基于多目标优化遗传算法的Schnorr-Adleman整数分解算法

1

作者 栾鸾 顾纯祥 郑永辉 《信息工程大学学报》 2025年第2期217-223,共7页

Schnorr-Adleman整数分解算法将经典整数分解算法中搜索“分解关系对”这一环节转化为素数格上近似最近向量问题的求解,但近似最近向量问题求解的时间复杂度较高。为更高效地在素数格上搜索分解关系对,设计一种多目标优化遗传算法,用于... Schnorr-Adleman整数分解算法将经典整数分解算法中搜索“分解关系对”这一环节转化为素数格上近似最近向量问题的求解,但近似最近向量问题求解的时间复杂度较高。为更高效地在素数格上搜索分解关系对,设计一种多目标优化遗传算法,用于替代Schnorr-Adleman算法中的近似最短向量问题求解算法。该遗传算法同时考虑格向量与目标向量的距离以及格向量的平滑性指标两个适应度函数,并使用快速非支配排序算法和拥挤度函数对格向量的优先级进行排序。实验结果表明,改进后的算法在60、80比特的整数分解实例上的搜索效率均高于经典的Schnorr-Adleman整数分解算法,说明该算法在提高整数分解效率方面具有一定的优势。 展开更多

关键词 整数分解 格 最近向量问题 多目标优化 快速非支配排序

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基于最小二乘支持向量回归的上边界模型构建

2

作者 刘小雍 曾成斌 +2 位作者 刘赟 何国锋 闫庚龙 《华南理工大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2024年第12期139-150,共12页

目前,基于数据驱动的传统非线性系统建模方法主要着眼于模型拟合和应用,鉴于此,该文针对来自系统的某个重要参数受不确定性影响的最大容忍极限输出,构建基于最小二乘支持向量回归(LSSVR)的上边界模型,深入剖析了上边界模型的精度与稀疏... 目前,基于数据驱动的传统非线性系统建模方法主要着眼于模型拟合和应用,鉴于此,该文针对来自系统的某个重要参数受不确定性影响的最大容忍极限输出,构建基于最小二乘支持向量回归(LSSVR)的上边界模型,深入剖析了上边界模型的精度与稀疏特性之间的平衡关系对上边界模型输出的影响。首先,借助LSSVR的优化问题,将原等式线性约束变成满足上边界模型的不等式约束;接着,为提高模型精度,引入基于上边界模型预测输出与实际输出之间逼近误差的不等式约束;与此同时,借助LSSVR的权值二范数来控制上边界模型结构的复杂度,从而构建出新的目标函数,并与满足上边界模型的不等式约束建立新的优化问题;最后,对所建立的优化问题引入拉格朗日函数并借助Karush-Kuhn-Tucker最优化条件来获取相应的对偶优化问题,并将其转化为标准的二次规划问题来求解上边界模型的参数。由于所构造的新优化问题满足凸性,因此模型系数解是全局最优的。该文还通过实验分析了反映模型精度的最大逼近误差、均方根误差及反映模型稀疏特性的指标,论证了所提方法的有效性和优越性。 展开更多

关键词 上边界模型 对偶优化问题 全局最优解 最小二乘支持向量回归 二次规划

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移动网络隐私信息库未知访问源安全性预警

3

作者 曹敬馨 刘洲洲 《吉林大学学报（信息科学版）》 CAS 2024年第4期733-739,共7页

针对互联网信息安全预警过程中,受信息数据规模大、种类多影响,导致预警精度低、耗时长的问题,为提高预警效率,提出移动网络隐私信息库未知访问源安全性预警。利用主成分分析法对信息库数据进行降维处理,降低检测难度;利用迭代多元自回... 针对互联网信息安全预警过程中,受信息数据规模大、种类多影响,导致预警精度低、耗时长的问题,为提高预警效率,提出移动网络隐私信息库未知访问源安全性预警。利用主成分分析法对信息库数据进行降维处理,降低检测难度;利用迭代多元自回归预测(IMAP:Iterative Multivariate AutoRegressive Modelling and Prediction)算法进行数据聚类处理,提取离散性孤立数据点,完成信息库未知访问源数据筛查。将未知访问源数据输入到支持向量机中,利用时间窗口将信息库安全预警模型的构建问题转化为支持向量机学习的凸优化问题,输出安全性预警结果,并对预警模型的构建参数进行全局寻优,提高安全预警模型的预警输出能力。实验结果表明,所提方法对信息库的安全检测效率较高,且面对多类型信息库入侵攻击能做到稳定、精准预警输出。 展开更多

