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Burgers方程的小波精细积分算法 被引量:15
1
作者 梅树立 张森文 雷廷武 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期49-52,共4页
求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程... 求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程的子域精细积分方法是一种半解析方法,方法简单,精度高。将小波方法和精细积分方法相结合应用于偏微分方程的数值求解中将有利于提高算法的精度和稳定性,为此本文以Burgers方程为例,提出了一种求解一维非线性抛物型偏微分方程的小波精细积分方法。该方法用拟小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解。数值计算结果表明,该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点。 展开更多
关键词 BURGERS方程 小波配点法 精细时程积分
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两点边值问题的小波配点法 被引量:8
2
作者 赵凤群 张培茹 张瑞平 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期947-950,955,共5页
根据多分辨分析,提出用任意连续的尺度函数构造区间上的插值基函数,形成以尺度函数为基础的求解两点边值问题的小波配点法。该方法中,尺度函数不受紧支撑、插值等性质的限制,计算复杂度小,数值解收敛性由多分辨分析理论保证。同时,给出... 根据多分辨分析,提出用任意连续的尺度函数构造区间上的插值基函数,形成以尺度函数为基础的求解两点边值问题的小波配点法。该方法中,尺度函数不受紧支撑、插值等性质的限制,计算复杂度小,数值解收敛性由多分辨分析理论保证。同时,给出边值条件的积分处理方法,能够方便地处理任意边界条件,当尺度函数不具有高阶导数时,该方法也能有效使用。数值算例表明,该方法是一个高效、高精度的算法。 展开更多
关键词 多分辨分析 尺度函数 小波配点法 对流占优方程
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基于有理Haar小波求解分数阶第2类Fredholm积分方程 被引量:5
3
作者 张倩 韩惠丽 张盼盼 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第1期47-50,82,共5页
利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所... 利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所得数值解进行比较,表明了该算法具有较高的精确度. 展开更多
关键词 有理Haar小波 分数阶 第2类Fredholm积分方程 配置法
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冲击波的小波数值计算方法 被引量:2
4
作者 许志宇 谭永华 李小明 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期80-88,共9页
基于自适应小波配点法和人工黏性技术,构造出一种简单稳定的冲击波数值计算方法。采用小波阈值滤波,生成适应流场分布的多尺度自适应网格,并利用密度场最细尺度的小波系数构造幂函数形式的冲击波定位函数,用以判断冲击波位置。联合人工... 基于自适应小波配点法和人工黏性技术,构造出一种简单稳定的冲击波数值计算方法。采用小波阈值滤波,生成适应流场分布的多尺度自适应网格,并利用密度场最细尺度的小波系数构造幂函数形式的冲击波定位函数,用以判断冲击波位置。联合人工黏性与冲击波定位函数,自动根据流场梯度严格控制人工黏性的大小和分布。对强/弱冲击波管问题进行计算,结果表明,该方法能够准确捕捉冲击波和有效抑制数值振荡,并且使用简单、分辨率高、计算量小。 展开更多
关键词 冲击波 自适应小波配点法 数值振荡 人工黏性
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自适应多尺度第二代小波配点法探地雷达数值模拟 被引量:2
5
作者 冯德山 王珣 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期3851-3864,共14页
