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THE RIEMANN-HILBERT BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE MOISIL-THEODORSCO SYSTEM 被引量:8
1
作者 杨丕文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第B12期1057-1063,共7页
This article studies the inhomogeneous Moisil-Theodorsco system in the space R3, gives the integral expression of its solution, proves the Holder continuity of the solution. Moreover the author studies the Riemann-Hil... This article studies the inhomogeneous Moisil-Theodorsco system in the space R3, gives the integral expression of its solution, proves the Holder continuity of the solution. Moreover the author studies the Riemann-Hilbert boundary value problem for the Moisil-Theodorsco system in a cylindrical domain of R3, and gives the solvability conditions and the integral expressions of solutions. The Holder continuity of the solutions is proved. 展开更多
关键词 黎曼-希尔伯特边界值问题 Moisil-Theodorsco系统 整式 算子 HOELDER连续
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K-解析函数的Riemann边值问题 被引量:3
2
作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页
引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多
关键词 Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 边界值公式 riemann 边值问题 指标
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共轭解析函数的Riemann边值问题 被引量:15
3
作者 张建元 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1996年第3期99-106,共8页
提出了相应于Cauchy型积分的Cauchy型共轭积分,并用它来求Riemann边值的分片共轭解析函数的解。
关键词 共轭积分 共轭解析函数 边值问题 柯西型
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R^3空间中一类二阶偏微分方程组的Riemann-Hilbert边值问题 被引量:1
4
作者 夏嫦 吴开信 蒲松 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期20-24,共5页
运用函数论的方法讨论R3空间中一类二阶偏微分方程组在单位球上的Riemann-Hilbert问题,给出了该问题的可解条件和解的积分表示式.
关键词 R^3空间 riemann-HILBERT边值问题 二阶偏微分方程组 单位球
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三阶线性椭圆型复方程的Riemann-Hibert边值问题 被引量:1
5
作者 谢素英 李振春 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第S1期7-12,共6页
本文给出了三阶线性椭圆型复方程R—H问题解的表示式和估计式,根据积分方程和算子理论说明了R—H问题的可解性.
关键词 椭圆型复方程 R—H边值问题 可解性
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解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值逆问题 被引量:2
6
作者 鄢盛勇 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期141-145,共5页
给出解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值逆问题的提法,在将之转化为非正则型Riemann-Hilbert边值问题的基础上,利用解析函数的非正则型Riemann边值问题的相关理论,讨论此边值逆问题的可解性,给出它们的可解条件和解表达式.
关键词 riemann-Hilbert边值逆问题 riemann-HILBERT边值问题 非正则型
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双解析函数和复调和函数的广义Riemann-Hilbert-Poincaré边值问题 被引量:2
7
作者 杨硕 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期285-289,共5页
讨论了双解析函数和复调和函数的广义Riemann-Hilbert-Poincare问题(问题V),利用解析函数的Bekya积分表示式,得到了有关的可解性定理.
