递推最小二乘算法的补充性证明 被引量：9

1

作者 秦廷 陈宗海 李衍杰 《系统仿真学报》 CAS CSCD 2004年第10期2159-2160,2164,共3页

在使用递推最小二乘算法时,通常考虑的情况是训练样本所构成的方程组为矛盾方程组时该算法的收敛情况。本研究对递推最小二乘算法进行了理论证明及分析,指出了在任意第k步,未知参数估计值收敛于前k组数据的极小范数解(如果前k组数据所... 在使用递推最小二乘算法时,通常考虑的情况是训练样本所构成的方程组为矛盾方程组时该算法的收敛情况。本研究对递推最小二乘算法进行了理论证明及分析,指出了在任意第k步,未知参数估计值收敛于前k组数据的极小范数解(如果前k组数据所组成方程组为相容方程组)或者极小范数最小二乘解(如果前k组数据所组成方程组为矛盾方程组),并且此解是唯一的;仿真结果同样也验证了该结论的正确性。 展开更多

关键词 递推最小二乘算法 广义MOORE-PENROSE逆 极小范数解 极小范数最小二乘解

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基于磁偶极子能级分布的缺陷反演成像 被引量：5

2

作者 刘美全 徐章遂 王建斌 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期952-955,959,共5页

在建立离散磁偶极子模型的基础上,通过广义逆矩阵方法求解测量方程的最小二乘极小范数解,取得磁偶极子的影响量分布;通过分析及仿真试验,找出缺陷磁偶极子能级分布的规律,从而对缺陷偶极子进行判定、选择,进而进行成像显示,实现缺陷的... 在建立离散磁偶极子模型的基础上,通过广义逆矩阵方法求解测量方程的最小二乘极小范数解,取得磁偶极子的影响量分布;通过分析及仿真试验,找出缺陷磁偶极子能级分布的规律,从而对缺陷偶极子进行判定、选择,进而进行成像显示,实现缺陷的断层成像,为缺陷的三维可视化奠定了基础。 展开更多

关键词 磁偶极子 反演 最小二乘极小范数 断层成像

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自由网平差的直接解算 被引量：5

3

作者 鲁铁定 张立亭 +1 位作者 周世健 臧德彦 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2004年第4期447-450,455,共5页

首先分析现有的自由网平差解算方法,在重点分析假观测值法的基础上,提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法,推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式,但满足最小二乘准则和不同基准... 首先分析现有的自由网平差解算方法,在重点分析假观测值法的基础上,提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法,推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式,但满足最小二乘准则和不同基准约束条件,可直接得到与其他解法完全相同的解^L和^X。通过实例的比较计算分析可以看出,所提出的算法原理简单,计算简便易行。 展开更多

关键词 秩亏网平差 最小二乘法 最小范数 直接算法

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递推加权最小二乘算法的研究 被引量：3

4

作者 刘谢进 杨格兰 霍玉洪 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第14期4248-4250,共3页

通常在使用递推加权最小二乘算法时,需要设计矩阵列满秩。从极限理论的角度出发,对设计矩阵列不满秩时加权最小二乘估计的递推算法进行了理论证明和分析,得出了在任意第n步,未知参数估计值收敛于由前n组数据所决定的极小范数加权最小二... 通常在使用递推加权最小二乘算法时,需要设计矩阵列满秩。从极限理论的角度出发,对设计矩阵列不满秩时加权最小二乘估计的递推算法进行了理论证明和分析,得出了在任意第n步,未知参数估计值收敛于由前n组数据所决定的极小范数加权最小二乘解,并且此解是唯一的,仿真结果同样验证了该结论的正确性。 展开更多

关键词 线性模型 递推加权最小二乘算法 MOORE-PENROSE逆 极小范数加权最小二乘解

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矩阵方程A^T X A=B的反对称正交反对称最小二乘解 被引量：3

5

作者 彭向阳 张磊 胡锡炎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期93-97,共5页

通过广义奇异值分解定理.得到了矩阵方程ATXA=B的反对称正交反对称最小二乘解表达式,同时导出了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解和矩阵方程的最小范数解。

关键词 最小二乘解 矩阵方程 广义奇异值分解 最小范数解 最佳逼近 对称 正交 解表

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一种快速三轴全方位光电跟踪策略 被引量：3

6

作者 官伯林 贾建援 朱应敏 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期76-82,共7页

为了消除两轴光电跟踪系统的跟踪盲区,提出了一种存在冗余自由度的三轴光电跟踪系统.先运用四元数方法,建立三轴光电跟踪系统的运动学模型,然后在此基础上,应用极小范数最小二乘算法,设计出一种快速三轴全方位的光电跟踪策略.该跟踪策... 为了消除两轴光电跟踪系统的跟踪盲区,提出了一种存在冗余自由度的三轴光电跟踪系统.先运用四元数方法,建立三轴光电跟踪系统的运动学模型,然后在此基础上,应用极小范数最小二乘算法,设计出一种快速三轴全方位的光电跟踪策略.该跟踪策略针对方程系数求取Moore-Pen-rose广义逆矩阵,通过对三轴光电跟踪系统的运动方程进行三角变换,得到了三轴角增量组合的极小范数最小二乘解.仿真和实验结果表明,该跟踪策略不需要复杂的寻优过程,即可真正实现三轴联动全方位连续跟踪运动,与其他跟踪策略相比,该跟踪策略在跟踪运动过程中所需的各轴转动角度更小,因此跟踪性能更加优越. 展开更多

