B样条与Bezier曲线转换矩阵的快速计算方法及应用 被引量：3

1

作者 徐少平 白似雪 +1 位作者 薛之昕 曾文 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第7期91-93,共3页

RomaniL.等人在2004年首次明确提出了任意阶均匀B样条和Bezier曲线之间相互转换矩阵的计算方法,但该方法把高阶的转换矩阵用递归降阶形式定义的,在每次降阶中存在大量的重复计算,针对这个问题提出了改进的算法,并给出了其在均匀B样条的... RomaniL.等人在2004年首次明确提出了任意阶均匀B样条和Bezier曲线之间相互转换矩阵的计算方法,但该方法把高阶的转换矩阵用递归降阶形式定义的,在每次降阶中存在大量的重复计算,针对这个问题提出了改进的算法,并给出了其在均匀B样条的降阶方面的应用实例。 展开更多

关键词 B样条 bezier曲线 转换矩阵 降阶

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基于拐点分割的Bezier曲线降阶 被引量：4

2

作者 许凯 赵新明 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1223-1226,共4页

在Bezier曲线的降阶过程中,要求降阶逼近曲线与被逼曲线的误差满足容许误差条件,当不能满足给定的容许误差时,需要对被逼曲线作分割后再对各段进行降阶逼近.在现行的分割方法中,常常取中点作为其分割点,执行效率较高,但有时还是不能达... 在Bezier曲线的降阶过程中,要求降阶逼近曲线与被逼曲线的误差满足容许误差条件,当不能满足给定的容许误差时,需要对被逼曲线作分割后再对各段进行降阶逼近.在现行的分割方法中,常常取中点作为其分割点,执行效率较高,但有时还是不能达到容许误差要求,这就需要再次分割.在充分考虑曲线的整体性质和光顺等条件后,提出把中点分割和拐点分割相混合的曲线降阶方式,使逼近曲线既满足一定的精度要求,又有较高的效率,利用尽可能少的分段,满足各段曲线相对光顺.实例分析表明,该方法可以获得较好的Bezier曲线的降阶效果. 展开更多

关键词 bezier曲线 分割 容许误差 拐点 中点 降阶逼近

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组合三角Bezier曲面任意截面线GC^1构造及其优化二次表示

3

作者 刘美萍 许澍虹 柯映林 《工程图学学报》 CSCD 1997年第4期52-58,共7页

截面曲线构造是曲面测量分析、数控加工质量分析等应用中的基本问题之一。针对组合三角Bezier曲面/平面求交交点的分布特点,本文系统研究了组合GC^1截面曲线构造及其数据精减优化二次表示,并将其转化成IGES标准格式输出,为实现两类造型... 截面曲线构造是曲面测量分析、数控加工质量分析等应用中的基本问题之一。针对组合三角Bezier曲面/平面求交交点的分布特点,本文系统研究了组合GC^1截面曲线构造及其数据精减优化二次表示,并将其转化成IGES标准格式输出,为实现两类造型系统(拓扑三角曲面和拓扑矩形曲面)之间的数据交换奠定了良好的基础。 展开更多

关键词 曲线构造 三角bezier曲面 CAD/CAM 数据交换

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Bézier曲线/曲面间最近距离的几何裁剪算法 被引量：2

4

作者 陈小雕 王毅刚 徐岗 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第10期1401-1405,1411,共6页

曲线、曲面间距离的计算问题在CAD/CAM、计算机图形学中有着广泛的应用.为了精确计算Bézier曲线/曲面间的最近距离,结合稳定的曲线、曲面分裂技术提出一种基于offset滚动球裁剪的几何算法.首先给出判定条件来裁剪去落在曲面的滚动... 曲线、曲面间距离的计算问题在CAD/CAM、计算机图形学中有着广泛的应用.为了精确计算Bézier曲线/曲面间的最近距离,结合稳定的曲线、曲面分裂技术提出一种基于offset滚动球裁剪的几何算法.首先给出判定条件来裁剪去落在曲面的滚动球外的曲线段,或者落在曲线的滚动球外的曲面片,以摒弃大部分不包含最近点的曲线段或曲面片,为后续可能的Newton方法提供较好的初始点;然后给出判定最近点是否落在曲线的端点或曲面的边界曲线上的条件,将曲线/曲面间的距离计算问题转化为点/曲面或曲线/曲线间的距离计算问题,简化了问题的复杂度,提高了计算效率.实例结果表明,文中算法具有较好的稳定性和较高的效率. 展开更多

关键词 最近距离 BÉZIER曲线 BÉZIER曲面 几何裁剪 降维简化

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H-Bézier曲线的降多阶逼近 被引量：2

5

作者 王燕 檀结庆 +1 位作者 李志明 白天 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期1838-1843,共6页

国内外对参数曲线降阶,尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟,但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体,运用H-Bézier曲线的升阶公式,结合广义逆矩阵理论给出... 国内外对参数曲线降阶,尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟,但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体,运用H-Bézier曲线的升阶公式,结合广义逆矩阵理论给出了H-Bézier曲线一次降多阶的逼近方法;同时估计了降阶的误差界,并建立了与Bézier曲线降阶的关系.实验结果表明,采用该方法可取得较好的逼近效果,有效地丰富了H-Bézier曲线的理论体系. 展开更多