关键词 主成分分析法 IMAP 聚类法 时间窗口 支持向量机学习法 凸优化问题

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一种多约束稀布线阵的天线综合方法 被引量：15

4

作者 贾维敏 林志强 +2 位作者 姚敏立 赵鹏 赵建勋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期926-930,共5页

针对有阵元间距上、下限约束与口径约束的稀布直线阵列综合问题,提出了一种基于向量映射的改进遗传算法.该方法将遗传变量与阵元间距按照特定的关系进行映射,从而使阵元间距的强约束优化问题转换为仅含遗传变量上、下限约束的优化问题,... 针对有阵元间距上、下限约束与口径约束的稀布直线阵列综合问题,提出了一种基于向量映射的改进遗传算法.该方法将遗传变量与阵元间距按照特定的关系进行映射,从而使阵元间距的强约束优化问题转换为仅含遗传变量上、下限约束的优化问题,从根本上避免了遗传操作中的不可行解.通过抑制天线峰值旁瓣电平(PSLL)的稀布阵仿真,验证了该方法的有效性和稳健性,且能获得比现有方法更高的优化效率. 展开更多

关键词 稀布阵 遗传算法(GA) 旁瓣电平 优化布阵 约束优化问题 向量映射

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向量优化问题有效点集的稳定性 被引量：7

5

作者 赵勇 彭再云 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第6期643-650,共8页

在不需要紧性假设下,利用拟C-凸函数及回收锥的性质,建立了向量优化问题有效点集的稳定性,获得了一列目标函数和可行集均扰动情形下的向量优化问题与对应的向量优化问题有效点集的Painlevé-Kuratowski内收敛性结果。所得结果推广... 在不需要紧性假设下,利用拟C-凸函数及回收锥的性质,建立了向量优化问题有效点集的稳定性,获得了一列目标函数和可行集均扰动情形下的向量优化问题与对应的向量优化问题有效点集的Painlevé-Kuratowski内收敛性结果。所得结果推广和改进了相关文献(Attouch H,RiahiH.Stability results for Ekeland’s-variational principle and cone extremal solution;Huang X X.Stabilityin vector-valued and set-valued optimization)中的相应结果,并给出例子说明了所得结果的正确性。 展开更多

关键词 向量优化问题 Painlevé-Kuratowski收敛性 稳定性

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多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法 被引量：3

6

作者 李润鑫 黄辉 +3 位作者 尚振宏 曹宇 王红斌 张晶 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1076-1094,共19页

文献[21]给出了实希尔伯特空间中含有一个约束条件的向量优化问题的有关帕雷托解的拉格朗日乘数法.该文把文献[21]中的主要结果推广到了含有任意m个约束条件的多目标向量优化问题中,给出了实希尔伯特空间中,以proximal法锥和目标函数的c... 文献[21]给出了实希尔伯特空间中含有一个约束条件的向量优化问题的有关帕雷托解的拉格朗日乘数法.该文把文献[21]中的主要结果推广到了含有任意m个约束条件的多目标向量优化问题中,给出了实希尔伯特空间中,以proximal法锥和目标函数的coderivative刻画的多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法. 展开更多

关键词 向量优化 Proximal法锥 CODERIVATIVE 弱ε帕雷托解 多目标约束向量优化问题

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平动点双脉冲转移轨道的快速计算方法 被引量：4

7

作者 潘迅 杨瑞 +1 位作者 泮斌峰 唐硕 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第6期574-582,共9页

针对限制性三体问题中的平动点双脉冲转移,提出一种高效的计算方法。通过利用基于二维插值的数值流形近似方法对流形进行近似计算,同时利用二体模型下的圆锥曲线近似流形拼接段,根据经典轨道要素推导得到完成拼接所需的速度增量,避免在... 针对限制性三体问题中的平动点双脉冲转移,提出一种高效的计算方法。通过利用基于二维插值的数值流形近似方法对流形进行近似计算,同时利用二体模型下的圆锥曲线近似流形拼接段,根据经典轨道要素推导得到完成拼接所需的速度增量,避免在优化过程中对流形的重复积分计算,以及在三体模型下对拼接段的迭代计算,从而显著提高计算效率。然后推导得到三体问题下的主矢量理论,可将其用于对优化所得的双脉冲转移轨道进行燃料最优性的验证。最后,以航天器从近地圆轨道到地月系L1点的halo轨道的双脉冲转移为例进行数值仿真,验证数值流形近似算法和二体模型近似脉冲的有效性,并表明该方法在优化过程中具有高效性。 展开更多

