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An improved local radial point interpolation method for transient heat conduction analysis
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作者 王峰 林皋 +1 位作者 郑保敬 胡志强 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2013年第6期127-134,共8页
The smoothing thin plate spline (STPS) interpolation using the penalty function method according to the optimization theory is presented to deal with transient heat conduction problems. The smooth conditions of the ... The smoothing thin plate spline (STPS) interpolation using the penalty function method according to the optimization theory is presented to deal with transient heat conduction problems. The smooth conditions of the shape functions and derivatives can be satisfied so that the distortions hardly occur. Local weak forms are developed using the weighted residual method locally from the partial differential equations of the transient heat conduction. Here the Heaviside step function is used as the test function in each sub-domain to avoid the need for a domain integral. Essential boundary conditions can be implemented like the finite element method (FEM) as the shape functions possess the Kronecker delta property. The traditional two-point difference method is selected for the time discretization scheme. Three selected numerical examples are presented in this paper to demonstrate the availability and accuracy of the present approach comparing with the traditional thin plate spline (TPS) radial basis functions. 展开更多
关键词 thin plate splines transient heat conduction penalty function method local radial point interpolation method
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用无网格LRPIM分析中厚板弯曲问题 被引量:5
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作者 夏平 龙述尧 崔洪雪 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期383-388,415-416,共6页
用径向基函数构造无网格点插值法的形函数,插值函数具有Kronecker delta函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件。利用无网格局部径向点插值方法分别对一个对边固支另对边简支中厚板和一个悬臂中厚板的弯曲进行了分析计算。该方法... 用径向基函数构造无网格点插值法的形函数,插值函数具有Kronecker delta函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件。利用无网格局部径向点插值方法分别对一个对边固支另对边简支中厚板和一个悬臂中厚板的弯曲进行了分析计算。该方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,是一种真正的无网格方法。算例表明:将无网格局部径向点插值法应用于计算中厚板的弯曲问题,所求得的位移场和应力场都是光滑的;在径向基函数的基础上,附加多项式大大提高了插值精度;所得结果与弹性力学理论解以及有限元解都十分吻合。 展开更多
关键词 无网格法 中厚板 局部径向点插值法 弯曲问题
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弹性地基中厚板弯曲问题的无网格LRPIM分析 被引量:4
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作者 夏平 龙述尧 胡玮军 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期656-660,共5页
