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立方非线性薛定谔方程的新多级包络周期解 被引量:8
1
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期269-278,共10页
基于Lame方程和新的Lame函数,应用摄动方法和.Jacobi椭圆函数展开法求解了立方非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。这表明利用Jacobi椭... 基于Lame方程和新的Lame函数,应用摄动方法和.Jacobi椭圆函数展开法求解了立方非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。这表明利用Jacobi椭圆函数和Lame方程,在符号计算的帮助下,可获得若干非线性发展方程的多级渐进周期解。 展开更多
关键词 非线性方程 多级包络周期解 摄动方法 Lame方程 JACOBI椭圆函数 立方非线性薛定谔方程
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二阶时滞差分方程的振动性 被引量:8
2
作者 郁文生 林诗仲 俞元洪 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期42-48,共7页
建立了二阶非线性差分方程Δ2yn+Pnf(yn-k)=0的一些新的振动定理。其中Δyn=yn+1-yn是差分算子,k为非负整数,{Pn}是非负实数序列,f是R=(-∞。
关键词 非线性 时滞差分方程 振动性 差分方程
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
3
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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二阶非线性阻尼方程的振动准则 被引量:10
4
作者 罗辉 庄容坤 郭兴明 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期403-410,共8页
 利用Riccati变换和积分平均方法,研究了一类具有阻尼项的二阶非线性方程的解为振动的若干充分条件,建立了一些判定上述方程为振动的充分准则。
关键词 二阶非线性阻尼方程 振动性 RICCATI变换 积分平均技巧
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一类二阶非线性差分方程的振动性质 被引量:6
5
作者 张全信 燕居让 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期879-884,共6页
从解的渐近状态着手,将所述方程的所有非平凡解分成互不相交的四类,应用分类讨论方法和分析方法,讨论了一类广泛的二阶非线性差分方程解的振动性质,建立了两个新的振动性定理,推广并改进了已有文献中的相关结果。
关键词 二阶 非线性 差分方程 振动性
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电网电压不平衡跌落下同步参考坐标系锁相环瞬态响应分析 被引量:11
6
作者 岑扬 黄萌 査晓明 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第A02期28-38,共11页
网侧电压跌落是三相并网变流器运行时的常见工况之一。分析变流器锁相环的瞬态响应有助于提高装置耐受电网故障的能力。基于三相电压型PWM整流器及锁相环的数学模型,以单相电压跌落故障为例,给出了计算同步参考坐标系锁相环(SRF-PLL)相... 网侧电压跌落是三相并网变流器运行时的常见工况之一。分析变流器锁相环的瞬态响应有助于提高装置耐受电网故障的能力。基于三相电压型PWM整流器及锁相环的数学模型,以单相电压跌落故障为例,给出了计算同步参考坐标系锁相环(SRF-PLL)相角输出的二阶非线性微分方程,进而由Mathematica软件计算给出数值解。通过Simulink仿真验证了方程的正确性。通过方程分析和仿真对比,得出锁相环PI环节参数影响故障电流波形规律。可知部分情况下,不当的积分参数会导致系统电流出现发散。通过数字物理混合实验验证了仿真结果和理论分析的正确性。 展开更多
关键词 不平衡电压跌落 二阶非线性微分方程 同步参考坐标系锁相环 瞬态响应
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樟脑型β-二酮环金属铂配合物的电子光谱和二阶非线性光学性质的DFT研究 被引量:3
7
作者 蔡静 陈俊蓉 +3 位作者 曾薇 李权 骆开均 赵可清 《无机化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2009年第4期629-634,共6页
