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CONTROLLABILITY FOR A PARABOLIC EQUATION WITH A NONLINEAR TERM INVOLVING THE STATE AND THE GRADIENT 被引量:2
1
作者 许友军 刘振海 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2010年第5期1593-1604,共12页
In this article, we consider the controllability of a quasi-linear heat equation involving gradient terms with Dirichlet boundary conditions in a bounded domain of RN.The results are established by using the variation... In this article, we consider the controllability of a quasi-linear heat equation involving gradient terms with Dirichlet boundary conditions in a bounded domain of RN.The results are established by using the variational methods, the related duality theory and Kakutani Fixed-point Theorem. 展开更多
关键词 CONTROLLABILITY Kakutani fixed-point theorem nonlinear gradient term
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三孔单渗模型数值模拟研究 被引量:4
2
作者 同登科 薛莉莉 廉培庆 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期500-504,共5页
保留了非线性偏微分方程中的所有项,没有忽略二次梯度项的影响。建立了由基岩、裂缝及溶洞系统组成的三孔单渗模型。采用有限差分的方法获得了无限大地层定产量生产、有界封闭地层定产量生产和有界封闭地层定压生产时的三孔单渗模型的... 保留了非线性偏微分方程中的所有项,没有忽略二次梯度项的影响。建立了由基岩、裂缝及溶洞系统组成的三孔单渗模型。采用有限差分的方法获得了无限大地层定产量生产、有界封闭地层定产量生产和有界封闭地层定压生产时的三孔单渗模型的差分方程,用解非线性方程组的Broyder迭代法求得了方程组的数值解。分别讨论了三重介质参数变化时的压力变化规律,并考虑了井筒储集和表皮效应对压力的影响,做出了典型压力曲线图。 展开更多
关键词 三孔单渗 非线性 二次梯度项 有限差分 数值模拟
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考虑井筒储集和表皮效应影响的三孔三渗模型 被引量:2
3
作者 薛莉莉 同登科 +1 位作者 刘文超 陈振亚 《油气地质与采收率》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期82-85,116-117,共6页
针对缝洞型油藏提出了一种由基岩系统、裂缝系统及溶洞系统组成的三孔三渗数学模型,它考虑了井筒储集和表皮效应的影响,同时,在建立模型的时候没有忽略二次梯度项,使计算结果更加精确。采用一阶向前差分、二阶中心差分的方法获得了模型... 针对缝洞型油藏提出了一种由基岩系统、裂缝系统及溶洞系统组成的三孔三渗数学模型,它考虑了井筒储集和表皮效应的影响,同时,在建立模型的时候没有忽略二次梯度项,使计算结果更加精确。采用一阶向前差分、二阶中心差分的方法获得了模型的差分方程,用解非线性方程组的Newton迭代法求得了方程组的数值解,并作出了典型压力曲线图。结果表明,由于井筒储集和表皮效应的存在,在半对数压力与时间响应曲线上,在初始阶段出现一个短时间的井筒缓冲,并且表皮系数越大,出现过渡段对应的无因次压力就越大,出现过渡段的时间越晚,晚期阶段曲线则几乎平行;而井筒储集系数的影响只是在初始阶段,且在初始阶段井筒储集系数越大,同一时间所对应的无因次压力越小;晚期曲线则汇聚于一点。 展开更多
关键词 三孔三渗 非线性 二次梯度项 井筒储集 表皮效应 数值解
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均质油藏非线性渗流模型解的相似构造法 被引量:8
4
作者 暴喜涛 李顺初 +1 位作者 肖绪霞 许东旭 《天然气与石油》 2012年第5期47-51,108,共5页
根据油气藏渗流理论,针对均质油藏非线性渗流问题,建立了考虑二次压力梯度项、井筒储集、有效井径和封闭、定压、无穷大三种外边界条件下的渗流模型,通过变量替换将其线性化,利用Laplace空间变换得到渗流模型在Laplace空间中相对应的零... 根据油气藏渗流理论,针对均质油藏非线性渗流问题,建立了考虑二次压力梯度项、井筒储集、有效井径和封闭、定压、无穷大三种外边界条件下的渗流模型,通过变量替换将其线性化,利用Laplace空间变换得到渗流模型在Laplace空间中相对应的零阶变型Bessel方程边值问题,验证了该类边值问题的解具有相似结构,提出求解该类边值问题的新方法——相似构造法,利用该方法求解出渗流模型在Laplace空间中的无因次储层压力和无因次井底压力。相似构造法是求解该类模型简捷有效的新方法,极大地提高了求解该类模型的效率,该方法提出的构造性步骤也为试井分析软件提供了算法流程,易被工程技术人员掌握并应用于实际工程领域。 展开更多
关键词 非线性渗流 二次压力梯度 井筒储集 有效井径 变型Bessel方程 相似构造法 相似核函数
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解带线性或非线性约束最优化问题的混合三项记忆梯度投影算法 被引量:1
5
作者 孙清滢 郑艳梅 李国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期37-44,共8页
利用Rosen投影矩阵,结合Solodov投影技巧建立求解带线性或非线性不等式约束优化问题的混合三项记忆梯度Rosen投影算法,并证明了算法的收敛性。数值例子表明该算法是有效的。
关键词 非线性规划 Rosen投影 三项记忆梯度 Solodov投影 收敛
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拟线性双重退化抛物方程的自相似解
6
作者 詹华税 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1030-1034,共5页
本文研究一类带有非线性梯度项的拟线性双重退化抛物方程的自相似奇性解的存在性及其分类。该类方程包含著名的Hamilton-Jacobi方程,牛顿流和非牛顿流渗流方程。本文通过标准的皮卡迭代方法,得到了该方程的自相似奇性解存在的充分条件,... 本文研究一类带有非线性梯度项的拟线性双重退化抛物方程的自相似奇性解的存在性及其分类。该类方程包含著名的Hamilton-Jacobi方程,牛顿流和非牛顿流渗流方程。本文通过标准的皮卡迭代方法,得到了该方程的自相似奇性解存在的充分条件,同时给出了相应奇性解的分类。 展开更多
关键词 拟线性双重退化抛物方程 自非线性梯度项 自相似解 奇性解
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