This paper explores the recovery of block sparse signals in frame-based settings using the l_(2)/l_(q)-synthesis technique(0<q≤1).We propose a new null space property,referred to as block D-NSP_(q),which is based ...This paper explores the recovery of block sparse signals in frame-based settings using the l_(2)/l_(q)-synthesis technique(0<q≤1).We propose a new null space property,referred to as block D-NSP_(q),which is based on the dictionary D.We establish that matrices adhering to the block D-NSP_(q)condition are both necessary and sufficient for the exact recovery of block sparse signals via l_(2)/l_(q)-synthesis.Additionally,this condition is essential for the stable recovery of signals that are block-compressible with respect to D.This D-NSP_(q)property is identified as the first complete condition for successful signal recovery using l_(2)/l_(q)-synthesis.Furthermore,we assess the theoretical efficacy of the l2/lq-synthesis method under conditions of measurement noise.展开更多
雷达、声呐和无线通信等应用对于自适应波束形成的抗干扰能力和实时性提出了更高的要求。传统基于最速迭代的自适应波束形成算法存在“过拟合”特性,导致在相干干扰条件下的干扰抑制性能急剧下降。另外,当干扰存在扰动且导向向量失配时...雷达、声呐和无线通信等应用对于自适应波束形成的抗干扰能力和实时性提出了更高的要求。传统基于最速迭代的自适应波束形成算法存在“过拟合”特性,导致在相干干扰条件下的干扰抑制性能急剧下降。另外,当干扰存在扰动且导向向量失配时,也无法有效抑制干扰。针对上述问题,本文提出了一种基于共轭梯度(Conjugate Gradient,CG)加速的二次约束宽零陷干扰抑制自适应波束形成方法。该方法首先利用CG算法的快速收敛特性,完成采样协方差矩阵与导向向量间线性方程组的求解;其次将CG算法输出的权矢量作为迭代最速波束形成方法的初始权值,利用该方法的“过拟合”特性,确保对期望信号的强锁定;最后提出了一种强化干扰特征的波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计方法,实现宽带相干干扰下的干扰来波方向估计,并将该方法与二次约束零陷展宽方法结合,用于捕获干扰特征,形成自适应零陷。仿真实验验证了所提方法在单快拍、宽带相干干扰条件下,能够自适应抑制干扰且稳健性较好。展开更多
图像压缩感知能从低采样观测中重建出高质量图像。将深度学习应用于图像压缩感知,可显著提高图像重建质量。然而,基于深度学习的图像压缩感知方法存在模型可解释性差、结构盲目设计而影响重建性能的问题。针对这些问题,提出了一种基于...图像压缩感知能从低采样观测中重建出高质量图像。将深度学习应用于图像压缩感知,可显著提高图像重建质量。然而,基于深度学习的图像压缩感知方法存在模型可解释性差、结构盲目设计而影响重建性能的问题。针对这些问题,提出了一种基于零值域分解的深度图像压缩感知方法(range-null space decomposition based deep image compressive sensing network,RND-Net)。该方法通过全局卷积采样的方式稀疏感知图像的特征信息,通过学习信号相关的采样矩阵,使采样值包含更丰富的图像特征,且相较一般的逐块采样方式,在全局层面上的采样可明显减少块状伪影;基于零值域分解的数学表示,将采样与重建过程转化为端到端深度学习模型,借助深度神经网络拟合所涉及的线性或非线性运算,相比传统方法缩短了模型推理时间,提升了图像重建能力。上述将数学先验知识有效融入数据驱动的方法称为协同驱动,既充分利用了数学先验知识,强化了模型的可解释性,使模型结构更易于设计,又发挥了以深度学习为代表的数据驱动方法的自主寻优能力,相比其他深度压缩感知方法更易于获得全局最优解。在多个测试集上的实验证明,RND-Net与目前图像重建能力较好的算法相比显著提升了图像重建质量,减少了单幅图像重建时间。当采样率为0.1、测试集为BSDS68时,RND-Net比AutoBCS在峰值信噪比(PSNR)上平均高1.02 dB。在测试集Set14上,RND-Net对于混合驱动的GPX-ADMM-Net的平均PSNR和结构相似性指数(SSIM)增益分别为1.15dB和0.0518;重建单幅图像时,RND-Net比GPX-ADMM-Net快约0.1049 s。展开更多