基于第二代小波变换的提升方案构造了插值小波,将雷达波场函数进行了二维小波变换,得到所有尺度上与计算网格相联系的小波系数和尺度系数.对所有尺度上的小波系数进行分析,根据解的局部性与小波系数阈值的控制,实现网格压缩和配点的自... 基于第二代小波变换的提升方案构造了插值小波,将雷达波场函数进行了二维小波变换,得到所有尺度上与计算网格相联系的小波系数和尺度系数.对所有尺度上的小波系数进行分析,根据解的局部性与小波系数阈值的控制,实现网格压缩和配点的自适应调节.保留大于给定阈值的小波系数及对应网格点,令小于给定阈值的小波系数为零,并舍弃其对应网格点.达到光滑区域采用较少的计算网格点,在奇异性较大的区域采用较多的计算网格点的目的.通过对自适应网格进行邻域校正、重构检查等附加修正,推导了场值更新的显式时间迭代方案.最后,以均匀、阶梯与复杂三个典型GPR模型为例,与常规数值计算结果对比表明:自适应小波配点法(AWCM)利用第二代小波的多尺度分解和快速变换的特点,可以使计算网格随着时间步适应解的移动和变化,允许计算资源更有效地使用,具有高压缩率,达到跟踪奇异性的目的,特别适合于探地雷达正演中波传问题的模拟. 展开更多
关键词 探地雷达 自适应小波配点法 多尺度 第二代小波 插值尺度函数
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一种求解时滞微分方程的小波方法 被引量:1
6
作者 刘小靖 周又和 周俊 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期87-90,96,共5页
提出了一种基于小波理论的求解线性时滞微分方程的数值方法,该方法将线性时滞微分方程的解在求解区域内展开为小波尺度函数级数,再利用配点法将时滞微分方程的初值问题转化为线性代数方程组的求解问题.与传统的逐步数值积分方法相比,该... 提出了一种基于小波理论的求解线性时滞微分方程的数值方法,该方法将线性时滞微分方程的解在求解区域内展开为小波尺度函数级数,再利用配点法将时滞微分方程的初值问题转化为线性代数方程组的求解问题.与传统的逐步数值积分方法相比,该方法将方程的解在求解区域内做全局小波近似,因而具有全局误差可控的优点,从而有效地克服了逐步数值积分法所固有的误差积累的缺陷,并具有很高的精度. 展开更多
关键词 线性时滞微分方程 SHANNON小波 小波配点法 初值问题 高精度
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非线性分数阶Fredholm积分微分方程的B样条小波配置法 被引量:2
7
作者 陆万顺 闫洁 马旭 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第4期156-161,共6页
研究了分数阶非线性Fredholm积分微分方程,B样条小波分数阶积分算子矩阵将积分微分方程离散为代数方程组,数值算例验证了此方法的可行性和有效性.
关键词 B样条小波 分数阶微积分 Fredholm积分微分方程 配置法
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基于哈尔小波配点法的虚拟同步化电网动态仿真方法 被引量:1
8
作者 周一辰 王书祥 +3 位作者 李永刚 孙佳辉 彭咏龙 李亚斌 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第16期6218-6232,共15页
虚拟同步化电网中多元设备间惯量差异明显、多尺度特征突出,传统动态仿真方法对多尺度特性的适应性存在不足。该文提出一种基于哈尔小波配点法的仿真方法用于虚拟同步化电网系统的动态仿真。首先揭示虚拟同步化电网系统的多尺度特征,分... 虚拟同步化电网中多元设备间惯量差异明显、多尺度特征突出,传统动态仿真方法对多尺度特性的适应性存在不足。该文提出一种基于哈尔小波配点法的仿真方法用于虚拟同步化电网系统的动态仿真。首先揭示虚拟同步化电网系统的多尺度特征,分析传统仿真方法在多尺度系统仿真中的局限性。然后,介绍小波配点法的基本原理,建立基于哈尔小波表征的虚拟同步化电网多尺度模型,通过构造积分步内的插值配点,提出基于小波配点法的仿真求解方法。而后,详细分析该方法的时间复杂度和误差累积特性,为了提升仿真效率,进一步提出多层次自适应与多区间自适应的仿真策略,构建了优化的哈尔小波配点法动态仿真计算流程。最后,基于不同规模虚拟同步化电网算例,将哈尔小波配点法与传统商用仿真算法进行对比分析。结果表明,所提方法准确可靠,具备高阶精度、快速仿真能力,可以实现多尺度虚拟同步化电网的大步长仿真。 展开更多
关键词 虚拟同步化电网 哈尔小波配点 多尺度特性 大步长仿真 高阶精度
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周边固支缝合复合材料层板的小波配置精细积分法
9
作者 徐建新 曹启武 郭亮 《材料导报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第20期134-139,共6页
建立了缝合复合材料面内纤维弯曲几何描述模型,将拟Shannon小波配置法和缝合单层板的刚度矩阵应用到缝合层合板的Hamilton正则方程中,构造了缝合板平面方向离散、而厚度方向解析的Hamilton正则方程,然后用精细积分法求解。用拟Shannon... 建立了缝合复合材料面内纤维弯曲几何描述模型,将拟Shannon小波配置法和缝合单层板的刚度矩阵应用到缝合层合板的Hamilton正则方程中,构造了缝合板平面方向离散、而厚度方向解析的Hamilton正则方程,然后用精细积分法求解。用拟Shannon尺度函数表示的近似解很适于求解固支边界问题。数值算例结果表明,小波配置精细积分法在缝合复合材料层板位移、应力分析方面,较低网格密度下即可获得较精确的结果。从而为缝合层合板静力学问题分析提供了一种方法。 展开更多
