面向造纸生产系统非线性多维度问题的求解器设计与应用

1

作者 李康昊 陈浩洲 +2 位作者 张洁 韩育林 满奕 《中国造纸》 北大核心 2025年第2期8-15,共8页

造纸工业智能化转型过程涉及大量高维数学模型的动态、实时求解问题。由于造纸生产系统的非线性、多维度和不确定性等特点,导致描述造纸生产的数学模型往往由庞大的方程组构成,同时,因造纸过程生产波动较大、生产切换频繁,需对复杂模型... 造纸工业智能化转型过程涉及大量高维数学模型的动态、实时求解问题。由于造纸生产系统的非线性、多维度和不确定性等特点,导致描述造纸生产的数学模型往往由庞大的方程组构成,同时,因造纸过程生产波动较大、生产切换频繁,需对复杂模型组进行频繁、高效的求解,以满足动态生产优化的需求。研究面向造纸模型求解问题的求解器,是解决该问题的关键。本研究针对造纸生产模型非线性多维度求解的特点,基于信赖域内点法和TikTak多起点优化算法,设计了面向非线性多维度造纸生产系统的全局优化求解器,实现了对复杂生产约束和不确定初始条件的高效求解。结果表明,本求解器在造纸干燥部优化案例中以100%的成功率找到全局最优解,单个案例平均求解时间为0.81 s,表现出高度稳健性。此外,在造纸能量系统优化案例中成功求解并节约了59.7%的计算资源和9.29%的计算时间。 展开更多

关键词 信赖域内点法 多起点优化算法 求解器 非线性优化

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非线性原-对偶内点法无功优化中的修正方程降维方法 被引量：9

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作者 常鲜戎 张亮平 郑焕坤 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期46-51,共6页

针对无功优化模型中含有离散变量的问题,采用非线性原–对偶内点法进行求解。根据卡罗需–卡恩–塔克条件下修正方程结构稀疏的特点,首先将松弛变量和不等式拉格朗日乘子的增量用决策变量的增量表示,再将其代入修正方程并从中消去变比... 针对无功优化模型中含有离散变量的问题,采用非线性原–对偶内点法进行求解。根据卡罗需–卡恩–塔克条件下修正方程结构稀疏的特点,首先将松弛变量和不等式拉格朗日乘子的增量用决策变量的增量表示,再将其代入修正方程并从中消去变比和无功电源出力的增量,最终降维后方程仅含节点电压幅值及相角、等式拉格朗日乘子增量。在计及变比和无功补偿装置出力的离散性约束条件下,通过增加无功电源出力作为优化变量,保证了修正方程中变比的海森矩阵始终为对角矩阵,扩展了降维处理方法的适用范围。算例结果验证了该降维方法的有效性。 展开更多

关键词 无功优化 非线性原-对偶内点法 离散变量 修 正方程 降维

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无功优化内点法中非线性方程组求解规律研究 被引量：12

3

作者 潘珂 韩学山 孟祥星 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第19期59-65,共7页

在有功调度方式给定的前提下用最少变量组建立无功优化模型,用非线性原–对偶内点法求解该模型。根据求解规律和无功优化的特点,在由K-K-T条件构成的非线性方程组的求解过程中,构建由电力系统状态变量和等式约束对应的乘子组成的线性结... 在有功调度方式给定的前提下用最少变量组建立无功优化模型,用非线性原–对偶内点法求解该模型。根据求解规律和无功优化的特点,在由K-K-T条件构成的非线性方程组的求解过程中,构建由电力系统状态变量和等式约束对应的乘子组成的线性结构,该结构类似牛顿法极坐标形式的潮流计算格式,间接地将不等式约束转化到等式约束中,对求解问题的规模及实时性有良好的适应能力。算例结果证明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 无功优化 非线性原-对偶内点法 修正方程 电力系统

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基于扰动KKT条件的原始-对偶内点法和分支定界法的最优潮流研究 被引量：22