关键词 双解析函数 复调和函数 R-H-P边值问题 广义
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Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题 被引量:1
8
作者 杨柳 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期22-26,共5页
Clifford分析中的函数理论被广泛研究,得到的许多结果推广了经典复分析中解析函数的理论。文中研究了Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题,得到它的一种表示式和Cauchy积分公式等一些性质,利用转化法和积分方程及不动点原理证... Clifford分析中的函数理论被广泛研究,得到的许多结果推广了经典复分析中解析函数的理论。文中研究了Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题,得到它的一种表示式和Cauchy积分公式等一些性质,利用转化法和积分方程及不动点原理证明了它的一类Riemann边值问题O解的存在唯一性。 展开更多
关键词 CLIFFORD分析 K超正则函数 riemann边值问题
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具有卷积核的奇异积分方程与Riemann边值问题 被引量:1
9
作者 李平润 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期245-253,共9页
本文首次提出并研究了在指数增长的函数类中,含卷积核和Cauchy核的奇异积分方程,特别就对偶型的奇异积分方程进行了讨论与求解,利用Fourier变换以及本文给出的引理,把对偶型奇异积分方程转化为直线上或平行直线上的解析函数边值问题.本... 本文首次提出并研究了在指数增长的函数类中,含卷积核和Cauchy核的奇异积分方程,特别就对偶型的奇异积分方程进行了讨论与求解,利用Fourier变换以及本文给出的引理,把对偶型奇异积分方程转化为直线上或平行直线上的解析函数边值问题.本文采用与经典的边值问题不同的解法,得到了方程的可解条件与一般解,因此推广了卷积型奇异积分方程理论,并为解决有关物理问题提供了理论依据. 展开更多
关键词 奇异积分方程 riemann边值问题 对偶型 指数增长的函数类 标数
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半平面中一类Riemann-Hilbert边值逆问题 被引量:1
10
作者 鄢盛勇 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期52-57,共6页
给出了半平面中一类解析函数的Riemann-Hilbert边值逆问题的数学提法,利用半平面中的Riemann-Hil-bert边值问题的已有结果,讨论了此边值逆问题在正则型和非正则型情况下的可解性,给出了其可解条件和解表达式.
关键词 riemann-Hilbert边值逆问题 半平面 非正则型 正则型
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半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的单调迭代方法 被引量:1
11
作者 刘玉记 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第6期757-768,共12页
运用不动点定理和单调迭代方法研究半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.在没有上、下解存在的假设下建立了边值问题存在两个正解的结果,构造了逼近正解的迭代格式,该迭代格式便于应用.
关键词 riemann-Liouville型导数 奇异分数阶微分方程 边值问题 SCHAUDER不动点定理 正解 单调迭代方法
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无穷直线上K-解析函数的Riemann边值问题与Hilbert边值问题
12
作者 张建元 韩艳 +3 位作者 张毅敏 赵书芬 刘承萍 张昕 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期57-64,共8页
首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题... 首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系;进一步利用半平面内的K-对称扩张函数,把Hilbert边值问题转化为无穷直线X上的Riemann边值问题,又得到了Hilbert边值问题的可解条件和解的表达式.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,所得结果推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多
关键词 H_k类函数 直线上的Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 K-对称扩张函数 边界值公式 riemann边值问题 HILBERT边值问题 指标
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解Riemann-Liouville分数阶导数微分方程两点边值问题(英文)
13
作者 聂宁明 赵艳敏 +3 位作者 Salvador Jimenez 李敏 唐贻发 Luis Vazquez 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期20-24,共5页
研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann... 研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题的解存在唯一的充分条件;数值上,设计了单打靶法,把含Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题转化为含Riemann-Liouville分数阶导数的初值问题进行求解,并给出了较为精确的数值解。仿真结果表明:单打靶法是数值求解此类分数阶微分方程两点边值问题的有效工具。 展开更多
关键词 解的存在唯一性 分数阶微分方程 riemann-Liouville分数阶导数 单打靶法 两点边值问题 数值仿真
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带有Riemann-Liouville分数阶导数的边值问题多正解的存在性(英文)
14
作者 王勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期118-124,共7页
本文运用Avery-Peterson不动点定理研究以下分数阶边值问题Dα0+Dα0+u=f(t,u,u′,-Dα0+u,-Dα+10+u),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=Dα0+u(0)=Dα+10+u(0)=Dα+10+u(1)={0至少三个正解的存在性,其中α∈(2,3]是一实数,Dα0+是α阶Riem... 本文运用Avery-Peterson不动点定理研究以下分数阶边值问题Dα0+Dα0+u=f(t,u,u′,-Dα0+u,-Dα+10+u),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=Dα0+u(0)=Dα+10+u(0)=Dα+10+u(1)={0至少三个正解的存在性,其中α∈(2,3]是一实数,Dα0+是α阶Riemann-Liouville分数阶导数.文章最后提供一个具体的例子来说明所得到的结论. 展开更多
关键词 分数阶边值问题 正解 AveryPeterson不动点定理 riemann—Liouville导数
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全纯函数的RiemannHilbert边值问题
15
作者 王莉萍 《青岛海洋大学学报(自然科学版)》 CSCD 1999年第4期739-744,共6页
讨论了多圆柱区域上边界仅为Holder连续函数时的全纯函数的Riem annHilbert边值问题。借助于多复变函数的理论。
关键词 全纯函数 边值问题 多圆柱区域 R-H边值问题
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多连通区域上一类带开方的Riemann边值问题
16
作者 刘志伟 《广西科学》 CAS 2006年第3期175-176,共2页
在由L分割的复平面是L围成的区域S+和由l+1个连通分支Si-(i=0,1,2,…,l)组成的开集S-情形下,求出边值问题ψ+(t)=G(t)ψ-(t)+g(t)的一般解为ψ(z)=∏(z)X(z)2(2 1π∫iLg(t)dtX+(t)∏(t)(t-z)+Pλ(z))2.