基金Supported by The Featured Innovation Projects of the General University of Guangdong Province(2023KTSCX096)The Special Projects in Key Areas of Guangdong Province(ZDZX1088)Research Team Project of Guangdong University of Education(2024KYCXTD018)。
文摘This paper explores the recovery of block sparse signals in frame-based settings using the l_(2)/l_(q)-synthesis technique(0<q≤1).We propose a new null space property,referred to as block D-NSP_(q),which is based on the dictionary D.We establish that matrices adhering to the block D-NSP_(q)condition are both necessary and sufficient for the exact recovery of block sparse signals via l_(2)/l_(q)-synthesis.Additionally,this condition is essential for the stable recovery of signals that are block-compressible with respect to D.This D-NSP_(q)property is identified as the first complete condition for successful signal recovery using l_(2)/l_(q)-synthesis.Furthermore,we assess the theoretical efficacy of the l2/lq-synthesis method under conditions of measurement noise.
文摘雷达、声呐和无线通信等应用对于自适应波束形成的抗干扰能力和实时性提出了更高的要求。传统基于最速迭代的自适应波束形成算法存在“过拟合”特性,导致在相干干扰条件下的干扰抑制性能急剧下降。另外,当干扰存在扰动且导向向量失配时,也无法有效抑制干扰。针对上述问题,本文提出了一种基于共轭梯度(Conjugate Gradient,CG)加速的二次约束宽零陷干扰抑制自适应波束形成方法。该方法首先利用CG算法的快速收敛特性,完成采样协方差矩阵与导向向量间线性方程组的求解;其次将CG算法输出的权矢量作为迭代最速波束形成方法的初始权值,利用该方法的“过拟合”特性,确保对期望信号的强锁定;最后提出了一种强化干扰特征的波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计方法,实现宽带相干干扰下的干扰来波方向估计,并将该方法与二次约束零陷展宽方法结合,用于捕获干扰特征,形成自适应零陷。仿真实验验证了所提方法在单快拍、宽带相干干扰条件下,能够自适应抑制干扰且稳健性较好。
文摘图像压缩感知能从低采样观测中重建出高质量图像。将深度学习应用于图像压缩感知,可显著提高图像重建质量。然而,基于深度学习的图像压缩感知方法存在模型可解释性差、结构盲目设计而影响重建性能的问题。针对这些问题,提出了一种基于零值域分解的深度图像压缩感知方法(range-null space decomposition based deep image compressive sensing network,RND-Net)。该方法通过全局卷积采样的方式稀疏感知图像的特征信息,通过学习信号相关的采样矩阵,使采样值包含更丰富的图像特征,且相较一般的逐块采样方式,在全局层面上的采样可明显减少块状伪影;基于零值域分解的数学表示,将采样与重建过程转化为端到端深度学习模型,借助深度神经网络拟合所涉及的线性或非线性运算,相比传统方法缩短了模型推理时间,提升了图像重建能力。上述将数学先验知识有效融入数据驱动的方法称为协同驱动,既充分利用了数学先验知识,强化了模型的可解释性,使模型结构更易于设计,又发挥了以深度学习为代表的数据驱动方法的自主寻优能力,相比其他深度压缩感知方法更易于获得全局最优解。在多个测试集上的实验证明,RND-Net与目前图像重建能力较好的算法相比显著提升了图像重建质量,减少了单幅图像重建时间。当采样率为0.1、测试集为BSDS68时,RND-Net比AutoBCS在峰值信噪比(PSNR)上平均高1.02 dB。在测试集Set14上,RND-Net对于混合驱动的GPX-ADMM-Net的平均PSNR和结构相似性指数(SSIM)增益分别为1.15dB和0.0518;重建单幅图像时,RND-Net比GPX-ADMM-Net快约0.1049 s。