4

作者 范宏 韦化 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期5-9,共5页

针对严格最优潮流模型的精确求解提出了一种新算法。新算法将基于扰动KKT(Karush鄄Kuhn鄄Tucker)条件的原始-对偶内点法和分支定界法巧妙结合,运用分支定界法的分支处理对离散变量进行整数逼近,同时采用基于扰动KKT条件的原始-对偶内点... 针对严格最优潮流模型的精确求解提出了一种新算法。新算法将基于扰动KKT(Karush鄄Kuhn鄄Tucker)条件的原始-对偶内点法和分支定界法巧妙结合,运用分支定界法的分支处理对离散变量进行整数逼近,同时采用基于扰动KKT条件的原始-对偶内点法求解系列松驰问题,然后通过剪支处理和逐层定界达到收敛,实现了精确求解严格最优潮流的目的。此外,新算法将原问题的可行域进行逐步细分实现了全局寻优性。通过对IEEE14-118节点测试系统的数值仿真和不同算法的比较分析,证明了该算法是行之有效的。 展开更多

关键词 严格最优潮流 混合整数非线性规划 原始-对偶内点法 KKT条件 分支定界法

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应用图形处理器实现无功优化并行计算 被引量：6

5

作者 黄玉龙 刘明波 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期182-190,共9页

以求解无功优化问题的内嵌离散惩罚非线性原对偶内点法为基础,利用高性能图形处理器实现了线性修正方程的并行求解。将计算密集部分在图形处理器上实现,其余部分在CPU上执行,并且采用单精度和双精度两种模式进行对照。该算法充分利用了... 以求解无功优化问题的内嵌离散惩罚非线性原对偶内点法为基础,利用高性能图形处理器实现了线性修正方程的并行求解。将计算密集部分在图形处理器上实现,其余部分在CPU上执行,并且采用单精度和双精度两种模式进行对照。该算法充分利用了图形处理器强大的并行处理能力和极高的存储器带宽,可获得显著的加速效果。在IEEE 118节点系统和实际538、1133和2212节点系统的计算表明,采用单精度浮点运算的无功优化计算速度最快,加速效果最好,在2212节点系统上的加速比达到近30倍。 展开更多

关键词 无功优化 非线性原对偶内点法 离散惩罚 并行计算 图形处理器

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最优协调电压控制准稳态模型及其直接动态优化方法 被引量：5

6

作者 郑文杰 刘明波 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第31期53-59,共7页

根据准稳态模型,将协调电压控制问题表示为含连续–离散时间的微分–代数方程约束的最优控制模型,并采用现代最优控制理论中的直接法求解该动态优化问题。利用排列法将研究时间段划分为有限个区间,将所有状态变量、代数变量和控制变量... 根据准稳态模型,将协调电压控制问题表示为含连续–离散时间的微分–代数方程约束的最优控制模型,并采用现代最优控制理论中的直接法求解该动态优化问题。利用排列法将研究时间段划分为有限个区间,将所有状态变量、代数变量和控制变量在每个区间内用一系列多项式近似,从而将动态优化问题转化为非线性规划问题。为考虑有载调压变压器变比、可投切电容器组以及负荷切除的离散控制特性,引入二次罚函数处理离散变量,并采用非线性原对偶内点算法求解模型。从新英格兰10机39节点系统的仿真结果看出,该方法能求出有效控制以增强系统的长期电压稳定性。 展开更多

关键词 准稳态模型 直接动态优化法 排列法 非线性原对偶内点算法 离散控制

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基于非线性内点方法的风电接入能力研究 被引量：27

7

作者 孙保功 叶鹏 +3 位作者 邵广惠 徐兴伟 候凯元 陶家琪 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第10期23-28,共6页

互联电网的风电接入能力是现代电力系统运行和规划的重要问题之一。提出一种基于非线性优化的风电接入能力计算方法。建立了电网风电接入能力问题的优化模型,利用非线性原–对偶路径跟踪内点算法进行求解。给出了具体的计算步骤,并且以I... 互联电网的风电接入能力是现代电力系统运行和规划的重要问题之一。提出一种基于非线性优化的风电接入能力计算方法。建立了电网风电接入能力问题的优化模型,利用非线性原–对偶路径跟踪内点算法进行求解。给出了具体的计算步骤,并且以IEEE30节点系统为例进行仿真,验证了所提方法的有效性。该方法可以综合考虑系统的运行约束和运行方式,较为准确地找出影响风电接入能力的关键约束。非线性内点算法具有较好的收敛特性,运用该算法可以得到较为准确和符合系统实际运行情况的风电接入功率极限,具有工程应用价值。 展开更多

关键词 风电接入能力 优化模型 运行方式 非线性内点 算法 收敛特性

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应用线搜索滤波器内点法求解最优协调电压控制问题 被引量：3