对标题化合物分子的理论研究表明,樟脑型β-二酮环金属铂配合物分子由基态到第一,第二激发态的π→π*跃迁伴随MLCT电荷转移。β-二酮羰基环上引入供电基-CH3,-C6H5与吸电基-CF3,-C3F7的最大吸收波长分别位于374~410nm范围,位于近紫外... 对标题化合物分子的理论研究表明,樟脑型β-二酮环金属铂配合物分子由基态到第一,第二激发态的π→π*跃迁伴随MLCT电荷转移。β-二酮羰基环上引入供电基-CH3,-C6H5与吸电基-CF3,-C3F7的最大吸收波长分别位于374~410nm范围,位于近紫外区。β-二酮羰基环上和配体苯环上引入供电子基团,樟脑型β-二酮环金属铂配合物分子显示更良好的非线性光学性质。 展开更多
关键词 β-二酮环金属铂配合物 电子光谱 二阶非线性光学性质 密度泛函理论
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椭圆型微分方程振动性的函数序列方法 被引量:3
8
作者 徐志庭 李远清 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第5期17-21,共5页
在Rn 的一个外区域Ω上考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑ni,j=1xiAij(x,y)) xjy +p(x)f(y) = 0 解的振动性质( 其中n ≥2,p(x) 可变号) . 借助于函数序列方法并利用基本不等式技巧,
关键词 函数序列法 椭圆型方程 振动性
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非线性LC电路方程的多种新解 被引量:4
9
作者 套格图桑 伊丽娜 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期30-39,共10页
利用第二种椭圆方程和符号计算系统Mathematica,构造了非线性LC电路方程的多种无穷序列新解.这里包括由Riemann theta函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数组成的无穷序列光滑形式新解、指数函数和三角函数组成的无穷序列尖峰孤立... 利用第二种椭圆方程和符号计算系统Mathematica,构造了非线性LC电路方程的多种无穷序列新解.这里包括由Riemann theta函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数组成的无穷序列光滑形式新解、指数函数和三角函数组成的无穷序列尖峰孤立子新解、Jacobi椭圆函数和三角函数组成的紧孤立子新解。 展开更多
关键词 非线性方程 第二种椭圆方程 符号计算系统 非线性LC电路方程 无穷序列新解
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弱非线性斯托克斯波在非平整海底上传播的新型抛物型方程 被引量:2
10
作者 黄虎 周锡礽 吕秀红 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期101-106,共6页
由于缓坡方程计算量大和其本身的缓坡假定而在实际应用中受到了限制,故对斯托克斯波在非平整海底(适用于缓坡和陡坡地形)上传播的Liu和Dingemans的三阶演化方程进行抛物逼近,得到一个新的非线性抛物型方程,它能够包含同类方程未曾... 由于缓坡方程计算量大和其本身的缓坡假定而在实际应用中受到了限制,故对斯托克斯波在非平整海底(适用于缓坡和陡坡地形)上传播的Liu和Dingemans的三阶演化方程进行抛物逼近,得到一个新的非线性抛物型方程,它能够包含同类方程未曾考虑的二阶长波效应.通过数值计算结果与Berkhoff等人的经典实验数据的比较,证明所提出的抛物型模型理论具有较高的精度。 展开更多
关键词 弱非线性斯托克斯波 非平整海底 抛物型方程
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一般一阶线性椭圆型复方程解的正则性 被引量:1
11
作者 高红亚 张福元 谢素英 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期1742-1743,共2页
考虑复平面上一般一阶线性椭圆型复方程 ,在条件 C′下 ,证明了其弱正则解必为正则解 .
关键词 一阶线性椭圆型复方程 弱正则解 正则解 正则性 边值问题 存在唯一性
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二阶中立型非线性多时滞差分方程有界解的振动性 被引量:1
12
作者 邢海龙 钟晓珠 +1 位作者 王东华 梁景翠 《燕山大学学报》 CAS 2004年第4期310-314,共5页
研究了二阶中立型非线性多时滞差分方程有界解的振动性,得到了该方程的解有界振动的两个充分条件。
关键词 有界解 差分方程 二阶 振动性 中立型 多时滞 有界振动 非线性
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方程△u+g(|X|)f(u)=0的环上Dirichlet边值问题的正对径解的存在性 被引量:14
13
作者 姚庆六 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第3期414-418,共5页
研究了二阶椭圆方程△u+g(|X+)f(u)=0在环域上关于Dirichlet边界条件的正对径解的存在性.文中不要求limf(l)/l、limf(l)/l存在.文的工作推广了文[7]、9]中的结论.
