凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用

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作者 李丹丹 吴加其 +1 位作者 黎勇 王松华 《应用数学》 北大核心 2025年第2期492-500,共9页

为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.... 为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依赖于任何线搜索方法下自动满足充分下降性和信赖域特性.在合理的假设下,新算法具有全局收敛性质.数值结果表明新算法与现有同类算法相比更加高效且有效解决图像去噪问题. 展开更多

关键词 凸约束非线性方程组 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪

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基于二维NLCG反演的水文地质结构辨识研究 被引量：3

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作者 黄磊 侯泽明 +2 位作者 韩萱 刘志强 苟青松 《西北地质》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期249-254,共6页

地下水调查是草原水资源合理开发利用的前提,而探明水文地质结构对地下水调查尤为重要。笔者充分利用大地电磁法(MT)和地面核磁共振(SNMR)各自的优点,尝试采用MT和SNMR对水文地质结构进行探测,并通过二维非线性共轭梯度(NLCG)反演解译... 地下水调查是草原水资源合理开发利用的前提,而探明水文地质结构对地下水调查尤为重要。笔者充分利用大地电磁法(MT)和地面核磁共振(SNMR)各自的优点,尝试采用MT和SNMR对水文地质结构进行探测,并通过二维非线性共轭梯度(NLCG)反演解译了电性与地层两者的对应关系;实现了典型层状含水层模型和局部含水层模型正反演试验;通过实测数据反演与钻孔资料对比验证了该反演算法对低阻含水层地质体解译的有效性。试验结果对水文地质调查具有一定参考意义,也为同类数据反演提供了方法借鉴。 展开更多

关键词 大地电磁法 非线性共轭梯度法 含水层结构辨识 反演

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非线性热传导逆问题的表面热流辨识方法 被引量：15

3

作者 钱炜祺 周宇 +2 位作者 何开锋 袁军娅 黄建栋 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期145-150,共6页

当材料的热物性参数随温度变化时,其内部的热传导方程是一非线性偏微分方程,对应的热传导逆问题称为非线性热传导逆问题。本文建立了非线性热传导逆问题的两种表面热流辨识方法:顺序函数法和共轭梯度法,介绍了这两种辨识方法的基本思想... 当材料的热物性参数随温度变化时,其内部的热传导方程是一非线性偏微分方程,对应的热传导逆问题称为非线性热传导逆问题。本文建立了非线性热传导逆问题的两种表面热流辨识方法:顺序函数法和共轭梯度法,介绍了这两种辨识方法的基本思想和具体算法推导,并针对典型算例进行了仿真辨识,结果表明:两种辨识方法虽然在算法构造、计算效率方面存在一定的差异,但都能给出较好的辨识结果,并且算法受测量噪声的影响较小,具有较好的鲁棒性。 展开更多

关键词 非线性热传导逆问题 表面热流辨识 顺序函数法 共轭梯度法

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城市集中供热系统一次网运行优化及算法 被引量：6

4

作者 周守军 潘继红 +2 位作者 王庆峰 赵有恩 田茂诚 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期628-635,共8页

以供热系统运行能耗费用最低为优化目标,以供热管网的运行特性为约束条件,建立以供水温度和供水流量为变量的集中供热系统一次网运行能耗费用方程.根据非线性规划理论,应用一般约束乘子法将约束问题变为无约束问题,采用共轭梯度法,结合... 以供热系统运行能耗费用最低为优化目标,以供热管网的运行特性为约束条件,建立以供水温度和供水流量为变量的集中供热系统一次网运行能耗费用方程.根据非线性规划理论,应用一般约束乘子法将约束问题变为无约束问题,采用共轭梯度法,结合线性搜索,建立了该优化模型的求解算法及流程,并编写了相应的计算软件.针对某城市集中供热系统一次网,将提出的非线性规划方法与逐步长搜索法相比较,结果证明非线性规划法效率更高,结果更准确;应用本文提出的运行优化方法指导管网质量并调,与传统的质调节相比,节能效益明显,进一步验证了该方法的有效性和可靠性. 展开更多

