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一种基于NORMAL FORM变换的时间序列轨迹预测方法
1
作者 谢欢 郝治国 《陕西电力》 2007年第7期5-9,共5页
随着基于GPS的功角测量技术在电力系统中的广泛应用,在线轨迹的预测成为了可能,其对于暂态稳定紧急控制具有重要意义。本文基于Normal Form分析,提出了一种复幂指数时间序列的预测方法;针对轨迹预测特点和各种预测模型对观测数据窗长短... 随着基于GPS的功角测量技术在电力系统中的广泛应用,在线轨迹的预测成为了可能,其对于暂态稳定紧急控制具有重要意义。本文基于Normal Form分析,提出了一种复幂指数时间序列的预测方法;针对轨迹预测特点和各种预测模型对观测数据窗长短的要求不同,提出了一种变结构的思想。所提预测方法是基于Prony非线性拟合,Prony方法及其最近的研究显示了其在线应用的可能。轨迹预测过程和结果使用中国电科院8机36母线系统进行分析,其时域仿真结果验证了所提方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 非线性时间序列预测 暂态稳定预测 同步多参量测量装置 PRONY方法 电力系统
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高维Hopf分岔系统的最简规范形 被引量:11
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作者 张琪昌 胡兰霞 何学军 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期878-881,共4页
针对高维Hopf动态分岔问题,研究了不经计算其传统规范形,直接计算高维任意阶数的Hopf分岔系统的最简规范形.利用中心流形定理,将原n维动力系统降为二维的中心流形,根据规范形理论,对中心流形上流的方程进一步化简,在不经过计算传统规范... 针对高维Hopf动态分岔问题,研究了不经计算其传统规范形,直接计算高维任意阶数的Hopf分岔系统的最简规范形.利用中心流形定理,将原n维动力系统降为二维的中心流形,根据规范形理论,对中心流形上流的方程进一步化简,在不经过计算传统规范形的情况下,直接计算出其最简规范形中只包含的三阶和五阶项.编写了Mathematica程序,利用该程序,可直接由原n维动力系统计算出其最简规范形.通过3个算例验证了该方法的正确性和计算程序的高效性. 展开更多
关键词 高维Hopf分岔 最简规范形 近恒刚变换 中心流形
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高维非线性动力系统最简规范形的计算 被引量:4
3
作者 张琪昌 田瑞兰 李小涛 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期436-440,共5页
运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0... 运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助M athem atica语言,编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。 展开更多
关键词 非线性变换 最简规范形 高维非线性动力系统 符号运算
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不经中心流形化简计算半单系统的最简规范形 被引量:3
4
作者 张琪昌 胡士华 王炜 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期773-776,共4页
为了在不经中心流形降维的情况下高效计算半单系统的最简规范形,基于矩阵表示法研究了半单系统的最简规范形.在系数矩阵的补算子空间上选取适当的近恒同变换代入原动力系统,求得含有低阶变换的传统规范形,通过逐次比较补算子空间上同... 为了在不经中心流形降维的情况下高效计算半单系统的最简规范形,基于矩阵表示法研究了半单系统的最简规范形.在系数矩阵的补算子空间上选取适当的近恒同变换代入原动力系统,求得含有低阶变换的传统规范形,通过逐次比较补算子空间上同阶项系数确定近恒同变换和系统最简规范形,利用符号运算语言Mathematica编制了计算半单系统最简规范形的通用程序,在不经过中心流形降维的情况下,可计算多种奇点类型的高维半单系统最简规范形,并给出了2个算例以证明该方法的有效性. 展开更多
关键词 半单系统 近恒同变换 传统规范形 最简规范形
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余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形 被引量:4
5
作者 丁玉梅 张琪昌 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期594-599,共6页
利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究了余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形。按照传统规范形理论,退化Hopf分岔系统的传统规范形在极坐标系下仅含有奇次项。在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,... 利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究了余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形。按照传统规范形理论,退化Hopf分岔系统的传统规范形在极坐标系下仅含有奇次项。在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,选取合适的非线性变换,继续将传统规范形进行化简,指出退化Hopf分岔系统的传统规范形不唯一,可以继续化简为唯一的最简规范形。提出退化Hopf分岔系统的最简规范形的(2k+1)阶截断式中,其振幅方程中的非线性部分至多含有两项,由于条件的不同,具有3种不同的最简规范形形式,并给出了计算公式。 展开更多
关键词 退化HOPF分岔 最简规范形 近恒同变换
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高余维退化Hopf分岔系统的最简规范形 被引量:1
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作者 丁玉梅 张琪昌 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第24期143-147,共5页
利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究高余维退化Hopf分岔系统的最简规范形。在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,选取合适的非线性变换,继续将传统规范形进行化简,指出退化Hopf分岔系统的传统规... 利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究高余维退化Hopf分岔系统的最简规范形。在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,选取合适的非线性变换,继续将传统规范形进行化简,指出退化Hopf分岔系统的传统规范形不唯一,可以继续化简为唯一的最简规范形。提出退化Hopf分岔系统的最简规范形的(2k+1)阶截断式中,其振幅方程中的非线性部分至多含有两项,由于条件的不同,具有两种不同的最简规范形形式,并给出三个计算公式。 展开更多
关键词 退化HOPF分岔 最简规范形 近恒同变换
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基于正则形理论的非线性稳定因子
7
作者 邓集祥 姜涛 +1 位作者 姜传霏 欧小高 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期134-138,146,共6页
在正则形二阶变换基础上,通过研究变换过程中省略的交叉项和省略的三阶项,提出了分析大扰动下电力系统稳定的非线性稳定因子的新概念,即阻尼因子和稳定域因子的新概念。通过阻尼因子可分析大扰动下正则形变量幅值发生变化的快慢,在此基... 在正则形二阶变换基础上,通过研究变换过程中省略的交叉项和省略的三阶项,提出了分析大扰动下电力系统稳定的非线性稳定因子的新概念,即阻尼因子和稳定域因子的新概念。通过阻尼因子可分析大扰动下正则形变量幅值发生变化的快慢,在此基础上再通过稳定域因子的计算得到大扰动下正则形变量稳定的区域,进而判断系统稳定情况。这些稳定信息是无法从以往的分析理论和方法中得到的,这从另一侧面为系统的稳定分析提供了一条可行途径。电力系统算例仿真结果证明了本文所提出非线性稳定因子这一新概念的正确性和在电力系统中应用的有效性。 展开更多
关键词 电力系统稳定 非线性稳定因子 正则形二阶变换 低频振荡模式 时域仿真
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具有一对纯虚及单零特征根系统的最简规范形
8
作者 张琪昌 王炜 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期971-975,共5页
最简规范形在分析高余维非线性系统分岔及稳定性等动力学特性方面具有重要的研究价值.为简化系统最简规范形的求解过程,采用复规范形理论,以复数运算替代原有的实数形式矩阵分析过程,获得了具有一对纯虚和单零特征根(Hopf-zero)分岔系... 最简规范形在分析高余维非线性系统分岔及稳定性等动力学特性方面具有重要的研究价值.为简化系统最简规范形的求解过程,采用复规范形理论,以复数运算替代原有的实数形式矩阵分析过程,获得了具有一对纯虚和单零特征根(Hopf-zero)分岔系统的最简规范形,归纳出了该类系统高阶关键方程的一般形式,并且重新定义了新的非线性变换表达式.所附算例验证了最简规范形理论对于简化传统规范形结果的有效性. 展开更多
关键词 最简规范形 一对纯虚及单零根特征根分岔 非线性变换 传统规范形
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