关键词 二阶椭圆方程 Chrichlet边值问题 正对径解
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高阶非线性薛定谔方程的精确周期解和孤波解 被引量:4
14
作者 朱加民 吴红玉 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期541-544,共4页
本文利用行波约化方法,研究了用于描述飞秒光脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程,得到了它的包络型Jacobian椭圆函数双周期解和孤波解。分析结果表明亮孤子的存在依赖于负三阶色散效应,暗孤子的存在依赖于正三阶色散效应。
关键词 高阶非线性薛定谔方程 Jacobian椭圆函数解 孤波解
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一类二阶椭圆型微分方程振动性的判定 被引量:1
15
作者 徐志庭 马东魁 贾保国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第1期42-48,共7页
利用积分平均和完全平方技巧 ,给出了一类二阶椭圆型微分方程所有解在Rn的一个外区域Ω上均振动的新的充分条件 .
关键词 振动 二阶椭圆型微分方程 积分平均
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非线性与立方非线性Schrdinger方程的多级包络周期解 被引量:1
16
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期724-730,共7页
本文基于Jacobi椭圆函数和Lamé方程,应用摄动法研究了非线性与立方非线性Schrdinger方程,获得了其新的多级包络周期解.这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解.
关键词 Laine方程 多级准确解 JACOBI椭圆函数 摄动法 非线性演化方程
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含不同二硫醇盐的Pt(Ⅱ)吡啶-三嗪配合物的二阶NLO性质 被引量:1
17
作者 赵岷 李作盛 +1 位作者 张元 王璐 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期331-335,共5页
采用量子化学DFT B3LYP/LanL2DZ+6-31G*方法,研究不同二硫醇盐的Pt(Ⅱ)吡啶-三嗪配合物的二阶非线性光学(NLO)性质.结果表明:配合物中配位原子间的距离与S C共轭链长度密切相关;在4种配合物中,吡啶和三嗪部分表现出给电子特性,二硫醇盐... 采用量子化学DFT B3LYP/LanL2DZ+6-31G*方法,研究不同二硫醇盐的Pt(Ⅱ)吡啶-三嗪配合物的二阶非线性光学(NLO)性质.结果表明:配合物中配位原子间的距离与S C共轭链长度密切相关;在4种配合物中,吡啶和三嗪部分表现出给电子特性,二硫醇盐部分具有吸电子作用;金属Pt(Ⅱ)可作为给电子的共轭桥,4种配合物的偶极矩μ和极化率α成正比.NLO效应研究表明,4种配合物均具有较大的βtot值,可以作为潜在的NLO材料. 展开更多
关键词 Pt(Ⅱ)配合物 密度泛函理论(DFT) 二阶非线性光学(NLO)性质
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一类二阶非线性时标动态方程新的Kamenev型振动准则 被引量:2
18
作者 邱仰聪 王其如 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期26-29,33,共5页
主要利用H(t,s,t0)型函数和广义Riccati变换技巧,给出了一类二阶非线性时标动态方程(p(t)ψ(x(t))xΔ(t))Δ+f(t,x(σ(t)))=0新的Kamenev型振动准则。
关键词 二阶非线性时标动态方程 Kamenev型 振动准则 广义Riccati技巧
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一类具时滞的二阶非线性系统的定性分析 被引量:3
19
作者 彭奇林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第7期749-752,共4页
考虑具时滞的二阶非线性系统  x″(t) +f(x(t) ,x′(t) ) +g(x(t) ,x′(t) ) ψ(x(t -τ) ) =p(t) · 借助李雅普诺夫函数方法 ,得到了其零解稳定性 ,解的有界性 ,周期解的存在性和平稳振荡的存在唯一性·
关键词 二阶非线性系统 时滞 李雅普诺夫函数 稳定性 有界性 周期解 平衡振荡
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一类二阶非线性差分方程的振动性 被引量:4
20
作者 严秀坤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期95-100,共6页
本文获得了一类二阶非线性差分方程所有解振动的一些新的充分条件,所得结果包含并推广了已 有文献中的相关结论。
关键词 振动 二阶 非线性差分方程
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