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(3n+1)值逻辑系统R_0L中公式的真度性质 被引量:8
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作者 吴洪博 周建仁 张琼 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期2230-2234,2229,共6页
基于计量逻辑学的思想,在(3n+1)值模糊命题逻辑系统R0L中引入了公式真度的概念,研究了其主要性质;给出了公式真度的积分表示,并证明了(3n+1)值逻辑系统R0L中的真度MP规则及真度HS规则;利用真度定义了公式间的相似度与伪距离,从而为在(3n... 基于计量逻辑学的思想,在(3n+1)值模糊命题逻辑系统R0L中引入了公式真度的概念,研究了其主要性质;给出了公式真度的积分表示,并证明了(3n+1)值逻辑系统R0L中的真度MP规则及真度HS规则;利用真度定义了公式间的相似度与伪距离,从而为在(3n+1)值逻辑系统R0L中建立近似推理理论提供了一种可能的框架. 展开更多
关键词 计量逻辑学 R0L系统 真度 相似度 伪距离
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经典命题逻辑的概率语义及其应用 被引量:10
2
作者 张家录 陈雪刚 赵晓东 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期1775-1785,共11页
文中将经典命题逻辑的赋值域由二值({0,1})推广到概率空间,引进了命题公式的概率赋值并建立命题逻辑的概率语义,证明了一个命题公式为重言式当且仅当其在每个概率赋值下的值都等于1.引入了命题公式的概率真度、不确定度、Λ-概率真度、... 文中将经典命题逻辑的赋值域由二值({0,1})推广到概率空间,引进了命题公式的概率赋值并建立命题逻辑的概率语义,证明了一个命题公式为重言式当且仅当其在每个概率赋值下的值都等于1.引入了命题公式的概率真度、不确定度、Λ-概率真度、Λ-不确定度等概念,并说明了Λ-概率真度是已有的二值命题逻辑各种真度概念的推广,通过讨论Λ-概率真度的性质,表明Λ-概率真度在全体公式集F(S)上满足Kolmogorov公理.证明在形式推演的一个有效推理中,结论的Λ-不确定度不超过各前提的Λ-不确定度与其必要度的乘积之和.利用公式的Λ-不确定度引进公式间的Λ-相似度和Λ-伪距离,证明了在一定条件下所建立的Λ-伪距离空间没有孤立点且通常的逻辑运算关于Λ-伪距离是连续的.在Λ-伪距离空间中,提出了F(S)上的两种不同近似推理模式,并通过实际应用例子说明所提出的近似推理模式是有效的. 展开更多
关键词 概率语义 ∧-概率真度 ∧-不确定度 ∧-伪距离 概率逻辑 近似推理
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Gdel n值命题逻辑中命题的α-真度理论 被引量:25
3
作者 李骏 王国俊 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期33-39,共7页
为了在n值命题逻辑系统中建立一种程度化推理机制,并为其提供一个可能的近似推理框架,利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积,在n值G?del命题逻辑系统中引入命题的α-真度概念.证明了一般真度推理规则,给出了判定α-重言式的充分必要条件,... 为了在n值命题逻辑系统中建立一种程度化推理机制,并为其提供一个可能的近似推理框架,利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积,在n值G?del命题逻辑系统中引入命题的α-真度概念.证明了一般真度推理规则,给出了判定α-重言式的充分必要条件,并利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的一种伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能.提出的程度化推理方法为近似推理的算法实现奠定了基础,并对知识推理的程度化有所启示. 展开更多
关键词 α-真度 真度 α-相似度 伪距离
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正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间 被引量:21
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作者 李璧镜 王国俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期497-502,共6页