关键词 拟Shannon小波配置法 精细积分法 缝合层合板 HAMILTON正则方程
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基于人工黏性的二维激波小波多尺度数值计算
10
作者 许志宇 谭永华 李小明 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第10期2229-2236,共8页
基于自适应小波配点法和人工黏性,构造了二维激波问题的小波数值计算格式。利用最细尺度的小波系数构造两组激波定位函数,分别用以控制两个正交方向(x,y方向)人工黏性的大小和分布,对三类二维激波问题进行计算和验证。结果表明:自适应... 基于自适应小波配点法和人工黏性,构造了二维激波问题的小波数值计算格式。利用最细尺度的小波系数构造两组激波定位函数,分别用以控制两个正交方向(x,y方向)人工黏性的大小和分布,对三类二维激波问题进行计算和验证。结果表明:自适应小波配点法利用小波阈值滤波删除变化平缓区域大量网格点,而保留变化急剧区域的网格点,比传统方法计算效率高,且分辨率越高,计算效率更高;利用最细层小波系数构建的幂函数形式的激波定位函数能准确判断激波位置和控制x,y方向人工黏性的大小和分布,从而捕捉不同方向和不同强度的激波。 展开更多
关键词 激波 自适应小波配点法 数值振荡 激波定位函数 人工黏性
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线性Legendre多小波求解第一类Volterra积分方程数值解(英文)
11
作者 韩惠丽 朱莉 《科学技术与工程》 2010年第7期1596-1599,1610,共5页
利用定义在[0,1]上的Legendre多小波构造插值基求解第一类Volterra积分方程,主要采用配置法将积分方程离散化为线性方程组。最后利用数值算例验证了结果的有效性。
关键词 第一类Volterra积分方程 配置理论 小波逼近 多小波
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第一类Volterra积分方程的CAS小波解法
12
作者 王延新 朱莉 韩惠丽 《重庆工学院学报(自然科学版)》 2009年第2期90-93,共4页
选择小波函数作为基函数求解第一类Volterra积分方程.利用基于CAS小波的配置方法将积分方程转化为线性代数方程组求解.数值算例表明,该方法具有较高的精确度.
关键词 CAS小波 第一类Volterra积分方程 配置法
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小波配置法中对边界处理的改进 被引量:1
13
作者 吴永清 贾向红 张国雄 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 2000年第3期324-327,共4页
提出了小波配置法中第二类边界条件的处理方法 ,且引入外小波的概念 ,使该方法进一步改进 ,有效地降低了计算的复杂度 ,并将此方法应用到求解静电场中的二维偏微分方程 。
关键词 偏微分方程 小波 配置法 静电场 边界处理
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基于能量的非线性偏微分方程的小波配置法 被引量:1
14
作者 张晓艳 赵凤群 +1 位作者 戴芳 闫怀平 《西安理工大学学报》 CAS 2008年第3期358-361,共4页
将小波配置法与广义能量积分相结合,提出了一种求解非线性偏微分方程的高精度数值方法。首先得到与该方程相关的广义能量函数,然后基于能量守恒性质用小波配置法对空间变量进行离散得到关于时间变量的常微分方程组,最后用精细积分方法... 将小波配置法与广义能量积分相结合,提出了一种求解非线性偏微分方程的高精度数值方法。首先得到与该方程相关的广义能量函数,然后基于能量守恒性质用小波配置法对空间变量进行离散得到关于时间变量的常微分方程组,最后用精细积分方法求解该常微分方程组。数值计算结果表明该方法数值稳定,且具有较高精度。 展开更多
关键词 偏微分方程 小波配置法 能量守恒 精细积分法
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二维扩散方程的区间拟小波数值解 被引量:1
15
作者 曹小琴 林京 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期951-954,共4页
求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改... 求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改进了拟小波方法;新方法在保证高精度的同时,使得计算量低于拟小波方法;数值实验的分析和结果证明了新方法的有效性。 展开更多
关键词 二维扩散方程 区间拟小波法 小波配点法 精细积分法
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基于方程建立和小波配置的模拟电路自动建模
16
