩结构分割函数法提取的多重分形特征参数能有效描述分数阶时频谱的多重分形特征。 展开更多

关键词 齿轮箱 时频分析 多重分形 Q阶矩结构分割函数法 分数阶s变换

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结构可靠度的改进虚拟变量算法 被引量：1

16

作者 张新培 陈颖 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期49-52,共4页

针对当结构功能函数的构成为相关任意分布随机变量以及结构功能函数非线性程度较高时,虚拟变量法不适用的问题,提出了计算结构可靠指标的改进的虚拟变量算法.算例结果表明,该方法可有效克服一般虚拟变量算法的不足,适用于结构功能函数... 针对当结构功能函数的构成为相关任意分布随机变量以及结构功能函数非线性程度较高时,虚拟变量法不适用的问题,提出了计算结构可靠指标的改进的虚拟变量算法.算例结果表明,该方法可有效克服一般虚拟变量算法的不足,适用于结构功能函数非线性程度较高且其构成为相关任意分布随机变量的情况. 展开更多

关键词 结构可靠度 随机变量 非线性程度 改进虚拟变量法 结构功能函数 结构可靠指标

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B值随机元序列的矩完全收敛性 被引量：1

17

作者 叶飞 祝东进 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期525-528,共4页

文章在随机元序列随机有界于某非负随机变量的条件下,引入慢变化函数l和选定的函数类S,在一定的概率性条件下,得到B值独立不同分布随机元序列矩完全收敛性的充分条件,推广了有关文献的结果。

关键词 B值随机元 慢变化函数 函数类s 矩完全收敛性

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蒙特卡罗改进法求解可靠度编程中的问题及解决方法 被引量：3

18

作者 朱尔玉 许克宾 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期44-47,共4页

用蒙特卡罗改进法对编程中的关键问题进行了探讨并给出了解决方法．这些问题主要包括正态分布函数Φ（ｘ）及其反函数Φ－１（ｘ）的取值和非正态随机变量的当量正态变换．通过对上述问题的解答，可较好地解决实际工程问题的可靠度，并... 用蒙特卡罗改进法对编程中的关键问题进行了探讨并给出了解决方法．这些问题主要包括正态分布函数Φ（ｘ）及其反函数Φ－１（ｘ）的取值和非正态随机变量的当量正态变换．通过对上述问题的解答，可较好地解决实际工程问题的可靠度，并给出蒙特卡罗改进法的算例． 展开更多

关键词 蒙特卡罗改进法 可靠指标 正态分布函数 桥梁

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一类随机泛函微分方程带随机步长的EM逼近的渐近稳定 被引量：19

19

作者 马丽 马瑞楠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第1期97-107,共11页

研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,... 研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,得到了在系数满足局部Lipschitz条件和单调条件下,带随机步长的EM数值解几乎处处收敛到0.该文拓展了2017年毛学荣关于无延迟的随机微分方程带随机步长EM数值解的结果. 展开更多

关键词 随机泛函微分方程 带随机步长的EM逼近 非负半鞅收敛定理 几乎处处稳定

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随机FG-CNTRC结构的动力特性分析 被引量：2

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作者 李琳 徐亚兰 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期140-146,共7页

为考查功能梯度碳纳米管增强复合材料结构中组分材料物理参数及组分分布随机性对结构固有频率的影响,采用高阶剪切变形理论及广义混合律建立了碳纳米管在不同排布方式下梁结构的有限元动力学模型;运用一阶摄动法引入随机变量参数,建立... 为考查功能梯度碳纳米管增强复合材料结构中组分材料物理参数及组分分布随机性对结构固有频率的影响,采用高阶剪切变形理论及广义混合律建立了碳纳米管在不同排布方式下梁结构的有限元动力学模型;运用一阶摄动法引入随机变量参数,建立了随机有限元模型,确定了结构固有频率数字特征与随机组分材料物理参数及组分分布数字特征之间的关系。结果表明,组分材料物理参数随机性对结构固有频率分散性的贡献远大于组分分布随机性的贡献;随着碳纳米管体积分数的增加,碳纳米管X型功能梯度排布下结构固有频率的分散性由衰减转为迅速增加,O型功能梯度排布下结构固有频率分散性仍处于衰减状态。 展开更多

关键词 功能梯度碳纳米管增强复合材料 一阶摄动法 随机变量 随机有限元 固有频率

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