二维离散余弦变换与二维离散Fourier变换的快速算法

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作者 蒋增荣 成礼智 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第1期69-75,共7页

文中提出N×M2D—DCT(Ⅱ)的一种快速算法,其需实运算量为:M_u=1/2NMlog_2N+1/4MNlog_2M,A_d=3/2NMlog_2NM—3MN—1/2M^2+M+N(其中N、M为2的幂)。当N=M时,与文[5]的结果一样、这是目前最好的结果。但文[5]算法不稳定,容易产生较大的... 文中提出N×M2D—DCT(Ⅱ)的一种快速算法,其需实运算量为:M_u=1/2NMlog_2N+1/4MNlog_2M,A_d=3/2NMlog_2NM—3MN—1/2M^2+M+N(其中N、M为2的幂)。当N=M时,与文[5]的结果一样、这是目前最好的结果。但文[5]算法不稳定,容易产生较大的误差。本文克服了这一缺点。并利用此2D—FCT(Ⅱ)导出了2D—DCT.2D—DST和2D—DCST的快速算法及2D—DFT的一种快速算法。2D—DFT快速算法的运算量与文[1]中用FPT计算2D—DFT相近。 展开更多

关键词 离散余弦变换 算法 离散富氏变换

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基于快速傅里叶变换的四种相位解包裹算法 被引量：14

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作者 王华英 于梦杰 +1 位作者 刘飞飞 刘佐强 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期1129-1133,共5页

为了快速准确地对含有噪声的包裹相位图进行相位展开,采用理论分析与计算机模拟及实验验证相结合的方法,对基于快速傅里叶变换(FFT)的四种典型算法——四次FFT算法(4-FFT)、二次FFT算法(2-FFT)、四次离散余弦变换算法(4-DCT)及横向剪切... 为了快速准确地对含有噪声的包裹相位图进行相位展开,采用理论分析与计算机模拟及实验验证相结合的方法,对基于快速傅里叶变换(FFT)的四种典型算法——四次FFT算法(4-FFT)、二次FFT算法(2-FFT)、四次离散余弦变换算法(4-DCT)及横向剪切干涉与FFT相结合的算法(LS-FFT)作了对比研究。结果表明:2-FFT算法运行速度最快,4-FFT算法次之,LS-FFT算法速度最慢;4-FFT算法对含有较强噪声和轻微欠采样的实验数据的处理效果是最好的;LS-FFT算法对强噪声数据的处理效果最差。 展开更多

关键词 相位解包裹 快速傅里叶变换 离散余弦变换 噪声 欠采样

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离散余弦变换的改进的算术傅立叶变换算法 被引量：12

3

作者 张宪超 李宁 陈国良 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第9期88-90,共3页

离散余弦变换 (DCT)是数字图像处理等许多领域的重要数学工具 .本文通过一种新的傅立叶分析技术———算术傅立叶变换 (AFT)来计算DCT .本文对偶函数的AFT进行了改进 .改进的AFT算法不但把AFT所需样本点数减少了一半 ,从而使所需加法计... 离散余弦变换 (DCT)是数字图像处理等许多领域的重要数学工具 .本文通过一种新的傅立叶分析技术———算术傅立叶变换 (AFT)来计算DCT .本文对偶函数的AFT进行了改进 .改进的AFT算法不但把AFT所需样本点数减少了一半 ,从而使所需加法计算量减少了一半 ,更重要的是它建立起AFT和DCT的直接联系 ,因而提供了适合用于计算DCT的AFT算法 .本文推导了用改进的AFT计算DCT的算法并对算法进行了简要的分析 .这种算法的乘法量仅为O(N) ,并且具有公式一致 ,结构简单 ,易于并行 ,适合VLSI设计等特点 ,为DCT的快速计算开辟了新的途径 . 展开更多

关键词 离散余弦变换 算术傅立叶变换 算法

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基于矩形双窗的滑动DTFT高精度相位差测量算法 被引量：7

