求解电力市场均衡模型的非线性互补方法 被引量：31

1

作者 王晛 李渝曾 张少华 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期7-11,58,共6页

建立了一个能考虑输电网络约束的电力市场线性供应函数均衡模型,并针对模型求解中可能出现的非线性互补问题,采用有关非线性互补方法,把求解非线性互补问题转化为一组非线性代数方程的求解,然后用改进的Levenberg-Marquardt算法对其求解... 建立了一个能考虑输电网络约束的电力市场线性供应函数均衡模型,并针对模型求解中可能出现的非线性互补问题,采用有关非线性互补方法,把求解非线性互补问题转化为一组非线性代数方程的求解,然后用改进的Levenberg-Marquardt算法对其求解,为求解大规模复杂电力市场均衡模型提供了一条有效的途径。算例分析表明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 输电网络 非线性规划 数学规划 潮流计算 电力市场 均衡模型 非线性互补方法

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基于互补内点法的多目标静态电压稳定约束无功规划 被引量：6

2

作者 曲绍杰 王绍然 +2 位作者 刘明波 高玉领 姜旭 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2010年第23期49-54,86,共7页

将基于非线性互补理论的内点法成功应用于求解含有电压稳定约束的无功规划问题。将内点法中的KKT条件利用互补松弛条件转化为等式约束,并用牛顿法求解。选取电压稳定裕度不低于某个允许的最小稳定裕度表示电压稳定约束。引入两组变量和... 将基于非线性互补理论的内点法成功应用于求解含有电压稳定约束的无功规划问题。将内点法中的KKT条件利用互补松弛条件转化为等式约束,并用牛顿法求解。选取电压稳定裕度不低于某个允许的最小稳定裕度表示电压稳定约束。引入两组变量和潮流方程,将电压稳定裕度可以用正常状态和临界状态的负荷功率显式表达。在该模型的基础上,增加了系统的无功储备为目标之一,能够增加系统的静态电压稳定裕度。在IEEE14、118节点系统中试验表明,该算法具有良好的计算精度和收敛性。 展开更多

关键词 电压稳定 无功优化 非线性互补问题 内点法

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求解非线性互补问题的熵函数认知优化算法 被引量：3

3

作者 孙家泽 王曙燕 +1 位作者 张建科 曹小鹏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第21期40-42,共3页

提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明... 提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明,该算法收敛速度快,稳定性好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。 展开更多

关键词 社会认知算法 非线性互补问题 熵函数

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非线性互补问题的一类光滑逼近函数 被引量：3

4

作者 刘长河 和凌云 甘从辉 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期88-91,95,共5页

通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组。本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变... 通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组。本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变尺度内点光滑函数具有相同的重要性质的。因此,该类光滑函数适用于线性互补问题的非内点路径跟踪算法。 展开更多

关键词 非线性互补问题 ncp-函数 光滑逼近函数 中心路径 R0矩阵

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多模式枢纽网络中高铁与航空均衡优化模型 被引量：3

5

作者 张婧 陈治亚 +2 位作者 黄帅 郭啸 陈维亚 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期1544-1552,共9页

在高铁与航空共存的多模式客运枢纽网络中,考虑机场容量限制,通过多项式Logit模型,模拟行者对交通方式、交通方式运营商和出行路线的选择行为,建立竞争情形下运营商各自利润最大化的Nash均衡优化模型。利用约束优化的KKT条件,设计基于... 在高铁与航空共存的多模式客运枢纽网络中,考虑机场容量限制,通过多项式Logit模型,模拟行者对交通方式、交通方式运营商和出行路线的选择行为,建立竞争情形下运营商各自利润最大化的Nash均衡优化模型。利用约束优化的KKT条件,设计基于非线性互补问题的求解算法,并通过实例验证模型的合理性和算法的有效性。研究结果表明:机场容量的变化对运营商的决策和出行者的出行选择有影响;通过关闭或开启某些航段,可使航空运营商的利润变大,或使得社会效益增加;此外,通过求解模型,得到机场容量扩容时带来的边际社会效益,可以为机场扩容提供一定的决策参考。 展开更多

