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掺镱光纤放大器中脉冲自相似演化特性分析 被引量:6
1
作者 汪徐德 周正 +1 位作者 李素文 姜恩华 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期8-12,共5页
为了研究自相似演化对于高功率超短脉冲系统产生的影响,采用非线性薛定谔方程,对掺镱光纤放大器中自相似解进行了理论分析,得到初始脉冲、脉冲宽度、增益系数、增益色散等参量变化时对其自相似演化产生不同的影响。结果表明,初始脉宽不... 为了研究自相似演化对于高功率超短脉冲系统产生的影响,采用非线性薛定谔方程,对掺镱光纤放大器中自相似解进行了理论分析,得到初始脉冲、脉冲宽度、增益系数、增益色散等参量变化时对其自相似演化产生不同的影响。结果表明,初始脉宽不同时,只有其初始色散长度和光纤长度相接近时,才可以实现脉冲自相似的演化;初始输入脉冲不同时均能演化成抛物线形,但是演化的进程不同;大的增益系数可以获得高功率、宽频谱的自相似脉冲;增益色散对自相似放大起滤波作用。研究结果对设计自相似脉冲放大器具有一定的借鉴价值。 展开更多
关键词 光纤光学 自相似脉冲 非线性薛定谔方程 光纤放大器 啁啾
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切变基本纬向流中赤道Rossby包络孤立波 被引量:8
2
作者 赵强 刘式适 《大气科学》 CSCD 北大核心 2001年第1期133-141,共9页
利用多重尺度摄动法,从描写赤道Rossby波的正压大气位涡度方程中推导出在切变基本纬向流中非线性赤道Rossby波包演变所满足的非线性Schrodinger方程,并得到其单个包络孤立子波解,分析基本流切变对非线性赤道... 利用多重尺度摄动法,从描写赤道Rossby波的正压大气位涡度方程中推导出在切变基本纬向流中非线性赤道Rossby波包演变所满足的非线性Schrodinger方程,并得到其单个包络孤立子波解,分析基本流切变对非线性赤道Rossby波动的影响。 展开更多
关键词 赤道Rossby波 SCHRODINGER方程 包络孤立子
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变系数(2+1)维非线性薛定谔方程中奇异结构孤子(英文) 被引量:2
3
作者 徐四六 陈顺芳 孙运周 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期335-340,共6页
基于Hirota双线性方法,得到了(2+1)维变非线性系数薛定谔方程的一个孤子解。数值模拟与解析解的一致性表明,在圆柱对称的坐标系中,这种克尔型孤子形成了一类新的涡流型的空间孤子簇。这些孤子的传输是稳定的,独立于传输距离。
关键词 非线性光学 涡旋孤子 HIROTA双线性方法 非线性薛定谔方程
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薛定谔方程中包络孤子运动及相互作用的辛算法模拟 被引量:1
4
作者 赖联有 陈惠滨 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期231-240,共10页
给出并证明了薛定谔方程中高斯包络孤子的表达式。针对该高斯包络孤子进一步提出了薛定谔方程中存在高斯包络孤子相互作用的情况;针对薛定谔方程提出其辛算法。通过分离波函数实部和虚部把薛定谔方程变换成标准的哈密顿正则方程组,对正... 给出并证明了薛定谔方程中高斯包络孤子的表达式。针对该高斯包络孤子进一步提出了薛定谔方程中存在高斯包络孤子相互作用的情况;针对薛定谔方程提出其辛算法。通过分离波函数实部和虚部把薛定谔方程变换成标准的哈密顿正则方程组,对正则方程进行欧拉中心差分离散实现辛算法。给出了辛算法的守恒量,并证明了其稳定性。对薛定谔方程中的高斯包络孤子运动及多孤子相互作用过程进行了数值仿真,实验结果证明了所提观点的正确性及辛算法的有效性。 展开更多
关键词 光通信 孤子 辛算法 薛定谔方程
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补偿光纤的参数对自相似脉冲压缩效应的影响 被引量:2
5
作者 吕华 张巧芬 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期607-612,共6页
从非线性薛定谔(NLS)方程出发,用数值方法研究了在自相似脉冲压缩技术中反常色散补偿光纤的群速度色散(GVD)参量和非线性参量对脉冲压缩效应的影响。结果表明,补偿光纤的GVD参量对压缩因子和脉冲峰值功率的影响是周期性的,随着GVD参量... 从非线性薛定谔(NLS)方程出发,用数值方法研究了在自相似脉冲压缩技术中反常色散补偿光纤的群速度色散(GVD)参量和非线性参量对脉冲压缩效应的影响。结果表明,补偿光纤的GVD参量对压缩因子和脉冲峰值功率的影响是周期性的,随着GVD参量数值的增大,脉冲能量按集中-分散-集中的规律周期性变化,且变化周期逐渐增大,一周期内的能量转移加剧;每次能量集中时,脉宽接近压缩极限。最佳光纤长度随着GVD参量数值的增加而下降,但不受非线性参量的影响。另一方面,非线性参量的增大会降低压缩因子,不利于脉冲压缩。通过优化选择补偿光纤参数,能够接近脉宽压缩极限,提高脉冲压缩质量。 展开更多
关键词 非线性光学 自相似脉冲压缩 非线性薛定谔方程 补偿光纤 色散渐减光纤 常数色散光纤
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R^N上一类拟线性Schr?dinger方程的Nehari流形解 被引量:1
6
作者 李静 陈才生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第3期507-520,共14页
研究R^N上一类带参数的拟线性Schr?dinger方程的正解,通过Nehari流形和Schwarz对称化的方法,分别证明了在两种不同条件下方程的解的存在性.