4

作者 沈廷鳌 涂亚庆 +1 位作者 张海涛 李明 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期554-560,共7页

针对机械振动中频率很低或接近奈奎斯特频率的信号,采用传统的相位差测量方法存在较大误差,为更好地抑制频谱泄露的影响,提高相位差测量精度,在传统DTFT算法的基础上,采用矩形双窗、计及负频率影响以及滑动递推,提出一种基于矩形双窗的... 针对机械振动中频率很低或接近奈奎斯特频率的信号,采用传统的相位差测量方法存在较大误差,为更好地抑制频谱泄露的影响,提高相位差测量精度,在传统DTFT算法的基础上,采用矩形双窗、计及负频率影响以及滑动递推,提出一种基于矩形双窗的滑动DTFT高精度相位差测量算法,并阐述该算法原理及其实现步骤。研究结果表明:该算法计算量较小,实现简单,应用于相位差测量,有效地减小了频谱泄露引起的测量误差,能够获得比传统加窗DTFT算法更高的相位差计算精度。仿真和实验结果验证了本文算法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 相位差 DTFT 余弦窗 频谱泄露 负频率

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基于对称扩展DFT变换的OFDM系统信道估计方法 被引量：4

5

作者 巴特尔 江彬 +3 位作者 范晓俊 刘远龙 仲文 高西奇 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-6,共6页

针对OFDM系统提出一种基于对称扩展DFT变换的信道估计方法.所提方法通过对初始最小二乘估计进行对称扩展DFT变换,并在变换域进行MMSE滤波以获得更为精准的信道估计.与传统DFT变换相比,对称扩展DFT变换可以降低信号边界上的不连续性,具... 针对OFDM系统提出一种基于对称扩展DFT变换的信道估计方法.所提方法通过对初始最小二乘估计进行对称扩展DFT变换,并在变换域进行MMSE滤波以获得更为精准的信道估计.与传统DFT变换相比,对称扩展DFT变换可以降低信号边界上的不连续性,具有更好的能量集中特性和更低的频谱泄露.仿真结果及复杂度分析表明,所提方法可以在不明显增加计算复杂度的同时,有效改善实际OFDM系统中虚载波引起的频谱泄漏问题,提高边缘子载波信道估计的性能.与传统DFT变换信道估计方法相比,只需扩展较少的点数,即可获得2 dB左右的性能增益,且随扩展点数的增加,所提方法的性能逐渐逼近DCT信道估计性能. 展开更多

关键词 OFDM系统 信道估计 对称扩展 离散傅里叶变换 离散余弦变换

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可逆的DCT整型变换与无失真图像压缩 被引量：24

6

作者 闫宇松 sxx0.math.pku.edu.cn 石青云 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期620-627,共8页

使用提升的方法 ,利用 FFT( fast Fourier transform)的蝶型构造 ,完成了 FFT与 DCT( discrete cosinetransform)的从整数到整数的变换 .变换本身是可逆的 。

关键词 FFT DCT 整型变换 无失真图像压缩 计算机

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基于一类新窗的滑动DTFT相位差测量算法及分析 被引量：4

7

作者 沈廷鳌 涂亚庆 +1 位作者 李明 张海涛 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期1302-1309,共8页

为更好地抑制频谱泄露的影响,增强算法的动态性能,提高相位差测量精度,在传统DTFT算法的基础上,施加通过若干矩形窗进行卷积运算构造出的一类新窗,计及负频率成分的影响,利用滑动递推的思想,提出一种基于一类新窗的滑动DTFT相位差测量算... 为更好地抑制频谱泄露的影响,增强算法的动态性能,提高相位差测量精度,在传统DTFT算法的基础上,施加通过若干矩形窗进行卷积运算构造出的一类新窗,计及负频率成分的影响,利用滑动递推的思想,提出一种基于一类新窗的滑动DTFT相位差测量算法,并阐述算法原理、公式推导过程及算法实现步骤。研究结果表明:该算法计算量较小,实现简单,应用于相位差测量可有效减小频谱泄露引起的测量误差,能够获得比传统DTFT算法更高的相位差测量精度。实验分析与应用验证结果均证实了该算法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 相位差 DTFT 余弦窗 频谱泄露 负频率