关键词 多模式枢纽网络 LOGIT模型 弹性需求 NASH均衡 非线性互补问题

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非线性互补问题的无导数方法 被引量：2

6

作者 蒋利华 许峰 马昌凤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期23-27,共5页

基于非线性互补问题(NCP(F))的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的非线性互补问题NCP(F)转化为约束极小化问题,并在此基础上构造了相应的无导数算法,在merit函数严格单调的条件下证明了此方法的合理性以及整体收敛性.

关键词 非线性互补问题(ncp(F)) merit函数 无导数方法 整体收敛性

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解决非线性互补问题的Derivative-Free算法 被引量：4

7

作者 蒋利华 徐安农 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第4期17-21,共5页

基于NCP(F)的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的NCP(F)问题转化为约束极小化问题,并构造了相应的derivative-free下降算法,并在merit函数严格单调的条件下证明了derivative-free算法的合理性以及整体收敛性.

关键词 非线性互补问题(ncp(F)) merit函数 derivative-free下降算法 整体收敛性

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求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法 被引量：4

8

作者 刘晶 高岩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期167-170,共4页

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.

关键词 非光滑算子方程 光滑化牛顿法 半光滑 非线性互补问题

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非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理 被引量：6

9

作者 罗恩 姜凤华 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期52-56,共5页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 非线性弹性动力学 非传统Hamilton变分原理 对偶互补 初值—边值问题 限制变分 相空间

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无严格互补松驰条件的序列线性方程组新算法 被引量：2

10

作者 高自友 任华玲 贺国平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期275-284,共10页

该文通过构造特殊形式的有效集来逼近KKT点处的有效集,给出了一个任意初始点下的序列线性方程组新算法。

关键词 非线性规划 序列线性方程组算法 严格互补松弛 全局收敛性 超线性收敛性

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非理想多刚体系统动力学与线性互补性问题 被引量：1

11

作者 姚文莉 边力 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期89-90,共2页

通过结合线性\非线性的互补条件(LCP\NCP)来描述多体系统动力学的非光滑特性具有独到的优点。对于单边约束的多体系统,可以根据其单边特性,将该系统描述为微分代数方程组(DAE)与互补条件(CP)结合的混合框架,但用该方法处理含摩擦的双面... 通过结合线性\非线性的互补条件(LCP\NCP)来描述多体系统动力学的非光滑特性具有独到的优点。对于单边约束的多体系统,可以根据其单边特性,将该系统描述为微分代数方程组(DAE)与互补条件(CP)结合的混合框架,但用该方法处理含摩擦的双面约束系统时,双面约束的CP表示方法是个难点。本文通过引入新的参数,将含摩擦的双面约束系统同LCP问题联系起来研究,同时讨论了该系统中可能产生的奇异性问题。 展开更多

关键词 摩擦 双面约束系统 线性/非线性互补性条件

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弹性正交索网结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量：3

12

作者 李纬华 罗恩 +1 位作者 黄伟江 程耿东（推荐） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期833-842,共10页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出正交索网结构几何非线性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性动力学的5类变量、4类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统HAMILTON型变分原理 正交索网结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值问题 相空间

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基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法 被引量：3

13

作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期351-356,共6页

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭... 对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭代次数为O(n^(1/2)L),其中L是问题的输入长度. 展开更多

关键词 非线性互补问题 内点算法 代数等价路径 一致P-函数 全局收敛性 计算复 杂性

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一类P-函数非线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法及其计算复杂性 被引量：2

14

作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期759-764,共6页

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的宽邻域(N-∞(β))路径跟踪算法,并讨论了该算法的收敛性及计算复杂性.分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法.