关键词 圆限制性三体问题 平动点 不变流形近似 主矢量理论 轨道优化 地月转移

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含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性 被引量：6

8

作者 孟旭东 万德龙 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第4期434-440,共7页

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性... 在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理.作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件. 展开更多

关键词 LIPSCHITZ连续性 集值向量均衡问题 近似有效解 向量优化问题

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向量最优化问题的Lagrange对偶与择一定理 被引量：1

9

作者 黄正海 胡适耕 沈轶 《应用数学》 CSCD 1997年第4期18-22,共5页

本文讨论无限维向量最优化问题的Lagrange对偶与弱对偶，建立了若干鞍点定理与弱鞍点定理．作为研究对偶问题的工具，建立了一个新的择一定理．

关键词 向量最优化 择一定理 拉格朗日对偶 最佳化

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基于作用集的一类支持向量机递推式训练算法 被引量：3

10

作者 徐磊 赵光宙 顾弘 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期42-46,共5页

为了求解一类支持向量机(1-SVM)的二次规划问题(QPP),利用该QPP的稀疏解集性质,提出了基于作用集的1-SVM递推式训练算法.将支持向量集设定为作用集,迭代地局部优化作用集以获得全局最优解,并引进递推式算法降低计算复杂度。不同于序贯... 为了求解一类支持向量机(1-SVM)的二次规划问题(QPP),利用该QPP的稀疏解集性质,提出了基于作用集的1-SVM递推式训练算法.将支持向量集设定为作用集,迭代地局部优化作用集以获得全局最优解,并引进递推式算法降低计算复杂度。不同于序贯最小优化(SMO)收敛目标函数的思路,该算法寻找支持向量在最优状态下的分布,对Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件不敏感,并可获得解析的最优值。仿真结果表明,本算法在计算时间和精度上均优于SMO,可有效地应用于1-SVM的大样本学习。 展开更多

关键词 一类支持向量机 作用集法 二次规划问题 序贯最小优化

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拟变分不等式和社会平衡 被引量：9

11

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第7期599-606,共8页

我们在仿紧设置下,在Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一个广义拟变分不等式,推广了Zhou-Chen和Aubin的相应结果.作为应用,关于最优化问题的解和亚对策的社会平衡解的两个存在性定理被证明.这些定理改进和推广了Kaczynki-Zeidan和Aubin的... 我们在仿紧设置下,在Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一个广义拟变分不等式,推广了Zhou-Chen和Aubin的相应结果.作为应用,关于最优化问题的解和亚对策的社会平衡解的两个存在性定理被证明.这些定理改进和推广了Kaczynki-Zeidan和Aubin的最近结果, 展开更多

关键词 拟变分不等式 亚对策 最优化

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集值映射向量优化问题的精确罚函数镇定性和稳定性（英文） 被引量：1

12

作者 蒋敏 沈瑞 孟志青 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期498-504,共7页

精确罚函数理论中镇定性和稳定性是非常重要的条件,因为它们是判断精确罚函数的充分必要条件,本文基于集值映射向量优化问题的锥弱有效解,提出它们的镇定性和稳定性概念,并讨论它们的性质,证明在这些概念下集值向量优化问题的罚函数精确性.

关键词 集值映射向量优化问题 K-弱有效解 镇定性 稳定性 精确罚函数

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含参向量优化问题的Lipschitz连续性 被引量：2

13

作者 孟旭东 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期212-220,共9页

在赋范空间中研究了含参向量优化问题的Lipschitz连续性.在目标函数和可行集分别受参数扰动的情况下,给出了含参向量优化问题的弱解映射、解映射、弱最优值映射及最优值映射的上Lipschitz连续性和下Lipschitz连续性的充分条件.研究结果... 在赋范空间中研究了含参向量优化问题的Lipschitz连续性.在目标函数和可行集分别受参数扰动的情况下,给出了含参向量优化问题的弱解映射、解映射、弱最优值映射及最优值映射的上Lipschitz连续性和下Lipschitz连续性的充分条件.研究结果表明,含参向量优化问题的(弱)解映射的上(下)Lipschitz连续性和(弱)最优值映射的上(下)Lipschitz连续性皆具有统一性规律. 展开更多

关键词 向量优化问题 解映射 最优值映射 LIPSCHITZ连续性

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Asplund空间中非凸向量均衡问题近似解的最优性条件 被引量：3