关键词 H-Bézier曲线 降阶 升阶 广义逆矩阵

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带G^1连续约束的Bézier曲线显式最佳降多阶 被引量：2

6

作者 周联 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期735-740,共6页

为了克服已有Bézier曲线降阶算法在保G1连续约束条件下仅给出数值解的缺陷,提出一种Bézier曲线在端点处保G1连续的最佳显式降阶算法.在求解以逼近误差为目标函数的最小化问题过程中,首先给出了Bernstein多项式在两端点保高阶... 为了克服已有Bézier曲线降阶算法在保G1连续约束条件下仅给出数值解的缺陷,提出一种Bézier曲线在端点处保G1连续的最佳显式降阶算法.在求解以逼近误差为目标函数的最小化问题过程中,首先给出了Bernstein多项式在两端点保高阶几何连续条件下降阶的最佳显式解;其次给出了Bézier曲线在两端点处保G1连续条件下降阶的最佳显式解;最后给出了降阶曲线的控制顶点和逼近误差的2个显式矩阵表示.数值实例结果表明,文中算法比其他算法的精度高、效率高. 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 降阶 几何连续 矩阵表示

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基于遗传算法的C-Bézier曲线降阶 被引量：2

7

作者 秦新强 王伟伟 胡钢 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第5期174-178,共5页

针对C-Bézier曲线的近似降阶问题,基于遗传算法,给出了一种用n次C-Bézier曲线最小平方逼近n+1次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,通过选择适应值函... 针对C-Bézier曲线的近似降阶问题,基于遗传算法,给出了一种用n次C-Bézier曲线最小平方逼近n+1次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,通过选择适应值函数,利用简单的循环执行复制、交叉、变异、选择求出该优化问题的最优值,从而实现了C-Bézier曲线在端点无约束和端点G0约束条件下的近似降阶逼近。实例结果表明,所提方法不仅可以获得较好的降阶效果,而且易于实现、精度高、误差计算简单,可以广泛地应用于计算机辅助设计中对曲线的近似降阶。 展开更多

关键词 C-BÉZIER曲线 遗传算法 降阶 最小平方逼近 约束条件

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端点处保持C^(r,s)连续的Bézier曲线一次降多阶算法

8

作者 徐少平 张华 +2 位作者 江顺亮 熊宇虹 王三民 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期80-85,共6页

提出了一种基于Legendre直交多项式,在端点保持非对称连续性、一次降多阶的Bézier曲线降阶算法。降阶后的控制顶点矢量可以表示为降阶转换矩阵与原曲线控制顶点乘积的形式。给出了这个降阶转换矩阵的推导和计算过程。

关键词 计算机应用 Bézier曲线降阶算法 降阶转换矩阵 LEGENDRE多项式

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C-Bézier曲线显式降阶算法

9

作者 周联 《上海海事大学学报》 北大核心 2012年第4期86-90,共5页

基于C-Bézier曲线的约束降阶逼近问题至今仍未得到很好解决,运用分而治之的方法,根据端点约束条件先确定降阶曲线的约束控制顶点;再利用最小二乘法,给出未约束控制顶点.特别地,利用C-Bézier基函数的显式表达式,给出降阶曲线... 基于C-Bézier曲线的约束降阶逼近问题至今仍未得到很好解决,运用分而治之的方法,根据端点约束条件先确定降阶曲线的约束控制顶点;再利用最小二乘法,给出未约束控制顶点.特别地,利用C-Bézier基函数的显式表达式,给出降阶曲线的显式表示.与已有算法比较,本算法具有精度最佳、一次降多阶、显式表示、端点高阶插值等优点.数值实验验证该算法的优质高效. 展开更多

关键词 C-BÉZIER曲线 显式表示 约束 降阶

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C-Bézier曲线降阶逼近 被引量：3

10

作者 王文涛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期396-400,共5页

给出了基于L2范数下用m次(m≤n)C-Bzier曲线最小平方逼近n+1次C-Bzier曲线的方法,同时也考虑了C0和C1约束条件下的最小平方降阶逼近.通过解线性方程组可得到新的降阶逼近曲线的控制顶点,降阶逼近曲线的误差也可计算.

关键词 降阶 带形状参数Bézier曲线 最小平方逼近 L2范数

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点云化自由曲面上闭合加工路径数学建模

11

作者 沙睿 李杨 +1 位作者 赵康僆 都思丹 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第9期2470-2472,2476,共4页

为了解决点云化曲面上闭合加工路径识别问题,对扫描仪获得的大量点云数据先进行网格化约减,提取含有加工路径点云的轮廓网格,再根据网格中的点云估算出网格的特征点,特征点信息包括三维空间坐标和法向量,将特征点有序化,最后用贝塞尔曲... 为了解决点云化曲面上闭合加工路径识别问题,对扫描仪获得的大量点云数据先进行网格化约减,提取含有加工路径点云的轮廓网格,再根据网格中的点云估算出网格的特征点,特征点信息包括三维空间坐标和法向量,将特征点有序化,最后用贝塞尔曲线簇建模。最终加工路线由一条封闭的光滑的自由曲线表示,解决了闭合加工路径的识别问题。 展开更多

关键词 轮廓网格 约减 特征提取 贝塞尔曲线簇 数学建模

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