8

作者 郑文杰 刘明波 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第9期70-77,共8页

基于准稳态模型,协调电压控制问题表示为含连续-离散时间的微分-代数方程约束的最优控制模型。采用直接动态优化方法求解该代数-微分方程优化问题。利用Radau排列法将研究时间段划分为有限个区间,将所有状态变量、代数变量和控制变量在... 基于准稳态模型,协调电压控制问题表示为含连续-离散时间的微分-代数方程约束的最优控制模型。采用直接动态优化方法求解该代数-微分方程优化问题。利用Radau排列法将研究时间段划分为有限个区间,将所有状态变量、代数变量和控制变量在每个区间内用一系列多项式近似,从而将动态优化问题转化为非线性规划问题。引入一种改进的原对偶内点法求解该非线性规划模型。基于线搜索滤波器的内点法有着良好的收敛性能,能快速获得最优解。从IEEE 17机162节点系统的仿真结果看出,该方法能求出有效控制量以增强系统的长期电压稳定性。 展开更多

关键词 协调电压控制 直接动态优化 Radau排列 非线性原对偶内点算法 线搜索滤波器方法

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基于非线性内点法的双馈风电场功率优化分配控制策略 被引量：8

9

作者 赵斌 王明渝 +1 位作者 李辉 杨超 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2012年第13期24-30,共7页

大容量风电场接入电网运行,会对系统的安全稳定性和经济性产生影响,因此从电网自身角度出发要求风电场出力可控,即根据电网调度要求调整风电场的有功功率、无功功率输出。提出了一种基于非线性优化的风电场功率分配控制策略,该策略以风... 大容量风电场接入电网运行,会对系统的安全稳定性和经济性产生影响,因此从电网自身角度出发要求风电场出力可控,即根据电网调度要求调整风电场的有功功率、无功功率输出。提出了一种基于非线性优化的风电场功率分配控制策略,该策略以风电场功率输出偏差最小和风电场内损耗最小的多目标的优化模型为基础,考虑各台机组有功、无功输出限制及节点电压限制,利用非线性原-对偶路径跟踪内点算法进行求解。给出了具体的计算步骤,并以10机双馈风电机组风电场为例,通过不同调度出力要求算例仿真分析,验证了该控制策略在风电场功率控制方面的有效性,以及在提高风电场运行效率方面较传统控制策略的优越性。 展开更多

关键词 风电场 功率控制 优化控制 非线性内点算法

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求解无功优化的内点线性和内点非线性规划方法比较 被引量：56

10

作者 刘明波 程莹 林声宏 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期22-26,共5页

将内点线性和内点非线性规划算法应用于求解大型电力系统的无功优化问题 ,并对两种算法的几个关键问题进行了研究 ,提出了有效的改进措施。根据从 1 4节点到 5 3 8节点的 5个不同规模试验系统的计算结果 ,在收敛性能、优化结果和计算速... 将内点线性和内点非线性规划算法应用于求解大型电力系统的无功优化问题 ,并对两种算法的几个关键问题进行了研究 ,提出了有效的改进措施。根据从 1 4节点到 5 3 8节点的 5个不同规模试验系统的计算结果 ,在收敛性能、优化结果和计算速度等方面对这两种算法进行了综合评估。 展开更多

关键词 无功优化 线性规划 非线性规划 电力系统

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下限分析有限单元法的非线性规划求解 被引量：8

11

作者 赵明华 张锐 刘猛 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期3589-3597,共9页

下限分析有限单元法将下限定理这一数学变分问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造可静应力场的困难,在实际工程中具有广阔的应用前景。通过有限元离散得到的非线性下限规划模型中包含大量的优化变量与约束条件,常规优化算法难以... 下限分析有限单元法将下限定理这一数学变分问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造可静应力场的困难,在实际工程中具有广阔的应用前景。通过有限元离散得到的非线性下限规划模型中包含大量的优化变量与约束条件,常规优化算法难以求解。为此,在分析非线性下限规划模型自身特点的基础上,引入可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术改进其优化求解效率。算例分析表明,基于可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术,下限分析有限单元法优化求解程序的收敛速度和步长搜索效率得到明显的提升,并且其数值稳定性良好、计算精度较高,可以较好地适应实际工程问题的计算。 展开更多

