变节点余能原理基面力元法单元模型性能研究

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作者 王耀 胥民尧 +1 位作者 纵岗 侯长超 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第3期353-370,共18页

为了解决疏密单元网格交界面节点位移不协调、求解方程构造复杂及空间可扩展性能差的问题,基于余能原理基面力元法提出了一种可变节点数量及位置的单元模型,并针对任意单元类型建立了一种具有统一形式的显式求解方法.首先,建立了一种二... 为了解决疏密单元网格交界面节点位移不协调、求解方程构造复杂及空间可扩展性能差的问题,基于余能原理基面力元法提出了一种可变节点数量及位置的单元模型,并针对任意单元类型建立了一种具有统一形式的显式求解方法.首先,建立了一种二维可变边中节点单元模型,介绍了边中节点的柔度贡献矩阵及节点位移显式表达式;随后,将该模型扩展到三维层次,建立了一种可变面中节点单元模型,并将节点柔度贡献矩阵及节点位移表达式扩展到三维单元.基于上述模型,建立了平面及空间问题的疏密网格悬挂单元模型,并通过端部承受弯矩荷载、集中荷载及拉伸荷载的悬臂梁算例,论证了平面及空间可变节点单元模型、疏密网格悬挂单元模型的数值精度和适用性.研究表明,基于余能原理基面力元法建立的平面及空间可变节点单元模型具有较高的数值精度;此外,疏密网格之间的交界面无需进行任何处理措施,也无需构造插值函数或约束函数,仅依靠疏密网格交界面共用的边中节点(2D)及面中节点(3D)即可确保疏密网格交界面的节点位移协调;同时,模型和方法独立于单元类型、单元维度、节点数量及分布等因素,具有优异的空间可扩展性能及易于程序化的特点. 展开更多

关键词 基面力元法 变节点单元 余能原理 悬挂单元模型

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应用混合变量余能原理求解不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲 被引量：2

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作者 陈英杰 李志航 付宝连 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期287-292,共6页

由功的互等定理导出了弯曲矩形板混合变量的总余能,应用混合变量余能原理求解四边简支矩形板弯曲问题,给出了四边简支矩形板的混合变量余能表达式,求解了不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲问题,并将计算的不同载荷作用下的挠度和弯矩... 由功的互等定理导出了弯曲矩形板混合变量的总余能,应用混合变量余能原理求解四边简支矩形板弯曲问题,给出了四边简支矩形板的混合变量余能表达式,求解了不同载荷作用下四边简支矩形板的弯曲问题,并将计算的不同载荷作用下的挠度和弯矩值与ANSYS有限元的计算值比较,给出了一种求解四边简支矩形板的新方法。 展开更多

关键词 功的互等定理 混合变量 余能原理 不同载荷 四边简支 矩形板

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混合变量的余能原理及其应用 被引量：1

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作者 付宝连 陈英杰 王亮 《燕山大学学报》 CAS 2009年第6期495-504,527,共11页

应用功的互等定理,建立了小变形线弹性混合变量的第一余能(最小余能)原理和第二余能原理。以该原理为基础,给出了弯曲矩形板混合变量相关的两个余能原理。并且,应用第二余能原理计算了一复杂边界条件下矩形板的弯曲。

关键词 弱容许应力 平衡弱容许位移 混合变量的最小余能原理 混合变量的第二余能原理

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有限位移理论线弹性动力学二类和三类混合变量的最小势作用量原理和驻值余作用量原理及其应用 被引量：4

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作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1359-1376,共18页

两个新的概念,即势作用量的概念和余作用量的概念被引入弹性动力学变分原理中.根据势作用量的概念,最小作用量原理(即Hamilton原理)被改称为最小势作用量原理.根据余作用量的概念,首次提出了驻值余作用量原理.考虑边界条件的变化并应用... 两个新的概念,即势作用量的概念和余作用量的概念被引入弹性动力学变分原理中.根据势作用量的概念,最小作用量原理(即Hamilton原理)被改称为最小势作用量原理.根据余作用量的概念,首次提出了驻值余作用量原理.考虑边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,导出了以位移和应力为变分变量的二类混合变量的最小势作用量原理及驻值余作用量原理.应用应变势能密度与应力余能密度的关系式于上述二类混合变量作用量原理,导出了以位移、应力和应变为变分变量的三类混合变量的相关作用量原理.最后,应用拉氏乘子法给出了广义势作用量原理及广义余作用量原理,并且应用大挠度梁二类混合变量最小势作用量原理计算了一悬臂梁的受迫振动. 展开更多

关键词 势作用量 余作用量 有限位移理论的功的互等定理 二类(三类)混合变量最小势作用量原理 二类(三类)混合变量驻值余作用量原理

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有限位移理论线弹性力学二类和三类混合变量的变分原理及其应用 被引量：3

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作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1251-1268,共18页

提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的... 提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的互等定理,导出了二类混合变量的最小势能原理.用类似的方法,导出了二类混合变量的驻值余能原理.应用应变能密度和应力余能密度的关系式于上述两个变分原理,得到三类混合变量的变分原理.然后,给出了二类和三类混合变量的虚功原理和虚余功原理.同时,应用拉氏乘子法导出了广义变分原理.以一个算例说明了在某些情况下拉氏乘子法会失效,介绍了构成广义变分原理泛函的半逆法.最后,应用二类混合变量最小势能原理计算了一大挠度悬臂梁的弯曲. 展开更多