关键词 拟线性Schrodinger方程 NEHARI流形 Schwarz对称化
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带导数项的奇摄动非线性Schrdinger方程孤波解的存在性及其集中性质 被引量:1
7
作者 魏公明 杨林林 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第3期327-338,共12页
利用Lyapunov-Schmidt方法证明了带有一阶导数项和(V)_α势函数的非线性Schrdinger方程半经典孤波解的存在性及其集中性质.具体地讲,当相当于Planck常数的奇摄动参数趋于零时,证明了该非线性Schrdinger方程的孤波解存在并且这些解... 利用Lyapunov-Schmidt方法证明了带有一阶导数项和(V)_α势函数的非线性Schrdinger方程半经典孤波解的存在性及其集中性质.具体地讲,当相当于Planck常数的奇摄动参数趋于零时,证明了该非线性Schrdinger方程的孤波解存在并且这些解在其势函数的非退化临界点处集中.研究的是椭圆型方程的奇摄动问题,方程带有一阶导数项是本文特征之一. 展开更多
关键词 非线性SCHRODINGER方程 Lyapunov-Schmidt方法 压缩映射原理
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带有零谱点的渐近线性薛定谔方程 被引量:1
8
作者 秦栋栋 李赟杨 唐先华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第6期1103-1116,共14页
该文考虑了如下薛定谔方程{-△u+V(x)u=f(x,u),对x∈R^N,u(x)→0,当|x|→∞,其中V与f关于x是周期的,0是谱σ(-△+V)的一个边界点.受最近的文献[35]的启发,进一步考虑了f(x,u)在|u|→∞时是渐近线性的情况,并利用非Nehari流形方法得到了... 该文考虑了如下薛定谔方程{-△u+V(x)u=f(x,u),对x∈R^N,u(x)→0,当|x|→∞,其中V与f关于x是周期的,0是谱σ(-△+V)的一个边界点.受最近的文献[35]的启发,进一步考虑了f(x,u)在|u|→∞时是渐近线性的情况,并利用非Nehari流形方法得到了该方程的基态解.与广义Nehari流形方法相比,该方法更加简便、直接. 展开更多
关键词 薛定谔方程 渐近线性 非Nehari流形方法 谱点零 基态解
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光纤中两个高阶变系数薛定谔方程的精确解 被引量:1
9
作者 许丽萍 阮苗 张金良 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1044-1050,共7页
本文创造性地运用辅助方程方法研究了高阶变系数非线性偏微分方程的求解,其实质是基于常微分方程的解构造非线性偏微分方程的精确解。文章借助几个辅助常微分方程构造了两个高阶变系数非线性薛定谔方程的多个新型精确解,包括亮孤子、暗... 本文创造性地运用辅助方程方法研究了高阶变系数非线性偏微分方程的求解,其实质是基于常微分方程的解构造非线性偏微分方程的精确解。文章借助几个辅助常微分方程构造了两个高阶变系数非线性薛定谔方程的多个新型精确解,包括亮孤子、暗孤子以及单周期波解等,并推广了其中一个方程,给出了该方程的一些新型精确解。 展开更多
关键词 高阶变系数非线性薛定谔方程 辅助方程 辅助方程方法:精确解
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关于求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式
10
作者 王廷春 张鲁明 陈芳启 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第1期114-125,共12页
该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛... 该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性,最后对双孤立波的碰撞进行了模拟. 展开更多
关键词 非线性耦合 Schrdinger方程 Sonnier-Christov格式 可解性 稳定性 收敛性 迭代算法
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含三次-五次项的两维耗散一般化薛定谔方程的调制不稳定(英文)
11
作者 徐衍聪 乔志琴 陈晓和 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期257-268,共12页