无网格局部径向点插值方法(LRPIM)的形状函数具有Kronecker delta函数的特性,便于施加位移边界条件,不需要进行特殊地处理。采用局部加权残值法推导了双参数弹性地基中厚板的离散系统方程,利用无网格LRPIM对四边简支和四边固支以及筏式... 无网格局部径向点插值方法(LRPIM)的形状函数具有Kronecker delta函数的特性,便于施加位移边界条件,不需要进行特殊地处理。采用局部加权残值法推导了双参数弹性地基中厚板的离散系统方程,利用无网格LRPIM对四边简支和四边固支以及筏式双参数弹性地基中厚板的弯曲问题进行了分析和计算。算例表明,用无网格LRPIM分析弹性地基中厚板问题具有非常灵活和易于实现等优点。 展开更多
关键词 双参数弹性地基 中厚板 无网格法 局部径向点插值法 弯曲问题
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非均质中厚板的无网格LRPIM动力学分析(英文) 被引量:3
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作者 夏平 龙述尧 魏克湘 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1029-1035,共7页
用局部加权残值法建立了非均质中厚板的局部径向点插值离散系统方程,采用无网格局部径向点插值法分析了非均质中厚板的自由振动和强迫振动问题。用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,用四次样条函数做为加权残值法中的权函数。所... 用局部加权残值法建立了非均质中厚板的局部径向点插值离散系统方程,采用无网格局部径向点插值法分析了非均质中厚板的自由振动和强迫振动问题。用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,用四次样条函数做为加权残值法中的权函数。所构造的形函数具有Kronecker delta性质,可以很方便地施加本质边界条件。该方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行。在计算过程中,取积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化。计算结果表明,利用该方法计算非均质中厚板的自由振动和强迫振动问题可以得到具有较高精度的解。 展开更多
关键词 无网格法 非均质中厚板 局部径向点插值法 自由振动 强迫振动
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基于RPIM法的圆极化天线特性参数快速测试 被引量:2
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作者 张晓燕 李利卫 +1 位作者 展爱云 赵艺萌 《微波学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期66-71,共6页
为提高圆极化天线特性参数的测试精度,线极化分量法往往需要对线分量场进行多次测量。文中在天线测试系统中引入插值算法,减少采样点,提高圆极化天线测试效率。将径向基函数的点插值无网格(RPIM)法引入圆极化天线参数合成算法中,首先使... 为提高圆极化天线特性参数的测试精度,线极化分量法往往需要对线分量场进行多次测量。文中在天线测试系统中引入插值算法,减少采样点,提高圆极化天线测试效率。将径向基函数的点插值无网格(RPIM)法引入圆极化天线参数合成算法中,首先使用RPIM拟合出测试场的幅值和相位,然后再使用解析的方式合成圆极化天线的轴比和方向图,算法性能与基于分段线性插值技术的模型参数估计法(MBPE)和基于三次样条插值的移动最小二乘法(MLS)进行比较,数值实验显示,当采样点数仅为测试点数的4%时,MLS失效,MBPE和RPIM误差均为10-3量级;而当采样点数减少为测试点数的2%时,MBPE和MLS均失效,RPIM的误差虽然增大到10-1量级,但仍能保持稳定。数值实验证明,在采样点数较少情况下,RPIM性能优于其它两种算法。 展开更多
关键词 线极化分量法 径向基函数点插值无网格法 圆极化天线 特性参数
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上风式LRPIM求解对流占优问题的影响因素分析
6
作者 张祖军 阮锋 +1 位作者 刘毅 刘成军 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期151-156,共6页
为提高对流扩散问题中对流项占优时的数值稳定性,采用局部上风式权函数,在局部径向基点插值无网格法(LRPIM)基础上构建了上风式局部径向基点插值无网格法(ULRPIM).将其与LRPIM方法的对流占优问题计算结果进行比较,发现ULRPIM能够得到更... 为提高对流扩散问题中对流项占优时的数值稳定性,采用局部上风式权函数,在局部径向基点插值无网格法(LRPIM)基础上构建了上风式局部径向基点插值无网格法(ULRPIM).将其与LRPIM方法的对流占优问题计算结果进行比较,发现ULRPIM能够得到更好的结果.通过对比不同参数时ULRPIM计算结果的相对误差,研究了各个参数对数值结果稳定性的影响规律.结果表明:权函数的偏置量需要随着对流强弱而变化,径向基函数(RBF)参数q、支持域尺寸对计算结果的影响比较大,RBF参数ac、Gauss积分子域数对计算结果的影响相对较小. 展开更多
关键词 对流占优 上风式 局部径向基点插值法 稳定性
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斜轧延伸过程的无网格RPIM方法数值模拟 被引量:3
7
作者 孙杰 胡建华 +2 位作者 双远华 梁清香 董双巧 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期67-73,共7页
应用微压缩刚塑性材料的流动法则,建立了基于无网格径向点插值法(RPIM)的斜轧延伸过程的3维计算模型。径向基函数具有Delta函数性质,可以直接施加本质边界条件,通过添加多项式基函数可以精确重构多项式,因此很适合应用于金属塑性成形过... 应用微压缩刚塑性材料的流动法则,建立了基于无网格径向点插值法(RPIM)的斜轧延伸过程的3维计算模型。径向基函数具有Delta函数性质,可以直接施加本质边界条件,通过添加多项式基函数可以精确重构多项式,因此很适合应用于金属塑性成形过程的模拟。利用在咬入处节点加密的方法处理速度不连续面上的奇异点,采用动态支持域搜索法搜索场节点以消除或缓解因节点分布不均造成的影响,利用缩减积分可有效消除延伸过程的体积闭锁现象。通过编制程序计算,并将计算结果与有限元模拟结果和实验结果相比较,结果吻合良好,从而验证了此方法的可行性和有效性,且可用于其它斜轧过程的模拟。 展开更多