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基于压缩感知的植物微环境及生理参数采集方法研究 被引量：3

8

作者 高超 张新 +1 位作者 赵玥 赵燕东 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期317-324,共8页

在ARM平台上,设计了基于压缩感知的采集算法,极大地减少了数据存储量,提高了传输效率。分别选择离散傅里叶变换基(DFT)、离散余弦变换基(DCT)作为稀疏基,测试了该算法在2种基底下的工作性能。通过实验仿真分析,在相同稀疏度条件下,DCT... 在ARM平台上,设计了基于压缩感知的采集算法,极大地减少了数据存储量,提高了传输效率。分别选择离散傅里叶变换基(DFT)、离散余弦变换基(DCT)作为稀疏基,测试了该算法在2种基底下的工作性能。通过实验仿真分析,在相同稀疏度条件下,DCT具有更小的稀疏化误差,但是DFT具有更好的去噪效果、更低的观测维度和更高的数据压缩比;随着稀疏度的增大,两者的稀疏化误差减小,观测维度升高,数据压缩比降低。与此同时,还在ARM平台上测试了基于DFT压缩采集系统的压缩比和功耗,与常规植物微环境及生理参数监测系统相比,该系统的压缩比达到4.24,并能够节省13.62%的功耗。综上所述,基于压缩感知的植物微环境及生理参数采集方法由于数据压缩比高,在节省数据存储空间和降低数据传输量的同时,达到了降低系统功耗的目的,间接增强了系统的续航能力。 展开更多

关键词 微环境及生理参数 数据采集 压缩感知 离散傅里叶变换 离散余弦变换 稀疏度

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3种频域数字水印算法的分析和比较 被引量：10

9

作者 丁盈盈 刘真 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期103-107,共5页

阐述了离散傅里叶算法(DFT)、离散余弦算法(DCT)、离散小波变换算法(DWT)这3种常用的频域数字水印算法的原理,并分别采用不同算法对数字图像进行了水印嵌入,检测其峰值信噪比(PSNR)和相关系数(NC)的值,分析并比较了这3种算法的优缺点,... 阐述了离散傅里叶算法(DFT)、离散余弦算法(DCT)、离散小波变换算法(DWT)这3种常用的频域数字水印算法的原理,并分别采用不同算法对数字图像进行了水印嵌入,检测其峰值信噪比(PSNR)和相关系数(NC)的值,分析并比较了这3种算法的优缺点,证明了离散小波变换在频域算法中能够得到最好的效果。 展开更多

关键词 数字水印 离散傅里叶 离散余弦 离散小波

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视觉驱动的语音合成系统中唇形轮廓的正交变换描述 被引量：3

10

作者 李刚 王蒙军 +1 位作者 林凌 曾锐利 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1117-1123,共7页

为了能够自动而且快速地获取唇读系统中所必需的唇形轮廓特征,提出了将正交压缩变换的方法用于唇形轮廓的特征提取,并对得到的唇形轮廓曲线进行了分析研究。通过离散傅里叶变换(DFT)和离散余弦变换(DCT)分别得到描述唇形轮廓特征的傅里... 为了能够自动而且快速地获取唇读系统中所必需的唇形轮廓特征,提出了将正交压缩变换的方法用于唇形轮廓的特征提取,并对得到的唇形轮廓曲线进行了分析研究。通过离散傅里叶变换(DFT)和离散余弦变换(DCT)分别得到描述唇形轮廓特征的傅里叶描述子和离散余弦变换描述子,然后将两类描述子作为唇形轮廓的特征向量,采用隐马尔可夫模型(HMM)进行学习和识别。基于独立汉字发音的实验表明:在达到40%的识别率时,刻画唇形轮廓特征所需的离散余弦变换描述子数目为15个,傅里叶描述子数目为20个。在相同的识别效果时,刻画唇形轮廓特征所需的离散余弦变换描述子数目少于傅里叶描述子,可减少数据运算量和运算所需时间。 展开更多

