NURBS曲线C^1连续参数优化算法 被引量：4

1

作者 李效伟 杨义军 +2 位作者 杨承磊 孟祥旭 李缨 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第12期2136-2141,共6页

曲线的参数特性直接决定基于自由曲线的路径规划、运动控制等算法的质量.为了生成满足C1连续的近似弧长参数化,提出一种基于分段三次重新参数化的参数优化算法.首先利用Simpson方法离散积分能量,然后使用极值求解法求得初始解,最后通过L... 曲线的参数特性直接决定基于自由曲线的路径规划、运动控制等算法的质量.为了生成满足C1连续的近似弧长参数化,提出一种基于分段三次重新参数化的参数优化算法.首先利用Simpson方法离散积分能量,然后使用极值求解法求得初始解,最后通过LM(Levenberg-Marquardt)优化算法计算出曲线的最优参数表示.与C1连续的分段有理重新参数化方法相比,该算法能够在分段数量很少的情况下达到局部最优.最后通过实例说明了文中算法的有效性. 展开更多

关键词 NURBS曲线 C^1连续 分段三次重新参数化 数值优化

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任意三角形网格的基于二元四次箱样条分片C^1曲面(英文) 被引量：4

2

作者 张永春 达飞鹏 宋文忠 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期2211-2220,共10页

提出一种以任意三角剖分为控制网格的二元箱样条曲面算法.二元三方向剖分是方向最少的三角剖分,建立在其上的二元三向四次箱样条在CAGD等领域有着广泛的应用.其规范的箱样条曲面计算仅适用于控制点的价数均为6的网格.从规范的算法出发,... 提出一种以任意三角剖分为控制网格的二元箱样条曲面算法.二元三方向剖分是方向最少的三角剖分,建立在其上的二元三向四次箱样条在CAGD等领域有着广泛的应用.其规范的箱样条曲面计算仅适用于控制点的价数均为6的网格.从规范的算法出发,提出了一种任意价数控制网格的曲面计算算法,并对算法的连续性等进行了详细的分析.生成的曲面具有保凸性,且是分片C1连续的.该算法可进行3D离散点全局或局部插值,并可应用于3D曲面重构等领域. 展开更多

关键词 二元三向四次箱样条 箱样条曲面 分片C^1 任意三角形网格

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基于C^1自然邻近插值的曲面拟合 被引量：4

3

作者 聂志峰 周慎杰 +1 位作者 王凯 孔胜利 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期110-115,共6页

以C^0连续non-Sibsonian插值作为三次单纯形Bernstein-Bézier多项式的基坐标,构造C1连续自然邻近插值函数。介绍了高阶连续函数的构建原理和性质。将C1连续自然邻近插值函数应用于曲面拟合场合,由于Voronoi图能够自动调整数据点分... 以C^0连续non-Sibsonian插值作为三次单纯形Bernstein-Bézier多项式的基坐标,构造C1连续自然邻近插值函数。介绍了高阶连续函数的构建原理和性质。将C1连续自然邻近插值函数应用于曲面拟合场合,由于Voronoi图能够自动调整数据点分布不规则和密度不均匀在空间上的差异,即使对于散乱数据点,也能获得较好的拟合结果。 展开更多

关键词 计算机应用 曲面拟合 C^1自然邻近插值 Bernstein-Bézier多项式

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三次PH曲线偶的C^1 Hermite插值 被引量：7

4

作者 陈国栋 王国瑾 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期110-113,共4页

对计算机图形中一类特殊的多项式曲线—— Pythagorean hodograph(PH )曲线的 C1 Herm ite插值问题进行研究 .PH曲线具有诸如有精确的有理 Offset、弧长函数可由多项式函数表示以及几何解释优美等一系列优良性质 .基于复分析方法 ,避免... 对计算机图形中一类特殊的多项式曲线—— Pythagorean hodograph(PH )曲线的 C1 Herm ite插值问题进行研究 .PH曲线具有诸如有精确的有理 Offset、弧长函数可由多项式函数表示以及几何解释优美等一系列优良性质 .基于复分析方法 ,避免了实分析讨论中出现的复杂表示及繁琐计算 ,构造了满足给定 C1 Hermite插值条件且以C1拼接连续的三次 PH曲线偶 .该曲线偶可灵活处理拐点 ,从而克服了一般三次 PH曲线因恒凸而无法处理拐点的缺陷 .相应的两条 Bézier曲线表示及其控制顶点的计算简单方便 .所得 4条插值曲线中 ,通常有 1条曲线具有很好的几何形状特征 .结果可直接应用于各工业产品设计及加工领域中 . 展开更多