关键词 斜轧延伸 径向点插值法 刚塑性 体积闭锁 流动法则 无网格
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二维水下声辐射问题的改进径向基点插值法研究
8
作者 桂强 孙磊 +2 位作者 游翔宇 柴应彬 李威 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期344-351,共8页
径向基点插值法是一种典型的无网格数值计算方法,在分析声学问题时,相比于传统有限元法能更好地抑制频散误差,且在相同的节点分布下通常可以得到更精确的数值解。本文提出一种改进的节点选取方案用于构造插值形函数,即改进径向基点插值... 径向基点插值法是一种典型的无网格数值计算方法,在分析声学问题时,相比于传统有限元法能更好地抑制频散误差,且在相同的节点分布下通常可以得到更精确的数值解。本文提出一种改进的节点选取方案用于构造插值形函数,即改进径向基点插值法。该方案采取一个简单而直接的格式,可确保在进行数值积分时同一背景积分单元中的被积函数是连续可微的,从而减小数值积分误差,得到比原始径向基点插值法更精确的数值解。同时,为了处理外声场问题,本文采用DtN映射技术将无限域截断为有界计算域,满足索默菲尔德辐射条件。数值试验表明,相比于传统有限元法和原始径向基点插值法,本文改进方法具有更高的计算精度和计算效率,在研究水下声辐射问题时具有良好的应用前景。 展开更多
关键词 径向基点插值法 水下声辐射 DtN映射 无界域 无网格技术
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分析复合材料层合板弯曲和振动的一种有效无网格方法 被引量:6
9
作者 王伟 伊士超 姚林泉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第12期1274-1284,共11页
基于高阶剪切法向变形板理论(HOSNDPT)利用无网格方法对层合板弯曲和振动问题进行数值分析.在通常的径向点插值法(RPIM)中对每个Gauss(高斯)点或计算点需要求矩矩阵的逆,且受到影响域半径大小的限制.而在加权节点径向点插值法(WN-RPIM)... 基于高阶剪切法向变形板理论(HOSNDPT)利用无网格方法对层合板弯曲和振动问题进行数值分析.在通常的径向点插值法(RPIM)中对每个Gauss(高斯)点或计算点需要求矩矩阵的逆,且受到影响域半径大小的限制.而在加权节点径向点插值法(WN-RPIM)近似中,求解系统矩阵的逆的数量等于问题域中的节点数量,它远远小于Gauss点的数目,可以大大减少矩矩阵求逆的计算量,且克服了RPIM中影响域半径大小的限制.首先,将三维板位移分解成厚度和面内位移的乘积,在厚度方向使用正交Legendre多项式作为基函数,在板的面内使用WN-RPIM来构造形函数.然后,通过对层合板的弯曲问题进行数值计算表明WN-RPIM的计算精度和稳定性.最后,将该方法推广到对不同边界条件、不同厚跨比、不同铺设方式的层合板振动问题的数值计算,数值结果表明了本文提供方法的适用性和有效性. 展开更多
关键词 复合材料层合板 振动 高阶剪切和法向变形板理论(HOSNDPT) 径向点插值法 加权节点的径向点插值无网格法(WN-rpim)
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声学数值计算的分区光滑径向点插值无网格法 被引量:7
10
作者 姚凌云 于德介 臧献国 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期188-192,共5页
针对标准的有限元法分析声学问题时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠问题,将分区光滑径向点插值法(cell-based smoothed radial point interpolation method,CS-RPIM)应用到二维声学分析中,推导了分区光滑径向点插值法分析二维声... 针对标准的有限元法分析声学问题时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠问题,将分区光滑径向点插值法(cell-based smoothed radial point interpolation method,CS-RPIM)应用到二维声学分析中,推导了分区光滑径向点插值法分析二维声学问题的原理公式。该方法将问题域划分为三角形背景单元,每个单元进一步分成若干个光滑域,对每个光滑域进行声压梯度光滑处理,运用光滑Galerkin弱形式构造系统方程,并按有限元中方法施加必要的边界条件。CS-RPIM提供了合适的模型硬度,能有效降低色散效应,提高计算精度。对管道和二维轿车声学问题的数值分析结果表明,与标准有限元法相比,CS-RPIM具有更高的精度和准确度,在高波数计算时这种优势特别明显。 展开更多
关键词 分区光滑径向点插值法 有限元法 数值计算 声学分析
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有限覆盖径向点插值方法理论及其应用 被引量:9
11
作者 樊成 栾茂田 +1 位作者 黎勇 杨庆 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期306-311,357,共7页