关键词 非对称模型 唇形轮廓 边缘特征 傅里叶描述子 离散余弦变换描述子 隐马尔可夫模型(HMM)

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二维离散分数余弦变换的改进形式 被引量：4

11

作者 徐九南 鲁宇明 韩奎林 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第11期67-68,73,共3页

将一维离散余弦变换的变换核扩展到二维分数形式,得到Pei形式的二维离散分数余弦变换。通过整数阶余弦变换的线性叠加构造一种改进形式的二维离散分数余弦变换,并基于特征值和特征向量理论,分析2种离散分数余弦变换的周期关系。数值仿... 将一维离散余弦变换的变换核扩展到二维分数形式,得到Pei形式的二维离散分数余弦变换。通过整数阶余弦变换的线性叠加构造一种改进形式的二维离散分数余弦变换,并基于特征值和特征向量理论,分析2种离散分数余弦变换的周期关系。数值仿真结果表明,2种形式可以达到相同的变换结果,适用于图像编码、数字水印等领域。 展开更多

关键词 傅里叶变换 离散余弦变换 特征向量 二维空间

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基于四元数域的彩色图像双重零水印算法 被引量：11

12

作者 冯银波 陈善学 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2014年第9期263-267,333,共6页

提出一种基于四元数离散傅里叶变换QDFT(Quaternion Discrete Fourier Transform)和四元数离散余弦变换QDCT(Quaternion Discrete Cosine Transform)以及四元数奇异值分解QSVD(Quaternion Singular Value Disposition)的双重零水印算法... 提出一种基于四元数离散傅里叶变换QDFT(Quaternion Discrete Fourier Transform)和四元数离散余弦变换QDCT(Quaternion Discrete Cosine Transform)以及四元数奇异值分解QSVD(Quaternion Singular Value Disposition)的双重零水印算法。首先将彩色图像用四元数模型表示并进行分块四元数离散傅里叶变换,通过比较各块的部分系数幅值大小产生二值序列;然后,对各原图像块进行离散余弦变换和奇异值分解,利用奇异值矩阵和左右四元数矩阵的幅值来产生另一个二值序列。将二值序列与版权信息相结合产生零水印,并将零水印在知识产权IPR(Intellectual Property Right)中心注册。实验表明,该算法对常见攻击、部分组合攻击及未来可能的一些攻击方式具有较强的鲁棒性。 展开更多

关键词 彩色图像 四元数傅里叶变换 四元数余弦变换 四元数奇异值分解 零水印

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不确定时间序列的降维及相似性匹配 被引量：3

13

作者 王伟 刘国华 徐斌 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2015年第4期418-428,共11页

不确定时间序列的每个时间点上对应一个可能取值的集合,无法给出其确定值,这种不确定性给时间序列降维处理和相似性匹配带来巨大挑战,现有的时间序列降维方法和相似性匹配算法已经无法适用。针对此问题,提出了描述统计模型,将不确定时... 不确定时间序列的每个时间点上对应一个可能取值的集合,无法给出其确定值,这种不确定性给时间序列降维处理和相似性匹配带来巨大挑战,现有的时间序列降维方法和相似性匹配算法已经无法适用。针对此问题,提出了描述统计模型,将不确定时间序列归约为3条确定时间序列,通过离散傅里叶变换(discrete Fourier transform,DFT)、离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)、离散小波变换(discrete wavelet transform,DWT)对模型下不确定时间序列降维;根据模型特点,提出了以观察值区间和区间集中趋势为核心的相似性匹配算法。经过实验验证,描述统计模型下DCT和DWT有良好的降维效果,提出的相似匹配算法与现有算法相比提高了匹配准确率。 展开更多