14

作者 龙宪军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期593-602,共10页

在Asplund空间中,研究了非凸向量均衡问题近似解的最优性条件.借助Mordukhovich次可微概念,在没有任何凸性条件下获得了向量均衡问题εe-拟弱有效解,εe-拟Henig有效解,εe-拟全局有效解以及εe-拟有效解的必要最优性条件.作为它的应用... 在Asplund空间中,研究了非凸向量均衡问题近似解的最优性条件.借助Mordukhovich次可微概念,在没有任何凸性条件下获得了向量均衡问题εe-拟弱有效解,εe-拟Henig有效解,εe-拟全局有效解以及εe-拟有效解的必要最优性条件.作为它的应用,还给出了非凸向量优化问题近似解的最优性条件. 展开更多

关键词 非凸向量均衡问题 近似解 最优性条件 Mordukhovich次可微

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Minty向量似变分不等式与非光滑向量优化问题 被引量：1

15

作者 文乾英 焦建军 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第1期21-25,共5页

在Clarke次微分意义下讨论伪不变凸性和不变伪单调性在Minty向量似变分不等式中的应用,建立了Minty向量似变分不等式和非光滑向量优化问题之间的关系.

关键词 Minty向量似变分不等式 非光滑向量优化问题 伪不变凸性 不变伪单调性

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局部FC-一致空间内的广义矢量拟变分包含组和广义矢量拟优化问题组 被引量：5

16

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第3期253-264,共12页

在没有凸性结构的局部FC-一致空间内,引入和研究了某些新的广义矢量拟变分包含问题组和广义矢量理想(真,帕雷多(Pareto),弱)拟优化问题组.应用KKM型定理和Himmelberg型不动点定理,首先对广义矢量拟变分包含问题组的解,证明了某些新的存... 在没有凸性结构的局部FC-一致空间内,引入和研究了某些新的广义矢量拟变分包含问题组和广义矢量理想(真,帕雷多(Pareto),弱)拟优化问题组.应用KKM型定理和Himmelberg型不动点定理,首先对广义矢量拟变分包含问题组的解,证明了某些新的存在性定理.作为应用,对广义矢量理想(真,帕雷多,弱)拟优化问题组的解也得到了某些新的存在性结果. 展开更多

关键词 KKM型定理 Himmelberg型不动点定理 广义矢量拟变分包含问题组 广义矢量拟优化问题组 局部FC-一致空间

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E-Borwein真有效解的刻画 被引量：1

17

作者 唐莉萍 杨玉红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1399-1404,共6页

基于Borwein真有效解的思想,利用free disposal集提出了向量优化问题的一类近似Borwein真有效解概念,建立了其与E-Benson真有效解间的等价关系.

关键词 向量优化问题 free disposal集 E-Borwein真有效解 E-Benson真有效解

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非光滑向量极值问题的真有效解与最优性条件 被引量：1

18

作者 陈修素 《运筹与管理》 CSCD 2000年第2期18-24,共7页

讨论了赋范线性空间中非光滑向量极值问题的 Hartley,Borwein,Benson真有效解之间的关系 ,指出了它们共同的标量极值问题的等价刻画 ,建立了问题 (VMP)的广义 KT—真有效解的充分条件 ,并给出了向量极小值问题在锥局部凸、拟凸、伪凸... 讨论了赋范线性空间中非光滑向量极值问题的 Hartley,Borwein,Benson真有效解之间的关系 ,指出了它们共同的标量极值问题的等价刻画 ,建立了问题 (VMP)的广义 KT—真有效解的充分条件 ,并给出了向量极小值问题在锥局部凸、拟凸、伪凸等条件下的最优性条件。 展开更多

关键词 非光滑向量 向量极值问题 真有效解 锥向部凸 伪凸 拟凸

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线性空间中一类向量优化问题的最优性条件

19

作者 王其林 李泽民 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期866-870,共5页

在序线性空间中,引入(u,0_2；Y_+)-广义次似凸映射,建立了此映射下的一个择一定理。利用此定理,得到了带广义不等式约束的向量优化问题的最优性必要条件和充分条件。

关键词 向量优化问题 (u O2 Y+)一广义次似凸映射 择一定理 最优性条件

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含有集约束向量极值问题的最优性条件(英文) 被引量：1

20

作者 吴泽忠 《成都信息工程学院学报》 2004年第2期258-262,共5页

在序线性拓扑空间里研究了含有集约束向量极值问题的最优性条件 。

关键词 集约束 向量极值问题 最优性条件 F-可微 次似凸映射 择一定理

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