关键词 跟踪系统 跟踪策略 四元数 极小范数最小二乘解

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基于双向权值调整算法的神经网络非线性系统辨识 被引量：2

7

作者 陈华伟 钟化兰 靳蕃 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期48-53,共6页

使用神经网络建模是非线性系统辨识的一个重要方法。为克服传统BP算法训练多层前向神经网络进行系统辨识中存在的一些问题,本文提出一种使用双向权值调整学习算法训练单隐层前向神经网络进行非线性系统辨识的方法。此辨识方法使用结构... 使用神经网络建模是非线性系统辨识的一个重要方法。为克服传统BP算法训练多层前向神经网络进行系统辨识中存在的一些问题,本文提出一种使用双向权值调整学习算法训练单隐层前向神经网络进行非线性系统辨识的方法。此辨识方法使用结构简单的单隐层前向神经网络,在正向阶段由Moore-Penrose广义逆确定输出权值,反向阶段则按误差梯度下降原则对隐层权值进行调整。算法能在正向和反向两个过程对网络的权值做出调整,具有较快的学习速度,并且能在一定程度上保证神经网络的泛化能力。通过基准辨识仿真实验验证,基于此方法的非线性系统辨识具有建模结构简单、训练速度快且辨识精度高的特点。 展开更多

关键词 系统辨识 神经网络 双向权值调整 最小范数二乘解

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李亚普诺夫方程AX+XB=C的简洁解及其应用 被引量：4

8

作者 尤兴华 马圣容 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期44-49,共6页

首先给出了4种情况下李亚普诺夫方程AX+XB=C解的简洁表达式,然后,通过前述结论得出了矩阵方程AX+YB=E的最小二乘解以及极小范数最小二乘解的解析式,并且,通过相应数值例子验证了相关结论.

关键词 李亚普诺夫方程 约当标准型 最小二乘解 极小范数最小二乘解

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四元数体上线性方程组的加正定权极小范数最小二乘解 被引量：2

9

作者 徐清舟 汪国军 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期19-22,共4页

讨论了四元数体上右线性方程组的加正定权的极小范数解、最小二乘解和极小范数最小二乘解.得到类似于复数域上同类问题的若干结果.

关键词 四元数体 加权广义逆 极小范数解 最小二乘解

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求解Sylvester方程的正交迭代算法

10

作者 殷霞 章里程 廖祖华 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第6期731-735,共5页

对于任意初始矩阵,运用求解Sylvester矩阵方程的正交迭代算法可以在有限步内得到方程的最小二乘解,而且通过选择初始矩阵还可以得到方程的极小范数最小二乘解,这种算法还能用于解决最佳逼近问题,数值例子表明了所提出算法的有效性。

关键词 Sylvester矩阵方程 正交迭代算法 最小二乘解 极小范数解 最佳逼近问题

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矩阵方程A^TXA=C的对称斜反对称最小二乘解

11

作者 吴文静 康素玲 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期629-631,640,共4页

文章利用矩阵对的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,研究了矩阵方程ATXA=C的对称斜反对称最小二乘解,并给出其通解的表达式;由正交矩阵的性质进一步给出了在相应的对称斜反对称最小二乘解解集中该矩阵方程的极小范数解。

关键词 矩阵方程 对称斜反对称矩阵 最小二乘解 极小范数解

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矩阵方程A^TXA=B的对称正交对称最小二乘解

12

作者 兰艳 彭向阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期678-684,共7页

基于广义奇异值分解定理,我们得到了矩阵方程对称正交对称最小二乘解的表达式,并导出了最佳逼近已知矩阵的对称正交对称最小二乘解和矩阵方程的最小范数解。

关键词 对称正交对称矩阵 最小二乘解 逼近解 最小范数解

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系统参数估计的递推最小范数解及其用于递推最小二乘算法的启动

13

作者 徐宁寿 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1991年第3期15-23,共9页

用直接法导出了线性系统参数的递推最小范数(RMN)估计算法,并证明其结果与递推最小二乘(RLS)算法在参数估计初值取为零、且方差阵初值取为无穷大单位阵的极限情况下的启动阶段中所得结果相同,数字仿真表明,RMN算法用于RLS算法的启动阶段... 用直接法导出了线性系统参数的递推最小范数(RMN)估计算法,并证明其结果与递推最小二乘(RLS)算法在参数估计初值取为零、且方差阵初值取为无穷大单位阵的极限情况下的启动阶段中所得结果相同,数字仿真表明,RMN算法用于RLS算法的启动阶段,一般地可使参数估计的初始收敛速度达到最快,此法也可用于控制理论中递推求解线性方程组。 展开更多