本文对所有正则蕴涵算子对应的逻辑系统类MTL进行语义研究,指出在MTL中可以建立连续赋值格时的公式积分真度理论,但却不能在这一类逻辑系统的全体公式集上建立由公式间的积分相似度决定的伪度量空间.但凡可以建立如此伪度量空间的逻辑系... 本文对所有正则蕴涵算子对应的逻辑系统类MTL进行语义研究,指出在MTL中可以建立连续赋值格时的公式积分真度理论,但却不能在这一类逻辑系统的全体公式集上建立由公式间的积分相似度决定的伪度量空间.但凡可以建立如此伪度量空间的逻辑系统,都有个共同的性质,即系统中所有的逻辑运算都是连续的,从而就为在此类逻辑系统中建立统一形式的近似推理提供了可行的框架. 展开更多
关键词 正则蕴含算子 可测的 积分真度 逻辑伪度量空间 算子的连续性
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L~*系统中公式的语构程度化方法 被引量:8
5
作者 罗敏霞 姚宁 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期424-428,共5页
本文从语构角度出发,给出L*系统中公式的语构真度的概念,讨论其相关的一系列性质,并进一步研究L*系统中由语构真度诱导的公式间的相似度及伪度量,证明由语构真度诱导的伪度量空间中运算的连续性,从而为在L*系统中基于语构理论展开近似... 本文从语构角度出发,给出L*系统中公式的语构真度的概念,讨论其相关的一系列性质,并进一步研究L*系统中由语构真度诱导的公式间的相似度及伪度量,证明由语构真度诱导的伪度量空间中运算的连续性,从而为在L*系统中基于语构理论展开近似推理提供可能的框架. 展开更多
关键词 L*系统 语构真度 相似度 伪度量 伪度量空间
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四种命题逻辑中公式的相对Γ-重言度理论 被引量:14
6
作者 王国俊 刘保翠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期598-610,共13页
基于广义重言式理论,在四种重要的命题逻辑系统Lukasiewicz系统,L*系统,Godel系统和Π系统中,引入了公式的相对Γ-重言度概念,给出了相对Γ-重言度的若干性质。利用公式的相对Γ-重言度,定义了公式间的Γ-相似度,进而导出了命题集F(S)... 基于广义重言式理论,在四种重要的命题逻辑系统Lukasiewicz系统,L*系统,Godel系统和Π系统中,引入了公式的相对Γ-重言度概念,给出了相对Γ-重言度的若干性质。利用公式的相对Γ-重言度,定义了公式间的Γ-相似度,进而导出了命题集F(S)上的一种伪距离。最后讨论了命题集F(S)上统一的近似推理理论,得到了三种类型的近似推理模式之间的内在联系。 展开更多
关键词 命题逻辑 相对Γ-重言度 性质 Γ-相似度 伪距离 近似推理
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n值Lkasiewicz命题逻辑中命题的α-真度理论 被引量:12
7
作者 李骏 王国俊 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第31期16-18,232,共4页
基于均匀概率空间的无穷乘积,在n值Lukasiewicz逻辑系统中引入命题的α-真度理论,给出了一般真度推理规则;利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的一种伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能。
关键词 α-真度 真度 相似度 伪距离
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命题逻辑系统SMTL中公式的积分真度理论 被引量:14
8
作者 李骏 姚锦涛 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期878-883,共6页
首先给出了强左连续-t模和SMTL命题逻辑系统的定义,证明了左连续的-t模为强左连续-t模当且仅当与之伴随的正则蕴涵算子为强正则蕴涵算子;其次,在基于强正则蕴涵算子的模糊命题逻辑系统中定义了公式的积分真度,给出了积分真度推理规则;最... 首先给出了强左连续-t模和SMTL命题逻辑系统的定义,证明了左连续的-t模为强左连续-t模当且仅当与之伴随的正则蕴涵算子为强正则蕴涵算子;其次,在基于强正则蕴涵算子的模糊命题逻辑系统中定义了公式的积分真度,给出了积分真度推理规则;最后,基于公式的积分真度在SMTL命题逻辑系统的全体公式集上引入了一种伪距离,提出了三种近似推理机制,从而使得在SMTL命题逻辑系统的统一框架下展开近似推理成为可能. 展开更多
关键词 积分真度 强左连续-t模 强正则蕴涵算子 SMTL命题逻辑系统 伪度量
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伪度量L*-Lindenbaum代数中基本运算的连续性 被引量:8
9
作者 王伟 王国俊 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期1-4,共4页
