Eikonal方程的两类高阶快速扫描格式

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作者 黄晓倩 蒋艳群 +1 位作者 胡迎港 蒋剑军 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期297-310,共14页

Eikonal方程在计算机视觉、图像处理、几何光学等领域中有着广泛应用。将高阶精度加权紧致非线性格式(Weighted Compact Nonlinear Scheme, WCNS)和加权基本无振荡(Weighted Essentially Non-oscillatory, WENO)格式推广用于求解Eikona... Eikonal方程在计算机视觉、图像处理、几何光学等领域中有着广泛应用。将高阶精度加权紧致非线性格式(Weighted Compact Nonlinear Scheme, WCNS)和加权基本无振荡(Weighted Essentially Non-oscillatory, WENO)格式推广用于求解Eikonal方程,设计了高阶快速扫描WCNS格式和高阶快速扫描WENO格式。将稳态Eikonal方程转化为伪时间相关问题,具有单调性的Lax-Friedrichs型格式用于计算数值哈密顿通量,五阶WCNS格式和五阶WENO格式用于计算未知变量的空间导数的左右极限值。为加快算法收敛速度以及避免求解离散形式的非线性系统,伪时间方向上采用结合了快速扫描策略的显式时间离散格式。数值结果表明,快速扫描WCNS格式和快速扫描WENO格式在光滑区均能达到五阶设计精度,两者得到的数值解与方程精确解吻合很好。此外,两种格式的计算效率比同阶经典WENO格式要高。 展开更多

关键词 Eikonal方程 WCNS格式 WENO格式 快速扫描方法

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基于快速拟合算法的二维TTI介质qP波和qSV波走时计算

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作者 芦永明 杨建勋 +2 位作者 张剑锋 杨凯 李正伟 《地球物理学报》 北大核心 2025年第5期1911-1921,共11页

快速准确的计算地震波走时在地球物理学中有重要的应用.然而,各向异性程函方程由于其复杂的非线性,导致走时求解具有极大的挑战性.在倾斜横向各向同性(TTI)介质中求解程函方程,传统方法通常需要使用迭代算法.面对大规模的偏移成像,高效... 快速准确的计算地震波走时在地球物理学中有重要的应用.然而,各向异性程函方程由于其复杂的非线性,导致走时求解具有极大的挑战性.在倾斜横向各向同性(TTI)介质中求解程函方程,传统方法通常需要使用迭代算法.面对大规模的偏移成像,高效率的走时计算显得尤为重要,但传统方法由于高昂的计算成本和复杂的方程求解难以满足实际应用需求.因此,发展了一种基于拟合算法的快速解决弱各向异性介质程函方程的方法.首先,在局部解中分析了qP波和qSV波对应的TTI介质慢度方程,研究表明在弱各向异性条件下,慢度方程的根与其对应的拟合二次函数的根相近,可以作为迭代法的一个初始点.据此提出在局部解的走时范围内使用二次曲线拟合对应的慢度方程,快速求解二次方程获取走时根.在获得走时解后,通过检查因果关系以保留满足条件的解.然后,将提出的这个算法与快速扫描法(FSM)相结合解决弱TTI介质的走时问题.最后,通过三个数值实验验证了提出算法在二维弱各向异性介质走时计算中的高效性和准确性. 展开更多

关键词 弱各向异性介质 拟合慢度方程 快速扫描法

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伴随状态法初至波走时层析 被引量：17

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作者 谢春 刘玉柱 +1 位作者 董良国 杨积忠 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期877-883,819,共7页