本文主要研究在多种形式的耗散前提下一个两维耗散一般化薛定谔方程的扰动平面波解的调制不稳定.我们发现能够出现七族强度递减的平面波解,并且所有的空间依赖指数递减平面波解是线性不稳定的,而所有带有不同耗散的空间独立指数递减平... 本文主要研究在多种形式的耗散前提下一个两维耗散一般化薛定谔方程的扰动平面波解的调制不稳定.我们发现能够出现七族强度递减的平面波解,并且所有的空间依赖指数递减平面波解是线性不稳定的,而所有带有不同耗散的空间独立指数递减平面波解是线性稳定的.特别要说明的是,结果表明五次项比三次项更能使得波传播更稳定. 展开更多
关键词 耗散 非线性薛定谔方程 平面波 调制不稳定
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利普希兹区域上薛定谔方程Neumann问题的加权估计
12
作者 黄文礼 陶祥兴 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第6期1165-1185,共21页
该文研究了利普希兹区域上加权空间H^p(?Ω,ω_αdσ)和L^p(?Ω,ω_αdσ)(1-ε<p≤2)上薛定谔方程-△u+Vu=0加权估计问题.记Ω是R^n(n≥3)上边界连通的有界利普希兹区域.令ω_α(Q)=|Q-Q_0|~α,这里Q_0是?Ω上的一个不动点.对于:定... 该文研究了利普希兹区域上加权空间H^p(?Ω,ω_αdσ)和L^p(?Ω,ω_αdσ)(1-ε<p≤2)上薛定谔方程-△u+Vu=0加权估计问题.记Ω是R^n(n≥3)上边界连通的有界利普希兹区域.令ω_α(Q)=|Q-Q_0|~α,这里Q_0是?Ω上的一个不动点.对于:定义在Ω上的薛定谔方程-△u+Vu=0,其中奇异非负位势V属于反H?lder类-B_n.该文研究边值落在加权空间H^p(?Ω,ω_αdσ)或L^p(?Ω,ω_αdσ)上的Neumann问题,这里dσ表示?Ω上的测度.对于特定范围的α,方程存在唯一解u,使得非切向的极大函数▽u在H^p(?Ω,ω_αdσ)或L^p(?Ω,ω_αdσ)上.此外,还建立了这些解的一致估计. 展开更多
关键词 NEUMANN问题 薛定谔方程 利普希兹区域 加权估计
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带调和势非线性Schr(?)dinger方程组的驻波非线性不稳定性
13
作者 陈光淦 魏赟赟 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第5期605-616,共12页
考虑模拟在磁场势下的Bose-Eistein凝聚现象的非线性Schr■dinger方程组,运用约束变分法,获得了其驻波的存在性.进一步证明了其驻波的非线性不稳定性.
关键词 BOSE-EINSTEIN凝聚 非线性SCHRODINGER方程组 驻波 非线性不稳定
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半无界区域上半线性薛定谔方程初边值问题解的破裂及其生命跨度的估计 被引量:2
14
作者 耿金波 杨珍珍 赖宁安 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第6期1186-1195,共10页
该文主要研究了半无界区域上一维半线性薛定谔方程初边值问题解的破裂及其生命跨度估计.当非线性项指数p满足1<p≤2时,证明了解在有限时间内破裂;当1<p<2时,进一步得到了解的牛命跨度上界估计.证明的过程主要运用了试探函数方法.
关键词 半线性薛定谔方程 破裂 生命跨度
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求解一维Schrdinger方程的P稳定Obrechkoff两步方法 被引量:1
15
作者 郝海玲 汪仲诚 +1 位作者 邵和助 陈佳奇 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期53-58,共6页
提出一种新的高精度、高效率求解一维Schrdinger方程的Obrechkoff两步方法.通过增加奇数次高阶微商项,大幅度提高了经典Obrechkoff两步递推公式的精度.由求解Morse势束缚态本征值的数值例子表明,在精度和效率上该方法比经典方法求解一... 提出一种新的高精度、高效率求解一维Schrdinger方程的Obrechkoff两步方法.通过增加奇数次高阶微商项,大幅度提高了经典Obrechkoff两步递推公式的精度.由求解Morse势束缚态本征值的数值例子表明,在精度和效率上该方法比经典方法求解一维Schrdinger方程有明显的优势. 展开更多
关键词 Obrechkoff方法 一维Schrdinger方程 P稳定
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势垒中粒子波包的运动 被引量:1
16
作者 曹丽娜 刘红 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期37-41,共5页
本文用高斯波包对粒子的运动进行描述,通过数值求解含时薛定谔方程对二维电子气中波包的运动进行研究.通过对不同能量时波包透射性的研究,阐明了其粒子性和波动性.在我们的工作中,波包宽度不同,透射率与能量的关系不同.