关键词 集中供热 运行优化 非线性规划 无约束优化 共轭梯度法

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大地电磁非线性共轭梯度拟三维反演 被引量：74

5

作者 胡祖志 胡祥云 何展翔 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期1226-1234,共9页

提出了非线性共轭梯度法大地电磁拟三维反演.该方法选取共轭梯度反演算法为拟三维反演的核心.在计算灵敏度(Jacobian)矩阵时,吸取近似灵敏度矩阵思想,采用一维灵敏度矩阵来代替三维灵敏度矩阵,并对非测点的灵敏度元素提出一种近似方法.... 提出了非线性共轭梯度法大地电磁拟三维反演.该方法选取共轭梯度反演算法为拟三维反演的核心.在计算灵敏度(Jacobian)矩阵时,吸取近似灵敏度矩阵思想,采用一维灵敏度矩阵来代替三维灵敏度矩阵,并对非测点的灵敏度元素提出一种近似方法.在第一次反演之后,采用拟牛顿法更新灵敏度矩阵.拟三维反演法在很大程度上节省了计算时间,并且理论模型和实际资料的反演试算结果表明大地电磁拟三维反演法具有一定的实用价值. 展开更多

关键词 大地电磁 拟三维 灵敏度 非线性共轭梯度 拟牛顿法

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非线性共轭梯度法在东海黑潮流计算中的应用 被引量：5

6

作者 陈红霞 袁业立 +1 位作者 刘娜 曲媛媛 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期31-38,共8页

基于现有的几种海流计算方法,根据与P矢量法相同的动力特性和内在假设,对海流计算提出了一种简单、高效、易扩展、适用范围广的新方法:非线性共轭梯度法.利用1989年4月以来的"中日黑潮合作调查研究"6个航次的CTD资料,对东海... 基于现有的几种海流计算方法,根据与P矢量法相同的动力特性和内在假设,对海流计算提出了一种简单、高效、易扩展、适用范围广的新方法:非线性共轭梯度法.利用1989年4月以来的"中日黑潮合作调查研究"6个航次的CTD资料,对东海黑潮流区域应用非线性共轭梯度法进行了海流计算.通过与船载ADCP实测结果比较表明,非线性共轭梯度法是可行的. 展开更多

关键词 非线性共轭梯度法 东海 黑潮流 海流计算

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时间域航空电磁2.5维非线性共轭梯度反演 被引量：5

7

作者 强建科 满开峰 +5 位作者 龙剑波 鲁凯 ZHU Yue 陈龙伟 李俊营 毛先成 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第12期4701-4709,共9页

对于时间域航空电磁法二维和三维反演来说,最大的困难在于有效的算法和大的计算量需求.本文利用非线性共轭梯度法实现了时间域航空电磁法2.5维反演方法,着重解决了迭代反演过程中灵敏度矩阵计算、最佳迭代步长计算、初始模型选取等问题... 对于时间域航空电磁法二维和三维反演来说,最大的困难在于有效的算法和大的计算量需求.本文利用非线性共轭梯度法实现了时间域航空电磁法2.5维反演方法,着重解决了迭代反演过程中灵敏度矩阵计算、最佳迭代步长计算、初始模型选取等问题.在正演计算中,我们采用有限元法求解拉式傅氏域中的电磁场偏微分方程,再通过逆拉氏和逆傅氏变换高精度数值算法得到时间域电磁响应.在灵敏度矩阵计算中,采用了基于拉式傅氏双变换的伴随方程法,时间消耗只需计算两次正演,从而节约了大量计算时间.对于最佳步长计算,二次插值向后追踪法能够保证反演迭代的稳定性.设计两个理论模型,检验反演算法的有效性,并讨论了选择不同初始模型对反演结果的影响.模型算例表明:非线性共轭梯度方法应用于时间域航空电磁2.5维反演中稳定可靠,反演结果能够有效地反映地下真实电性结构.当选择的初始模型电阻率值与真实背景电阻率值接近时,能得到较好的反演结果,当初始模型电阻率远大于或远小于真实背景电阻率值时反演效果就会变差. 展开更多