初至波走时层析成像方法通常被用来反演近地表速度结构。传统的射线层析成像方法计算效率低,且在复杂模型计算中存在不稳定性问题。为了快速、稳定地进行初至波走时层析,本文基于程函方程的有限差分形式,利用快速扫描算法实现初至波走... 初至波走时层析成像方法通常被用来反演近地表速度结构。传统的射线层析成像方法计算效率低,且在复杂模型计算中存在不稳定性问题。为了快速、稳定地进行初至波走时层析,本文基于程函方程的有限差分形式,利用快速扫描算法实现初至波走时的快速计算。在此基础上,采用伴随状态法计算目标函数的梯度,进而实现伴随状态法初至波走时层析。将该方法与传统射线层析成像方法应用于理论模型实验和实际资料的处理,结果表明基于程函方程的伴随状态法初至波走时层析可以取得与传统射线层析近似的反演结果,但计算效率得到大幅提升。 展开更多

关键词 地震走时层析成像 快速扫描法 伴随状态法 初至波 近地表速度

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曲线坐标系程函方程的求解方法研究 被引量：16

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作者 刘一峰 兰海强 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期2014-2026,共13页

笛卡尔坐标系中经典的程函方程在静校正、叠前偏移、走时反演、地震定位、层析成像等许多地球物理工作都有应用,然而用其计算起伏地表的地震波走时时却比较困难.我们通过把曲线坐标系中的矩形网格映射到笛卡尔坐标系的贴体网格推导出了... 笛卡尔坐标系中经典的程函方程在静校正、叠前偏移、走时反演、地震定位、层析成像等许多地球物理工作都有应用,然而用其计算起伏地表的地震波走时时却比较困难.我们通过把曲线坐标系中的矩形网格映射到笛卡尔坐标系的贴体网格推导出了曲线坐标中的程函方程,此时,曲线坐标系的程函方程呈现为各向异性的程函方程(尽管在笛卡尔坐标系中介质是各向同同性的).然后尝试用求解各向同性程函方程的快速推进法和Lax-Friedrichs快速扫描算法来分别求解该方程.数值试验表明未加考虑各向异性程函方程与各向同性程函方程的差别而把求解各向同性程函方程的快速推进法直接拓展到曲线坐标中的程函方程的做法是错误的,而Lax-Friedrichs快速扫描算法总能稳定地求解曲线坐标系的程函方程,进而有效地处理了地表起伏的情况,得到稳定准确的计算结果. 展开更多

关键词 程函方程 起伏地表 各向异性 快速推进法 Lax-Friedrichs快速扫描算法

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基于三维快速扫描算法与到时差数据库技术的层状介质震源定位方法研究 被引量：8

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作者 郭超 高永涛 +3 位作者 吴顺川 成子桥 张诗淮 韩龙强 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期1229-1238,共10页

定位算法是微震监测的核心,而速度模型是影响微震定位算法精度的主要因素。快速扫描法(fast sweeping method,FSM)是一种基于复杂速度模型利用求解程函方程(eikonal equation)计算地震波初至到时的算法,已广泛应用于地震定位及地球物理... 定位算法是微震监测的核心,而速度模型是影响微震定位算法精度的主要因素。快速扫描法(fast sweeping method,FSM)是一种基于复杂速度模型利用求解程函方程(eikonal equation)计算地震波初至到时的算法,已广泛应用于地震定位及地球物理勘探等领域。将该方法引入岩土工程稳定性监测与评价领域,提出一种针对层状速度模型的震源快速定位方法。建立笛卡尔坐标系下三维FSM算法,分别在单一速度模型和水平分层速度模型中采用FSM算法计算点震源初至波走时,与理论解对比分析算法精度及其误差分布特征;进而针对层状速度模型,提出一种基于FSM算法的到时差数据库微地震震源快速定位方法;与基于简化地质模型的传统定位算法进行对比,研究该方法定位精度和计算效率。结果表明,相比较于传统定位方法,提出的基于FSM算法建立的到时差数据库震源定位方法对于层状地质模型微地震事件位置精度具有显著提升,且大大缩减了定位耗时。该算法可为层状地层震源定位、微震监测及室内声发射监测等提供重要的理论和技术支撑。 展开更多