数值流形方法能够统一地处理连续与非连续变形问题,有限覆盖技术是这种方法的核心。无网格方法前处理过程比较简单,径向点插值法是其中的一种计算格式。本文将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,... 数值流形方法能够统一地处理连续与非连续变形问题,有限覆盖技术是这种方法的核心。无网格方法前处理过程比较简单,径向点插值法是其中的一种计算格式。本文将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,综合了数值流形方法与点插值方法的各自优点,能够有效地处理连续与非连续性问题,由此所构造的形函数具有Kronecker δ-函数属性,能够有效地处理位移边界条件。本文在阐述了这种方法基本原理的基础上,通过算例分析与数值计算论证了本文所建议方法的可靠性及其有效性。 展开更多
关键词 有限覆盖 无网格方法 径向点插值 Kronecker每属性
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Hamilton体系下含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析研究 被引量:3
12
作者 李顶河 徐建新 卿光辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第12期1465-1475,共11页
基于径向基点插值函数(RPIM),在Hamilton体系下研究了含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析问题.利用弹簧层模型和修正H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了可用于含弱粘接复合材料层合板响应和灵敏度分析的混合控制方程,给出了基于... 基于径向基点插值函数(RPIM),在Hamilton体系下研究了含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析问题.利用弹簧层模型和修正H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了可用于含弱粘接复合材料层合板响应和灵敏度分析的混合控制方程,给出了基于该混合控制方程进行灵敏度分析的解析法(AM)、半解析法(SA)和有限差分法(FD).该混合控制方程的主要优点是可以在进行灵敏度分析过程中避免卷积运算.另外,利用该混合控制方程进行灵敏度分析不仅能够同时得到响应结果和灵敏度系数,而且还考虑了层合板的层间弱粘接问题. 展开更多
关键词 弱粘接 灵敏度分析 径向基点插值函数(rpim) 弹簧层模型 H-R变分原理
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有限覆盖径向点插值法及其在土工问题中的应用 被引量:4
13
作者 栾茂田 樊成 +1 位作者 黎勇 杨庆 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期2143-2148,共6页
将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,从而综合了数值流形方法与点插值方法的各自优点,能够有效地处理连续与非连续性问题。用该方法构造的形函数具有Kroneckerδ-函数属性,方便了位移边界条件的... 将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,从而综合了数值流形方法与点插值方法的各自优点,能够有效地处理连续与非连续性问题。用该方法构造的形函数具有Kroneckerδ-函数属性,方便了位移边界条件的处理。在简要阐述了这种方法基本原理的基础上,将该方法用用于地基附加应力计算分析,结果证明本文方法精度高,方法简单有效。 展开更多
关键词 有限覆盖 无网格方法 径向点插值 KRONECKER δ-属性
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弹性力学问题的径向点插值法 被引量:3
14
作者 夏茂辉 贾延 刘广君 《青岛科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期155-158,共4页
径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在... 径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在计算插值函数时矩阵易于奇异的问题。本文介绍了该方法基本原理,并尝试将该方法应用于弹性力学问题的求解,推导出了其相应的离散方程,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性。 展开更多
关键词 弹性力学 无网格法 径向基函数 径向点插值法
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基于无网格方法的复合材料层合板固有频率及特征值灵敏度分析 被引量:2
15
作者 钱若力 陈兴华 卿光辉 《船舶力学》 EI 北大核心 2012年第7期820-828,共9页
文章基于无网格法和弹性力学Hamilton正则方程,研究了复合材料层合板固有频率和特征值灵敏度分析问题。首先,结合径向基插值函数和修正后的H-R变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式。然后,以Multiquadric(MQ)、Gaussian(EXP)和... 文章基于无网格法和弹性力学Hamilton正则方程,研究了复合材料层合板固有频率和特征值灵敏度分析问题。首先,结合径向基插值函数和修正后的H-R变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式。然后,以Multiquadric(MQ)、Gaussian(EXP)和薄板样条(TPS)为基函数,计算了复合材料层合板的固有频率及其特征值的灵敏度系数。文中的工作使得无网格法的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合,为Hamilton正则方程提出了一种新的特征值灵敏度分析方法。 展开更多
关键词 固有频率 灵敏度分析 无网格法 HAMILTON正则方程 径向基插值函数(rpim) H-R变分原理
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基于单位分解的扩展径向点插值无网格法 被引量:3