关键词 下限法 有限单元法 非线性规划 可行弧内点算法 Wolfe非精确搜索技术

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混合整数无功优化问题的连续优化方法 被引量：14

12

作者 黄伟 刘明波 《继电器》 CSCD 北大核心 2005年第11期5-8,共4页

通过对离散变量进行二进制编码,把每个离散变量表示成若干个取值在0、1之间的连续变量,从而将一个含有离散变量的混合整数无功优化问题转化为一个等价的连续优化问题,再用非线性原对偶内点算法求解。并且,在优化过程中根据二进制变量的... 通过对离散变量进行二进制编码,把每个离散变量表示成若干个取值在0、1之间的连续变量,从而将一个含有离散变量的混合整数无功优化问题转化为一个等价的连续优化问题,再用非线性原对偶内点算法求解。并且,在优化过程中根据二进制变量的权重系数逐步确定离散变量的取值,实现了离散变量在优化过程中的逐次归整。并以IEEE118节点作为试验系统,与常规的离散优化算法作比较,验证了该算法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 无功优化 混合整数规划 二进制编码 非线性内点法

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基于可行弧内点算法的上限有限单元法优化求解 被引量：5

13

作者 赵明华 张锐 雷勇 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期604-611,共8页

上限有限单元法将寻找机动相容速度场的问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造机动相容速度场的困难,在复杂工程问题中具有广阔的应用前景。基于非线性规划的上限有限单元法,可避免对屈服函数的线性化处理,大大地减少了优化变量数... 上限有限单元法将寻找机动相容速度场的问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造机动相容速度场的困难,在复杂工程问题中具有广阔的应用前景。基于非线性规划的上限有限单元法,可避免对屈服函数的线性化处理,大大地减少了优化变量数,同时可节约大量存储空间,但由此产生的非线性规划模型十分复杂。为此,在引入一种非线性上限规划模型的基础上,探讨基于可行弧内点算法对其进行优化求解的步骤。首先,采用BFGS公式对屈服函数的Hessian矩阵进行迭代,避免了计算过程中该矩阵病态的问题;其次,通过构造可行弧,克服了当迭代点到达非线性约束边界时搜索步长过短的问题;最后,采用Wolfe非精确搜索技术进行线性搜索,提高了步长搜索效率。通过MATLAB编程进行算例分析表明,基于可行弧内点算法的非线性上限有限单元法,计算效率高、计算误差小、数值稳定性好,可以适应大部分土体稳定性分析计算。 展开更多

关键词 极限分析上限法 有限元单元法 非线性规划 可行弧内点算法

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求解非凸半定规划的一个非线性Lagrange算法及其收敛性分析(英文) 被引量：2

14

作者 刘勇进 张立卫 刘梅娇 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期5-14,共10页

本文提出了一个求解非凸半定规划的非线性Lagrange算法,当二阶充分条件以及严格互补条件成立时,证明了这一算法的收敛性定理.收敛结果表明,当惩罚参数小于某个阀值时,算法是局部收敛的;此外,还给出了解的一个依赖于惩罚参数的误差界.

关键词 运筹学 半定规划 非线性Lagrange算法 内点法

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下限极限分析的子迭代路径跟踪内点算法 被引量：3

15

作者 钱向东 吴有奇 林荔珊 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期244-248,共5页

采用路径跟踪内点法求解有限元下限极限分析所对应的非线性规划问题。在非线性方程组的Newton算法中引入子迭代过程,能够直接采用位移型有限元的数据存储格式和求解工具,并且大量计算可以在单元一级完成。改进的算法可直接利用现有的位... 采用路径跟踪内点法求解有限元下限极限分析所对应的非线性规划问题。在非线性方程组的Newton算法中引入子迭代过程,能够直接采用位移型有限元的数据存储格式和求解工具,并且大量计算可以在单元一级完成。改进的算法可直接利用现有的位移型有限元程序,实现过程简单。算例表明,该算法的效率和精度均可以得到保证。 展开更多

