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The Engel's theorem for braided lie algebras
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作者 SHANGGUAN Ling xi,WANG Shuan hong (College of Mathematics and Information Science, Henan Normal University,Xinxiang 453002, China) 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第3期119-119,共1页
关键词 辫子李代数 Engel定理 YETTER-DRINFELD范畴 群论
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Lie-Yamaguti代数的相对微分算子 被引量:1
2
作者 腾文 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期39-52,共14页
本文研究Lie-Yamaguti代数的相对微分算子.首先给出Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的概念并给出等价刻画.随后,引入Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的上同调.最后,讨论Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的无穷小形变.
关键词 lie-Yamaguti代数 相对微分算子 上同调 形变
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具有高阶导子Lie-Yamaguti代数的上同调 被引量:1
3
作者 郭双建 赵近足 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期9-15,25,共8页
研究具有高阶导子的Lie-Yamaguti代数,称之为LieYHDer对。首先给出LieYHDer对的上同调,然后研究了LieYHDer对的中心扩张,根据上同调考虑LieYHDer的形变。
关键词 lie-Yamaguti代数 高阶导子 上同调 中心扩张 形变
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矩阵半张量积与数学
4
作者 程代展 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第2期7-17,共11页
在简单回顾矩阵半张量积的历史后,介绍矩阵半张量积及矩阵半张量和的一般性定义及其数学本质的一些探索。包括它与数学三大分支:近世代数、微分几何以及泛函分析的关系。揭示它们作为跨越维数的算子,对经典的固定维数数学结构的拓展。... 在简单回顾矩阵半张量积的历史后,介绍矩阵半张量积及矩阵半张量和的一般性定义及其数学本质的一些探索。包括它与数学三大分支:近世代数、微分几何以及泛函分析的关系。揭示它们作为跨越维数的算子,对经典的固定维数数学结构的拓展。作为综述文章,内容以介绍相关概念和初步结果为主,亦有少量预测性的展望。希望揭示这样一个事实:由于矩阵半张量积打破了矩阵运算中维数的蕃蓠,它必然会产生对传统的固定维数数学理论的冲击。 展开更多
关键词 公理化的矩阵半张量积 超群 泛维流形 超环 超向量空间 超李群与超李代数
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Z_2上一类5维3-Lie代数的分类 被引量:6
5
作者 白瑞蒲 王晓玲 白喜梅 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第5期456-459,共4页
利用Z2上4维3-Lie代数的分类,研究了Z2上当dim A1≤2时的一类5维3-Lie代数的分类.
关键词 特征 5维3-lie代数 分类
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关于n-Lie代数的几个注记 被引量:2
6
作者 白瑞蒲 梁红 李华君 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第2期124-126,共3页
在Lie代数的研究中 ,半单Lie代数是主要研究对象 ,在n -Lie代数中 ,人们试图将半单n -Lie代数放在同样位置去讨论 ,并希望得到像半单Lie代数那样好的结果 ,将举例说明 ,半单n -Lie代数并不具有半单Lie代数所具有的性质 ,半单Lie代数是... 在Lie代数的研究中 ,半单Lie代数是主要研究对象 ,在n -Lie代数中 ,人们试图将半单n -Lie代数放在同样位置去讨论 ,并希望得到像半单Lie代数那样好的结果 ,将举例说明 ,半单n -Lie代数并不具有半单Lie代数所具有的性质 ,半单Lie代数是单理想直和 ,半单Lie代数的导子是内导子 。 展开更多
关键词 N-lie代数 理想 半单n-lie代数 李代数
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n-Lie代数的分解及唯一性 被引量:6
7
作者 白瑞蒲 孟道骥 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第2期147-152,共6页
本文研究具有平凡中心的有限维的n-Lie代数的分解及唯一性问题(定理2.2),而且证明了具有非平凡中心的n-Lie代数结论不成立.同时研究了n-Lie代数的导子代数及内导子代数的分解问题(定理2.1).