关键词 时间域航空电磁法 2.5D瞬变电磁反演 伴随方程法 非线性共轭梯度 灵敏度矩阵

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基于共轭梯度法和最速下降法的非线性测量数据处理 被引量：7

8

作者 宁伟 卿熙宏 陶华学 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期5-7,共3页

将共轭梯度法与最速下降法有机结合起来,构造出一种解决非线性测量数据处理问题的新方法———混合算法。这种方法充分利用了共轭梯度法和最速下降法良好的收敛优点,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数"性态不优&qu... 将共轭梯度法与最速下降法有机结合起来,构造出一种解决非线性测量数据处理问题的新方法———混合算法。这种方法充分利用了共轭梯度法和最速下降法良好的收敛优点,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数"性态不优"时,最速下降法难以解决的问题。文中的算例结果表明,混合算法与单纯的共轭梯度法或最速下降法相比,具有收敛速度快、收敛范围大、适应面宽等特点。 展开更多

关键词 非线性数据处理 共轭梯度法 最速下降法 混合算法

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无人飞行器纵向剖面轨迹优化 被引量：5

9

作者 陈晓 王新民 周健 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期31-36,共6页

对飞行管理系统的纵向剖面轨迹优化功能进行了研究.以固定距离最省油为优化指标,用能量法动态地建立了3阶段轨迹优化模型.区别于固定推力只对速度寻优的传统的模型求解方法,把发动机推力和速度同时作为寻优变量,并结合无人飞行器飞行的... 对飞行管理系统的纵向剖面轨迹优化功能进行了研究.以固定距离最省油为优化指标,用能量法动态地建立了3阶段轨迹优化模型.区别于固定推力只对速度寻优的传统的模型求解方法,把发动机推力和速度同时作为寻优变量,并结合无人飞行器飞行的物理过程,将3阶段轨迹优化模型进一步变换成非线性规划问题,利用再开始FR(Fletcher-Revees)共轭梯度法进行求解.最后以某型无人飞行器为例进行仿真验证,结果表明将发动机推力设为变量比推力固定求得的纵向剖面最优轨迹更省油,对节省燃油降低经济成本有一定的实用参考价值. 展开更多

关键词 无人飞行器 能量方法 轨迹优化 非线性规划 再开始FR共轭梯度法

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基于改进共轭梯度思想的滑动平均模型参数估计优化方法 被引量：5

10

作者 单锐 施苏桐 刘文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第1期144-147,共4页

为了提高滑动平均模型ARMA(p,q)的预测精度,将模型参数估计转化为无约束优化问题,结合非线性规划中的共轭方向思想,提出一种改进的共轭梯度法:即结合不同共轭梯度法的优势,提出新的参数标量和搜索方向迭代公式,并证明该方法的全局收敛性... 为了提高滑动平均模型ARMA(p,q)的预测精度,将模型参数估计转化为无约束优化问题,结合非线性规划中的共轭方向思想,提出一种改进的共轭梯度法:即结合不同共轭梯度法的优势,提出新的参数标量和搜索方向迭代公式,并证明该方法的全局收敛性.用此改进方法来修正原始ARMA(p,q)模型的参数估计值,给出数值算例,进一步验证所提方法的有效性. 展开更多

关键词 ARMA(p q)模型 共轭梯度法 全局收敛 参数估计 非线性规划

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电阻抗层析成像系统“软场”非线性特性——基于统计的方法 被引量：4

