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逐重量完美平衡布尔函数的构造
1
作者 赵庆兰 王富佳 秦宝东 《通信学报》 北大核心 2025年第2期97-107,共11页
在FLIP等同态友好流密码的背景下,逐重量完美平衡布尔函数成为密码学中研究的热点问题,但已有的研究结果构造的逐重量完美平衡布尔函数的k-重量非线性度离其上界仍有距离,基于此,提出一种新的逐重量完美平衡布尔函数的构造方法。首先,对... 在FLIP等同态友好流密码的背景下,逐重量完美平衡布尔函数成为密码学中研究的热点问题,但已有的研究结果构造的逐重量完美平衡布尔函数的k-重量非线性度离其上界仍有距离,基于此,提出一种新的逐重量完美平衡布尔函数的构造方法。首先,对于m≥4的正整数,给出了一类2^(m)元的八次基础布尔函数,并利用代数正规型确定其k-重量分布。随后,通过修改此类基础函数的支撑集,构造出了一类2^(m)元逐重量完美平衡布尔函数,从理论上证明了其在每个非平凡等重量子集上都是平衡的。此外,分析了所提构造方法与同类构造方法之间的区别,证明了逐重量完美平衡布尔函数的代数次数。最后,与目前已有的同类函数进行比较,结果表明,新构造的8元函数在k=3和k=4时分别超过现有的k-重量非线性度,达到18和26,新构造的16元函数在k=13时的k-重量非线性度从目前最高值152提高到了160。 展开更多
关键词 FLIP 逐重量完美平衡布尔函数 代数次数 重量非线性度
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弹性五谱值布尔函数的构造与分析
2
作者 王维琼 李越 +1 位作者 罗舒予 朱蒙蕊 《通信学报》 北大核心 2025年第7期145-154,共10页
五谱值布尔函数在码分多址(CDMA)通信、编码与密码、真随机数生成器(TRNG)与组合设计等领域中有重要应用。基于Walsh谱中和技术,提出了一类n元弹性五谱值布尔函数的直接构造法。证明了所构造的函数非线性度最高可达2^(n-1)-2^([n/2]),... 五谱值布尔函数在码分多址(CDMA)通信、编码与密码、真随机数生成器(TRNG)与组合设计等领域中有重要应用。基于Walsh谱中和技术,提出了一类n元弹性五谱值布尔函数的直接构造法。证明了所构造的函数非线性度最高可达2^(n-1)-2^([n/2]),达到该上界的函数代数次数为[n/2]+1,弹性阶约为[n+1/4],且校正阶为[n/2]。结果表明,所构造的函数达到了密码学指标的良好折中。 展开更多
关键词 布尔函数 五谱值函数 非线性度 弹性阶 校正阶
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任意偶变元上代数免疫度最优的平衡旋转对称布尔函数的构造
3
作者 赵庆兰 李盼 +2 位作者 郑东 李梦苒 张建东 《密码学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第4期924-944,共21页
旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡... 旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡旋转对称布尔函数成为布尔函数相关研究中的一个热点问题.对于这个问题的研究,在任意奇数变元上已经有了丰富的成果,而在任意偶变元上构造此类函数一直以来都是一件具有挑战性的工作.2021年,Mesnager等人提出了一类构造方法成功解决了这个难题,但所构造函数的非线性度不高.本文在任意偶变元n上给出了一类新的旋转对称布尔函数构造方法,所构造的函数不仅具有最优代数免疫度和平衡性,同时其非线性度在变元个数n大于等于8时均高于现有的任意偶变元上的同类构造.除此之外,通过电脑程序得到了这类新函数在变元个数小于等于16时不仅具有良好的抵抗快速代数攻击的能力而且代数次数可达到最高值n−1或次高值n−2. 展开更多
关键词 旋转对称布尔函数 代数次数 代数免疫度 平衡性 非线性度
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一类代数免疫度达到最优的布尔函数的构造 被引量：8
4
作者 孟强 陈鲁生 符方伟 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1758-1767,共10页
给出了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数的构造,同时还给出了一种具有最优代数免疫度的平衡旋转对称偶数元布尔函数的构造.在构造过程中用到了线性代数和组合计数中的有关结论,这些函数对代数攻击均有很强的抵抗能力.构造的平衡... 给出了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数的构造,同时还给出了一种具有最优代数免疫度的平衡旋转对称偶数元布尔函数的构造.在构造过程中用到了线性代数和组合计数中的有关结论,这些函数对代数攻击均有很强的抵抗能力.构造的平衡旋转对称布尔函数还可用在Hash算法的轮函数中,增加了算法的安全性. 展开更多
关键词 代数攻击 代数免疫度 非线性度 旋转对称 布尔函数