关键词 不确定时间序列 降维 相似性匹配 离散傅里叶变换(DFT) 离散余弦变换(DCT) 离散小波变换(DWT)

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基于加窗型DCT-Ⅳ的OFDM系统的信道估计算法 被引量：3

14

作者 陈宁 黄一平 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第1期87-89,98,共4页

在总结传统的基于离散傅里叶变换(DFT)的正交频分复用(OFDM)系统的信道估计算法的基础上,提出了一种新的基于加窗型的第四类离散余弦变换(DCT-Ⅳ)的OFDM系统的信道估计算法。该算法利用DCT变换的对称特性消除边缘效应,并且使用加窗抑制... 在总结传统的基于离散傅里叶变换(DFT)的正交频分复用(OFDM)系统的信道估计算法的基础上,提出了一种新的基于加窗型的第四类离散余弦变换(DCT-Ⅳ)的OFDM系统的信道估计算法。该算法利用DCT变换的对称特性消除边缘效应,并且使用加窗抑制信道冲激响应的频谱泄露,然后用低通滤波器消除信道高斯白噪声的干扰。仿真结果表明:在多径衰落信道下,该算法优于基于DFT的信道估计算法,是一种可行而且有效的信道估计算法。 展开更多

关键词 离散傅里叶变换 第四类离散余弦变换 信道估计 正交频分复用

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一种高效4×4二维DCT快速算法 被引量：2

15

作者 殷瑞祥 萧允治 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第11期47-53,共7页

提出了一种新的高效 4× 4二维离散余弦变换 (DCT)的快速算法 .该算法具有极低的计算复杂性和简单、规则的结构 .由于大部分乘法运算集中在末级 ,所以 ,实际应用中的比例和量化可以和这些乘法结合在一起 .因此 ,算法适合用软件和硬... 提出了一种新的高效 4× 4二维离散余弦变换 (DCT)的快速算法 .该算法具有极低的计算复杂性和简单、规则的结构 .由于大部分乘法运算集中在末级 ,所以 ,实际应用中的比例和量化可以和这些乘法结合在一起 .因此 ,算法适合用软件和硬件实现 .实验结果表明 ,该算法比其他算法具有更高的计算效率 .由于其高效率 ,该算法可作为递归二维离散余弦变换算法的核心模块 . 展开更多

关键词 离散余弦变换 快速算法 信号处理 4×4二维DCT

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基于DCT的雷达距离像谱分析 被引量：3

16

作者 王伟 陈黎霞 贺英英 《现代电子技术》 2006年第9期48-49,共2页

离散余弦变换是分析图像信号的有效工具。应用航天部二院提供的ISAR外场实测数据,做出Yak 42飞机回波的一维距离像,采用离散余弦变换分析了高分辨雷达距离像的频谱特性。并与离散傅里叶变换进行了比较和分析。用Matlab对结果进行仿真,... 离散余弦变换是分析图像信号的有效工具。应用航天部二院提供的ISAR外场实测数据,做出Yak 42飞机回波的一维距离像,采用离散余弦变换分析了高分辨雷达距离像的频谱特性。并与离散傅里叶变换进行了比较和分析。用Matlab对结果进行仿真,结果表明用DCT是分析和处理雷达信号的一种有效方法。 展开更多

关键词 雷达距离像谱分析 离散余弦变换 离散傅里叶变换 雷达信号 DCT

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OFDM系统中基于离散余弦变换的信道估计 被引量：2

17

作者 周加铳 陈咏恩 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第4期115-118,共4页

提出了两种基于离散余弦变换(DCT)的信道估计方法,适用于多径衰落的正交频分复用(OFDM)系统。利用DCT的能量压缩特性,能有效消除传统基于离散傅立叶变换(DFT)估计算法在信道延时不是采样周期整数倍,或系统子载波数不等于有用子载波数时... 提出了两种基于离散余弦变换(DCT)的信道估计方法,适用于多径衰落的正交频分复用(OFDM)系统。利用DCT的能量压缩特性,能有效消除传统基于离散傅立叶变换(DFT)估计算法在信道延时不是采样周期整数倍,或系统子载波数不等于有用子载波数时产生的频谱泄漏。根据DCT与DFT的等效关系,通过构造不同的对称数据序列,推出两种相应的基于DCT信道估计,其中一种具有更好的性能,另一种更利于实现。仿真和分析结果表明:在多径衰落信道下,两种基于DCT的方法能有效降低频谱泄漏造成的信道估计误差,具有比基于DFT方法更好的性能。 展开更多