关键词 参数估计 最小范数 解 最小二乘法

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关于算子方程Tx=y扰动分析的一些结果

14

作者 王公宝 《海军工程大学学报》 CAS 2001年第1期22-25,共4页

在Banach空间中给出了一种相容算子方程解的误差估计 ,推广了矩阵扰动分析中的相应结果 .此外 ,利用Hilbert空间中算子M -P广义逆与算子的约化极小模之间的关系 ,给出了一些估计式 ,这些估计式对于分析不相容算子方程Tx

关键词 算子方程 误差估计 M-P广义逆 极小范数 最小二乘解 约化极小模

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基于RLS算法的自适应波束形成性能研究 被引量：2

15

作者 冯晓宇 谢军伟 +2 位作者 张晶 张昭建 王博 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期33-36,45,共5页

针对阵列信号处理过程中,存在指向误差、阵元位置误差及阵元相位误差(统称为相位误差)时,常规线性约束最小方差(LCMV)算法性能急剧下降的问题,仿真分析了递推最小二乘(RLS)算法应用于自适应波束形成的稳健性。该算法采用递推法求取最优... 针对阵列信号处理过程中,存在指向误差、阵元位置误差及阵元相位误差(统称为相位误差)时,常规线性约束最小方差(LCMV)算法性能急剧下降的问题,仿真分析了递推最小二乘(RLS)算法应用于自适应波束形成的稳健性。该算法采用递推法求取最优权矢量,收敛速度快,数值稳定性高,具有良好的输出信干噪比,能够最大程度的使方向图主瓣对准信号,零陷对准干扰。仿真结果验证了该算法在相位误差存在情况下的稳健性。 展开更多

关键词 相位误差 线性约束最小方差准则 递推最小二乘 自适应波束形成 最优权矢量

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基于最小二乘法的LS-FIR滤波器 被引量：4

16

作者 武康康 朱旭飞 +4 位作者 陆叶 周鹏 董翠 戴沁璇 周闰昌 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期89-99,共11页

本文提出一种基于最小二乘法的LS-FIR滤波器。根据色散补偿滤波器与有限长单位冲激响应的频域函数之间的关系构造线性方程组,线性方程组中独立方程的个数大于未知量个数,所以此方程组无解。但在最小范数意义下,能够找到一组解使得估计... 本文提出一种基于最小二乘法的LS-FIR滤波器。根据色散补偿滤波器与有限长单位冲激响应的频域函数之间的关系构造线性方程组,线性方程组中独立方程的个数大于未知量个数,所以此方程组无解。但在最小范数意义下,能够找到一组解使得估计误差模的平方和最小,得到的解是最小二乘解。用所得到的最小二乘解作为滤波器的抽头权值,即是所要设计的滤波器。滤波器仿真结果表明:不同调制格式(QPSK、16QAM、64QAM)和信噪比(1~20)条件下,当全频带且滤波器的抽头数为315时,均方误差稳定于2.6109×10^(-6);当窄频带滤波器的抽头数为197时,均方误差稳定于2.5566×10^(-6);与FIR和Hm-FIR滤波器对比,LS-FIR滤波器算法具有较高的稳定度、较好的逼近效果,且滤波效果更佳。 展开更多

关键词 LS-FIR滤波器 最小范数 估计误差 最小二乘解 抽头权值

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选权迭代抗差估计的初值选取方法分析 被引量：1

17

作者 覃昕垚 邓凯亮 孙晶 《海洋测绘》 CSCD 2020年第2期15-18,共4页

粗差探测是测量数据处理领域的重要研究课题,分别基于最小二乘(LS)、一次范数最小(L1)、最小平方中位数(LMS)和最小截平方和(LTS)方法选取选权迭代法的初值,联合IGGⅢ方案进行抗差估计。通过算例从筛选粗差个数、参数差值的平方和、验... 粗差探测是测量数据处理领域的重要研究课题,分别基于最小二乘(LS)、一次范数最小(L1)、最小平方中位数(LMS)和最小截平方和(LTS)方法选取选权迭代法的初值,联合IGGⅢ方案进行抗差估计。通过算例从筛选粗差个数、参数差值的平方和、验后单位权中误差等3个指标,对几种初值选取方法的的抗差能力进行比较分析。结果表明:LMS、LTS方法选取初值的方法效果最好,L1方法抗粗差能力次之,LS方法只能在粗差较少的情况下有效。 展开更多

关键词 抗差估计 选权迭代 一次范数最小 最小中位数平方 最小截平方和

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