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半群Р_(n)(r)的正则性
1
作者 赵颐 戴先胜 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期78-80,90,共4页
设Р_(n)是X_(n)={1,2,…,n}上的部分变换半群,对任意1≤r≤n-1,记X_(r)={1,…,r},令Р_(n)(r)={α∈Р_(n):X_(r)■dom(α),X_(r)α?X_(r)},则Р_(n)(r)是Р_(n)的子半群。考虑了半群Р_(n)(r)的正则元、左正则元、右正则元,以及这些... 设Р_(n)是X_(n)={1,2,…,n}上的部分变换半群,对任意1≤r≤n-1,记X_(r)={1,…,r},令Р_(n)(r)={α∈Р_(n):X_(r)■dom(α),X_(r)α?X_(r)},则Р_(n)(r)是Р_(n)的子半群。考虑了半群Р_(n)(r)的正则元、左正则元、右正则元,以及这些元素之间的关系。此外,给出Р_(n)(r)是正则半群、左正则半群和右正则半群的充要条件。 展开更多
关键词 部分变换半群 正则元 左正则元 右正则元
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方向保序变换半群K(n,r)的极大正则子半群 被引量：12
2
作者 赵平 游泰杰 徐波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期203-206,共4页
设OPn是[n]上的方向保序变换半群.对任意的2≤r≤n-1,研究半群K(n,r)={α∈OPn:Im(α)≤r}极大正则子半群的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类:M(α)=K(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr;N(α)=K(n,r... 设OPn是[n]上的方向保序变换半群.对任意的2≤r≤n-1,研究半群K(n,r)={α∈OPn:Im(α)≤r}极大正则子半群的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类:M(α)=K(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr;N(α)=K(n,r-1)∪(Jr\Lα),α∈Jr,其中:Jr={α∈OPn:Im(α)=r};Rα和Lα分别表示α所在R-类和L-类. 展开更多
关键词 变换半群 方向保序变换半群 极大正则子半群
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状态机和变换半群积的覆盖关系 被引量：6
3
作者 冯文俊 易忠 邓培民 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期26-29,共4页
讨论了两个状态机积的变换半群和它们变换半群的积之间的覆盖关系、两个状态机的积之间的覆盖关系、两个变换半群的积之间的覆盖关系、两个状态机的积与覆盖它们的状态机的积之间的覆盖关系、两个变换半群的积与覆盖它们的变换半群的积... 讨论了两个状态机积的变换半群和它们变换半群的积之间的覆盖关系、两个状态机的积之间的覆盖关系、两个变换半群的积之间的覆盖关系、两个状态机的积与覆盖它们的状态机的积之间的覆盖关系、两个变换半群的积与覆盖它们的变换半群的积之间的覆盖关系。 展开更多
关键词 状态机 变换半群 积 覆盖
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半群PC(n,r)的幂等元秩 被引量：7
4
作者 赵平 游泰杰 徐波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期44-48,共5页
设PCn是有限链[n]上的降序且保序部分变换半群.对任意的3≤r≤n-1,考虑半群PC(n,r)={α∈PCn:︱Im(α)︱≤r}的秩和幂等元秩,证明了半群PC(n,r)是由秩为r的幂等元生成的,并得到了PC(n,r)的秩和幂等元秩均为n∑k=r(nk)(k-1r-1).
关键词 变换半群 降序 保序 幂等元秩 秩
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降序有限部分变换半群的幂等元秩 被引量：20
5
作者 高荣海 徐波 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期9-12,共4页
设Xn是包含n个元素的全序集,Pn是Xn上的所有部分变换构成的半群,Sn是n次对称群,SPn-={α∈Pn\Sn:x∈dom α,xα≤x}.证明了:SPn-是幂等元生成的,并且是由顶端Jn*-1的n(n+1)/2个幂等元生成.