关键词 二次PH曲线 几何形状特征 计算机图形学 C^1Hermite插值

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三角形域上C^1连续的四次插值曲面 被引量：3

5

作者 杨兴强 张彩明 汪嘉业 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期583-587,共5页

提出了一种在三角形域上构造C1曲面的方法 ,该方法构造的曲面片由 4个曲面加权平均产生 ,在三角形的边界上满足给定的边界曲线和一阶跨界导数 所构造的曲面可看作由一张基本曲面和三张过渡曲面构成 用三条曲线相交于一点且在交点处共面... 提出了一种在三角形域上构造C1曲面的方法 ,该方法构造的曲面片由 4个曲面加权平均产生 ,在三角形的边界上满足给定的边界曲线和一阶跨界导数 所构造的曲面可看作由一张基本曲面和三张过渡曲面构成 用三条曲线相交于一点且在交点处共面作为约束条件构造基本曲面 ,在三角形的内部具有较好形状和逼近精度 同边点法相比 ,文中方法产生的曲面形状更好 ;且该方法产生的曲面对四次多项式曲面是精确的 。 展开更多

关键词 CAGD 计算机辅助设计 三角形域 C^1曲面 四次插值曲面

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限制在光滑曲面上的C^1曲线插值方法 被引量：13

6

作者 张怀 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第5期385-390,共6页

限制在某些光滑曲面上的曲线插值问题的研究，主要方法是基于构造一个ＤＲ２→Ｒ３，且象集既为该曲面的映射，从而将原问题化为通常的平面上的插值问题。

关键词 插值 光滑曲面 映射 C^1曲线 CAGD

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绕一个角点的Bézier三角曲面片C^1连续拼接 被引量：4

7

作者 章仁江 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期385-389,共5页

提出一个混合方向导数的新概念,构造了在每一张三角片上为4次、边界曲线也为4次的C1连续曲面;与Loop引入扭相容条件的求解法相比,所得曲面的次数低2次,更重要的是增加了形状局部可调性.

关键词 Bézier三角曲面片 C^1连续 拼接的相容性 几何设计

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基于C^1连续的NURBS边界Gregory曲面片实现曲面拼接 被引量：1

8

作者 贾超 聂绍珉 陈飞 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第14期37-39,56,共4页

该文通过使用C1连续的NUR BS边界Gregory(N BG)曲面片进行插值,实现曲面拼接,使得在曲面连接处达到G1连续。实现了插值曲面的高阶连续,解决了用平滑的NUR BS曲面对曲线网格区域进行插值这一难以实现的问题,使用户在设计曲线网格时,只需... 该文通过使用C1连续的NUR BS边界Gregory(N BG)曲面片进行插值,实现曲面拼接,使得在曲面连接处达到G1连续。实现了插值曲面的高阶连续,解决了用平滑的NUR BS曲面对曲线网格区域进行插值这一难以实现的问题,使用户在设计曲线网格时,只需考虑形状设计而不必关心曲线的类型及插值到曲线网格区域的曲面方程。 展开更多

关键词 NBG曲面片 网格插值 跨界导矢 C^1连续 G^1连续

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大质量年轻星体新的C^(18)O(1-0)发射 被引量：2

9

作者 张燕平 孙锦 +1 位作者 孙艳春 孙金江 《天文学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期33-40,共8页

利用紫金山天文台青海观测站１３．７米的毫米波望远镜对７４个大质量年轻星体或候选体进行了 Ｃ～（１８）Ｏ（１－０）的谱线观测．在６３个源中观测到了Ｃ～（１８）Ｏ（１－０）发射，其中 ５７个天体第一次探测到Ｃ～（１８）Ｏ（... 利用紫金山天文台青海观测站１３．７米的毫米波望远镜对７４个大质量年轻星体或候选体进行了 Ｃ～（１８）Ｏ（１－０）的谱线观测．在６３个源中观测到了Ｃ～（１８）Ｏ（１－０）发射，其中 ５７个天体第一次探测到Ｃ～（１８）Ｏ（１－０）谱线发射．艰据谱线辐射温度（ＴＲ＊）和半宽（△Ｖ），利用ＬＴＥ方法计算了每个测量源的 Ｃ～（１８）Ｏ（１－０）发射的光学厚度和 Ｃ～（１８）Ｏ分子的柱密度，讨论了１３ＣＯ（１－０）和Ｃ～（１８）Ｏ（１－０）的谱线强度比和积分强度比． 展开更多