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布尔函数非线性度界的问题 被引量：3
5
作者 郑连清 张串绒 +2 位作者 董庆宽 傅晓彤 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期281-283,共3页
对目前有关布尔函数非线性度的界已有结果作了较全面的比较和分析,指出关于非线性度的界尚需解决的问题.尤其对满足平衡性、相关免疫性和同时满足平衡相关免疫性函数的非线性度的界分别进行了研究,利用非线性度和相关免疫阶之间的关系,... 对目前有关布尔函数非线性度的界已有结果作了较全面的比较和分析,指出关于非线性度的界尚需解决的问题.尤其对满足平衡性、相关免疫性和同时满足平衡相关免疫性函数的非线性度的界分别进行了研究,利用非线性度和相关免疫阶之间的关系,给出相关免疫函数非线性度的一种新的上界. 展开更多
关键词 布尔函数 非线性度 密码学 平衡性 相关免疫性
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高非线性度多输出布尔函数的构造 被引量：5
6
作者 常祖领 柯品惠 +1 位作者 张劼 温巧燕 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期141-145,共5页
本文主要讨论了构造具有高非线性度多输出布尔函数的方法.对于输入变量个数少于输出变量个数的多输出布尔函数,我们给出了存在非零非线性度的充分必要条件及具体的构造方法.我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性... 本文主要讨论了构造具有高非线性度多输出布尔函数的方法.对于输入变量个数少于输出变量个数的多输出布尔函数,我们给出了存在非零非线性度的充分必要条件及具体的构造方法.我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性度的无偏多输出函数. 展开更多
关键词 布尔函数 非线性度 BENT函数 REED-MULLER码
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偶变元MAI旋转对称布尔函数 被引量：5
7
作者 董德帅 李超 +1 位作者 屈龙江 付绍静 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期85-89,共5页
代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标。给出了具有最大代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的两种构造方法。进一步地,研究了特殊情形时所构造的旋转对称布尔函数的非线性度,当n≥18时,构造3得到的MAI旋转对称布尔函数的非线性度... 代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标。给出了具有最大代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的两种构造方法。进一步地,研究了特殊情形时所构造的旋转对称布尔函数的非线性度,当n≥18时,构造3得到的MAI旋转对称布尔函数的非线性度优于已知构造的偶数元MAI旋转对称布尔函数的非线性度。 展开更多
关键词 布尔函数 旋转对称对布尔函数 代数免疫度 非线性度
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布尔函数设计中的爬山算法及其改进 被引量：3
8
作者 李超 胡朋松 海昕 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期130-133,共4页
针对布尔函数设计中的爬山算法,分析了算法中集合W_(2,3)^+与W_(2,3)^-的性质,优化了该算法的部分计算。通过分析布尔函数自身的局部性质,提出了改进的爬山算法。实验数据表明:新的算法可以找到非线性度更高的布尔函数。
关键词 布尔函数 非线性度 爬山算法
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二进神经网络非线性移位寄存器的综合 被引量：3
9
作者 马晓敏 杨义先 章照止 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期70-73,共4页
本文利用二进神经网络及其学习算法特点和对布尔函数的映射能力，设计了一个精巧的非线性移位寄存器的综合算法，同时得到序列非线性复杂度的移位寄存器的反馈布尔函数．此综合算法简单可靠，所需存储运算量小．
关键词 非线性 移位寄存器 神经网络 布尔函数
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具有偶数个变元的高非线性度平衡布尔函数的构造 被引量：4
10
作者 张卫国 肖国镇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期727-728,共2页
通过修改Maiorana-McFarland型bent函数,构造出具有偶数个变元的高非线性度平衡布尔函数.并对具有偶数个变元的平衡布尔函数的非线性度上界提出一个猜想.