11

作者 王化祥 曹章 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期543-547,共5页

基于图方法与均匀设计方法,分析了电阻抗层析成像系统中的非线性特性．定义了非线性度,研究了圆域内两子区域的参数变化,采用正态图及半正态图方法分析了5因子2水平的情形,采用8因子6水平进行均匀设计,“最坏”情形的非线性度为-93．265... 基于图方法与均匀设计方法,分析了电阻抗层析成像系统中的非线性特性．定义了非线性度,研究了圆域内两子区域的参数变化,采用正态图及半正态图方法分析了5因子2水平的情形,采用8因子6水平进行均匀设计,“最坏”情形的非线性度为-93．265％,并采用基于灵敏度矩阵的双共轭梯度法进行图像重建．结果表明,由于灵敏度矩阵法将各区域的电导率变化与测量电压变化存在的非线性关系线性化,忽略了EIT系统中由于“软场”性质引起的耦合效应,导致图像质量降低及迭代次数不确定;由于不同子区域间的耦合效应,尽管控制迭代次数可实现部分补偿,但基于灵敏度定理的迭代重建算法仍有其局限性,难于重建精确图像． 展开更多

关键词 电阻抗层析成像 非线性 图方法 均匀设计 双共轭梯度法

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引入扰动因子的共轭梯度算法及其收敛性 被引量：3

12

作者 施苏桐 单锐 刘文 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期83-87,8,共5页

为了改善非线性规划理论中用于求解无约束问题的共轭梯度法收敛速度与数值表现不统一的现状,提出一种改进的共轭梯度法。结合不同共轭梯度法的优势,加入扰动参数,选取新的参数标量和搜索方向迭代公式,并证明了该方法在Wolfe搜索下的全... 为了改善非线性规划理论中用于求解无约束问题的共轭梯度法收敛速度与数值表现不统一的现状,提出一种改进的共轭梯度法。结合不同共轭梯度法的优势,加入扰动参数,选取新的参数标量和搜索方向迭代公式,并证明了该方法在Wolfe搜索下的全局收敛性,最后给出了数值算例。通过与其他方法迭代效果相比较,进一步验证了所提方法的有效性,达到加快收敛速度,提高优化效率的目的。 展开更多

关键词 共轭梯度法 全局收敛 WOLFE线搜索 非线性规划

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航空电磁法三维电阻率反演成像技术 被引量：3

13

作者 张树彬 孙东 郭秀娟 《石油物探》 EI CSCD 2006年第1期98-101,共4页

航空电磁测量三维电阻率成像方法能快速测定地下电阻率的分布。给出了三维电阻率成像方法的基本原理,该方法包括近似三维反演因子和综合子空间解算器两部分,三维反演因子可用于近似正向线性电阻率的解译；综合子空间法实质为共轭梯度法... 航空电磁测量三维电阻率成像方法能快速测定地下电阻率的分布。给出了三维电阻率成像方法的基本原理,该方法包括近似三维反演因子和综合子空间解算器两部分,三维反演因子可用于近似正向线性电阻率的解译；综合子空间法实质为共轭梯度法的变换,可以通过综合子空间法把大型的线性方程系统简化为较小的、易求解的非线性系统。三维成像法属线性反演法,可直接用于测定三维电阻率分布,通过模型试验对该方法进行了可靠性验证,结果表明三维电阻率成像能更好显示地质体的导电性,同时可提供大量地质构造信息。 展开更多

关键词 三维电阻率成像 共轭梯度法 反演算法 非线性函数

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谱HS投影算法求解非线性单调方程组 被引量：7

14

作者 陈香萍 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期15-27,共13页

借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构,建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法.该算法继承了谱梯度法和共辄梯度法储存量小和计算简单的特征,且不需要任何导数信息,因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.在适当... 借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构,建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法.该算法继承了谱梯度法和共辄梯度法储存量小和计算简单的特征,且不需要任何导数信息,因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.在适当的条件下,证明了该算法的收敛性,并通过数值实验表明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性单调方程组 共轭梯度法 谱梯度法 投影算法 收敛性

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一种非线性扩展混合共轭梯度算法的全局收敛性 被引量：2

15

作者 陈元媛 高岩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第2期113-115,共3页

描述了非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法.研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的一种非线性扩展混合共轭梯度算法;给出了在Wolfe型线搜索下的非线性扩展混合... 描述了非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法.研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的一种非线性扩展混合共轭梯度算法;给出了在Wolfe型线搜索下的非线性扩展混合共轭梯度法,算法产生的方向为下降方向.在一般的条件下,给出了算法的全局收敛结果,且数值实验表明算法十分有效. 展开更多

关键词 无约束优化 非线性扩展混合共轭梯度法 线搜索 全局收敛

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精确搜索下的非线性共轭梯度法 被引量：6

16

作者 时贞军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期675-682,共8页

该文提出一种无约束优化非线性共轭梯度法 ,证明了精确线性搜索下的全局收敛性 .当目标函数为一致凸函数时 ,证明了算法具有线性收敛速度 .数值实验表明算法对于求解实际问题是有效的 .

