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几类复微分-差分方程解的增长级
1
作者 甘会林 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期5-7,共3页
该文受已有文献的启发研究了4个复微分-差分方程,利用增长级小于1的超越亚纯函数的差分与导数之间的一个关系,得到这些方程的超越整函数解的增长级都大于或等于1.
关键词 复微分-差分方程 亚纯函数 增长级
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全平面上慢增长的Laplace-Stieltjes变换的级与型 被引量：13
2
作者 罗茜 孔荫莹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期601-607,共7页
借助慢增长函数,作者研究了全平面上慢增长的Laplace-Stieltjes变换的最大模与最大项之间、最大项指标与系数之间的关系,进而得到了它的级和型的估计定理.
关键词 Laplace—Stieltjes变换 慢增长函数 级 型.
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4种树苗生长的干旱胁迫响应取决于低序级根性状
3
作者 杨智慧 韦柳端 +5 位作者 于淼 董天心 张星宇 张新娜 马冰倩 徐程扬 《林业科学》 北大核心 2025年第9期81-89,共9页
【目的】分析1~3序级根系性状的变化及其对生长在不同土壤干旱胁迫程度中树苗的苗高、地径相对生长量的影响,揭示生物学特性差异较大的树种个体生长对干旱胁迫的1~3序级根系响应机制。【方法】选用生长速度、生态习性差异较大的4个树种... 【目的】分析1~3序级根系性状的变化及其对生长在不同土壤干旱胁迫程度中树苗的苗高、地径相对生长量的影响,揭示生物学特性差异较大的树种个体生长对干旱胁迫的1~3序级根系响应机制。【方法】选用生长速度、生态习性差异较大的4个树种(元宝枫、山桃、栓皮栎和栾树)的1年生实生苗,通过土壤水分梯度控制试验,测量1~5序级根系的平均直径(RD)、比根长(SRL)、比根表面积(SRA)和根组织密度(RTD),利用相对相互作用指数来评价干旱强度对苗木生长和根系性状的相对影响程度,分析了干旱胁迫对苗木的高相对生长量、地径相对生长量的影响,研究了低序级根系RD、SRL、SRA及RTD对高相对生长量、地径相对生长量的影响机制。【结果】土壤干旱对4个树种幼苗的高相对生长量、地径相对生长量均产生极显著的影响(P<0.001),并且这种影响的种间差异极显著(P<0.001),种间差异远大于干旱梯度间差异:严重干旱使元宝枫和栾树幼苗的高、地径生长同步降低,山桃幼苗的高、地径生长在干旱环境中向细、高方向发展,而栓皮栎幼苗的高、地径同步提高。苗木生长差异格局显著受到低序级(1~3序级)根系的RD、SRL、SRA及RTD变化的影响,与高序级(4和5序级)根系性状间相关性较低;幼苗的高相对生长量、地径相对生长量与低序级根的RD、SRA显著正相关(P<0.05),与低序级根的SRL、RTD显著负相关(P<0.05),即苗木的土壤资源获取策略变化在一定程度上决定了苗木地上生长。元宝枫和栾树幼苗的高、地径相对生长量较高,并伴随着较高的低序级根系的RD和SRA,即以资源获取对策适应干旱环境;而山桃和栓皮栎幼苗的高、地径相对生长量较低,并伴随着较高的SRL和RTD,即以保守策略适应干旱环境。【结论】土壤干旱对树木幼苗的高和地径生长的影响与低序级根系性状变化密切相关,且这种关系存在树种差异。在干旱土壤环境中,元宝枫和栾树幼苗依赖大量细根获取土壤资源,属于快速投资收益型;而山桃和栓皮栎的根系直径较大,属于慢速投资收益型。4个树种在土壤干旱环境中吸收根的性状总体上向避旱方向发展。 展开更多
关键词 低序级根 根系功能性状 土壤干旱 树苗相对生长量 树种间差异
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Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的增长性 被引量：3
4
作者 李云霞 邓冠铁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期115-118,共4页
研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的增长性.对于Laplace-Stieltjes变换所定义的整函数的精确级的下型,获得了与精确级的型相类似的结果.在一定的条件下,还获得了这类整函数精确级的型的完全正规增长的充要条件.