关键词 下限极限分析法 有限元 非线性规划 路径跟踪内点法

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计及电压稳定约束的无功优化及其策略研究 被引量：2

16

作者 王宽 沈晔华 +2 位作者 丁晓群 沈茂亚 侯学勇 《江苏电机工程》 2007年第4期9-12,共4页

为了防止电力系统发生电压崩溃事故,在传统的无功优化中,引入电压稳定裕度指标,提出了在保证一定电压稳定裕度的基础上以系统有功网损和控制成本最小的无功优化模型,并且考虑了N-1运行方式;当裕度不满足要求时,以增强电网电压稳定裕度为... 为了防止电力系统发生电压崩溃事故,在传统的无功优化中,引入电压稳定裕度指标,提出了在保证一定电压稳定裕度的基础上以系统有功网损和控制成本最小的无功优化模型,并且考虑了N-1运行方式;当裕度不满足要求时,以增强电网电压稳定裕度为主;用非线性原-对偶内点法求解,将电压稳定裕度指标直接放在约束条件中;同时为了稳定控制的需要,在约束中又考虑了发电机无功储备问题;采用十字交叉链表矩阵稀疏技术,开发了高性能的计算程序,在福建省网173节点系统试验表明,该方法是可行的、有效的,达到了预期的效果。 展开更多

关键词 无功优化 非线性内点法 电压稳定裕度 无功储备 控制策略

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考虑离散约束条件的电力系统电压-无功集中控制算法研究 被引量：1

17

作者 任惠 滕卫军 金超 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期86-91,共6页

针对现代电力系统中遇到的电压质量问题,对基于非线性原-对偶内点法的电力系统电压-无功集中控制策略在静态电压分析中的应用进行了研究。针对有载调压变压器变比和无功补偿等离散变量,直接将其在迭代过程中逐次归整;针对不同的控制类型... 针对现代电力系统中遇到的电压质量问题,对基于非线性原-对偶内点法的电力系统电压-无功集中控制策略在静态电压分析中的应用进行了研究。针对有载调压变压器变比和无功补偿等离散变量,直接将其在迭代过程中逐次归整;针对不同的控制类型,将其作为模型的等式约束或不等式约束。然后以改进的IEEE14节点系统为算例进行仿真,将离散变量法与连续变量法的仿真结果进行比较,并对结果进行了详细论述。仿真结果表明,所提方法能够同时考虑各种不同类型的控制,有效地处理系统中的离散变量和连续变量,减小线路损耗,改善电压质量,保持系统电压稳定,具有很好的收敛性和精确度。 展开更多

关键词 电压无功控制 集中控制 离散变量 非线性原-对偶内点法 电压质量

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基于BMI的一类非线性系统的最优控制设计 被引量：1

18

作者 张建雄 唐万生 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期874-878,共5页

将一类非线性系统进行分段线性处理,根据Hamilton Jacobi Bellman(H J B)不等式将最优控制设计问题转化成一组以反馈增益为寻优参数的、以最优控制性能上界为优化目标的一组双线性矩阵不等式(bilinearma trixinequalities,BMI)问题。BM... 将一类非线性系统进行分段线性处理,根据Hamilton Jacobi Bellman(H J B)不等式将最优控制设计问题转化成一组以反馈增益为寻优参数的、以最优控制性能上界为优化目标的一组双线性矩阵不等式(bilinearma trixinequalities,BMI)问题。BMI问题是NP难问题,对此将遗传算法和内点法结合设计了一种混合算法。数值实例结果表明对控制律的设计及其求解算法的有效性。 展开更多

关键词 非线性系统 最优控制 双线性矩阵不等式 遗传算法 内点法

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基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法 被引量：3

19

作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期351-356,共6页

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭... 对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭代次数为O(n^(1/2)L),其中L是问题的输入长度. 展开更多

关键词 非线性互补问题 内点算法 代数等价路径 一致P-函数 全局收敛性 计算复 杂性

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一类非线性互补问题的宽邻域预估校正算法

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作者 张莉 王浚岭 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期2158-2161,2179,共5页

针对一类P-函数非线性互补问题,提出了一种新的内点算法——宽邻域预估校正算法。该算法基于精典预估校正思想,把窄邻域拓展到一个宽邻域里使得算法更快的迭代,给出了应用该算法的具体步骤,讨论了其算法的计算复杂性,分析结果表明,所给... 针对一类P-函数非线性互补问题,提出了一种新的内点算法——宽邻域预估校正算法。该算法基于精典预估校正思想,把窄邻域拓展到一个宽邻域里使得算法更快的迭代,给出了应用该算法的具体步骤,讨论了其算法的计算复杂性,分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法。通过数值实验验证该算法的有效性。 展开更多

关键词 运筹学 规划论 内点算法 P-函数非线性互补问题

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