关键词 有限位移理论 线弹性力学 二(三)类混合变量的变分原理 混合变量的虚(余)功原理 广义变分原理 半逆法

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渐变刚度钢板弹簧的有限元计算 被引量：3

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作者 林金木 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第S1期159-164,共6页

应用余能变分原理和障碍问题迭代格式，首先求解多片叠层渐变刚度钢板弹簧簧片之间的接触力分布，然后应用接触力分布和约束条件求解总成的位移，其结果与实测值相当接近。应用本文提出的算法，可有效地提高预测厢式农用运输车平顺性的... 应用余能变分原理和障碍问题迭代格式，首先求解多片叠层渐变刚度钢板弹簧簧片之间的接触力分布，然后应用接触力分布和约束条件求解总成的位移，其结果与实测值相当接近。应用本文提出的算法，可有效地提高预测厢式农用运输车平顺性的精度。 展开更多

关键词 余能变分原理 渐变刚度钢板弹簧 接触力分布

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应用混合变量最小势能原理求解有一个悬空角点弹性矩形薄板的稳定

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作者 陈英杰 刘春辉 +1 位作者 李威 付宝连 《世界地震工程》 CSCD 北大核心 2005年第2期90-98,共9页

将混合变量的最小势能原理推广到求解弹性矩形薄板的稳定问题中,求解了有一个悬空角点弹性矩形薄板的稳定问题,并给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板的设计计算提供了有效的参考,尤其是对现代建筑和桥梁中的... 将混合变量的最小势能原理推广到求解弹性矩形薄板的稳定问题中,求解了有一个悬空角点弹性矩形薄板的稳定问题,并给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板的设计计算提供了有效的参考,尤其是对现代建筑和桥梁中的受压构件的稳定设计和计算提供了一个简捷有效的计算方法。通过文中计算表明,混合变量的最小势能原理适用于有一个悬空角点矩形板稳定问题的求解,从而验证了它用于薄板稳定问题的一般性和通用性。 展开更多

关键词 弹性矩形薄板 最小势能原理 混合变量 求解 角点 悬空 稳定问题 应用 计算结果 特征方程 临界载荷 设计计算 计算方法 稳定设计 受压构件 现代建筑 计算表 矩形板 通用性 一般性 工程

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应用混合变量最小势能原理求解悬臂弹性矩形板的稳定问题

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作者 陈英杰 付宝连 孟德亮 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期212-217,共6页

将混合变量的最小势能原理推广到求解弹性矩形薄板的稳定问题中,求解了悬臂弹性矩形薄板的稳定问题,并给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板的设计计算提供了有效的参考,尤其是对现代建筑和桥梁中的受压构件的... 将混合变量的最小势能原理推广到求解弹性矩形薄板的稳定问题中,求解了悬臂弹性矩形薄板的稳定问题,并给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板的设计计算提供了有效的参考,尤其是对现代建筑和桥梁中的受压构件的稳定设计和计算提供了一个简捷有效的计算方法。计算表明,混合变量的最小势能原理适用于矩形板稳定问题的求解。 展开更多

关键词 弹性矩形薄板 弹性稳定 混合变量最小势能原理 特征方程 临界载荷

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动力学分区混合变分原理及其广义变分原理

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作者 牛焱洲 张水文 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1993年第2期110-115,共6页

本文首先提出并证明了一个动力学余能驻值原理。然后提出了动力学分区混合变分原理,并利用拉格朗日乘子法得到了相应的动力学分区广义混合变分原理。

关键词 动力学 广义变分原理 分区混合变分

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混合变量的最小势能原理及其应用

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作者 付宝连 《燕山大学学报》 CAS 2011年第3期262-270,共9页

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理... 应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。 展开更多

关键词 混合变量的最小势能原理 混合变量的总势能 弱容许位移 协调弱容许应力

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一种高效率弹塑性有限元分析新方法——增量杂交/混合修正弦线模量法

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作者 胡平 程淑邮 周大军 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第2期66-72,150,共7页

本文在文献[1]给出的放松应力增量平衡约束的修正余能广义变分原理基础上,提出一种高效率的弹塑性有限元分析的新方法——增量杂交/混合修正弦线模量法。该法保持了文[1]方法的全部优点,而在迭代过程中,依据材料的单向拉伸应力—应变关... 本文在文献[1]给出的放松应力增量平衡约束的修正余能广义变分原理基础上,提出一种高效率的弹塑性有限元分析的新方法——增量杂交/混合修正弦线模量法。该法保持了文[1]方法的全部优点,而在迭代过程中,依据材料的单向拉伸应力—应变关系,不断改变过渡区和塑性区单元柔度矩阵和塑性矩阵中的弹性模量;并在体积压缩模量不变假设下,相应地改变过渡区单元矩阵中的泊松系数。从而大大降低了迭代收敛次数和单刚计算量,提高了多类变量弹塑性有限元分析的计算效率和收敛精度。 展开更多

关键词 弹塑性 有限元法 结构 增量杂交

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