关键词 微震定位 快速扫描法 到时差 数据库 层状速度模型

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水平集方法中窄带构造技术 被引量：2

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作者 周则明 项杰 +1 位作者 王洪元 何春 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期1201-1204,共4页

提出了距离模板方法并从时间复杂度、窄带宽度以及零水平集点数对窄带生成的影响等方面与快进方法、快速扫描方法进行了比较;在分析快进方法的基础上,给出了一种窄带构造算法;改进了全局快速扫描算法,以用于生成窄带。2D图像分割与3D表... 提出了距离模板方法并从时间复杂度、窄带宽度以及零水平集点数对窄带生成的影响等方面与快进方法、快速扫描方法进行了比较;在分析快进方法的基础上,给出了一种窄带构造算法;改进了全局快速扫描算法,以用于生成窄带。2D图像分割与3D表面重建的仿真实验表明,距离模板方法能够较快地分割图像;快进和快速扫描方法适合于表面重建等3D应用。 展开更多

关键词 窄带构造 距离模板方法 快进方法 快速扫描方法 水平集方法

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基于FDTD的脉冲法计算三维目标宽带RCS频率响应 被引量：2

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作者 张昆 薛晓春 张伟宁 《现代防御技术》 北大核心 2009年第1期90-93,共4页

探讨了采用基于时域有限差分法(FDTD)的脉冲法来快速获取三维目标宽带RCS频率响应。将入射波设置为高斯脉冲,对目标进行瞬态分析,将得到的电磁场进行傅里叶变换,从而得到目标的频域散射特性,并对比文献证明了程序的有效性。计算了某新... 探讨了采用基于时域有限差分法(FDTD)的脉冲法来快速获取三维目标宽带RCS频率响应。将入射波设置为高斯脉冲,对目标进行瞬态分析,将得到的电磁场进行傅里叶变换,从而得到目标的频域散射特性,并对比文献证明了程序的有效性。计算了某新型飞机的双站RCS分布情况,以及该飞机的鸭冀在不同迎角下的宽带RCS频率响应,并对结果进行了分析。 展开更多

关键词 时域有限差分法(FDTD) 雷达散射截面(RCS) 快速扫频 三维电磁散射

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基于向量流场节点的图像分割算法 被引量：1

8

作者 李启翮 罗予频 萧德云 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期223-225,共3页

人工干预使蛇模型只能用于半自动的图像分割,该文在梯度向量流(GVF)蛇模型的基础上提出一种基于流场节点与最小路径方法的全自动图像分割算法。在图像的GVF场上检测出流场节点,以节点为种子,采用多标记快速扫描法获得一个初始分割,采用... 人工干预使蛇模型只能用于半自动的图像分割,该文在梯度向量流(GVF)蛇模型的基础上提出一种基于流场节点与最小路径方法的全自动图像分割算法。在图像的GVF场上检测出流场节点,以节点为种子,采用多标记快速扫描法获得一个初始分割,采用区域合并得到最终分割结果。实验结果证明了该算法的鲁棒性和有效性。 展开更多

关键词 蛇模型 流场临界点 梯度向量流 多标记快速扫描法

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数控机床切削过程中的动态特性测量方法 被引量：3

9

作者 黄连宝 袁名伟 《机床与液压》 北大核心 2022年第19期56-60,共5页

针对高速高精度切削加工过程中机床动态特性分析较为困难的问题,提出一种快速扫频正弦切削法来测量数控机床切削过程中的动态特性。该方法采用车削过程中的切削力作为激振力进行试验模态分析,主要通过以恒定的进给量切削正弦轮廓的圆柱... 针对高速高精度切削加工过程中机床动态特性分析较为困难的问题,提出一种快速扫频正弦切削法来测量数控机床切削过程中的动态特性。该方法采用车削过程中的切削力作为激振力进行试验模态分析,主要通过以恒定的进给量切削正弦轮廓的圆柱形工件,并线性增加主轴转速,从而将切削力转化为数控机床频率响应函数的激励输入。结果表明:与传统的冲击测试方法对比,快速扫频正弦切削测试的共振峰柔度和频率均有所降低,分别降低了约6.7%和16.7%。此外,通过希尔伯特变换分析,观察到冲击测试和快速扫频正弦切削测试之间有很大的区别。在快速扫频正弦切削测试中,可以直接识别出切削过程中非线性的影响,为准确测量机床切削过程中的动态特性提供了理论依据。 展开更多