关键词 密码学 布尔函数 平衡 非线性度
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关于密码体制中布尔置换的构造 被引量：4
11
作者 陈鲁生 符方伟 沈世镒 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期23-30,共8页
布尔置换在密码体制的设计中有着重要的应用。本文讨论了布尔置换的构造 ,给出了两种构造方法。
关键词 布尔置换 平衡函数 非线性度
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Plateaued函数的正规性 被引量：2
12
作者 王维琼 周宇 肖国镇 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第9期2283-2286,共4页
Plateaued函数作为Bent函数和部分Bent函数的扩展,是一类能实现多个密码学准则折中的性质优良的密码函数。该文基于布尔函数与其分解函数的Walsh谱之间的关系研究了Plateaued函数的复杂性度量指标之一的正规性,根据其正规性质给出了判... Plateaued函数作为Bent函数和部分Bent函数的扩展,是一类能实现多个密码学准则折中的性质优良的密码函数。该文基于布尔函数与其分解函数的Walsh谱之间的关系研究了Plateaued函数的复杂性度量指标之一的正规性,根据其正规性质给出了判定给定Plateaued函数是否正规的一个较为简单的算法,并分析了已知Plateaued函数类的正规性。 展开更多
关键词 密码函数 非线性度 正规性 仿射子空间 PLATEAUED函数
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具有最优代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的构造 被引量：5
13
作者 陈银冬 张亚楠 田威 《密码学报》 2014年第5期437-448,共12页
代数免疫度是布尔函数的一个具有重要意义的密码学指标,具有高代数免疫度的布尔函数能够更有效地抵抗代数攻击,旋转对称布尔函数因其良好的密码学性质而成为密码学函数的优良选择,这类布尔函数已被广泛应用在不同的密码系统本文在对代... 代数免疫度是布尔函数的一个具有重要意义的密码学指标,具有高代数免疫度的布尔函数能够更有效地抵抗代数攻击,旋转对称布尔函数因其良好的密码学性质而成为密码学函数的优良选择,这类布尔函数已被广泛应用在不同的密码系统本文在对代数免疫度最优的旋转对称布尔函数构造研究的基础上,给出了一种偶数元旋转对称布尔函数的构造.而且,证明了新构造的九元旋转对称布尔函数不但代数兔疫最优,而且比已知同类研究构造出的函数具有更高的非线性度,达到2^(n-1)—(n-1/n/2)+2~k-2k,其中n=2k.同时,本文也详细讨论研究了所构造的函数的代数次数。 展开更多
关键词 代数攻击 代数免疫度 旋转对称布尔函数 非线性度 代数次数
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bent函数和半bent函数的二阶非线性度下界 被引量：3
14
作者 李雪莲 胡予濮 高军涛 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第10期2521-2525,共5页
该文研究了形如f(x,y)的n+1变元bent函数和半bent函数的二阶非线性度,其中x∈GF(2n),y∈GF(2)。首先给出了f(x,y)的2n-1个导数非线性度的精确值;然后推导出了函数f(x,y)的其余2n个导数的非线性度紧下界。进而给出了f(x,y)的二阶非线性... 该文研究了形如f(x,y)的n+1变元bent函数和半bent函数的二阶非线性度,其中x∈GF(2n),y∈GF(2)。首先给出了f(x,y)的2n-1个导数非线性度的精确值;然后推导出了函数f(x,y)的其余2n个导数的非线性度紧下界。进而给出了f(x,y)的二阶非线性度的紧下界。通过比较可知所得下界要优于现有的一般结论。结果表明f(x,y)具有较高的二阶非线性度,可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击。 展开更多
关键词 密码学 布尔函数 WALSH变换 非线性度
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一类布尔函数的代数免疫度研究 被引量：4
15
作者 张玉丽 蔡庆军 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期164-165,共2页