关键词 N-lie代数 分解 不可分解性 导子
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Z_2上的4维3-Lie代数的分类 被引量:8
8
作者 张知学 高瑞 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第3期232-234,245,共4页
仿照Filippov给出的特征0域上(n+1)维n_Lie代数分类的方法,对Z2上的4维3_Lie代数进行了分类.
关键词 特征 4维3-lie代数 分类
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一类Lie代数 被引量:4
9
作者 郭福奎 于凤香 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期87-88,共2页
发现了一类Lie代数,可用来建立可积系。
关键词 lie代数 可积系 LOOP代数 AKNS方程族 李代数
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基于Lie群的刚体动力学建模及数值计算方法研究 被引量:2
10
作者 白龙 董志峰 戈新生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第8期833-843,共11页
基于Lie群和Lie代数之间的指数映射等价关系,推导了基于Lie群的自由刚体连续动力学方程.结合离散变分原理,推导了其Lie群离散变分积分子.通过证明可知连续和离散动力学系统都具有动量守恒性.对连续动力学方程进行同维化处理,使其变为常... 基于Lie群和Lie代数之间的指数映射等价关系,推导了基于Lie群的自由刚体连续动力学方程.结合离散变分原理,推导了其Lie群离散变分积分子.通过证明可知连续和离散动力学系统都具有动量守恒性.对连续动力学方程进行同维化处理,使其变为常规非线性方程组的形式,利用Runge-Kutta法进行求解;基于Runge-Kutta基本理论,推导了直接用于Lie群的Runge-Kutta法,从而使Runge-Kutta法可用于求解变维非线性方程组;通过Lie代数变换,利用Kelly变换和Newton迭代对Lie群离散变分积分子进行求解.仿真对比结果表明,3种算法下的计算结果高度吻合,且能高精度地保持系统的结构守恒和动量守恒性. 展开更多
关键词 lie lie代数 RUNGE-KUTTA法 离散变分积分子 自由刚体
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4维3-Lie代数的导子代数 被引量:3
11
作者 白瑞蒲 肖文颖 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第3期228-230,共3页
在特征为2的完全域上对4维3-Lie代数进行了分类.在此分类的基础上给出了特征为2的完全域上4维3-Lie代数的导子与内导子的具体表示形式,并研究了其导子代数与内导子代数的结构.
关键词 特征 4维3-lie代数 导子代数
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一类无限维Cartan型Lie代数的Witt子代数与模 被引量:2
12
作者 姚廷富 施妮沙 +1 位作者 吴宗显 戴先胜 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第2期64-67,共4页
主要讨论了与Witt代数相关的一类无限维Cartan型Lie代数G的结构,同时通过构造法给出它的一类Witt子代数与一类模。
关键词 无限维李代数 Witt子代数
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一类5维3-Lie代数的内导子代数 被引量:1
13
作者 白瑞蒲 张洁 王秀梅 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第6期576-577,582,共3页
在域Z2上对5维3-Lie代数dimA1=4的情况下的内导子进行讨论,并给出了其内导子的具体表示形式,研究了其内导子代数的结构。
关键词 特征 5维3-lie代数 内导子代数
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n-Lie代数的Frattini理想及Φ-free 被引量:1
14
作者 白瑞蒲 程宇 魏可嘉 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第2期121-123,共3页
给出了Φ-freen-Lie代数的定义,研究了Φ-freen-Lie代数的性质,讨论了n-Lie代数、幂零n-Lie代数及具有幂零导子代数的n-Lie代数是Φ-free的充要条件.
关键词 N-lie代数 FRATTINI子代数 Frattini理想 Ф-free
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关于n-Lie代数的一些结果(英文) 被引量:1
15
作者 白瑞蒲 姚玉平 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第2期105-108,113,共5页
研究了n + 1维n -Lie代数的一些性质 ,证明了当dim[A ,… ,A]>1时 ,A的Cartan子代数的维数是n - 1,且证明了n + 2维n -Lie代数A是单的当且仅当A不含 1维理想且A =[A ,… 。
关键词 N-lie代数 CARTAN子代数 半单n-lie代数
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Hom-李代数的分解唯一性
16
作者 王雨涵 陈良云 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期1-5,共5页
研究了正则Hom-李代数的中心、导子代数和内导子代数的分解问题,给出了具有平凡中心的Hom-李代数的分解唯一性定理.