关键词 离散余弦变换 信道估计 正交频分复用 离散傅立叶变换

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改进的静态图像压缩技术 被引量：1

18

作者 叶青 刘斌 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期422-426,共5页

在多媒体技术中 ,静态图像压缩技术成为世界学术界研究的热点 .本文在国际标准组织制定的静态图像压缩标准JPEG的基础上 ,提出了一种采用新的傅立叶分析技术—算术傅立叶变换 (AFT)来快速计算离散余弦变换 (DCT)系数值 ,改进了静态图像... 在多媒体技术中 ,静态图像压缩技术成为世界学术界研究的热点 .本文在国际标准组织制定的静态图像压缩标准JPEG的基础上 ,提出了一种采用新的傅立叶分析技术—算术傅立叶变换 (AFT)来快速计算离散余弦变换 (DCT)系数值 ,改进了静态图像压缩技术 ,克服了DCT运算速度慢的缺点 ,同时克服了传统的快速离散余弦变换 (FDCT)程序复杂 ,子进程多的缺点 .实验表明运用新型的AFT的DCT快速算法代替传统的DCT算法实现静态图像压缩可以使运算时间大幅度减少 。 展开更多

关键词 JPEG标准算法 算术傅立叶变换 AFT 离散余弦变换 DCT 快速离散余弦变换 FDCT 静态图像压缩技术

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利用循环卷积实现的素长度DCT快速算法 被引量：2

19

作者 殷瑞祥 《数据采集与处理》 CSCD 2001年第1期42-46,共5页

提出了一种利用循环卷积 (Cyclic convolution)和扭循环卷积 (Skew cyclic convolution)实现计算奇素长度离散余弦变换 (DCT)的快速新算法。算法将 DCT系数分成三部分 :DC分量、偶下标分量和奇下标分量。根据数论理论 ,本文定义了一种... 提出了一种利用循环卷积 (Cyclic convolution)和扭循环卷积 (Skew cyclic convolution)实现计算奇素长度离散余弦变换 (DCT)的快速新算法。算法将 DCT系数分成三部分 :DC分量、偶下标分量和奇下标分量。根据数论理论 ,本文定义了一种新的下标变换算子 ,利用该算子进行下标变换 ,将偶下标 DCT系数的计算转化为一个循环卷积 ,根据不同长度 ,奇下标 DCT系数的计算被转化为循环卷积或扭循环卷积。利用循环卷积和扭循环卷积的高效率和规则的算法 ,构造具有简单、规则的结构和较低的运算复杂性的奇素长度 DCT快速算法。 展开更多

关键词 离散余弦变换 快速算法 循环卷积 DCT 信号处理

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二维离散余弦变换的FFT及FPT混合算法 被引量：6

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作者 余品能 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1994年第4期468-473,共6页

借助于快速多项式变换（FPT）及快速傅里叶变换（FFT），本文给出了计算二维离散余弦变换（DCT）的一种新的混合算法，对N×N（N＝2）二维实序列DCT的计算，其运算量为M个实乘和A个实加。这里，与通用的速报减半法、FFT法相比，运... 借助于快速多项式变换（FPT）及快速傅里叶变换（FFT），本文给出了计算二维离散余弦变换（DCT）的一种新的混合算法，对N×N（N＝2）二维实序列DCT的计算，其运算量为M个实乘和A个实加。这里，与通用的速报减半法、FFT法相比，运算量减少约40％。 展开更多

关键词 数据处理 算法 地球物理勘探

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