关键词 幂等元秩 降序 部分变换半群
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半群CPO_n的每个星理想的秩和相关秩 被引量：8
6
作者 罗永贵 徐波 高荣海 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期77-82,共6页
设自然数n≥3,CPOn是自然序集Xn={1,2,3,…,n}上的保序且保压缩部分奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-1),记KP*(n,r)={α∈CPOn:|imα|≤r}为半群CPOn的双边星理想.利用星格林关系的方法讨论KP*(n,r)的极小生成集,确定了KP*(n,r)的秩.进... 设自然数n≥3,CPOn是自然序集Xn={1,2,3,…,n}上的保序且保压缩部分奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-1),记KP*(n,r)={α∈CPOn:|imα|≤r}为半群CPOn的双边星理想.利用星格林关系的方法讨论KP*(n,r)的极小生成集,确定了KP*(n,r)的秩.进一步证明了:当0≤l≤r时,半群KP*(n,r)关于其星理想KP*(n,l)的相关秩. 展开更多
关键词 部分保序 压缩 奇异变换半群 秩 相关秩
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保持双向等价关系的变换半群的若干结果 被引量：5
7
作者 裴惠生 邓伟娜 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第8期6-10,共5页
设X为任意集合,E是X上的一个等价关系.TX表示X上的全变换半群.令TE*(X)={f∈TX:对任意x,y∈X,(x,y)∈E当且仅当(f(x),f(y))∈E},则TE*(X)是TX的一个子半群.文章研究了TE*(X)是富足半群的条件,并描述了使得在半群TE*(X)中有D=J的X上的等... 设X为任意集合,E是X上的一个等价关系.TX表示X上的全变换半群.令TE*(X)={f∈TX:对任意x,y∈X,(x,y)∈E当且仅当(f(x),f(y))∈E},则TE*(X)是TX的一个子半群.文章研究了TE*(X)是富足半群的条件,并描述了使得在半群TE*(X)中有D=J的X上的等价关系E. 展开更多
关键词 变换半群 格林关系 格林＊关系 富足半群
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半群OI_n的偏度秩 被引量：10
8
作者 吴金艳 赵平 游泰杰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第10期67-71,共5页
设OIn是[n]上的保序严格部分一一变换半群.首次引入半群OIn的m-偏度秩的概念.对任意1≤m≤n-1,证明了半群OIn的m-偏度秩存在的充要条件是m与n互素,并得到了半群OIn的m-偏度秩均为n.
关键词 变换半群 保序 秩 幂零元秩 m-偏度秩
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半群PO_n的极大子半带 被引量：6
9
作者 徐波 赵平 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期445-451,共7页
考虑有限链上的部分保序变换半群POn,通过对其幂等元的分析,得到了POn极大子半带的结构与分类.
关键词 变换半群 保序 极大子半带
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一类变换半群中幂等元的中心化子 被引量：3
10
作者 邓伟娜 裴惠生 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期55-61,共7页
设X为任意的非空有限集合,T(X)是X上的全变换半群,设E是X上的一个等价关系,令ΣE(X)={α∈T(X):(x,y)∈E(α(x),α(y))∈E},则ΣE(X)是T(X)的子半群.设ε是ΣE(X)中的幂等元,记ε的中心化子为C(ε)={α∈ΣE(X):εα=αε},文章旨在讨... 设X为任意的非空有限集合,T(X)是X上的全变换半群,设E是X上的一个等价关系,令ΣE(X)={α∈T(X):(x,y)∈E(α(x),α(y))∈E},则ΣE(X)是T(X)的子半群.设ε是ΣE(X)中的幂等元,记ε的中心化子为C(ε)={α∈ΣE(X):εα=αε},文章旨在讨论C(ε)上的格林关系,并分别给出半群C(ε)是正则半群、逆半群和完全正则半群的条件. 展开更多
关键词 变换半群 幂等元 中心化子 格林关系 正则元 逆半群 完全正则半群
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关于OI_n和DOI_n的理想的生成集及其秩 被引量：9
11
作者 罗永贵 游泰杰 高荣海 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期54-58,共5页
设Xn={1,2,3,…,n}(n≥3)并赋予自然序,OIn为Xn上的一切保序严格部分一一变换半群,DOIn为Xn上的一切保序或保反序严格部分一一变换半群.分别记OIn,DOIn的理想为K(n,r)=α∈OIn:|imα|≤{r},KD(n,r)={α∈D OIn:|imα|≤r}.刻划了K(n,r)=... 设Xn={1,2,3,…,n}(n≥3)并赋予自然序,OIn为Xn上的一切保序严格部分一一变换半群,DOIn为Xn上的一切保序或保反序严格部分一一变换半群.分别记OIn,DOIn的理想为K(n,r)=α∈OIn:|imα|≤{r},KD(n,r)={α∈D OIn:|imα|≤r}.刻划了K(n,r)=<I>或KD(n,r)=<I>当且仅当与I相伴的有向图Γ(I)是强连通的.同时证明了rank(K(n,r))=Crn和rank(KD(n,r))=Crn,其中0≤r≤n-1. 展开更多
关键词 对称逆半群 子半群 保序变换 保反序变换 理想 极小生成集 秩
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指数有界C－半群的Laplace逆变换 被引量：6
12
作者 施德明 杨录山 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 1994年第2期1-8,共8页
本文中讨论了指数有界Ｃ－半群的生成元的一些特性并给出了指数有界Ｃ－半群的ｈａｐｌａｃｅ逆变换．
关键词 C-半群 生成元 Laplace反演
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平面上保度量偏序的变换 被引量：1
13
作者 邓伦治 李湘 +1 位作者 欧阳建新 张换玲 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期85-87,共3页
通过平面上向量的欧氏长度,建立起平面上向量间的序关系。讨论了平面上能保持这种序关系的变换的代数结构。证明了能保持这种序关系的变换仅由伸缩变换、旋转变换和反射变换组成。
关键词 交换 序关系 矩阵 半群
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半群SPK^-(n,r)的秩 被引量：2
14
作者 赵平 林屏峰 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期37-39,共3页
设SPS-n是[n]上的严格降序部分变换半群.对n≥5和3≤r≤n-2,证明了半群SPK-(n,r)={α∈SPS-n:︱im(α)︱≤r}是幂等元生成的,且秩和幂等秩都为(r+1)S(n,r+1).