研究了伪度量L Lindenbaum代数中基本运算的连续性.结果表明,Fuzzy命题演算系统L 中的全体公式集上的伪度量可以在L Lindenbaum代数M上诱导出一个伪度量ρ,证明了M上的非运算、并运算以及蕴涵运算关于ρ都是连续的.这为在(M,ρ)上建... 研究了伪度量L Lindenbaum代数中基本运算的连续性.结果表明,Fuzzy命题演算系统L 中的全体公式集上的伪度量可以在L Lindenbaum代数M上诱导出一个伪度量ρ,证明了M上的非运算、并运算以及蕴涵运算关于ρ都是连续的.这为在(M,ρ)上建立近似推理理论提供了方便. 展开更多
关键词 系统L* L*-Lindenbaum代数 伪度量 连续性
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计量逻辑学(Ⅰ) 被引量:200
10
作者 王国俊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期191-215,共25页
在多值命题逻辑系统中提出了公式的真度概念。基于此,提出了公式间的相似度与伪度量,研究了所得的逻辑度量空间的基本性质,提出并研究了逻辑理论的发散度与相容度概念,给出了三种近似推理的模式,初步建立了计量逻辑学理论。
关键词 真度 相似度 伪度量 发散度 相容度 计量逻辑
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连续值命题逻辑中公式的概率真度及相似度 被引量:4
11
作者 于西昌 张兴芳 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第24期36-39,共4页
通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念给出了连续值命题逻辑系统中公式概率真度的定义,并得到了一些概率真度的推理规则;引入相似度,给出了伪距离的定义,确定了二者之间的关系.
关键词 赋值密度函数 概率真度 推理规则 相似度 伪距离
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连续值Luk系统中公式的Γ-真度及其性质 被引量:2
12
作者 杨进峰 崔艳丽 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第13期30-32,36,共4页
对Lukasiewicz系统中的真度理论进行了进一步的研究。将n值Lukasiewicz系统中公式相对于有限理论的ΣΓ-真度理论与连续值Lukasiewicz系统中公式的积分真度相结合,在连续值Lukasiewicz系统中引入了公式相对于有限理论的Γ-真度理论,讨... 对Lukasiewicz系统中的真度理论进行了进一步的研究。将n值Lukasiewicz系统中公式相对于有限理论的ΣΓ-真度理论与连续值Lukasiewicz系统中公式的积分真度相结合,在连续值Lukasiewicz系统中引入了公式相对于有限理论的Γ-真度理论,讨论了其中的主要性质;在公式集F(S)上引入了任意两公式相对于有限理论的Γ-伪距离,从而拓宽了真度理论的应用范围。 展开更多
关键词 模糊逻辑 Lukasiewicz系统 有限理论 积分真度 Γ-真度 Γ-伪距离
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计量逻辑学中的误差累计理论 被引量:3
13
作者 韩邦合 李永明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第23期9-10,66,共3页
在二值逻辑系统中,初步给出了计量逻辑学中的误差累计理论。证明了逻辑结论(作为Γ结论)的误差不会超过各前提误差的和。
关键词 真度 相似度 伪度量 误差累计 计量逻辑学 近似推理
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n值逻辑系统MTL_n中命题的程度化方法 被引量:2
14
作者 李骏 王国俊 周艳 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第21期4-7,共4页
基于均匀概率空间的无穷乘积,在n值命题逻辑系统MTLn中引入命题的α-真度概念,给出了一般真度推理规则;利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的一种伪距离,使得在n值命题逻辑系统MTLn中展开近似推理成为可能。
关键词 α-真度 真度 相似度 伪距离 近似推理
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三值标准序列逻辑中的α-真度理论 被引量:1
15
作者 李骏 孟新友 李建生 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期143-145,共3页
基于均匀概率空间的无穷乘积,在三值标准序列逻辑系统中引入命题的α-真度概念,讨论了α-真度和α-重言式及矛盾式间的关系,给出了一般真度推理规则,为进一步引入命题间的α-相似度及伪度量奠定了基础.