关键词 LAPLACE-STIELTJES变换 整函数 精确级 下型 完全正规增长
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关于有穷级亚纯函数分担四个值的唯一性问题
5
作者 翟清菲 李效敏 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第7期75-86,共12页
1992年,Gundersen提出了下述著名问题:若复平面上两个判别的非常数的亚纯函数f和g IM分担0,1,c,并且CM分担∞,其中c是一个有限复常数且满足c■{0,1},那么f和g是否也CM分担0,1,c?本文在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下... 1992年,Gundersen提出了下述著名问题:若复平面上两个判别的非常数的亚纯函数f和g IM分担0,1,c,并且CM分担∞,其中c是一个有限复常数且满足c■{0,1},那么f和g是否也CM分担0,1,c?本文在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下研究了这一问题,并证明了下述结果:若f和g是两个判别的有穷级非常数的亚纯函数,且f和g IM分担0,1,c,∞,正整数M定义为M=max{|C|:C∈C_(0)},其中C_(0)是f(z)的所有有限的临界值构成的集合,即C_(0)={C∈C:存在z∈C,使得f(z)=C且f′(z)=0},那么当|c|>M时,f和g CM分担0,1,c,∞。作为该结果的推论,在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下,肯定地回答了Gundersen提出的上述问题。 展开更多
关键词 NEVANLINNA理论 亚纯函数 增长级 唯一性定理
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关于微分方程f″+(e^(-z)/e^z+1)f'+Q(z)f=0解的增长性 被引量：1
6
作者 陶磊 龙见仁 伍鹏程 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期46-49,共4页
主要研究了二阶微分方程f″+e-z/ez+1f'+Q(z)f=0解的增长性,其中Q(z)是有限级超越整函数,得到了当Q(z)满足一定条件时,该方程的任意非平凡解为无穷级。
关键词 微分方程 亚纯函数 角域 增长级
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关于复差分方程和q-差分方程的一些结果
7
作者 张建军 李晶 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期30-36,共7页
本文主要证明了复差分方程和q-差分方程的Wittich定理，类似的结果首先出现在复微分方程中．同时本文还给出了q-差分方程的Malmquist型定理．
关键词 Wittich定理 差分方程 增长级 亚纯函数
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复合函数-微分方程亚纯解的性质
8
作者 刘曼莉 高凌云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1121-1131,共11页
该文致力于研究两个问题.首先,考虑了如下一类复合函数-微分方程(w')^nw^(n)=aw^n+1(g)+bw+d亚纯解的存在性问题,得到了当a≠0,b,d是复常数且w是一个超越亚纯函数时,则g必为线性的.其次,鉴于方程和方程组之间的本质区别,研究复合函... 该文致力于研究两个问题.首先,考虑了如下一类复合函数-微分方程(w')^nw^(n)=aw^n+1(g)+bw+d亚纯解的存在性问题,得到了当a≠0,b,d是复常数且w是一个超越亚纯函数时,则g必为线性的.其次,鉴于方程和方程组之间的本质区别,研究复合函数方程组是有意义的.该文也考虑了一类复合函数方程组,在适当限制条件下,得到了其亚纯解的存在形式.有例子表明文中的结论是成立的. 展开更多
关键词 亚纯函数 复合函数-微分方程 增长级 NEVANLINNA值分布理论
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费马型微分-差分方程解的性质
9
作者 陈寒霜 龙见仁 王玲 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期463-467,共5页
利用Nevanlinna理论研究了费马型微分-差分方程解的存在性与增长性.讨论了费马型微分-差分方程解的存在性,发现了方程不存在有穷级超越整函数解的几个条件.此外还研究了非线性微分-差分方程解的增长性,证明了方程的整函数解增长级至少... 利用Nevanlinna理论研究了费马型微分-差分方程解的存在性与增长性.讨论了费马型微分-差分方程解的存在性,发现了方程不存在有穷级超越整函数解的几个条件.此外还研究了非线性微分-差分方程解的增长性,证明了方程的整函数解增长级至少是1,推广和完善了已有结果. 展开更多
关键词 费马型微分-差分方程 存在性 增长级 整函数
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有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数 被引量：27
10
作者 陈聚峰 刘名生 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期965-973,共9页
本文研究了全平面上有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性,得到了两个充要条 件;证明了有限级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同．
关键词 DIRICHLET级数 随机DIRICHLET级数 型函数 精确级 增长性
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非齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数 被引量：5
11
作者 程涛 陈宗煊 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期21-27,共7页
首次研究了非齐次高阶线性微分方程f(k) +Ak -1f(k -1) +… +A0 (f) =F解取小函数g的点的收敛指数问题 ,得到方程解的超级、解取小函数的超级及方程系数的级三者的关系 .