关键词 变换半群 降序 幂等元秩 秩
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半群PO_n中理想的非群元秩和相关秩 被引量：6
15
作者 罗永贵 瞿云云 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期20-27,共8页
设POn是有限链[n]上的保序部分奇异变换半群.对任意的r(2≤r≤n-1),考虑半群M(n,r)={α∈POn:|Imα|≤r}的非群元秩和非幂等元秩.证明了M(n,r)是由秩为r的元素生成的.确定了当0≤l≤r时,半群M(n,r)关于其理想M(n,l)的相关秩.
关键词 部分保序 奇异变换半群 非群元秩和非幂等元秩 相关秩
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一类保等价关系部分变换半群的Green关系和正则性 被引量：3
16
作者 龙伟锋 龙伟芳 高荣海 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期73-77,共5页
设X为任意集合且X≥3,PX为集合X上的部分变换半群,对于X上的非平凡等价关系E,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX的一个子半群.从较特殊的情况出发,考虑E为X上的单等价关系,即E=(A×A)∪Δ(X)其中A是X的真子... 设X为任意集合且X≥3,PX为集合X上的部分变换半群,对于X上的非平凡等价关系E,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX的一个子半群.从较特殊的情况出发,考虑E为X上的单等价关系,即E=(A×A)∪Δ(X)其中A是X的真子集且A>1,Δ(X)=(x,x):x∈X.给出了PE(X)的正则元的充分必要条件及PE(X)的正则性,刻划了PE(X)的Green关系及PE(X)的正则元之间的Green关系. 展开更多
关键词 部分变换半群 保等价关系 Green关系 正则元
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线性算子半群的新的生成定理 被引量：1
17
作者 彭济根 梁昔明 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第8期120-126,共7页
证明了一个连续函数Ｆ（λ）成为某个函数ｆ（ｔ）的Ｌａｐｌａｃｅ变换的一个新的充要条件。
关键词 线性算子半群 生成定理 拉普拉斯变换 算子半群
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半群DO_n中理想的秩和相关秩 被引量：10
18
作者 罗永贵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期69-73,共5页
设DOn是有限链[n]上的保反序奇异变换半群.对任意的r(1≤r≤n-1),考虑半群LD(n,r)={α∈DOn:Imα≤r}的秩,证明了:LD(n,r)是由秩为r的元素生成的,且它的秩为Crn;当1≤l<r时,半群LD(n,r)关于其理想LD(n,l)的相关秩为Crn.
关键词 变换半群 中理想 奇异 链
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保持等价关系的变换半群的组合结果 被引量：5
19
作者 孙垒 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期82-88,共7页
设T_X是非空集合X上的全变换半群,E是X上的(n,m)-型等价关系,则TE_(X)={f∈T_X:x,y∈X,(x,y)∈E■(f(x),f(y))∈E}是T_X的子半群.计算了变换半群TE(X)的基数,并且在n=2,m≥2和n=3,m≥2的条件下,分别给出了T_E(X)的正则元个数的计算公式.
关键词 变换半群 等价关系 正则元 组合数
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分数阶微分方程非局部柯西问题解的存在和唯一性 被引量：4
20
作者 邓继勤 邓子明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第6期1157-1164,共8页
该文利用不动点定理和一个新的方法,研究了分数阶微分方程非局部问题解的存在和唯一性,并且获得了两个新的结果.
关键词 CO半群 分数阶发展方程 适度解 非局部柯西问题 拉普拉斯变换 概率密度
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