关键词 数控机床 快速扫频正弦切削法 动态特性测量方法 非线性

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一种基于改进快速扫描法的多尺度近地表层析方法 被引量：2

10

作者 蔡杰雄 王静波 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2019年第6期819-827,863,共10页

复杂山地近地表速度结构复杂,横向速度变化快,建模精度低,严重影响后续偏移成像质量。初至波层析反演是解决复杂近地表速度建模的有效手段,但面临着计算精度和计算效率均需提高的问题。为此,提出了一种基于改进快速扫描法的多尺度近地... 复杂山地近地表速度结构复杂,横向速度变化快,建模精度低,严重影响后续偏移成像质量。初至波层析反演是解决复杂近地表速度建模的有效手段,但面临着计算精度和计算效率均需提高的问题。为此,提出了一种基于改进快速扫描法的多尺度近地表层析速度建模方法,分别从正演和反演两个方面提升初至波层析反演精度。在正演方面,提出基于改进快速扫描法的初至波走时计算方法,应用双线性插值技术,在保持快速扫描算法高效率的基础上提高计算精度;在反演方面,利用改进散射积分法求解层析矩阵,并通过多尺度层析策略提高反演精度。将提出的近地表建模方法应用于丁山工区的实际资料处理,结果表明,改进快速扫描法使得正演计算量大幅度减小,在其它条件不变的情况下,多尺度层析策略反演得到的速度模型精度高,偏移成像剖面与原始剖面相比,近地表范围内同相轴连续性更好,为后续中深层速度建模提供了良好的保障。 展开更多

关键词 近地表速度建模 初至波 快速扫描法 走时计算 层析矩阵 改进的散射积分法 多尺度层析策略

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基于局部Lax-Friedrichs通量分裂格式的透视SFS

11

作者 王学梅 孙即祥 《信号处理》 CSCD 北大核心 2010年第4期501-505,共5页

提出了一种基于局部Lax-Friedrichs通量分裂格式的快速扫描算法,用以解决透视投影下的SFS问题。先对透视投影SFS进行建模,将其转换为静态Hamilton-Jacobi方程,再结合局部Lax-Friedrichs通量分裂格式和快速扫描算法对静态Hamilton-Jacob... 提出了一种基于局部Lax-Friedrichs通量分裂格式的快速扫描算法,用以解决透视投影下的SFS问题。先对透视投影SFS进行建模,将其转换为静态Hamilton-Jacobi方程,再结合局部Lax-Friedrichs通量分裂格式和快速扫描算法对静态Hamilton-Jacobi方程进行求解,从而得到物体表面。本文算法可以用于非凸Hamiltonian函数的情况,提高了局部分析能力,不需要对初始高度进行估计,且算法简单,易于实现。对合成图像和实际图像的实验表明本文算法可以得到较好的透视投影SFS的恢复结果。 展开更多

关键词 明暗恢复形状 透视投影 局部Lax-Friedrichs 通量分裂格式 快速扫描法

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一种基于快速BEM-FEM的声振耦合问题快速扫频方法 被引量：1

12

作者 王俊鹏 校金友 文立华 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第A01期160-164,共5页