关键词 高阶线性微分方程 小函数 收敛指数 超级 解 值分布理论 整函数 亚纯函数
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有限级Dirichlet级数 被引量：10
12
作者 吴世玕 宁菊红 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第4期388-391,共4页
在比较弱的条件下,讨论了有限级Dirichlet级数的增长性和正则增长性.
关键词 DIRICHLET级数 正则增长性 型函数 级 精确级 型
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关于Taylor级数的正规增长性 被引量：11
13
作者 高宗升 孙道椿 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第1期111-120,共10页
该文分别对有限级和无穷级Taylor级数的正规增长条件进行了系统的研究，取得了一系列新的结果．
关键词 型函数 正规增长 泰勒级数
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半平面上无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性 被引量：13
14
作者 罗仕乐 孙道椿 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期475-485,共11页
研究了半平面上无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性.利用熊庆来的型函数及Newton多边形,在较宽的系数条件下给出了几个引理,讨论了半平面上无限级Dirichlet级数关于型函数U(r)的级及下级与系数的关系.得到了相应非同分布... 研究了半平面上无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性.利用熊庆来的型函数及Newton多边形,在较宽的系数条件下给出了几个引理,讨论了半平面上无限级Dirichlet级数关于型函数U(r)的级及下级与系数的关系.得到了相应非同分布的无限级随机Dirichlet级数几乎必然(a.s.)有相同的关系. 展开更多
关键词 无限级 Drichlet级数 随机级数 型函数 增长级.
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一类亚纯系数高阶非齐次线性微分方程解与小函数的增长性 被引量：2
15
作者 金瑾 樊艺 +1 位作者 左建军 武玲玲 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期733-740,共8页
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程方法,研究了亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系,得到了一类高阶非齐次微分方程解取小函数时的精确估计.
关键词 线性微分方程 亚纯函数 级 超级
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关于高阶整函数系数微分方程解的增长性的进一步结果 被引量：4
16
作者 甘会林 易才凤 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期71-75,共5页
本文研究一类高阶整函数系数微分方程解的增长性问题 .当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时 。
关键词 整函数 微分方程 解 增长性 零点收敛指数 小函数 亚纯函数 一级 超级
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关于一类高阶齐次线性微分方程解的增长性 被引量：23
17
作者 金瑾 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期51-54,共4页
研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-1(z)Pk-1(ez)f'+…+A1(z)P1(ez)f'+A0(z)P0(ez)f=0解的增长性,其中Aj(z)■0(j=0,1,…,k-1)是整函数,Pj(ez)(j=0,1,…,k-1)是ez的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微... 研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-1(z)Pk-1(ez)f'+…+A1(z)P1(ez)f'+A0(z)P0(ez)f=0解的增长性,其中Aj(z)■0(j=0,1,…,k-1)是整函数,Pj(ez)(j=0,1,…,k-1)是ez的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微分方程的每一个非零解有无穷级。 展开更多
关键词 线性微分方程 整函数 增长级
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二阶微分方程解的增长性 被引量：2
18
作者 刘慧芳 王金莲 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期286-289,324,共5页
研究了P(z) ,Q(z)为多项式 ,A0 (z) ,A1(z) ,D0 (z) ,D1(z)为整函数时 ,方程f″ +(A1(z)eP(z) +D1)f′+(A0 (z)eQ(z) +D0 )f=0的解的增长性质 .
关键词 增长性 二阶微分方程 整函数 多项式 性质
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关于β型螺形函数的一类子族 被引量：6
19
作者 徐庆华 王朝华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期606-609,共4页
在单位圆盘D内引入β型螺形函数及其一类子族,同时研究了(1)函数族^Sαβ中函数f(z)与函数族S*(α)中函数g(z)的一个重要关系式,^Sαβ中函数f(z)二项系数的精确估计;(2)函数族S^αβ中函数f(z)的增长、掩盖定理.
关键词 增长、掩盖定理 系数估计 α次星形函数 Β型螺形函数
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齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数 被引量：2
20
作者 刘慧芳 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期118-121,共4页
主要讨论了高阶齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数.
关键词 齐次线性微分方程 解 小函数 收敛指数 NEVANLINNA理论 亚纯函数 整函数
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