16
作者 马文涛 李宁 师俊平 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第12期3795-3800,共6页
针对线弹性断裂力学问题,提出扩展径向点插值无网格法(X-RPIM)。该方法基于单位分解思想,在传统径向点插值无网格法的位移模式中加入扩展项来描述裂纹两侧的不连续位移场和裂尖奇异场。由于其形函数具有Kronecker函数性质,易于施加本质... 针对线弹性断裂力学问题,提出扩展径向点插值无网格法(X-RPIM)。该方法基于单位分解思想,在传统径向点插值无网格法的位移模式中加入扩展项来描述裂纹两侧的不连续位移场和裂尖奇异场。由于其形函数具有Kronecker函数性质,易于施加本质边界条件。详细描述了X-RPIM不连续位移模式的建立,支配方程的离散形式以及J积分计算混合模式裂纹的应力强度因子的实现过程,讨论了不同积分区域对应力强度因子的影响。数值算例分析证明了该方法在求解断裂问题时的可行性和有效性,同时说明扩展径向点插值无网格法在模拟裂纹扩展问题时具有良好的前景。 展开更多
关键词 单位分解 径向点插值无网格方法 断裂问题 应力强度因子 裂纹扩展
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基于紧支撑径向基函数与共轭梯度法的大规模散乱数据快速曲面插值 被引量:3
17
作者 于秋则 曹矩 +1 位作者 柳健 田金文 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期298-301,共4页
该文提出一种快速大规模散乱数据的曲面插值算法。在此算法中,首先采用紧支撑径向基函数(CSRBF)作为插值基函数,采用CSRBF的优点是保证构成的系数方程组是对称正定而且系数是稀疏的。这样可保证系数方程组一定可解而且可以减少内存的开... 该文提出一种快速大规模散乱数据的曲面插值算法。在此算法中,首先采用紧支撑径向基函数(CSRBF)作为插值基函数,采用CSRBF的优点是保证构成的系数方程组是对称正定而且系数是稀疏的。这样可保证系数方程组一定可解而且可以减少内存的开销。其次采用共轭梯度法求解大规模系数方程组。该算法在系数方程组的系数矩阵A:N×N是对称正定的情况下,最多迭代N步就可以求得方程组的解,实验结果表明该算法的快速性,特别适合大规模散乱数据的曲面的插值。 展开更多
关键词 散乱数据曲面插值 紧支撑径向基函数 约束点 系数方程组 共轭梯度法
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三维径向点插值无网格法及其在流固耦合中的应用 被引量:1
18
作者 张琰 彭翀 李星 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1898-1904,共7页
径向基函数点插值无网格法(radial point interpolation method,RPIM)是一种新型的无网格法,其形函数具有插值特性,且形式简单,易于施加本质边界条件。文中介绍了径向基函数点插值无网格法的基本原理,推导了三维情况下点插值无网格法的... 径向基函数点插值无网格法(radial point interpolation method,RPIM)是一种新型的无网格法,其形函数具有插值特性,且形式简单,易于施加本质边界条件。文中介绍了径向基函数点插值无网格法的基本原理,推导了三维情况下点插值无网格法的基本公式。从变分原理出发,结合比奥固结理论,建立了流-固耦合的三维点插值无网格法基本方程和数值积分方法,并开发了相应计算程序。通过三维悬臂梁和单向固结问题的数值试验,验证了该方法对三维弹性问题和流-固耦合问题的适用性和有效性。 展开更多
关键词 无网格法 点插值 径向基函数 流固耦合
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中厚板的耦合多项式基径向点插值无网格法 被引量:2
19
作者 胡玮军 龙述尧 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2009年第3期48-51,共4页
采用Mindlin平板理论,通过最小位能原理建立了各向同性中厚板的伽辽金整体弱式方程,形函数采用耦合多项式基的径向点插值法构造,可以直接施加本质边界条件.算例表明,用耦合多项式基的径向点插值无网格法分析中厚板问题,具有效率高、精... 采用Mindlin平板理论,通过最小位能原理建立了各向同性中厚板的伽辽金整体弱式方程,形函数采用耦合多项式基的径向点插值法构造,可以直接施加本质边界条件.算例表明,用耦合多项式基的径向点插值无网格法分析中厚板问题,具有效率高、精度高和易于实现等优点,可以避免薄板弯曲时的剪切自锁现象. 展开更多
关键词 耦合多项式基 径向点插值法 中厚板 无网格法 伽辽金整体弱形式
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基于有限覆盖技术的无网格法在裂纹扩展中的应用 被引量:2
20
作者 樊成 栾茂田 杨庆 《大连大学学报》 2007年第6期5-9,47,共6页
将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,从而综合了数值流形方法与点插值方法的各自优点,能够有效地处理连续与非连续性问题.用该方法构造的形函数具有Kro-neckerδ-函数属性,方便了位移边界条件的处... 将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,从而综合了数值流形方法与点插值方法的各自优点,能够有效地处理连续与非连续性问题.用该方法构造的形函数具有Kro-neckerδ-函数属性,方便了位移边界条件的处理.本文在简要阐述了这种方法基本原理的基础上,将该方法应用于裂纹扩展分析计算,结果证明了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 有限覆盖 无网格方法 径向点插值 Kroneckerδ-属性
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