关键词 分子云 C^18O(1-0)发射 谱线强度比 大质量星 谱线辐射温度 恒星形成

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显式Bezier三角曲面的C^1构造 被引量：4

10

作者 柯映林 程耀东 周儒荣 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第1期43-52,共10页

本文全面给出了九参数Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片的顶点计算公式。并从ｄｅＣａｓｔｅｌｊａｕ算法入手，系统研究了一种所谓准Ｃ１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面为基础，探讨了求解整体Ｃ１连续线性方程组的最短最小二乘解来构造Ｂｅｚｉｅｒ三角... 本文全面给出了九参数Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片的顶点计算公式。并从ｄｅＣａｓｔｅｌｊａｕ算法入手，系统研究了一种所谓准Ｃ１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面为基础，探讨了求解整体Ｃ１连续线性方程组的最短最小二乘解来构造Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面的方法。解决了一些与单值曲面相对应三维离散数据的曲面插值问题。 展开更多

关键词 三角曲面 准C^1连续 三角形 插值网络 CAGD

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相邻四片Bezier曲面的C^1连续光滑拼接 被引量：2

11

作者 秦勃 邹新军 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 2000年第2期347-351,共5页

相邻的多片 Bezier曲面拼接时 ,在边界处容易引起连续性问题。作者提出了一种方法 ,通过构造逼近曲面片 ,在相邻的四片曲面片边界及交点处达到 C1连续。该方法的关键点在于确定交点周围曲面片上相互关联的四个 Bezier控制点 ,使得曲面... 相邻的多片 Bezier曲面拼接时 ,在边界处容易引起连续性问题。作者提出了一种方法 ,通过构造逼近曲面片 ,在相邻的四片曲面片边界及交点处达到 C1连续。该方法的关键点在于确定交点周围曲面片上相互关联的四个 Bezier控制点 ,使得曲面片在交点处达到 C1连续 。 展开更多

关键词 曲面造型 BEZIER曲面 C^1连续 光滑拼接 相邻四

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应变梯度理论有限元:C^(0-1)分片检验及其变分基础 被引量：12

12

作者 陈万吉 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期474-477,共4页

基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法.与常规的C0分片检验和C1分片检验不同,C0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应... 基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法.与常规的C0分片检验和C1分片检验不同,C0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应力C0分片检验和应变梯度常曲率的C1分片检验.进一步提出一个平面18-DOF三角形应变梯度单元(RCT9+RT9),算例表明该单元通过C0-1分片检验,无伪零能模式,并有较高的精度. 展开更多

关键词 弹性应变梯度理论 平面18-DOF 三角形应变梯度单元 C^0-1分片检验 孔边应力

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基于C^(1)型Bell三角形单元的挠曲电效应分析 被引量：1

13

作者 庄晓莹 李彬 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第11期1531-1538,共8页

采用C^(1)连续性Bell三角形单元,进行了挠曲电效应的机理研究,求解了厚壁筒的平面应变边值问题,并利用挠曲电结构的非对称性产生压电效应。通过算例分析,验证了Bell单元的准确性和收敛性,研究了梯度弹性理论中内禀尺度对挠曲电结构变形... 采用C^(1)连续性Bell三角形单元,进行了挠曲电效应的机理研究,求解了厚壁筒的平面应变边值问题,并利用挠曲电结构的非对称性产生压电效应。通过算例分析,验证了Bell单元的准确性和收敛性,研究了梯度弹性理论中内禀尺度对挠曲电结构变形的影响,分析了挠曲电的尺寸效应。该工作为挠曲电效应分析和结构设计提供了基础和依据。 展开更多

关键词 C^(1)型有限元 挠曲电 梯度弹性理论 尺寸效应

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保证C^1连续的Bezier曲面拼接方法 被引量：3

14

作者 陈爱国 秦素敏 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期37-40,共4页

为了处理复杂曲面拼接时边界连续性问题,利用Bezier曲面的特性,成功地进行了三维造型,并对一些不规则的曲面给出了处理方法.用该方法既保证曲面的光滑连接,又避免了控制曲面的复杂计算.