关键词 riemann边值问题 指标 多连通区域
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关于多连通区域上解析函数的Riemann-Hilbert边值问题
17
作者 王莉萍 《青岛海洋大学学报(自然科学版)》 CSCD 1993年第4期139-142,共4页
讨论N+1连通区域上解析函数的Riemann—Hilbert边值问题,利用解析函数边值问题的理论,通过解析函数变态的Riemann—Hilbert边值问题解的存在唯一性及调和测度的性质,研究解析函数的Riemann—Hilbert边值问题,给出了此问题解的存在唯一性。
关键词 边值问题 解析函数 N+1连通区域
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(n+1)重周期和准周期Riemann边值问题
18
作者 龚亚方 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期711-718,共8页
该文首先考虑了R^(n+1)维欧氏空间中(n+1)重周期正则函数和(n+1)重准周期正则函数的一些性质,然后分别讨论了n+1重周期和准周期Riemann边值问题,分别给出了两种边值问题解的显式表达式和可解条件.
关键词 DIRAC算子 (n+1)重周期正则函数 (n+1)重准周期正则函数 riemann边值问题
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边界条件中带较弱系数的Riemann-Hilbert边值问题
19
作者 杨广武 许克明 《河北轻化工学院学报》 1992年第2期6-16,共11页
主要目的是讨论一阶非线性椭圆型复方程在边界条件中带有较弱系数的Riemann-Hilbert边值问题。为此,我们先提出相应于问题A的变态边值问题B,并给出解析函数问题B与问题A的解,然后利用复方程的解的表示式与先验估计以及Schauder不动点定... 主要目的是讨论一阶非线性椭圆型复方程在边界条件中带有较弱系数的Riemann-Hilbert边值问题。为此,我们先提出相应于问题A的变态边值问题B,并给出解析函数问题B与问题A的解,然后利用复方程的解的表示式与先验估计以及Schauder不动点定理证明复方程问题B的可解性,从而导出复方程问题A的可解性结果。 展开更多
关键词 椭圆型复方程 边值问题
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有节点的曲线上带平方根的Riemann问题的讨论和求解 被引量:1
20
作者 陈振华 郭定辉 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第1期81-84,共4页
给出了一类有节点的曲线上带平方根的Riemann边值问题,讨论了其中两种重要的情况:若干开口弧段上的带平方根的Riemann边值问题和无穷直线上带平方根的Riemann边值问题.通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将... 给出了一类有节点的曲线上带平方根的Riemann边值问题,讨论了其中两种重要的情况:若干开口弧段上的带平方根的Riemann边值问题和无穷直线上带平方根的Riemann边值问题.通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解. 展开更多
关键词 带根号的riemann边值问题 节点 开口弧段
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