作者 戴伟刚 陶俊 +1 位作者 刘刚 曾璇 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期519-524,共6页
提出一种模拟电路行为级自动建模的方法·通过构建节点代数方程确定系统结构描述,利用小波配置方法建立所有基本单元的行为级描述,最终建立系统行为级模型,并据此开发了自动建模软件·所建模型面向模拟电路硬件描述语言的工业... 提出一种模拟电路行为级自动建模的方法·通过构建节点代数方程确定系统结构描述,利用小波配置方法建立所有基本单元的行为级描述,最终建立系统行为级模型,并据此开发了自动建模软件·所建模型面向模拟电路硬件描述语言的工业标准形式,在保证较高精度的同时,在仿真速度上与晶体管级描述相比具有明显的优势· 展开更多
关键词 模拟电路行为级模型 电路方程建立 自动建模 小波配置方法
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T-小波配点边界元法
17
作者 刘凯歌 吴斌 校金友 《科学技术与工程》 2011年第11期2404-2408,共5页
现有T-小波边界元法都基于Galerkin法,要计算二重边界积分,比较复杂。工程中需要一种简便高效的边界元算法。基于δ-函数构造了T-小波,将其应用于边界元系数矩阵压缩,形成T-小波配点边界元法。算例表明,采用T-小波配点边界元法在保持较... 现有T-小波边界元法都基于Galerkin法,要计算二重边界积分,比较复杂。工程中需要一种简便高效的边界元算法。基于δ-函数构造了T-小波,将其应用于边界元系数矩阵压缩,形成T-小波配点边界元法。算例表明,采用T-小波配点边界元法在保持较高精度的同时,计算时间为O(NlgN),内存消耗为O(N)。 展开更多
关键词 边界元法 T-小波 小波配点法 矩阵压缩
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热传导方程的小波精细积分算法 被引量:2
18
作者 王丫 《重庆工学院学报》 2007年第15期130-132,共3页
以热传导方程为例,提出了一种求解线性抛物型方程的小波精细积分法.该方法先提出了拟shannon小波配点法,利用拟shannon小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解.数值结果表明:... 以热传导方程为例,提出了一种求解线性抛物型方程的小波精细积分法.该方法先提出了拟shannon小波配点法,利用拟shannon小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解.数值结果表明:该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点. 展开更多
关键词 热传导方程 拟shannon小波配点法 精细时程积分法
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第六类Chebyshev小波配置法求分数阶微分方程数值解 被引量:2
19
作者 黄英杰 周凤英 +1 位作者 许小勇 何红梅 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期130-143,共14页
基于第六类Chebyshev小波配置法,提出一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。利用平移的第六类Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶定义下,获得了第六类Chebyshev小波函数的分数阶积分公式的精确表达式。利用积分公式,结合有... 基于第六类Chebyshev小波配置法,提出一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。利用平移的第六类Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶定义下,获得了第六类Chebyshev小波函数的分数阶积分公式的精确表达式。利用积分公式,结合有效配置法,将分数阶微分方程的求解问题转化为代数方程组进行求解。同时,给出了第六类Chebyshev小波函数展开逼近的一致收敛性分析和L2范数意义下的误差估计。通过数值算例验证该算法的适用性与有效性。 展开更多
关键词 第六类Chebyshev小波 分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 配置法
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第一类Fredholm积分方程的Legendre多小波解法
20
作者 朱莉 韩惠丽 《重庆工学院学报(自然科学版)》 2009年第5期168-171,共4页
利用Legendre多小波的配置方法求解了第一类Fredholm积分方程.采用小波函数作为一组基底,将积分方程转化为一般的代数方程组求解.数值算例表明该算法具有较高的精确度.
关键词 Legendre多小波 第一类FREDHOLM积分方程 配置方法
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