关键词 曲面网格 BEZIER曲面 几何造型 C^1连续

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П1空间上JC^＊-代数的若干性质 被引量：2

15

作者 杨海涛 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期543-550,共8页

在П1空间上讨论了JC*-代数及其商代数的C*-等价性,理想的对称性,不变子空间的存在性以及交换性条件等问题,得到了若干结论．

关键词 П1空间 JC^＊-代数 C^＊-等价性 对称 不变子空间

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非线性无穷时滞中立型系统在C^(1)空间中的稳定性 被引量：1

16

作者 章毅 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第4期428-432,共5页

本文首先提出了非线性无穷时滞中立型系统在C^(1)空间中的稳定性问题。然后,对这一问题进行了研究,获得了稳定性代数充分准则。这些准则建立在系统本身的参数关系之上,因而简便、实用。

关键词 中立系统 C^(1)空间 稳定性 时滞

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C^1连续曲面重构与光顺的有限元算法 被引量：3

17

作者 蔡中义 《工程图学学报》 CSCD 2002年第4期79-86,共8页

提出了一种基于离散的测量数据重建光顺自由曲面的有限元新方法。根据最佳逼近与能量光顺原理,建立正定的目标泛函,采用18自由度三角形板单元对泛函离散,进行极小化,求得最优解。根据有限元插值计算,重新构造出全场C1连续的自由曲面。... 提出了一种基于离散的测量数据重建光顺自由曲面的有限元新方法。根据最佳逼近与能量光顺原理,建立正定的目标泛函,采用18自由度三角形板单元对泛函离散,进行极小化,求得最优解。根据有限元插值计算,重新构造出全场C1连续的自由曲面。这种方法结合了能量光顺技术,有效地抑制了输入数据上误差噪声的影响,曲面重建的精度高、光顺性好,而且能给出合理的一阶导数。该方法计算简单、便于应用,所需的输入数据点少,并可用于处理曲线边界区域的问题。 展开更多

关键词 曲面重构 有限元算法 自由曲面 计算机图形学 曲面重建 光顺 C^1连续 高精度三角形单元 最佳逼近 CAD

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亚稳态SO(c^1Σ^-,v′=0)的猝灭动力学

18

作者 王鸿梅 唐晓闩 +1 位作者 储焰南 周士康 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1195-1197,共3页

在流动余辉装置上,研究了SO(c1Σ-)的猝灭动力学过程.获得了SO2,O2,CO2,N2,He,CS2,CH3OH,C2H5OH,C3H7OH,C4H9OH,CH3COCH3,C6H6,CH2Cl2,CH2Br2,CHCl3,CCl4等16种分子与SO(c1Σ-)发生猝灭反应的速率常数.初步分析表明:醇类分子CnH2n+1OH(n... 在流动余辉装置上,研究了SO(c1Σ-)的猝灭动力学过程.获得了SO2,O2,CO2,N2,He,CS2,CH3OH,C2H5OH,C3H7OH,C4H9OH,CH3COCH3,C6H6,CH2Cl2,CH2Br2,CHCl3,CCl4等16种分子与SO(c1Σ-)发生猝灭反应的速率常数.初步分析表明:醇类分子CnH2n+1OH(n=1,2,3,4)中的C—H键的数目与其对SO(c1Σ-)的猝灭速率成正比;CO2,N2等非极性无机小分子对SO(c1Σ-)的猝灭作用不明显,强极性分子SO2对SO(c1Σ-)的猝灭作用较强.卤代烷烃中的卤素原子的大小对SO(c1Σ-)的猝灭过程发挥着较重要的作用;而氯代烷烃中氯原子的个数与猝灭速率之间的关系不明显. 展开更多

关键词 SO(c^1∑-) 猝灭速率常数 醇类分子 碰撞络合物 动力学

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迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性与弱迹稳定秩1

19

作者 范庆斋 方小春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期403-412,共10页

要给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C^＊-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单... 要给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C^＊-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单位元的C^＊-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的．同时给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的一个等价条件,证明了一个有单位元的可分的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,等价于A=（t4）limn→∞（An,pn）,其中tsr（An）=1． 展开更多

关键词 C^＊-代数 稳定秩1 迹稳定秩1

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三角域上C^1连续的插值样条函数

20

作者 李选平 王素明 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 2001年第4期86-88,共3页

通过引进三角域上的插值基函数 ,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数 ,这种插值样条函数整体达到C1连续 ,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法 ,具有计算方便、待... 通过引进三角域上的插值基函数 ,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数 ,这种插值样条函数整体达到C1连续 ,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法 ,具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点 ,更易于在CAD中应用。 展开更多

关键词 三角域 插值 C^1连续 插值样条函数 插值基函数 递推关系 CAD 曲面构造

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