关键词 薛定谔方程 波包 递推迭代 透射率
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Study on the prediction and inverse prediction of detonation properties based on deep learning 被引量:4
17
作者 Zi-hang Yang Ji-li Rong Zi-tong Zhao 《Defence Technology(防务技术)》 SCIE EI CAS CSCD 2023年第6期18-30,共13页
The accurate and efficient prediction of explosive detonation properties has important engineering significance for weapon design.Traditional methods for predicting detonation performance include empirical formulas,eq... The accurate and efficient prediction of explosive detonation properties has important engineering significance for weapon design.Traditional methods for predicting detonation performance include empirical formulas,equations of state,and quantum chemical calculation methods.In recent years,with the development of computer performance and deep learning methods,researchers have begun to apply deep learning methods to the prediction of explosive detonation performance.The deep learning method has the advantage of simple and rapid prediction of explosive detonation properties.However,some problems remain in the study of detonation properties based on deep learning.For example,there are few studies on the prediction of mixed explosives,on the prediction of the parameters of the equation of state of explosives,and on the application of explosive properties to predict the formulation of explosives.Based on an artificial neural network model and a one-dimensional convolutional neural network model,three improved deep learning models were established in this work with the aim of solving these problems.The training data for these models,called the detonation parameters prediction model,JWL equation of state(EOS)prediction model,and inverse prediction model,was obtained through the KHT thermochemical code.After training,the model was tested for overfitting using the validation-set test.Through the model-accuracy test,the prediction accuracy of the model for real explosive formulations was tested by comparing the predicted value with the reference value.The results show that the model errors were within 10%and 3%for the prediction of detonation pressure and detonation velocity,respectively.The accuracy refers to the prediction of tested explosive formulations which consist of TNT,RDX and HMX.For the prediction of the equation of state for explosives,the correlation coefficient between the prediction and the reference curves was above 0.99.For the prediction of the inverse prediction model,the prediction error of the explosive equation was within 9%.This indicates that the models have utility in engineering. 展开更多
关键词 Deep learning Detonation properties KHT thermochemical Code JWL equation of states Artificial neural network one-dimensional convolutional neural network
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R^N中Schrdinger-Poisson方程约束极小元的存在性 被引量:5
18
作者 朱新才 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第1期61-70,共10页
研究变分问题(1.2)约束极小元的存在性.该文对指标p进行了分类,而问题(1.2)极小元的存在性及非存在性依赖于指标p.对任意给定的系数a>0,当p满足0<p<4/N时,问题(1.2)至少存在一个极小元;而当p>4/N时,问题(1.2)不存在极小元.... 研究变分问题(1.2)约束极小元的存在性.该文对指标p进行了分类,而问题(1.2)极小元的存在性及非存在性依赖于指标p.对任意给定的系数a>0,当p满足0<p<4/N时,问题(1.2)至少存在一个极小元;而当p>4/N时,问题(1.2)不存在极小元.特别地,当P=4/N时,问题(1.2)存在极小元当且仅当0<a≤a~*:=‖φ‖_2^(4/N),这里的φ(x)(在平移的意义下)是方程-△u(x)+u(x)=u^(1+4/N)(x),x∈R^N唯一的径向对称正解.而当a>a~*时,问题(1.2)不存在极小元. 展开更多
关键词 Schrodinger—Poisson方程 约束极小元 存在性.
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高阶色散对高斯脉冲在超常介质中传输的影响及色散的补偿
19
作者 徐正国 薛燕陵 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期126-138,共13页
文中对超常介质和一些常规介质中色散系数进行了对比研究,发现超常介质中的各阶色散系数大于常规介质的色散系数大约3个数量级,也即在信号的传输过程中不再能忽略高阶色散的影响.基于非线性薛定谔方程,研究了高斯脉冲在超常介质中传输... 文中对超常介质和一些常规介质中色散系数进行了对比研究,发现超常介质中的各阶色散系数大于常规介质的色散系数大约3个数量级,也即在信号的传输过程中不再能忽略高阶色散的影响.基于非线性薛定谔方程,研究了高斯脉冲在超常介质中传输及各阶色散对脉冲形状的影响.发现在常规超常介质中三阶色散所致脉冲分裂是一个非常严重的问题.通过调整超常介质的结构参数,找到了既可使二阶色散得以补偿、又可使得高斯脉冲传输120 km而不出现分裂的真正可用于通信的情形. 展开更多
关键词 超常介质 色散 非线性薛定谔方程 高斯脉冲 色散补偿
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Ricci流下薛定谔方程的Harnack估计
20
作者 王建红 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期36-42,共7页
利用C.M.Guenther处理热方程的方法证明了,度量沿Ricci流演化的闭流形上薛定谔方程正解的梯度估计和Harnack不等式,从而推广了有关结论.
关键词 薛定谔方程 梯度估计 HARNACK不等式 RICCI流
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