关键词 无约束优化、非线性共轭梯度法 精确搜索 收敛性 数值实验

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基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域算法 被引量：2

17

作者 邵尉 钱祖平 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第16期3657-3659,3663,共4页

提出一种基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域最小二乘算法。根据标准直接数据域算法得到代价函数,由小相位扰动效应和泰勒展式推导得到代价函数的梯度,使用非线性共轭梯度法对代价函数进行优化,最终确定最优唯相权值向量。作为一种... 提出一种基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域最小二乘算法。根据标准直接数据域算法得到代价函数,由小相位扰动效应和泰勒展式推导得到代价函数的梯度,使用非线性共轭梯度法对代价函数进行优化,最终确定最优唯相权值向量。作为一种唯相自适应算法,它在硬件实现上比传统算法更具简单性。同时,它只对单快拍数据进行处理,避免了样本协方差矩阵的构造以及矩阵求逆运算,更适合于实时处理。仿真结果表明,算法具有良好的信号恢复和干扰置零性能。 展开更多

关键词 唯相自适应算法 直接数据域最小二乘算法 单快拍处理 非线性共轭梯度法

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求解非线性系统的有效集信赖域方法 被引量：1

18

作者 王长钰 宇振盛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期223-232,共10页

该文给出了一个求解非线性系统的信赖域方法．主要思想是通过引入松弛变量,将问题等价地转化为带非负约束的最优化问题．作者利用有效集策略,在每次迭代中只需求解一个低维的信赖域子问题,该信赖域子问题是通过截断共轭梯度法来近似求... 该文给出了一个求解非线性系统的信赖域方法．主要思想是通过引入松弛变量,将问题等价地转化为带非负约束的最优化问题．作者利用有效集策略,在每次迭代中只需求解一个低维的信赖域子问题,该信赖域子问题是通过截断共轭梯度法来近似求解的．在较弱的条件下, 获得了一个更一般的收敛性结果． 展开更多

关键词 非线性系统 有效集信赖域方法 截断共轭梯度法

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LS-共轭梯度算法的收敛性 被引量：2

19

作者 孙清滢 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2002年第6期120-123,0,共4页

对无约束规划 (P) :minx∈Rnf(x) ,其中 f(x)是Rn→R1上的二阶连续可微函数 ,通过引入强迫函数和逆连续模函数 ,证明了一类采用Curry Altman步长规则的LS 共轭梯度算法的全局收敛性质 ,利用比较原理进一步讨论了LS

关键词 非线性规划 强迫函数 逆连续模函数 LS-共轭梯度算法 收敛性

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一种修正共轭梯度法的全局收敛性分析

20

作者 陈忠 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期845-847,共3页

为了保证共轭梯度法每次迭代方向都是下降方向,通过选择参数定义了一个新的搜索方向,设计了一种求解无约束优化问题的修正共轭梯度算法,并对算法的收敛性进行了分析。结果表明:所设计的算法每次迭代产生的搜索方向都是下降方向,且当迭... 为了保证共轭梯度法每次迭代方向都是下降方向,通过选择参数定义了一个新的搜索方向,设计了一种求解无约束优化问题的修正共轭梯度算法,并对算法的收敛性进行了分析。结果表明:所设计的算法每次迭代产生的搜索方向都是下降方向,且当迭代次数充分大时,搜索方向是有界的;当假设目标函数可微,且其梯度满足Lipschitz条件,线性搜索满足Wolfe条件时,该算法是全局收敛的。 展开更多

关键词 共轭梯度法 Wolfe条件 全局收敛性 非线性规划

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