关键词 P-函数非线性互补问题 宽邻域路径跟踪法 计算复杂性 一致P-函数

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无罚函数无滤子的非单调无二次规划方法

15

作者 刘爱兰 濮定国 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期798-803,共6页

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代... 提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代中采用了无罚函数无滤子的非单调线搜索方法以避免罚函数的选取和滤子的存储,使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,试探步更易于接受.算法不要求迭代点和初始点严格可行.该算法是可实现的,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性. 展开更多

关键词 非线性优化 非单调 滤子 非线性互补函数 无二次规划 非可行域方法

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非光滑方程组方法在求解非匹配网格接触问题中的应用

16

作者 胡志强 樊国刚 +1 位作者 陈万吉 林皋 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期22-27,共6页

将非光滑方程组方法与Mortar StS接触模型(Mortar Segment-to-Segment)相结合,来求解接触面网格非匹配时的弹性接触问题。其中,非光滑方程组方法是求解弹性摩擦接触问题的有效方法,具有精确满足接触条件、迭代算法收敛性有理论保证的优... 将非光滑方程组方法与Mortar StS接触模型(Mortar Segment-to-Segment)相结合,来求解接触面网格非匹配时的弹性接触问题。其中,非光滑方程组方法是求解弹性摩擦接触问题的有效方法,具有精确满足接触条件、迭代算法收敛性有理论保证的优点,但目前仅用于求解网格匹配的接触问题。Mortar StS接触模型可以较为方便地处理网格非匹配接触问题,其特点是不引入过多约束,满足接触分片检验条件,但目前大都采用"试验-误差"迭代方法求解控制方程,对于复杂接触问题,其收敛性不易保证。因此,将二者结合来处理网格非匹配接触问题,既可以提高求解精度,又能使得算法的收敛性得到理论保证。数值算例对接触分片检验和算法的计算精度进行了验证。 展开更多

关键词 非匹配网格接触问题 非光滑方程组方法 Mortar面-面接触模型 非光滑非线性互补方程组方法 B-可微方程组方法

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非线性问题严格互补极点－鞍点定理

17

作者 金伏生 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第2期214-221,共8页

本文给出两个具有新的非线性型式问题的严格互补极点－鞍点定理，同时论述了建议的二次变分－凸分析方法的一般性和有效性。其一是旋转叶轮问题，通过引进周期性自由面变量，揭示了隐含的一类对偶变分原理，从而给出了可能存在的全部互... 本文给出两个具有新的非线性型式问题的严格互补极点－鞍点定理，同时论述了建议的二次变分－凸分析方法的一般性和有效性。其一是旋转叶轮问题，通过引进周期性自由面变量，揭示了隐含的一类对偶变分原理，从而给出了可能存在的全部互补原理。其二是带转动变量的非Ｋ－Ｌ壳体，具有超出常规的几何非线性性质，目前只知道使用这里的方法可以建立互补原理。 展开更多

关键词 非线性 鞍点定理 结构力学

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求解P_0函数非线性互补问题的光滑牛顿法 被引量：2

18

作者 简薇薇 马昌凤 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2010年第2期216-221,共6页

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全... 将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性. 展开更多

关键词 min函数 非线性互补问题 光滑牛顿法 全局收敛性

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求解特征值互补问题的一类ABS算法 被引量：3

19

作者 黄迪帅 韩海山 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第8期92-98,共7页

ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问... ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问题。本文即是利用ABS算法求解特征值互补问题的一种尝试,构造了求解特征值互补问题的ABS算法,证明了求解特征值互补问题的ABS算法的收敛性。数值例子充分验证了求解特征值互补问题的ABS算法的有效性。 展开更多

关键词 特征值互补问题 非线性ABS算法 ncp函数

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非线性互补问题的光滑逼近法 被引量：1

20

作者 张修梅 蒋利华 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期24-28,共5页

基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,构造非线性互补问题的一个光滑逼近函数,把非线性互补问题等价变形为非线性方程组问题加以求解,建立了求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法,并在一定条件下证明该算法的全局收敛性.

关键词 非线性互补问题(ncp(F)) 光滑逼近 全局收敛性

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