关键词 Hom-李代数 分解 导子 内导子
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一类n-Lie代数的最小理想问题 被引量:1
17
作者 白瑞蒲 刘影 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第2期127-129,共3页
研究了n+k维n-Lie代数一些结构性质,并且证明了对于具有性质:任意非零理想其维数都大于或等于k的n+k维n-Lie代数一定存在最小理想.
关键词 N-lie代数 理想 最小理想
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新型Poisson括号意义下的无穷维Lie代数 被引量:1
18
作者 张宝善 卢东强 戴世强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期307-313,共7页
本文首先针对KdV方程的Hamilton形式,建立一种比较容易验证的新型Poisson括号和无穷维Lie代数.其次,研究KdV方程的Hamilton形式的第一积分与新型Poison括号的关系,得到判定第一积分的充分必... 本文首先针对KdV方程的Hamilton形式,建立一种比较容易验证的新型Poisson括号和无穷维Lie代数.其次,研究KdV方程的Hamilton形式的第一积分与新型Poison括号的关系,得到判定第一积分的充分必要条件.最后,构造KdV方程的第一积分. 展开更多
关键词 KDV方程 无穷维 分析力学 P-括号 李代数
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算子代数上的Lie可导映射 被引量:2
19
作者 安润玲 Kichi-Suke Saito 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第1期39-48,共10页
设A为有单位且包含一非平凡幂等元的环,M为A双模.称δ:A→M为Lie可导映射(无可加或连续假设),若δ([A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],(?)A,B∈A.在一定条件下该文证明了Lie可导映射δ具有形式δ(A)=τ(A)+f(A),其中r:A→M是可加导子,f是从A到... 设A为有单位且包含一非平凡幂等元的环,M为A双模.称δ:A→M为Lie可导映射(无可加或连续假设),若δ([A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],(?)A,B∈A.在一定条件下该文证明了Lie可导映射δ具有形式δ(A)=τ(A)+f(A),其中r:A→M是可加导子,f是从A到M的中心且满足f([A,B])=0,(?)A,B∈A的映射.由此刻画了因子von Neuamnn代数和套代数上的Lie可导映射. 展开更多
关键词 lie可导映射 因子von Neuamnn代数 套代数
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基于正态分布相似性的双视角点云配准方法
20
作者 李朝龙 庞善民 +2 位作者 王超玉 王翌丰 史鹏程 《浙江大学学报(工学版)》 北大核心 2025年第6期1179-1190,共12页
针对现有“点到点”双视角点云配准算法效率慢、精度低的问题,提出基于正态分布相似性的双视角点云配准方法.将传统“点到点”配准问题转化为“分布到分布”配准问题,利用K-means聚类算法生成若干正态分布聚簇来拟合原始点云数据,再对... 针对现有“点到点”双视角点云配准算法效率慢、精度低的问题,提出基于正态分布相似性的双视角点云配准方法.将传统“点到点”配准问题转化为“分布到分布”配准问题,利用K-means聚类算法生成若干正态分布聚簇来拟合原始点云数据,再对这些正态分布聚簇进行配准,从而降低计算开销,提升配准效率;将Kullback-Leibler散度引入最近邻匹配正态分布的相似性评估,从而削弱非重叠数据区域对配准的负面影响,提升配准精度.使用李代数求解器来获取最终的配准结果.为了验证所提方法的有效性,选取其他8种双视角点云配准方法进行比对,其中包含多种“点到点”配准方法.结果表明,本研究所提算法在保持较低计算开销的同时,有效提升了配准的稳定性和精确性.在2个数据集上进行真实场景实验,证明了本研究所提算法在真实环境配准任务上拥有较好的应用潜力. 展开更多
关键词 双视角配准 部分重叠配准 正态分布变换 K-MEANS聚类算法 Kullback-Leibler散度 李代数求解器
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