关键词 α-真度 真度 相似度 伪度量
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Lukasiewicz三值命题逻辑系统中公式的概率真度理论 被引量:2
16
作者 关晓红 刘晓 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第6期37-41,共5页
利用势为3的非均匀概率空间的无穷乘积,在Lukasiewicz三值命题逻辑中引入了公式的概率真度概念,证明了全体公式的概率真度值之集在[0,1]中没有孤立点;利用概率真度定义了概率相似度和伪距离,进而建立了概率逻辑度量空间,证明了该空间中... 利用势为3的非均匀概率空间的无穷乘积,在Lukasiewicz三值命题逻辑中引入了公式的概率真度概念,证明了全体公式的概率真度值之集在[0,1]中没有孤立点;利用概率真度定义了概率相似度和伪距离,进而建立了概率逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点,为三值命题的近似推理理论提供了一种可能的框架。 展开更多
关键词 概率测度 概率真度 相似度 伪距离 孤立点
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n值S-MTL逻辑系统中命题的Borel概率真度理论 被引量:2
17
作者 李骏 郑刚 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第2期39-43,共5页
在n值S-MTL逻辑系统的统一框架下,通过视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,给出了命题的Borel概率真度定义。通过构造公式所诱导的阶梯函数给出了公式真度的积分表达式,进而利用命题的Borel概率真度在该逻辑系统中引入公式间的相似度及... 在n值S-MTL逻辑系统的统一框架下,通过视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,给出了命题的Borel概率真度定义。通过构造公式所诱导的阶梯函数给出了公式真度的积分表达式,进而利用命题的Borel概率真度在该逻辑系统中引入公式间的相似度及其伪距离,使得在n值S-MTL逻辑系统的统一框架下搭建起融随机性和整体性于一体的近似推理模型成为可能。 展开更多
关键词 计量逻辑学 Borel概率测度 伪距离 近似推理
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计量逻辑学中的收敛理论 被引量:2
18
作者 韩邦合 李永明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第30期4-5,12,共3页
初步给出了计量逻辑学中的收敛理论。提出了逻辑度量空间中的度量收敛,赋值收敛和网收敛概念,对它们做出刻画并初步论证了它们之间的关系。
关键词 真度 相似度 伪度量 度量收敛 赋值收敛 网收敛 计量逻辑学 近似推理
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三种近似推理模式的等价性 被引量:12
19
作者 惠小静 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第27期56-57,共2页
论证了伪距离空间中近似推理模式I与模式II是等价的;证明了模式I与模式III也是等价的,从而得出三种近似推理模式是等价关系。
关键词 逻辑真度 伪距离空间 近似推理
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p.q.度量分子格中的拓扑 被引量:2
20
作者 史福贵 赵立军 王希文 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第1期1-3,共3页
分子格L上的一个pq度量可自然诱导出L上一个余拓扑ηd和一个拓扑τd。证明了在拓扑分子格(L,ηd)中,每个分子皆有一个由τd-开元组成的远域基;在拓扑空间(L,τd)中,每个分子皆有一个由ηd-闭元组成的重域基,这... 分子格L上的一个pq度量可自然诱导出L上一个余拓扑ηd和一个拓扑τd。证明了在拓扑分子格(L,ηd)中,每个分子皆有一个由τd-开元组成的远域基;在拓扑空间(L,τd)中,每个分子皆有一个由ηd-闭元组成的重域基,这里L是Fuzzy格;若(L,d)是p度量Fuzzy格,则τd′=τd。 展开更多
关键词 分子格 伪似度量分子格 拓扑宽间 模糊格
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