代数免疫度是近几年提出的一个衡量布尔函数密码学性质的标准。该文研究重量为奇数的布尔函数的代数免疫度和非线性度之间的关系,得到了代数免疫度固定时非线性度的下界,而且证明这个下界是紧的。代数免疫度大于d时,函数的重量有一个范... 代数免疫度是近几年提出的一个衡量布尔函数密码学性质的标准。该文研究重量为奇数的布尔函数的代数免疫度和非线性度之间的关系,得到了代数免疫度固定时非线性度的下界,而且证明这个下界是紧的。代数免疫度大于d时,函数的重量有一个范围,证明了这个范围是紧的,即对任何这个范围内的整数t,都存在一个布尔函数其重量为t,代数免疫度大于d。 展开更多
关键词 布尔函数 代数免疫度 非线性度
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n元Bent函数的级联构造 被引量：3
16
作者 申艳光 刘永红 江涛 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期125-127,共3页
结合级联构造方法,通过k元Bent函数级联构造n元Bent函数,分析构造出的n元Bent函数的各种密码学性质,给出一种不同于直接构造和二次构造的新型构造方法。推导并验证n元布尔函数为Bent函数的充要条件,基于n元Bent函数的线性不变性,进一步... 结合级联构造方法,通过k元Bent函数级联构造n元Bent函数,分析构造出的n元Bent函数的各种密码学性质,给出一种不同于直接构造和二次构造的新型构造方法。推导并验证n元布尔函数为Bent函数的充要条件,基于n元Bent函数的线性不变性,进一步构造出一个Bent函数集。 展开更多
关键词 密码学 布尔函数 BENT函数 非线性度
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向量值函数的代数免疫度与非线性度 被引量：1
17
作者 董德帅 屈龙江 +1 位作者 付绍静 李超 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2009年第8期27-29,共3页
本文讨论了向量值函数代数免疫度的定义,给出了向量值函数的代数免疫度与其非线性度之间的关系,研究了布尔函数的重量与其代数免疫度之间的关系,利用该关系,给出了达到最大代数免疫度的平衡布尔函数个数的一个下界。
关键词 布尔函数 向量值函数 代数免疫度 非线性度
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高非线性布尔函数的构造 被引量：3
18
作者 孙林红 叶顶锋 +1 位作者 吕述望 冯登国 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2003年第4期441-445,共5页
给出一种构造具有高非线性程度和整体非线性度布尔函数的方法 。
关键词 布尔函数 BENT函数 非线性程度 整体非线性度
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几类对称布尔函数的非线性度、代数次数和代数免疫阶 被引量：2
19
作者 孙光洪 武传坤 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第11期2247-2255,共9页
该文讨论了几类偶数个变元n的对称布尔函数的一些密码性质,包括非线性度、代数次数、代数免疫阶、严格雪崩准则和相关免疫性等.我们的讨论显示这些对称布尔函数有好的非线性度和代数次数,并且有两类对称布尔函数的代数免疫阶达到最大n/2... 该文讨论了几类偶数个变元n的对称布尔函数的一些密码性质,包括非线性度、代数次数、代数免疫阶、严格雪崩准则和相关免疫性等.我们的讨论显示这些对称布尔函数有好的非线性度和代数次数,并且有两类对称布尔函数的代数免疫阶达到最大n/2,一类对称布尔函数的代数免疫阶为1,但是它们基本上不具有相关免疫性和不满足严格雪崩准则,因此这些布尔函数都不能直接应用到密码系统中. 展开更多
关键词 布尔函数 非线性度 代数次数 代数免疫阶 严格雪崩准则 相关免疫性
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布尔函数非线性度的谱分析 被引量：5
20
作者 武传坤 《电子科学学刊》 CSCD 1996年第5期487-495,共9页
任何一个密码系统都可以用一个非线性函数来描述。本文利用频谱技术研究了布尔函数的非线性度,以及布尔函数的某些运算对非线性度的影响,并指出这些结果在密码学中的应用。
关键词 布尔函数 非线性度 WALSH谱 密码学 频谱分析
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