结构的声振耦合问题普遍存在于航海、航天等工程领域,快速边界元-有限元耦合方法是求解此类问题的有效手段。分析结构的声振耦合问题,往往需要对其进行扫频计算,完全法扫频的计算量太大,而由于快速BEM矩阵的引入,已有的快速扫频方法并... 结构的声振耦合问题普遍存在于航海、航天等工程领域,快速边界元-有限元耦合方法是求解此类问题的有效手段。分析结构的声振耦合问题,往往需要对其进行扫频计算,完全法扫频的计算量太大,而由于快速BEM矩阵的引入,已有的快速扫频方法并不能很好地适用此类问题。本文基于以上事实,采用作者所在研究组提出的响应采样法,构造一种新型的投影空间,通过该空间对基于快速边界元-有限元的声振耦合系统进行模型降阶,发展一种适用于大规模声振耦合问题的快速扫频方法。最后通过两个典型算例验证了本文方法的正确性和性能,发现与完全法相比,快速扫频方法的计算量不足其十分之一,精度也能够稳定在1.0×10-5附近。 展开更多

关键词 振动与波 声振耦合 快速边界元-有限元 快速扫频 响应采样法 模型降阶

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求解二次方程的二维VTI介质qSV波和qSH波走时快速扫描算法 被引量：4

13

作者 芦永明 张伟 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期244-255,共12页

地震波走时计算在观测系统设计、偏移成像、速度模型走时反演和地震定位等方面起到重要作用.各向异性广泛存在于地球介质中,影响地震波传播的振幅和走时,忽略各向异性的影响将对成像、反演以及地震定位等造成一定的误差.因此对于高分辨... 地震波走时计算在观测系统设计、偏移成像、速度模型走时反演和地震定位等方面起到重要作用.各向异性广泛存在于地球介质中,影响地震波传播的振幅和走时,忽略各向异性的影响将对成像、反演以及地震定位等造成一定的误差.因此对于高分辨率成像和反演,走时计算中考虑各向异性十分重要.快速扫描法不需要存储和追踪波前面信息,在各向异性初至波走时计算方面应用广泛.传统的方法通过将慢度四次方程转换为走时四次方程并结合快速扫描法求解走时.该方法没有对程函方程做近似,适用于强各向异性介质,但存在计算效率低的问题.对于求解qSV波走时,本文发展了一种在局部解中将慢度四次方程简化为二次方程解析地快速求解走时的方法,极大地提高了计算效率.对于qSH波,慢度方程是二次的,可以直接解析求解.最后,本文用各向异性均匀模型和BP复杂模型进行测试,计算结果表明走时计算准确,验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 各向异性 快速扫描法 射线追踪 VTI 慢度方程

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稳态双曲守恒律问题的快速扫描WCNS方法

14

作者 陈勋 蒋艳群 +1 位作者 张旭 胡迎港 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第5期763-774,共12页

非线性稳态双曲守恒律问题广泛存在于流体力学、优化控制、图像处理等领域,因此设计了求解此类问题的快速扫描加权紧致非线性格式(WCNS)。首先,在模型方程中引入时间导数项,将稳态问题转化为时间相关问题。方程通量导数采用三阶WCNS格... 非线性稳态双曲守恒律问题广泛存在于流体力学、优化控制、图像处理等领域,因此设计了求解此类问题的快速扫描加权紧致非线性格式(WCNS)。首先,在模型方程中引入时间导数项,将稳态问题转化为时间相关问题。方程通量导数采用三阶WCNS格式计算,时间导数采用三阶TVD Runge-Kutta方法计算。其次,结合Gauss-Seidel型迭代方法和有限次交替扫描顺序的快速扫描策略用于加快算法收敛速度。最后数值结果表明:快速扫描WCNS方法能达到三阶设计精度且具有很好的激波捕捉能力;相比未引入快速扫描策略的TVD Runge-Kutta WCNS方法,快速扫描WCNS方法收敛速度更快,计算效率更高。 展开更多

关键词 快速扫描方法 加权紧致非线性格式 稳态问题 双曲守恒律方程 计算效率

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